SlideShare a Scribd company logo
“Якщо я з'їм один з цих пиріжків,” – подумала вона –
“мабуть станеться якась зміна в моєму зрості.” Тут
вона проковтнула один з пиріжків і з радістю
помітила, що повільно почала зменшуватись.
Льюіс Керол
“Аліса в країні
чудес”
В світі, що нас оточує, ми часто
зустрічаємо речі, однакові за
формою, але різні за розміром.
Надувні кульки і футбольний м'яч,
невелика модель корабля і сам
корабель, карти і фотознімки
різних розмірів однієї і тієї ж
споруди. Все це приклади фігур, які
мають однакову форму, але різні
розміри. В геометрії такі фігури
називають подібними.
Подібність – це поняття, що характеризує наявність у
геометричних фігур однакової форми, незалежно від
розмірів.
A
B
A1
B1
Дві фігури F1 і F2 називаються подібними,
якщо між їх точками можна встановити
відповідність, при якій відношення відстаней
між любими парами відповідних точок
дорівнює постійній k, яка називається
коефіцієнтом подібності.
АВ
А1В1
= k
Існують фігури, які завжди подібні
одна одній.
-всі круги подібні між собою.
Це ж відноситься і до кіл.
- всі квадрати подібні між собою
- всі куби подібні між собою
1. Кути між відповідними променями рівні.
А
В
С
А1
В1
С1
Δ АВС ~ Δ А1В1С1
∟
∟А = ∟А1
∟В = ∟В1
∟С = ∟С1
2. Відрізки переходять у відрізки, промені – у
промені, прямі – у прямі. Зберігається розміщення
точок на прямій.
А В С D
А1
В1
С1
D1
3. Площі подібних фігур відносяться як
квадрати їх лінійних розмірів.
А
В
С
D
А1
В1
C1
D1
S
S1
S : S1 = AB2
: A1B1
2
4. Об‘єми подібних фігур відносяться як куби їх
лінійних розмірів.
V1
V2h1
h2
V1 : V2 = h1
3
: h2
3
Рух можна розглядати як перетворення
подібності з коефіцієнтом подібності k = 1
- паралельне перенесення
- поворот
Гомотетія
О
З подібністю ми зустрічаємося
вже в дитинстві, наприклад,
граючись з дитячою пірамідкою,
яка складається з подібних
кілець.
Загальновідома російська
іграшка “Матрёшка”
складається з різної
кількості подібних фігурок
Уявлення про подібність мали
ще древні єгиптяни, будуючи
свої відомі піраміди, які є одним
із чудес світу.
А відомі китайські та
японські дахи є яскравим
прикладом гомотетії
Якщо географічну
карту зобразити з
різним масштабом,
то всі вони будуть
подібні.
В лісових господарствах
дерева, насаджені людиною,
утворюють лінію подібних
фігур.
Подібність ми можемо
спостерігати і у структурі
галактики: планети і кільця
Сатурна приклади подібних
фігур
Але самий неймовірний
приклад подібності
створила сама природа.
Світ навколо нас яскравий,
неповторний та захоплюючий. І
все, що нас оточує має певний
порядок, треба лише побачити
його.
Галілео Галілей казав:
“Велика книга природи
написана математичними
символами”.
Поглянь навколо себе: які
геометричні форми мають
предмети, що тебе оточують,
де ти бачиш симетрію, а де -
подібність? Побач навколо
себе поезію математики!
1. В.Дергачов “Геометрія в означеннях, формулах
і таблицях”, Харків, видавництво “Ранок”, 2005.
2. В.Гусев “Геометрія – 9”.( Експерементальний
підручник. Частина 7), Москва, “Авангард”, 1998.
Андрейченко Артем
учень 10-Б класу
КЗШ І-ІІІ ступенів № 41
Андрейченко
Тетяна Миколаївна,
вчитель математики
КЗШ І-ІІІ ступенів № 41

More Related Content

What's hot

Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
sveta7940
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
sveta7940
 
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
sveta7940
 
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
sveta7940
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
sveta7940
 
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутниківПрезентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
sveta7940
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
sveta7940
 
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
270479
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
sveta7940
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
Tetyana Andrikevych
 
Вектори у просторі
Вектори у просторіВектори у просторі
Вектори у просторі
Людмила Кирилюк
 
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
sveta7940
 
презентація до уроку №3
презентація до уроку №3презентація до уроку №3
презентація до уроку №3
Марганецкая школа №5
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
Гімназія Ковель
 
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
Юра Столяр
 
презентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptxпрезентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptx
ssuser908bb6
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Сергей Чабан
 
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чиселПрезентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
sveta7940
 
діагностична контрольна робота для 6 класу
діагностична контрольна робота для 6 класудіагностична контрольна робота для 6 класу
діагностична контрольна робота для 6 класу
Гергель Ольга
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
sveta7940
 

What's hot (20)

Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
 
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
 
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
 
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутниківПрезентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
 
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
Вектори у просторі
Вектори у просторіВектори у просторі
Вектори у просторі
 
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
 
презентація до уроку №3
презентація до уроку №3презентація до уроку №3
презентація до уроку №3
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
 
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
 
презентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptxпрезентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptx
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
 
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чиселПрезентація:Властивості множення раціональних чисел
Презентація:Властивості множення раціональних чисел
 
діагностична контрольна робота для 6 класу
діагностична контрольна робота для 6 класудіагностична контрольна робота для 6 класу
діагностична контрольна робота для 6 класу
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
 

Viewers also liked

вчительська презентація до уроку подібність гомотетія
вчительська презентація до уроку подібність гомотетіявчительська презентація до уроку подібність гомотетія
вчительська презентація до уроку подібність гомотетіяLyubow Bondar
 
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
Надвірнянський інформаційно - методичний центр
 
Проект. Графіки в нашому житті.
Проект. Графіки в нашому житті.Проект. Графіки в нашому житті.
Проект. Графіки в нашому житті.
Надвірнянський інформаційно - методичний центр
 
софизмы
софизмысофизмы
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.ОстроградськогоПрезентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
kurchenkogalina
 
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
kurchenkogalina
 
фрактали
фракталифрактали
Види симетрії
Види симетріїВиди симетрії
Види симетрії
nvkeleseevka1
 
Центральна та осьова симетрія
Центральна та осьова симетріяЦентральна та осьова симетрія

Viewers also liked (9)

вчительська презентація до уроку подібність гомотетія
вчительська презентація до уроку подібність гомотетіявчительська презентація до уроку подібність гомотетія
вчительська презентація до уроку подібність гомотетія
 
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
Навчальний проект "Геометричні перетворення на площині"
 
Проект. Графіки в нашому житті.
Проект. Графіки в нашому житті.Проект. Графіки в нашому житті.
Проект. Графіки в нашому житті.
 
софизмы
софизмысофизмы
софизмы
 
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.ОстроградськогоПрезентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
Презентація на конкурс юних математиків імені М.В.Остроградського
 
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
Презентація уроку до конкурсу "Учитель року" у номінації ”Математика”
 
фрактали
фракталифрактали
фрактали
 
Види симетрії
Види симетріїВиди симетрії
Види симетрії
 
Центральна та осьова симетрія
Центральна та осьова симетріяЦентральна та осьова симетрія
Центральна та осьова симетрія
 

More from Лариса Болотская

орієнтовні вимоги 2016
орієнтовні вимоги 2016орієнтовні вимоги 2016
орієнтовні вимоги 2016
Лариса Болотская
 
системы счисления
системы счислениясистемы счисления
системы счисления
Лариса Болотская
 
подвоєння куба»
подвоєння куба»подвоєння куба»
подвоєння куба»
Лариса Болотская
 
борисюк л.с., соціальний педагог
борисюк л.с., соціальний педагогборисюк л.с., соціальний педагог
борисюк л.с., соціальний педагог
Лариса Болотская
 
андрейченко т.м., заступник директора з нвр
андрейченко т.м., заступник директора з нврандрейченко т.м., заступник директора з нвр
андрейченко т.м., заступник директора з нвр
Лариса Болотская
 
социализация педсовет
социализация педсоветсоциализация педсовет
социализация педсовет
Лариса Болотская
 
експеримент іі етап кзш 41 копия
експеримент іі етап кзш 41   копияексперимент іі етап кзш 41   копия
експеримент іі етап кзш 41 копия
Лариса Болотская
 
нащубская
нащубскаянащубская
волков максим паркет
волков максим паркетволков максим паркет
волков максим паркет
Лариса Болотская
 
Закономерности построения графических композиций
Закономерности построения графических композицийЗакономерности построения графических композиций
Закономерности построения графических композиций
Лариса Болотская
 
вышивка
вышивкавышивка
Производство, труд и технологии
Производство, труд и технологииПроизводство, труд и технологии
Производство, труд и технологии
Лариса Болотская
 
хвойные деревья
хвойные деревьяхвойные деревья
хвойные деревья
Лариса Болотская
 
породы котов
породы котовпороды котов
породы котов
Лариса Болотская
 
презентация
презентацияпрезентация
презентация
Лариса Болотская
 
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школярашляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
Лариса Болотская
 
громадський транспорт
громадський транспортгромадський транспорт
громадський транспорт
Лариса Болотская
 
Вневписанная окружност
Вневписанная окружностВневписанная окружност
Вневписанная окружност
Лариса Болотская
 

More from Лариса Болотская (20)

орієнтовні вимоги 2016
орієнтовні вимоги 2016орієнтовні вимоги 2016
орієнтовні вимоги 2016
 
системы счисления
системы счислениясистемы счисления
системы счисления
 
подвоєння куба»
подвоєння куба»подвоєння куба»
подвоєння куба»
 
борисюк л.с., соціальний педагог
борисюк л.с., соціальний педагогборисюк л.с., соціальний педагог
борисюк л.с., соціальний педагог
 
андрейченко т.м., заступник директора з нвр
андрейченко т.м., заступник директора з нврандрейченко т.м., заступник директора з нвр
андрейченко т.м., заступник директора з нвр
 
социализация педсовет
социализация педсоветсоциализация педсовет
социализация педсовет
 
експеримент іі етап кзш 41 копия
експеримент іі етап кзш 41   копияексперимент іі етап кзш 41   копия
експеримент іі етап кзш 41 копия
 
нащубская
нащубскаянащубская
нащубская
 
волков максим паркет
волков максим паркетволков максим паркет
волков максим паркет
 
Закономерности построения графических композиций
Закономерности построения графических композицийЗакономерности построения графических композиций
Закономерности построения графических композиций
 
вышивка
вышивкавышивка
вышивка
 
Производство, труд и технологии
Производство, труд и технологииПроизводство, труд и технологии
Производство, труд и технологии
 
хвойные деревья
хвойные деревьяхвойные деревья
хвойные деревья
 
породы котов
породы котовпороды котов
породы котов
 
презентация
презентацияпрезентация
презентация
 
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школярашляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
шляхи формування морально ціннісних орієнтирів життєвої філософії школяра
 
громадський транспорт
громадський транспортгромадський транспорт
громадський транспорт
 
емоції
емоціїемоції
емоції
 
Вневписанная окружност
Вневписанная окружностВневписанная окружност
Вневписанная окружност
 
доклад
докладдоклад
доклад
 

Recently uploaded

Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослинСучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
tetiana1958
 
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdfПідсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
ssuser7541ef1
 
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
estet13
 
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
santomihail264
 
Симон Петлюра – видатний борець за незалежність
Симон Петлюра – видатний борець за незалежністьСимон Петлюра – видатний борець за незалежність
Симон Петлюра – видатний борець за незалежність
Vinnytsia Regional Universal Scientific Library named after Valentin Otamanovsky
 
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
Репетитор Історія України
 
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdfKUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
Olga Kudriavtseva
 
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdfPOPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
Olga Kudriavtseva
 
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
tetiana1958
 
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdfLOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
Olga Kudriavtseva
 
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Vinnytsia Regional Universal Scientific Library named after Valentin Otamanovsky
 

Recently uploaded (11)

Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослинСучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослин
 
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdfПідсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
 
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жарікова
 
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
Презентація-Поняття-про-глобальні-проблеми-людства.-Роль-світової-громадськос...
 
Симон Петлюра – видатний борець за незалежність
Симон Петлюра – видатний борець за незалежністьСимон Петлюра – видатний борець за незалежність
Симон Петлюра – видатний борець за незалежність
 
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
 
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdfKUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
 
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdfPOPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
 
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
 
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdfLOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
 
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
 

презентація подібності

  • 1. “Якщо я з'їм один з цих пиріжків,” – подумала вона – “мабуть станеться якась зміна в моєму зрості.” Тут вона проковтнула один з пиріжків і з радістю помітила, що повільно почала зменшуватись. Льюіс Керол “Аліса в країні чудес”
  • 2.
  • 3. В світі, що нас оточує, ми часто зустрічаємо речі, однакові за формою, але різні за розміром. Надувні кульки і футбольний м'яч, невелика модель корабля і сам корабель, карти і фотознімки різних розмірів однієї і тієї ж споруди. Все це приклади фігур, які мають однакову форму, але різні розміри. В геометрії такі фігури називають подібними.
  • 4. Подібність – це поняття, що характеризує наявність у геометричних фігур однакової форми, незалежно від розмірів. A B A1 B1 Дві фігури F1 і F2 називаються подібними, якщо між їх точками можна встановити відповідність, при якій відношення відстаней між любими парами відповідних точок дорівнює постійній k, яка називається коефіцієнтом подібності. АВ А1В1 = k
  • 5. Існують фігури, які завжди подібні одна одній. -всі круги подібні між собою. Це ж відноситься і до кіл.
  • 6. - всі квадрати подібні між собою
  • 7. - всі куби подібні між собою
  • 8. 1. Кути між відповідними променями рівні. А В С А1 В1 С1 Δ АВС ~ Δ А1В1С1 ∟ ∟А = ∟А1 ∟В = ∟В1 ∟С = ∟С1
  • 9. 2. Відрізки переходять у відрізки, промені – у промені, прямі – у прямі. Зберігається розміщення точок на прямій. А В С D А1 В1 С1 D1
  • 10. 3. Площі подібних фігур відносяться як квадрати їх лінійних розмірів. А В С D А1 В1 C1 D1 S S1 S : S1 = AB2 : A1B1 2
  • 11. 4. Об‘єми подібних фігур відносяться як куби їх лінійних розмірів. V1 V2h1 h2 V1 : V2 = h1 3 : h2 3
  • 12.
  • 13. Рух можна розглядати як перетворення подібності з коефіцієнтом подібності k = 1 - паралельне перенесення
  • 16.
  • 17. З подібністю ми зустрічаємося вже в дитинстві, наприклад, граючись з дитячою пірамідкою, яка складається з подібних кілець.
  • 19. Уявлення про подібність мали ще древні єгиптяни, будуючи свої відомі піраміди, які є одним із чудес світу.
  • 20. А відомі китайські та японські дахи є яскравим прикладом гомотетії
  • 21. Якщо географічну карту зобразити з різним масштабом, то всі вони будуть подібні.
  • 22. В лісових господарствах дерева, насаджені людиною, утворюють лінію подібних фігур.
  • 23. Подібність ми можемо спостерігати і у структурі галактики: планети і кільця Сатурна приклади подібних фігур
  • 24. Але самий неймовірний приклад подібності створила сама природа.
  • 25. Світ навколо нас яскравий, неповторний та захоплюючий. І все, що нас оточує має певний порядок, треба лише побачити його. Галілео Галілей казав: “Велика книга природи написана математичними символами”. Поглянь навколо себе: які геометричні форми мають предмети, що тебе оточують, де ти бачиш симетрію, а де - подібність? Побач навколо себе поезію математики!
  • 26. 1. В.Дергачов “Геометрія в означеннях, формулах і таблицях”, Харків, видавництво “Ранок”, 2005. 2. В.Гусев “Геометрія – 9”.( Експерементальний підручник. Частина 7), Москва, “Авангард”, 1998.
  • 27. Андрейченко Артем учень 10-Б класу КЗШ І-ІІІ ступенів № 41 Андрейченко Тетяна Миколаївна, вчитель математики КЗШ І-ІІІ ступенів № 41