2. • Мета: узагальнити та систематизувати
знання, вміння та навички учнів з теми;
розвивати пам’ять, логічне та дивергентне
мислення, комунікативні здібності учнів;
виховувати інтерес до математики, увагу,
самостійність; формувати вміння
працювати.
4. За синіми морями, за темними лісами жили собі козаки.
Були вони сміливі і відважні, завжди допомагали друзям, виручали їх
із біди. Одного разу вони вирушили до міста…
5. У місті жили дуже сумні діти, бо на місто
налетів лютий Змій Горинич і викрав у дітей
гарні оцінки. Допоможіть повернути їх,
розв'язавши завдання.
Основна
наша зброя –
це увага і
знання!
6. Дано: АВСD – паралелограм,
AM – бісектриса А, BN – бісектриса
В.
Довести: BN AM.
Розв’язання:
AOB = 90º, AON = 90º.
Дано: АВСD – прямокутник.
Довести: АЕ = СК.
Розв’язання:
∆AEO=∆CKO, бо EO =OK, як
відрізки між паралельними
сторонами і проходять через
точку перетину діагоналей. AO
= OC, як діагоналі
прямокутника і в точці
перетину діляться по полам.
як вертикальні,
отже, AE = CK.
7. Дано: АВСD – паралелограм,
AМ=CК.
Довести: DКBM – паралелограм
Розв’язання:
∆СKB=∆АMD за двома сторонами і
кутом між ними. Аналогічно
∆AМB=∆CКD.
Якщо сторони чотирикутника попарно
рівні, то це паралелограм.
Дано: АВСD – трапеція, АО = ОD.
Довести: АВ=DС.
Розв’язання:
ODA = OAD , бо DО = ОА
DAC = BCA, як внутрішні різносторонні при DА // CB
і січній СА. BDA = DBC, як внутрішні різносторонні
при DA // CB та січній DB. CO = OB, бо в трикутнику
кути при основі рівні.
Отже, в трикутниках DOC та AOB: DO = OA; CO = OB;
DOC = AOB, як вертикальні. Отже, AB = DC.
8. Дано: ABCD – рівнобічна трапеція.
Довести: A = D .
Розв’язання:
AB = CD за умовою. CK = AB за побудовою,
бо ABCK – паралелограм. Отже, CK = CD та
D = CKD. Але A та CKD відповідні кути
при AB//CK та січній AK.
Отже, A = D.
9. Задача. Довести, що середини сторін рівнобедреного
трикутника разом з його вершиною, що лежить проти основи, є
вершинами ромба.
Розв’язання:
NP = 1/2 AB, бо NP –
середня лінія
трикутника. МN = 1/2 BС,
отже,
МN = NP = МВ = ВР.
А чотирикутник, у якого всі
сторони рівні – є ромб.
10. Пішли козаки далі, підійшли до хатинки.
Щоб зайти до неї, потрібно розв'язати задачи.
Задача . Навколо кола описана рівнобічна
трапеція, основи якої відносяться, як 2:3, а
середня лінія 10 см. Знайти всі сторони
трапеції.
Ми говорили, що якщо в трапецію можна
вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює
сумі її основ.
11. Задача . У паралелограмі ABCD протилежні сторони BC і AD
розділені точками L та M відповідно пополам і ці точки
з’єднані відрізками з кінцями сторін AD і BC. Довести, що
утворений при перетині проведених відрізків чотирикутник –
паралелограм.
12. В Японії вперше ( 80-ті роки минулого
століття) зуміли ( без хімікатів) змінити
форму кавуна, зберегти всі інші його якості:
плоди зростали, поміщені у квадратні скляні
горщики. Такі кавуни легше вантажити й
перевозити в контейнерах, а ще – успішно
прикрашати ними вітрини в супермаркетах і
столи на банкетах.
В Ізраїлі в Інституті
сільгоспдосліджень вирощують
квадратні помідори, що мають
смакові якості звичайних.
13. Відпочили козаки у хатині і пішли далі. Дивляться - на
шляху роздоріжжя .
14. Задумалися козаки: “Якою дорогою йти?”
Допоможіть їм.
Самостійна робота
1 варіант
У прямокутнику кут між діагоналями
становить 120°. Обчисліть кут між
діагоналлю прямокутника і меншою
стороною прямокутника.
2 варіант
У рівнобедреній трапецій більша основа
дорівнює 6 дм, бічна сторона дорівнює
4 дм, а кут між ними 60°. Обчисліть
середню лінію трапеції.
15. От і завершується урок-подорож.
Ви допомогли козакам пройти весь шлях, здолати
всі труднощі. А щоб жилося козакам на новому місці
щасливо, потрібно виконати домашнє завдання.
