1. ПаралелепіпедПаралелепіпед

2. ЗмістЗміст
 Предмети навколо нас
 Означення паралелепіпеда
 Грані паралелепіпеда
 Діагоналі паралелепіпеда
 Прямокутний паралелепіпед
 Властивість діагоналі прямокутного паралелепіпеда
 Площини симетрії
 Куб
 Об'єм паралелепіпеда
 Площа бічної поверхні паралелепіпеда
 Тестові завдання

3.  Багато предметів, які
нас оточують мають
схожу форму: системний
блок, цеглина, сірникова
коробка, пенал, ящик
для посилок тощо.
 Вони дають уявлення
про геометричну фігуру,
яка називається
паралелепіпедом.

4. Означення паралелепіпеда
 ,Призма основою
якої є
паралелограм
називається
паралелепіпедомпаралелепіпедом.
 У паралелепіпеда всі
грані - паралелограми.
прямий паралелепіпед
похилий паралелепіпед

5. Грані паралелепіпеда
 ,Грані паралелепіпеда
які не мають спільних
,вершин називаються
протилежнимипротилежними.
 Протилежні грані
паралелепіпеда
паралельні і рівні.

6. ДіагоналіДіагоналі паралелепіпедапаралелепіпеда
 Діагоналі
паралелепіпеда
перетинаються і точкою
перетину діляться
.пополам
 Точка перетину
діагоналей
паралелепіпеда є його
центром симетрії.

7. ПрямокутнийПрямокутний паралелепіпедпаралелепіпед
 ,Прямий паралелепіпед у
якого основою є
прямокутник називається
прямокутнимпрямокутним
паралелепіпедомпаралелепіпедом..
 Довжини непаралельних
ребер прямокутного
паралелепіпеда
називаються його
лінійними розмірами
( ).вимірами
довжина

8. Властивість діагоналіВластивість діагоналі
прямокутного паралелепіпедапрямокутного паралелепіпеда
 У прямокутномуУ прямокутному
паралелепіпедіпаралелепіпеді
-квадрат будь якої-квадрат будь якої
діагоналі дорівнюєдіагоналі дорівнює
сумі квадратів трьохсумі квадратів трьох
.його вимірів.його вимірів
dd22
=a=a22
+b+b22
+c+c22
a
b
c
d

9. Площини симетріїПлощини симетрії
 Якщо у паралелепіпеда всі
лінійні розміри різні, то він має
3 ,площини симетрії які
проходять через центр
симетрії паралельно граням.
 Якщо ж у паралелепіпеда два
лінійні розміри однакові, то
він має ще дві площини
.симетрії Це площини
.діагональних перерізів
Наприклад

10. КубКуб
 Прямокутний
,паралелепіпед у
якого всі ребра
,рівні називається
кубомкубом..
 Куб має 9 площин
симетрії.
a
a
a
ОбОб’’єм куба:єм куба: V=a3
Площа поверхні куба:Площа поверхні куба: S=6a2

11. 'Об єм'Об єм паралелепіпедапаралелепіпеда
 ОбОб‘‘ємєм прямокутного
паралелепіпеда з
лінійними розмірами a, b,
c
 'Об єм паралелепіпеда
дорівнює добутку площі
основи на висоту :
V=abc
V=S .осн
a
b
c
обчислюється за
формулою

12. Площа бічної поверхніПлоща бічної поверхні
паралелепіпедапаралелепіпеда
 Площа бічної поверхні
паралелепіпеда дорівнює
добутку периметра основи на
:висоту
 Площа повної поверхні
паралелепіпеда дорівнює
сумі площі бічної поверхні і
:двох площ основи
SSбб=P=Pосн.осн.HH
S=SS=Sбб+2S+2Sосн.осн.

13. ТестовіТестові
завданнязавдання

14.  ,Грані паралелепіпеда які не мають спільних
:вершин називаються
прилеглими
протилежними
зовнішніми

15.  Протилежні грані паралелепіпеда...
паралельні
рівні
мають спільну вершину
$
$

16.  Дібрати зі списку відповідну формулу
Об'єм паралелепіпеда:
Площа бічної поверхні
паралелепіпеда:
Площа повної
поверхні паралелепіп...

17.  ' , ,Обчислити об єм площу бічної поверхні
площу повної поверхні прямокутного
паралелепіпеда з лінійними розмірами
2,3,4.

18. РезультатиРезультати
тестуваннятестування
З 4 завдань
правильно
виконано
2