SlideShare a Scribd company logo
163
Modul 9
PERDAGANGAN MARGIN
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari Modul 9, mahasiswa diharapkan mampu: (1)
Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan tentang
fasilitas margin, short selling, margin awal, harga margin call, dan (2)
Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan tentang
potofolio margin call; risiko fasilitas margin, neraca investor saham.
KULIAH 14: MARGIN
14.1 Pendahuluan
Fasilitas margin, pada dasarnya adalah fasilitas pembelian barang
dengan kesempatan utang. Dengan fasilitas margin, memungkinkan
seorang investor dapat membeli lebih banyak saham, cukup dengan
membayar uang muka atau sebagian dari seluruh harga yang harus
dibayar. Dalam praktik di pasar saham, tidak semua saham dapat dibeli
dengan fasilitas margin. Yang diperbolehkan bertransaksi dengan
menggunakan fasilitas margin, hanyalah saham yang transaksi setiap
hari rata-rata Rp 1 milyar, dengan kapitalisasi saham beredar lebih dari
Rp 1 triliun, dan jumlah pemegang saham lebih dari 600 pihak.
164
Dalam bertransaksi menggunakan fasilitas margin, istilah-
istilah yang perlu diketahui oleh investor di antaranya adalah margin
awal dan margin call.
14.2 Rasio Utang, Rasio Ekuitas, dan Neraca
Investor
Apabila bertrakasi saham dengan menggunakan fasilitas margin,
terdapat dua rasio yang sering digunakan dalam penyusunan neraca
investor, yaitu rasio utang dan rasio ekuitas. Kedua jenis rasio ini
dapat dihitung dengan persamaan berturut-turut sebagai berikut:
portofolioTotal
utangTotal
utangRasio  , (14.1)
dan
portofolioTotal
ekuitasTotal
utangRasio-1ekuitasRasio  . (14.2)
Rasio ekuitas disebut juga sebagai akun margin (margin account).
Bentuk umum posisi neraca investor setelah melakukan setoran awal
atau membayar uang muka adalah sebagai berikut:
Neraca Investor
Portofolio saham Rp… Utang Rp…
Ekuitas Rp…
Contoh 14.1 Seorang investor membeli saham dengan fasilitas
margin berbunga 1,5% per bulan. Total pembelian
setelah memperhitungkan biaya transaksi adalah Rp
165
100.000.000,00. Beberapa hari setelah pembelian, nilai
portofolio turun menjadi Rp 86.000.000,00 tetapi
sebulan kemudian nilai portofolio naik menjadi Rp
120.000.000,00. Jika margin awal adalah 50%, maka
hitunglah rasio utang dan rasio ekuitas.
Jawab :
Neraca Investor Posisi Awal
Portofolio saham
Rp 100.000.000
Utang
Rp 50.000.000
Ekuitas
Rp 50.000.000
Rasio utang =
0,00100.000.00Rp
,0050.000.000Rp
= 50%
Rasio ekuitas =
0,00100.000.00Rp
,0050.000.000Rp
= 50%
ï‚· Setelah portofolio turun menjadi Rp 86.000.000,00
Neraca Investor Posisi Turun
Portofolio saham
Rp 86.000.000
Utang
Rp 50.000.000
Ekuitas
Rp 36.000.000
Rasio utang =
,0086.000.000Rp
,0050.000.000Rp
= 58,14%
166
Rasio ekuitas =
,0086.000.000Rp
,0036.000.000Rp
= 41,86%
ï‚· Setelah 1 bulan, portofolio naik menjadi Rp
120.000.000,00
Biaya bunga sebulan = 1,5% ï‚´ Rp 50.000.000
= Rp 750.000
Total utang menjadi = Rp 50.000.000 + Rp 750.000
= Rp 50.750.000
Ekuitas = Rp 120.000.000 – Rp
50.750.000
= Rp 69.250.000
Neraca Investor Posisi Naik
Portofolio saham
Rp 120.000.000
Utang
Rp 50.750.000
Ekuitas
Rp 69.250.000
Rasio utang =
0,00120.000.00Rp
,0050.750.000Rp
= 42,29%
Rasio ekuitas =
0,00120.000.00Rp
,0069.250.000Rp
= 57,71%
167
14.3 Margin Call
Dalam praktik di pasar saham, perusahaan sekuritas yang memberikan
fasilitas margin membatasi rasio utang maksimum kepada nasabahnya.
Penetapan rasio utang maksimum, berarti mensyaratkan rasio ekuitas
atau margin account minimum. Rasio ekuitas minimum ini disebut
sebagai margin call atau maintenance margin.
Dalam kondisi investor tidak mempunyai dana lagi untuk
disetor, mau atau tidak mau, perusahaan sekuritas akan menjual paksa
sebagian saham dalam portofolio (force sale), dan sering tanpa
pemberitahuan terlebih dahulu. Berapa batas nilai saham atau
portofolio saham boleh turun, sebelum investor menerima margin call
dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
call
call
Margin-1
sahamperUtang
maksimumUtangRasio
sahamperUtang
marginHarga


, (14.3)
atau
call
call
Margin-1
awal)Margin-(1awalsahamHarga
marginHarga
ï‚´
 . (14.4)
Untuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham, harga margin call
dihitung dengan menggunakan persamaan :
call
call
Margin-1
awal)Margin-(1awalportoflioNilai
marginHarga
ï‚´
 . (14.5)
Contoh 14.2 Seorang investor membeli 10.000 lembar (20 lot)
saham pada harga Rp 2.000,00 per saham. Margin awal
168
adalah 50% dan margin call 30%, tentukan batas harga
saham yang membuatnya menerima margin call.
Jawab : Harga saham awal = Rp 2.000,00; Margin awal 50%;
dan margin call = 30%.
call
call
Margin-1
awal)Margin-(1awalsahamHarga
marginHarga
ï‚´

.
%30-1
50%)-(12.000Rp
marginHarga
ï‚´
call = Rp 1.428,57
Neraca Investor Posisi Awal
Portofolio saham
Rp 20.000.000
Utang
Rp 10.000.000
Ekuitas
Rp 10.000.000
Neraca Investor Posisi Harga Saham Rp 1.428,57
Portofolio saham
Rp 14.285.700
Utang
Rp 10.000.000
Ekuitas
Rp 4.285.700
Rasio utang =
,0014.285.700Rp
,0010.000.000Rp
= 70%
Rasio ekuitas =
,0014.285.700Rp
004.285.700,Rp
= 30%
169
Selama harga saham di atas Rp 1.428,57 tidak akan ada
margin call, jika harga saham di bawah Rp 1.428,57
akan ada margin call.
14.4 Penarikan Dana
Selain investor harus memenuhi kewajiban persyaratan margin call,
investor juga diberi hak untuk menarik dana investasinya, jika harga
saham naik dan rasio margin di atas margin awal. Tetapi, jika rasio
margin berada di antara margin call dan margin awal, investor tidak
dapat menarik dana investasinya dan akunnya disebut terbatas
(restricted).
Contoh 14.3
Seorang investor membeli saham senilai Rp 15.000.000,00 dengan
menggunakan fasilitas margin. Margin awal adalah 50% dan margin
call 20%. Hitung dana investasi yang dapat ditarik bilamana portofolio
saham manjadi Rp 16.000.000,00.
Jawab :
Neraca Investor
Portofolio saham
Rp 16.000.000
Utang
Rp 7.500.000+ x
Ekuitas
Rp 8.500.000- x
Untuk menghitung x digunakan persamaan:
170
Rasio ekuitas =
,0016.000.000Rp
-008.500.000,Rp x
= 50%
Jadi x = Rp 8.500.000,00 – Rp 80.000.000,00 = Rp
500.000,00
Dengan penarikan sebesar Rp 500.000,00 neraca
investor menjadi:
Neraca Investor
Portofolio saham
Rp 16.000.000
Utang
Rp 8.000.000
Ekuitas
Rp 8.000.000
Rasio utang = Rasio ekuitas = 50%
14.5 Return dan Risiko Margin
Konsekuensi dari investasi saham dengan fasilitas margin adalah dapat
menaikkan return dan risiko yang dihadapi oleh investor. Semakin
kecil margin awal, semakin besar leverage atau persentase utang yang
dapat diperoleh, serta semakin besar return dan risiko.
Jika dimisalkan bunga fasilitas margin adalah 20% p.a. atau 5%
setiap 3 bulan, dan margin awal adalah 50%. Menggunakan fasilitas
margin akan meningkatkan return selama portofolio saham dapat
memberikan laba lebih dari 5% selama 3 bulan. Namun, jika kurang
dari 5%, fasilitas margin akan mengakibatkan penurunan return bersih.
171
Sebaliknya, jika return negatif, kerugian akan menjadi dua kali lipat
ditambah biaya bunga, sehingga totalnya dapat lebih dari dua kali lipat.
Pengembalian (return) bersih dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
bungaBiaya
awaMargin
portofolioReturn
bersihReturn 
l
. (14.6)
Contoh 14.4
Seorang investor memiliki modal Rp 2.500.000,00 memperoleh
fasilitas margin dengan margin awal 50% dan bunga 20% p.a. Dalam
perjanjian dinyatakan bahwa fasilitas margin diberikan selama 1 tahun
kedepan, tetapi harus diselesaikan setiap 3 bulan sekali. Setelah
investor menyelesaikan utangnya setiap 3 bulan, dia dapat berutang
lagi, demikian setrusnya hingga 1 tahun. Dengan fasilitas margin ini
investor membeli saham senilai Rp 5.000.000,00. Mengabaikan biaya
transaksi, hitung return bersih yang diperoleh 3 bulan kemudian, jika
portofolio sahamnya: (a) Naik 10% menjadi Rp 5.500.000,00; dan (b)
Turun 10% menjadi Rp 4.500.000,00.
Jawab : Modal (Ekuitas) = Rp 2.500.000,00
Utang = Rp 2.500.000,00
Biaya bunga =
4
%20
= 5% (1 thn : 3 bln = 4
tiga bulanan)
Bunga utang = 5% ï‚´ Rp 2.500.000,00
= Rp 125.000,00
(a) Nilai portofolio bersih = Rp 5.500.000,00 – Rp
125.000,00
172
= Rp 5.375.000,00
Return bersih =
2.500.000Rp
5.000.000Rp-5.375.000Rp
= 15%
Atau
bungaBiaya
awaMargin
portofolioReturn
bersihReturn 
l
= %5
%50
%10
 = 15%
(b) bungaBiaya
awaMargin
portofolioReturn
bersihReturn 
l
= %5
%50
%10


= -25%
Tampak, bahwa jika saham naik 10%, laba menjadi
15%, tetapi jika saham turun 10%, kerugian menjadi
25%.
14.6 Short Selling
Transaksi short selling adalah aksi menjual saham (sekuritas) yang
bukan miliknya penjual. Ada empat perbedaan dari transaksi jual-beli
biasa, yaitu : Pertama, investor menjual dulu baru kemudian
membelinya. Kedua, investor mendapat laba justeru kalau harga saham
turun. Ketiga, investor melepas saham yang bukan miliknya. Keempat,
dibandingkan dengan transaksi biasa, short selling sangat berisiko.
Diijinkannya transaksi short selling sebenarnya memberikan
manfaat kepada investor. Pada saat pasar bullish, investor dapat
173
memperoleh laba dengan mengambil posisi beli atau long. Sebaliknya,
di saat pasar bearish, investor dapat memanfaatkan dengan melakukan
short selling. Jadi, harga naik untung, harga turun juga untung.
Manfaat lain short selling adalah transaksi ini diperlukan untuk
menjamin harga saham benar-benar mencerminkan nilai
fundamentalnya.
Contoh 14.5 Seorang investor memperoleh fasilitas margin untuk
posisi long dan short dengan margin awal 50% dan
margin call 30%. Investor menggunakan fasilitas
margin dengan melakukan short selling saham suatu
perusahaan sebanyak 10 lot pada harga Rp 2.500,00 per
lembar. Hitunglah berapa dana yang harus disetor dan
buatlah neracanya. (Biaya traksaksi diabaikan).
Jawab : Hasil penjualan short = 10ï‚´500ï‚´ Rp 2.500
= Rp 12.500.000,00
Kas harus disetor = 50% ï‚´ Rp 12.500.000
= Rp 6.250.000,00
Neraca Awal Investor
Portofolio saham
Rp18.750.000
Utang
Rp 12.500.000
Ekuitas
Rp 6.250.000
174
Kas Rp18.750.000,00 diperoleh dari hasil penjualan
short sebesar Rp 12.500.000,00 dan setor jaminan Rp
6.250.000,00. Kas ini ada di rekening perusahaan
sekuritas atas nama investor.
14.7 Margin Call Short Selling
Harga margin call short yang dapat menyebabkan terjadinya margin
call pada posisi short, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
callMargin1
awal)Margin(1sahamHarga
shortcallmarginHarga


 . (14.7)
Contoh 14.6 Hitunglah harga margin call dalam contoh 14.5 di atas.
Jawab : Margin awal = 50%
Margin call = 30%
Harga saham = Rp 2.500,00 per lembar
callMargin1
awal)Margin(1sahamHarga
shortcallmarginHarga



.
%301
%5012.500Rp



)(
shortcallmarginHarga
= Rp 2.884,62
175
Neraca Awal Investor
Portofolio saham
Rp18.750.000
Utang
Rp 14.423.100
Ekuitas
Rp 4.326.900
Margin account =
14.423.100Rp
4.326.900Rp
= 0,29999792 = 30%
Soal Latihan dan Penyelesaian
1. Seorang investor membeli saham dengan fasilitas margin
berbunga 1,5% per bulan. Total pembelian setelah
memperhitungkan biaya transaksi adalah Rp 10.000.000,00.
Sebulan kemudian nilai portofolio naik menjadi Rp
13.000.000,00. Jika margin awal adalah 50%, maka hitunglah
rasio utang dan rasio ekuitas.
Jawab :
Neraca Investor Posisi Awal
Portofolio saham Rp 10.000.000 Utang Rp 5.000.000
Ekuitas Rp 5.000.000
Setelah 1 bulan, portofolio naik menjadi Rp 13.000.000,00
Biaya bunga sebulan = 1,5% ï‚´ Rp 5.000.000 = Rp 75.000
Total utang menjadi = Rp 5.000.000 + Rp 75.000
176
= Rp 5.075.000
Ekuitas = Rp 13.000.000 – Rp 5.075.000
= Rp 7.925.000
Neraca Investor Posisi Naik
Portofolio saham Rp 13.000.000 Utang Rp 5.075.000
Ekuitas Rp 7.925.000
Rasio utang =
,0013.000.000Rp
005.075.000,Rp
= 39,04%
Rasio ekuitas =
,0013.000.000Rp
007.925.000,Rp
= 60,96%
2. Seorang investor membeli 1.000 lembar (2 lot) saham pada
harga Rp 2.500,00 per saham. Margin awal adalah 50% dan
margin call 30%, tentukan batas harga saham yang membuatnya
menerima margin call.
Jawab :
Harga saham awal = Rp 2.500,00; Margin awal 50%; dan margin
call = 30%.
call
call
Margin-1
awal)Margin-(1awalsahamHarga
marginHarga
ï‚´
 .
%30-1
50%)-(12.500Rp
marginHarga
ï‚´
call = Rp 1.785,71
177
Neraca Investor Posisi Harga Saham Rp 1.785,71
Portofolio saham Rp
1.785.710
Utang Rp 1.250.000
Ekuitas Rp 535.710
Rasio utang =
001.785.710,Rp
001.250.000,Rp
= 70%
Rasio ekuitas =
001.785.710,Rp
535.710,00Rp
= 30%
Selama harga saham di atas Rp 1.785,71 tidak akan ada margin
call, jika harga saham di bawah Rp 1.785,71 akan ada margin
call.
3. Seorang investor membeli saham senilai Rp 1.500.000,00 dengan
menggunakan fasilitas margin. Margin awal adalah 50% dan
margin call 20%. Hitung dana investasi yang dapat ditarik
bilamana portofolio saham manjadi Rp 1.600.000,00.
Jawab :
Neraca Investor
Portofolio saham Rp 1.600.000 Utang Rp 750.000+ x
Ekuitas Rp 850.000- x
Untuk menghitun x digunakan persamaan:
Rasio ekuitas =
001.600.000,Rp
-850.000,00Rp x
= 50%
Jadi x = Rp 850.000,00 – Rp 800.000,00 = Rp 50.000,00
178
Dengan penarikan sebesar Rp 50.000,00 neraca investor menjadi:
Neraca Investor
Portofolio saham Rp 1.600.000 Utang Rp 800.000
Ekuitas Rp 800.000
Rasio utang = Rasio ekuitas = 50%
Soal Latihan dan Kunci Jawaban
1. Seorang investor memiliki modal Rp 500.000,00 memperoleh
fasilitas margin dengan margin awal 50% dan bunga 20% p.a.
Dalam perjanjian dinyatakan bahwa fasilitas margin diberikan
selama 1 tahun kedepan, tetapi harus diselesaikan setiap 3 bulan
sekali. Setelah investor menyelesaikan utangnya setiap 3 bulan,
dia dapat berutang lagi, demikian setrusnya hingga 1 tahun.
Dengan fasilitas margin ini investor membeli saham senilai Rp
1.000.000,00. Mengabaikan biaya transaksi, hitung return bersih
yang diperoleh 3 bulan kemudian, jika portofolio sahamnya: (a)
Naik 20% menjadi Rp 1.200.000,00; dan (b) Turun 20% menjadi
Rp 800.000,00.
Kunci jawaban :
(a) Return bersih = 35%
(b) Return bersih = -45%
179
2. Seorang investor memperoleh fasilitas margin untuk posisi long
dan short dengan margin awal 50% dan margin call 30%.
Investor menggunakan fasilitas margin dengan melakukan short
selling saham suatu perusahaan sebanyak 20 lot pada harga Rp
2.500,00 per lembar. Hitunglah berapa dana yang harus disetor.
(Biaya traksaksi diabaikan).
Kunci jawaban :
Dana (Kas) yang harus disetor Rp 12.500.000,00
Neraca Awal Investor
Portofolio saham Rp
37.500.000
Utang Rp 25.000.000
Ekuitas Rp 12.500.000
Kas Rp37.500.000,00 diperoleh dari hasil penjualan short sebesar
Rp 25.000.000,00 dan setor jaminan Rp 12.500.000,00. Kas ini
ada di rekening perusahaan sekuritas atas nama investor.
3. Hitunglah harga margin call dalam soal nomor 2 di atas ini.
Kunci jawaban :
Harga margin call = Rp 2.884,62
Neraca Awal Investor
Portofolio saham Rp
37.500.000
Utang Rp 28.846.200
Ekuitas Rp 8.653.800
Margin account =
28.846.200Rp
8.653.800Rp
= 0,29999792 = 30%
180
Daftar Pustaka
Badrudin, R. & Algifari. (1997). Matematika Bisnis. Edisi Pertama.
Penerbit : BPFE, Yogyakarta.
Capinski, M. & Zastawniak, T. (2004). Mathematics for Finance : An
Introduction to FinanciL Engineering. Springer-Verlag London
Limited.
Fahmi, I. (2012). Pengantar Manajemen Keuangan. Teori dan Soal
Jawab. Alfabeta, Bandung.
Hadi, N. (2012). Pasar Modal. Acuan Teoritis dan PraktisInvestasi di
Instrumen Keuangan Pasar Modal. Graha Ilmu, Yogyakarta.
Frensidy, B. (2010). Matematika Keuangan. Edisi 3. Penerbit: Salemba
Empat, Jakarta.
Kellison, S.G. (1970). The Theory of Interest. Richard D. Irwin, Inc.,
Homewood, Illinois 60430.
Kellison, S.G. (1991). The Theory of Interest. Second Edition. IRWIN,
Burr Ridge, Illinois.
Sembiring, L., Wirasasmita, R., Yogia, S.M. & Yance, L.M. (1997).
Matematika Keuangan. Penerbit : M2S, Bandung.
Van Horne, J.C. (1992). Financial Management and Policy. Ninth
Edition. Prentice-Hall International Editions. London.

More Related Content

What's hot

Pemilihan Portofolio
Pemilihan PortofolioPemilihan Portofolio
Pemilihan PortofolioTrisnadi Wijaya
 
Teori struktur modal
Teori struktur modalTeori struktur modal
Teori struktur modalSigit Sanjaya
 
Time Value Of Money
Time Value Of MoneyTime Value Of Money
Time Value Of Money
Roesdaniel Ibrahim, ST. CHt.
 
Penilaian saham
Penilaian sahamPenilaian saham
Penilaian saham
Benny Siallagan
 
Nilai Waktu dari Uang
Nilai Waktu dari UangNilai Waktu dari Uang
Nilai Waktu dari Uang
Trisnadi Wijaya
 
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolioPortofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
Judianto Nugroho
 
Kontrak Opsi Saham
Kontrak Opsi SahamKontrak Opsi Saham
Kontrak Opsi Saham
Trisnadi Wijaya
 
Materi AKM 2 Utang Jangka Panjang
Materi AKM 2 Utang Jangka PanjangMateri AKM 2 Utang Jangka Panjang
Materi AKM 2 Utang Jangka Panjang
Ryan Gamof
 
Risk and return
Risk and returnRisk and return
Risk and return
yy rahmat
 
Analisis kelayakan investasi
Analisis kelayakan investasiAnalisis kelayakan investasi
Analisis kelayakan investasi
yy rahmat
 
Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5
Judianto Nugroho
 
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolioPortofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
Judianto Nugroho
 
Contoh perhitungan deviden saham
Contoh perhitungan deviden saham Contoh perhitungan deviden saham
Contoh perhitungan deviden saham Livi Pungus
 
Manajemen keuangan part 3 of 5
Manajemen keuangan part 3 of 5Manajemen keuangan part 3 of 5
Manajemen keuangan part 3 of 5
Judianto Nugroho
 
Analisis Laporan Keuangan
Analisis Laporan KeuanganAnalisis Laporan Keuangan
Analisis Laporan Keuangan
Judianto Nugroho
 
Analisis leverage
Analisis leverageAnalisis leverage
Analisis leverageSere Wax's
 
EKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
EKSI 4203 - Modul 5 ObligasiEKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
EKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
Ancilla Kustedjo
 

What's hot (20)

Pemilihan Portofolio
Pemilihan PortofolioPemilihan Portofolio
Pemilihan Portofolio
 
Teori struktur modal
Teori struktur modalTeori struktur modal
Teori struktur modal
 
Time Value Of Money
Time Value Of MoneyTime Value Of Money
Time Value Of Money
 
Penilaian saham
Penilaian sahamPenilaian saham
Penilaian saham
 
Soal jawab akuntansi lanjutan 2
Soal jawab akuntansi lanjutan 2Soal jawab akuntansi lanjutan 2
Soal jawab akuntansi lanjutan 2
 
Bab 10
Bab 10Bab 10
Bab 10
 
Nilai Waktu dari Uang
Nilai Waktu dari UangNilai Waktu dari Uang
Nilai Waktu dari Uang
 
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolioPortofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
Portofolio investasi-bab-4-return-yang-diharapkan-resiko-portofolio
 
MANAJEMEN+PORTOFOLIO+OBLIGASI
MANAJEMEN+PORTOFOLIO+OBLIGASIMANAJEMEN+PORTOFOLIO+OBLIGASI
MANAJEMEN+PORTOFOLIO+OBLIGASI
 
Kontrak Opsi Saham
Kontrak Opsi SahamKontrak Opsi Saham
Kontrak Opsi Saham
 
Materi AKM 2 Utang Jangka Panjang
Materi AKM 2 Utang Jangka PanjangMateri AKM 2 Utang Jangka Panjang
Materi AKM 2 Utang Jangka Panjang
 
Risk and return
Risk and returnRisk and return
Risk and return
 
Analisis kelayakan investasi
Analisis kelayakan investasiAnalisis kelayakan investasi
Analisis kelayakan investasi
 
Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5
 
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolioPortofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
Portofolio investasi-bab-5-pemilhan-portofolio
 
Contoh perhitungan deviden saham
Contoh perhitungan deviden saham Contoh perhitungan deviden saham
Contoh perhitungan deviden saham
 
Manajemen keuangan part 3 of 5
Manajemen keuangan part 3 of 5Manajemen keuangan part 3 of 5
Manajemen keuangan part 3 of 5
 
Analisis Laporan Keuangan
Analisis Laporan KeuanganAnalisis Laporan Keuangan
Analisis Laporan Keuangan
 
Analisis leverage
Analisis leverageAnalisis leverage
Analisis leverage
 
EKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
EKSI 4203 - Modul 5 ObligasiEKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
EKSI 4203 - Modul 5 Obligasi
 

Similar to Perdagangan Margin (Matematika Keuangan)

12. Margin trading & Reksadana
12. Margin trading & Reksadana12. Margin trading & Reksadana
12. Margin trading & Reksadana
Yoyo Sudaryo
 
margin trading short selling
margin trading short sellingmargin trading short selling
margin trading short selling
KrisZld Bngt
 
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdfportofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
daniameida
 
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangkaPortofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
Judianto Nugroho
 
evaluasi kinerja portofolio
evaluasi kinerja portofolioevaluasi kinerja portofolio
evaluasi kinerja portofolio
Kusuma Santosa
 
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
Rizky Akbar
 
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian SahamSuku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
Ninnasi Muttaqiin
 
Investasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek JakartaInvestasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek Jakartabangay
 
Investasi di bursa efek jakarta
Investasi di bursa efek jakartaInvestasi di bursa efek jakarta
Investasi di bursa efek jakartaToserba Ku
 
Investasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek JakartaInvestasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek Jakarta
bangay
 
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xivSistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
Zahra Zahra
 
sistem dan perhitungan bagi hasil
sistem dan perhitungan bagi hasilsistem dan perhitungan bagi hasil
sistem dan perhitungan bagi hasil
nelifaizah
 
Sistem dan perhitungan bagi hasil
Sistem dan perhitungan bagi hasilSistem dan perhitungan bagi hasil
Sistem dan perhitungan bagi hasil
dwi_rahmamosa
 
EKSI 4203 - Modul 9 Futures
EKSI 4203 - Modul 9 FuturesEKSI 4203 - Modul 9 Futures
EKSI 4203 - Modul 9 Futures
Ancilla Kustedjo
 
Bagaimana Cara Membeli Sekuritas
Bagaimana Cara Membeli SekuritasBagaimana Cara Membeli Sekuritas
Bagaimana Cara Membeli Sekuritas
Bagus Budiono
 
Yustika resume dan uts
Yustika resume dan utsYustika resume dan uts
Yustika resume dan uts
Yustikapuri99
 
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptxp-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
Center For Economic Policy Institute (CEPAT)
 
Pasar uang dan pasar modal
Pasar uang dan pasar modalPasar uang dan pasar modal
Pasar uang dan pasar modalRissa Deskya
 

Similar to Perdagangan Margin (Matematika Keuangan) (20)

12. Margin trading & Reksadana
12. Margin trading & Reksadana12. Margin trading & Reksadana
12. Margin trading & Reksadana
 
margin trading short selling
margin trading short sellingmargin trading short selling
margin trading short selling
 
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdfportofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
portofolio-investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka-190513053421.pdf
 
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangkaPortofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
Portofolio investasi-bab-18-analisis-kontrak-berjangka
 
evaluasi kinerja portofolio
evaluasi kinerja portofolioevaluasi kinerja portofolio
evaluasi kinerja portofolio
 
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
Penilaian Obligasi (Valuasi Obligasi)
 
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian SahamSuku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
Suku Bunga, Penilaian Obligasi, dan Penilaian Saham
 
Investasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek JakartaInvestasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek Jakarta
 
Investasi di bursa efek jakarta
Investasi di bursa efek jakartaInvestasi di bursa efek jakarta
Investasi di bursa efek jakarta
 
Investasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek JakartaInvestasi di Bursa Efek Jakarta
Investasi di Bursa Efek Jakarta
 
Analisis saham
Analisis sahamAnalisis saham
Analisis saham
 
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xivSistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
Sistem dan perhitungan bagi hasil bab xiv
 
sistem dan perhitungan bagi hasil
sistem dan perhitungan bagi hasilsistem dan perhitungan bagi hasil
sistem dan perhitungan bagi hasil
 
Sistem dan perhitungan bagi hasil
Sistem dan perhitungan bagi hasilSistem dan perhitungan bagi hasil
Sistem dan perhitungan bagi hasil
 
EKSI 4203 - Modul 9 Futures
EKSI 4203 - Modul 9 FuturesEKSI 4203 - Modul 9 Futures
EKSI 4203 - Modul 9 Futures
 
Bagaimana Cara Membeli Sekuritas
Bagaimana Cara Membeli SekuritasBagaimana Cara Membeli Sekuritas
Bagaimana Cara Membeli Sekuritas
 
Yustika resume dan uts
Yustika resume dan utsYustika resume dan uts
Yustika resume dan uts
 
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptxp-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
 
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptxp-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
p-9-10 Interest Rate Theory and Pricing Bonds.pptx
 
Pasar uang dan pasar modal
Pasar uang dan pasar modalPasar uang dan pasar modal
Pasar uang dan pasar modal
 

More from Kelinci Coklat

Bab 7 integrasi numerik
Bab 7 integrasi numerikBab 7 integrasi numerik
Bab 7 integrasi numerik
Kelinci Coklat
 
Bab 6 turunan numerik
Bab 6 turunan numerikBab 6 turunan numerik
Bab 6 turunan numerik
Kelinci Coklat
 
Bab 5 interpolasi newton lanjutan
Bab 5 interpolasi newton lanjutanBab 5 interpolasi newton lanjutan
Bab 5 interpolasi newton lanjutan
Kelinci Coklat
 
Bab 5 interpolasi
Bab 5 interpolasiBab 5 interpolasi
Bab 5 interpolasi
Kelinci Coklat
 
Bab 4 sistem persamaan linear
Bab 4 sistem persamaan linearBab 4 sistem persamaan linear
Bab 4 sistem persamaan linear
Kelinci Coklat
 
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linear
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linearBab 3 penyelesaian persamaan tak linear
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linear
Kelinci Coklat
 
Bab 2 perhitungan galat
Bab 2  perhitungan galatBab 2  perhitungan galat
Bab 2 perhitungan galat
Kelinci Coklat
 
Bab 1 pendahuluan
Bab 1 pendahuluanBab 1 pendahuluan
Bab 1 pendahuluan
Kelinci Coklat
 
Bab 8 persamaan differensial-biasa
Bab 8 persamaan differensial-biasaBab 8 persamaan differensial-biasa
Bab 8 persamaan differensial-biasa
Kelinci Coklat
 
5. Doubly Linked List (Struktur Data)
5. Doubly Linked List (Struktur Data)5. Doubly Linked List (Struktur Data)
5. Doubly Linked List (Struktur Data)
Kelinci Coklat
 
7. Queue (Struktur Data)
7. Queue (Struktur Data)7. Queue (Struktur Data)
7. Queue (Struktur Data)
Kelinci Coklat
 
6. Stack (Struktur Data)
6. Stack (Struktur Data)6. Stack (Struktur Data)
6. Stack (Struktur Data)
Kelinci Coklat
 
8. Multi List (Struktur Data)
8. Multi List (Struktur Data)8. Multi List (Struktur Data)
8. Multi List (Struktur Data)
Kelinci Coklat
 
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List 1 (primitive list)
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List  1 (primitive list)4.1 Operasi Dasar Singly Linked List  1 (primitive list)
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List 1 (primitive list)
Kelinci Coklat
 
3. Pointer dan List Berkait Singly
3. Pointer dan List Berkait Singly3. Pointer dan List Berkait Singly
3. Pointer dan List Berkait Singly
Kelinci Coklat
 
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List 2 (primitive list)
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List  2 (primitive list)4.2. Operasi Dasar Singly Linked List  2 (primitive list)
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List 2 (primitive list)
Kelinci Coklat
 
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
Kelinci Coklat
 
2. Array of Record (Struktur Data)
2. Array of Record (Struktur Data)2. Array of Record (Struktur Data)
2. Array of Record (Struktur Data)
Kelinci Coklat
 
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
Kelinci Coklat
 
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
Kelinci Coklat
 

More from Kelinci Coklat (20)

Bab 7 integrasi numerik
Bab 7 integrasi numerikBab 7 integrasi numerik
Bab 7 integrasi numerik
 
Bab 6 turunan numerik
Bab 6 turunan numerikBab 6 turunan numerik
Bab 6 turunan numerik
 
Bab 5 interpolasi newton lanjutan
Bab 5 interpolasi newton lanjutanBab 5 interpolasi newton lanjutan
Bab 5 interpolasi newton lanjutan
 
Bab 5 interpolasi
Bab 5 interpolasiBab 5 interpolasi
Bab 5 interpolasi
 
Bab 4 sistem persamaan linear
Bab 4 sistem persamaan linearBab 4 sistem persamaan linear
Bab 4 sistem persamaan linear
 
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linear
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linearBab 3 penyelesaian persamaan tak linear
Bab 3 penyelesaian persamaan tak linear
 
Bab 2 perhitungan galat
Bab 2  perhitungan galatBab 2  perhitungan galat
Bab 2 perhitungan galat
 
Bab 1 pendahuluan
Bab 1 pendahuluanBab 1 pendahuluan
Bab 1 pendahuluan
 
Bab 8 persamaan differensial-biasa
Bab 8 persamaan differensial-biasaBab 8 persamaan differensial-biasa
Bab 8 persamaan differensial-biasa
 
5. Doubly Linked List (Struktur Data)
5. Doubly Linked List (Struktur Data)5. Doubly Linked List (Struktur Data)
5. Doubly Linked List (Struktur Data)
 
7. Queue (Struktur Data)
7. Queue (Struktur Data)7. Queue (Struktur Data)
7. Queue (Struktur Data)
 
6. Stack (Struktur Data)
6. Stack (Struktur Data)6. Stack (Struktur Data)
6. Stack (Struktur Data)
 
8. Multi List (Struktur Data)
8. Multi List (Struktur Data)8. Multi List (Struktur Data)
8. Multi List (Struktur Data)
 
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List 1 (primitive list)
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List  1 (primitive list)4.1 Operasi Dasar Singly Linked List  1 (primitive list)
4.1 Operasi Dasar Singly Linked List 1 (primitive list)
 
3. Pointer dan List Berkait Singly
3. Pointer dan List Berkait Singly3. Pointer dan List Berkait Singly
3. Pointer dan List Berkait Singly
 
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List 2 (primitive list)
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List  2 (primitive list)4.2. Operasi Dasar Singly Linked List  2 (primitive list)
4.2. Operasi Dasar Singly Linked List 2 (primitive list)
 
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
1. Algoritma, Struktur Data dan Pemrograman Terstruktur
 
2. Array of Record (Struktur Data)
2. Array of Record (Struktur Data)2. Array of Record (Struktur Data)
2. Array of Record (Struktur Data)
 
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
Anuitas Biasa (Matematika Keuangan)
 
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
Bunga Majemuk (Matematika Keuangan)
 

Recently uploaded

PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptxPPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
Kurnia Fajar
 
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdfLaporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
gloriosaesy
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
setiatinambunan
 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
safitriana935
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Galang Adi Kuncoro
 
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
AgusRahmat39
 
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogortugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
WILDANREYkun
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
UmyHasna1
 
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptxPRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
muhammadyudiyanto55
 
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdfSapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
TarkaTarka
 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
agusmulyadi08
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdfLaporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
heridawesty4
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
lastri261
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
kinayaptr30
 
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
UditGheozi2
 
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
haryonospdsd011
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
erlita3
 
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawasPrensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
suprihatin1885
 
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docxForm B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
EkoPutuKromo
 

Recently uploaded (20)

PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptxPPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
 
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdfLaporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
Laporan Piket Guru untuk bukti dukung PMM.pdf
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
 
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
 
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogortugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
 
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptxPRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
 
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdfSapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
Sapawarga - Manual Guide PPDB Tahun 2024.pdf
 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
 
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdfLaporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
Laporan pembina seni tari - www.kherysuryawan.id.pdf
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
 
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
 
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
 
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawasPrensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
Prensentasi Visi Misi Sekolah dalam rangka observasi pengawas
 
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docxForm B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
 

Perdagangan Margin (Matematika Keuangan)

  • 1. 163 Modul 9 PERDAGANGAN MARGIN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari Modul 9, mahasiswa diharapkan mampu: (1) Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan tentang fasilitas margin, short selling, margin awal, harga margin call, dan (2) Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan tentang potofolio margin call; risiko fasilitas margin, neraca investor saham. KULIAH 14: MARGIN 14.1 Pendahuluan Fasilitas margin, pada dasarnya adalah fasilitas pembelian barang dengan kesempatan utang. Dengan fasilitas margin, memungkinkan seorang investor dapat membeli lebih banyak saham, cukup dengan membayar uang muka atau sebagian dari seluruh harga yang harus dibayar. Dalam praktik di pasar saham, tidak semua saham dapat dibeli dengan fasilitas margin. Yang diperbolehkan bertransaksi dengan menggunakan fasilitas margin, hanyalah saham yang transaksi setiap hari rata-rata Rp 1 milyar, dengan kapitalisasi saham beredar lebih dari Rp 1 triliun, dan jumlah pemegang saham lebih dari 600 pihak.
  • 2. 164 Dalam bertransaksi menggunakan fasilitas margin, istilah- istilah yang perlu diketahui oleh investor di antaranya adalah margin awal dan margin call. 14.2 Rasio Utang, Rasio Ekuitas, dan Neraca Investor Apabila bertrakasi saham dengan menggunakan fasilitas margin, terdapat dua rasio yang sering digunakan dalam penyusunan neraca investor, yaitu rasio utang dan rasio ekuitas. Kedua jenis rasio ini dapat dihitung dengan persamaan berturut-turut sebagai berikut: portofolioTotal utangTotal utangRasio  , (14.1) dan portofolioTotal ekuitasTotal utangRasio-1ekuitasRasio  . (14.2) Rasio ekuitas disebut juga sebagai akun margin (margin account). Bentuk umum posisi neraca investor setelah melakukan setoran awal atau membayar uang muka adalah sebagai berikut: Neraca Investor Portofolio saham Rp… Utang Rp… Ekuitas Rp… Contoh 14.1 Seorang investor membeli saham dengan fasilitas margin berbunga 1,5% per bulan. Total pembelian setelah memperhitungkan biaya transaksi adalah Rp
  • 3. 165 100.000.000,00. Beberapa hari setelah pembelian, nilai portofolio turun menjadi Rp 86.000.000,00 tetapi sebulan kemudian nilai portofolio naik menjadi Rp 120.000.000,00. Jika margin awal adalah 50%, maka hitunglah rasio utang dan rasio ekuitas. Jawab : Neraca Investor Posisi Awal Portofolio saham Rp 100.000.000 Utang Rp 50.000.000 Ekuitas Rp 50.000.000 Rasio utang = 0,00100.000.00Rp ,0050.000.000Rp = 50% Rasio ekuitas = 0,00100.000.00Rp ,0050.000.000Rp = 50% ï‚· Setelah portofolio turun menjadi Rp 86.000.000,00 Neraca Investor Posisi Turun Portofolio saham Rp 86.000.000 Utang Rp 50.000.000 Ekuitas Rp 36.000.000 Rasio utang = ,0086.000.000Rp ,0050.000.000Rp = 58,14%
  • 4. 166 Rasio ekuitas = ,0086.000.000Rp ,0036.000.000Rp = 41,86% ï‚· Setelah 1 bulan, portofolio naik menjadi Rp 120.000.000,00 Biaya bunga sebulan = 1,5% ï‚´ Rp 50.000.000 = Rp 750.000 Total utang menjadi = Rp 50.000.000 + Rp 750.000 = Rp 50.750.000 Ekuitas = Rp 120.000.000 – Rp 50.750.000 = Rp 69.250.000 Neraca Investor Posisi Naik Portofolio saham Rp 120.000.000 Utang Rp 50.750.000 Ekuitas Rp 69.250.000 Rasio utang = 0,00120.000.00Rp ,0050.750.000Rp = 42,29% Rasio ekuitas = 0,00120.000.00Rp ,0069.250.000Rp = 57,71%
  • 5. 167 14.3 Margin Call Dalam praktik di pasar saham, perusahaan sekuritas yang memberikan fasilitas margin membatasi rasio utang maksimum kepada nasabahnya. Penetapan rasio utang maksimum, berarti mensyaratkan rasio ekuitas atau margin account minimum. Rasio ekuitas minimum ini disebut sebagai margin call atau maintenance margin. Dalam kondisi investor tidak mempunyai dana lagi untuk disetor, mau atau tidak mau, perusahaan sekuritas akan menjual paksa sebagian saham dalam portofolio (force sale), dan sering tanpa pemberitahuan terlebih dahulu. Berapa batas nilai saham atau portofolio saham boleh turun, sebelum investor menerima margin call dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut: call call Margin-1 sahamperUtang maksimumUtangRasio sahamperUtang marginHarga   , (14.3) atau call call Margin-1 awal)Margin-(1awalsahamHarga marginHarga ï‚´  . (14.4) Untuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham, harga margin call dihitung dengan menggunakan persamaan : call call Margin-1 awal)Margin-(1awalportoflioNilai marginHarga ï‚´  . (14.5) Contoh 14.2 Seorang investor membeli 10.000 lembar (20 lot) saham pada harga Rp 2.000,00 per saham. Margin awal
  • 6. 168 adalah 50% dan margin call 30%, tentukan batas harga saham yang membuatnya menerima margin call. Jawab : Harga saham awal = Rp 2.000,00; Margin awal 50%; dan margin call = 30%. call call Margin-1 awal)Margin-(1awalsahamHarga marginHarga ï‚´  . %30-1 50%)-(12.000Rp marginHarga ï‚´ call = Rp 1.428,57 Neraca Investor Posisi Awal Portofolio saham Rp 20.000.000 Utang Rp 10.000.000 Ekuitas Rp 10.000.000 Neraca Investor Posisi Harga Saham Rp 1.428,57 Portofolio saham Rp 14.285.700 Utang Rp 10.000.000 Ekuitas Rp 4.285.700 Rasio utang = ,0014.285.700Rp ,0010.000.000Rp = 70% Rasio ekuitas = ,0014.285.700Rp 004.285.700,Rp = 30%
  • 7. 169 Selama harga saham di atas Rp 1.428,57 tidak akan ada margin call, jika harga saham di bawah Rp 1.428,57 akan ada margin call. 14.4 Penarikan Dana Selain investor harus memenuhi kewajiban persyaratan margin call, investor juga diberi hak untuk menarik dana investasinya, jika harga saham naik dan rasio margin di atas margin awal. Tetapi, jika rasio margin berada di antara margin call dan margin awal, investor tidak dapat menarik dana investasinya dan akunnya disebut terbatas (restricted). Contoh 14.3 Seorang investor membeli saham senilai Rp 15.000.000,00 dengan menggunakan fasilitas margin. Margin awal adalah 50% dan margin call 20%. Hitung dana investasi yang dapat ditarik bilamana portofolio saham manjadi Rp 16.000.000,00. Jawab : Neraca Investor Portofolio saham Rp 16.000.000 Utang Rp 7.500.000+ x Ekuitas Rp 8.500.000- x Untuk menghitung x digunakan persamaan:
  • 8. 170 Rasio ekuitas = ,0016.000.000Rp -008.500.000,Rp x = 50% Jadi x = Rp 8.500.000,00 – Rp 80.000.000,00 = Rp 500.000,00 Dengan penarikan sebesar Rp 500.000,00 neraca investor menjadi: Neraca Investor Portofolio saham Rp 16.000.000 Utang Rp 8.000.000 Ekuitas Rp 8.000.000 Rasio utang = Rasio ekuitas = 50% 14.5 Return dan Risiko Margin Konsekuensi dari investasi saham dengan fasilitas margin adalah dapat menaikkan return dan risiko yang dihadapi oleh investor. Semakin kecil margin awal, semakin besar leverage atau persentase utang yang dapat diperoleh, serta semakin besar return dan risiko. Jika dimisalkan bunga fasilitas margin adalah 20% p.a. atau 5% setiap 3 bulan, dan margin awal adalah 50%. Menggunakan fasilitas margin akan meningkatkan return selama portofolio saham dapat memberikan laba lebih dari 5% selama 3 bulan. Namun, jika kurang dari 5%, fasilitas margin akan mengakibatkan penurunan return bersih.
  • 9. 171 Sebaliknya, jika return negatif, kerugian akan menjadi dua kali lipat ditambah biaya bunga, sehingga totalnya dapat lebih dari dua kali lipat. Pengembalian (return) bersih dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: bungaBiaya awaMargin portofolioReturn bersihReturn  l . (14.6) Contoh 14.4 Seorang investor memiliki modal Rp 2.500.000,00 memperoleh fasilitas margin dengan margin awal 50% dan bunga 20% p.a. Dalam perjanjian dinyatakan bahwa fasilitas margin diberikan selama 1 tahun kedepan, tetapi harus diselesaikan setiap 3 bulan sekali. Setelah investor menyelesaikan utangnya setiap 3 bulan, dia dapat berutang lagi, demikian setrusnya hingga 1 tahun. Dengan fasilitas margin ini investor membeli saham senilai Rp 5.000.000,00. Mengabaikan biaya transaksi, hitung return bersih yang diperoleh 3 bulan kemudian, jika portofolio sahamnya: (a) Naik 10% menjadi Rp 5.500.000,00; dan (b) Turun 10% menjadi Rp 4.500.000,00. Jawab : Modal (Ekuitas) = Rp 2.500.000,00 Utang = Rp 2.500.000,00 Biaya bunga = 4 %20 = 5% (1 thn : 3 bln = 4 tiga bulanan) Bunga utang = 5% ï‚´ Rp 2.500.000,00 = Rp 125.000,00 (a) Nilai portofolio bersih = Rp 5.500.000,00 – Rp 125.000,00
  • 10. 172 = Rp 5.375.000,00 Return bersih = 2.500.000Rp 5.000.000Rp-5.375.000Rp = 15% Atau bungaBiaya awaMargin portofolioReturn bersihReturn  l = %5 %50 %10  = 15% (b) bungaBiaya awaMargin portofolioReturn bersihReturn  l = %5 %50 %10   = -25% Tampak, bahwa jika saham naik 10%, laba menjadi 15%, tetapi jika saham turun 10%, kerugian menjadi 25%. 14.6 Short Selling Transaksi short selling adalah aksi menjual saham (sekuritas) yang bukan miliknya penjual. Ada empat perbedaan dari transaksi jual-beli biasa, yaitu : Pertama, investor menjual dulu baru kemudian membelinya. Kedua, investor mendapat laba justeru kalau harga saham turun. Ketiga, investor melepas saham yang bukan miliknya. Keempat, dibandingkan dengan transaksi biasa, short selling sangat berisiko. Diijinkannya transaksi short selling sebenarnya memberikan manfaat kepada investor. Pada saat pasar bullish, investor dapat
  • 11. 173 memperoleh laba dengan mengambil posisi beli atau long. Sebaliknya, di saat pasar bearish, investor dapat memanfaatkan dengan melakukan short selling. Jadi, harga naik untung, harga turun juga untung. Manfaat lain short selling adalah transaksi ini diperlukan untuk menjamin harga saham benar-benar mencerminkan nilai fundamentalnya. Contoh 14.5 Seorang investor memperoleh fasilitas margin untuk posisi long dan short dengan margin awal 50% dan margin call 30%. Investor menggunakan fasilitas margin dengan melakukan short selling saham suatu perusahaan sebanyak 10 lot pada harga Rp 2.500,00 per lembar. Hitunglah berapa dana yang harus disetor dan buatlah neracanya. (Biaya traksaksi diabaikan). Jawab : Hasil penjualan short = 10ï‚´500ï‚´ Rp 2.500 = Rp 12.500.000,00 Kas harus disetor = 50% ï‚´ Rp 12.500.000 = Rp 6.250.000,00 Neraca Awal Investor Portofolio saham Rp18.750.000 Utang Rp 12.500.000 Ekuitas Rp 6.250.000
  • 12. 174 Kas Rp18.750.000,00 diperoleh dari hasil penjualan short sebesar Rp 12.500.000,00 dan setor jaminan Rp 6.250.000,00. Kas ini ada di rekening perusahaan sekuritas atas nama investor. 14.7 Margin Call Short Selling Harga margin call short yang dapat menyebabkan terjadinya margin call pada posisi short, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: callMargin1 awal)Margin(1sahamHarga shortcallmarginHarga    . (14.7) Contoh 14.6 Hitunglah harga margin call dalam contoh 14.5 di atas. Jawab : Margin awal = 50% Margin call = 30% Harga saham = Rp 2.500,00 per lembar callMargin1 awal)Margin(1sahamHarga shortcallmarginHarga    . %301 %5012.500Rp    )( shortcallmarginHarga = Rp 2.884,62
  • 13. 175 Neraca Awal Investor Portofolio saham Rp18.750.000 Utang Rp 14.423.100 Ekuitas Rp 4.326.900 Margin account = 14.423.100Rp 4.326.900Rp = 0,29999792 = 30% Soal Latihan dan Penyelesaian 1. Seorang investor membeli saham dengan fasilitas margin berbunga 1,5% per bulan. Total pembelian setelah memperhitungkan biaya transaksi adalah Rp 10.000.000,00. Sebulan kemudian nilai portofolio naik menjadi Rp 13.000.000,00. Jika margin awal adalah 50%, maka hitunglah rasio utang dan rasio ekuitas. Jawab : Neraca Investor Posisi Awal Portofolio saham Rp 10.000.000 Utang Rp 5.000.000 Ekuitas Rp 5.000.000 Setelah 1 bulan, portofolio naik menjadi Rp 13.000.000,00 Biaya bunga sebulan = 1,5% ï‚´ Rp 5.000.000 = Rp 75.000 Total utang menjadi = Rp 5.000.000 + Rp 75.000
  • 14. 176 = Rp 5.075.000 Ekuitas = Rp 13.000.000 – Rp 5.075.000 = Rp 7.925.000 Neraca Investor Posisi Naik Portofolio saham Rp 13.000.000 Utang Rp 5.075.000 Ekuitas Rp 7.925.000 Rasio utang = ,0013.000.000Rp 005.075.000,Rp = 39,04% Rasio ekuitas = ,0013.000.000Rp 007.925.000,Rp = 60,96% 2. Seorang investor membeli 1.000 lembar (2 lot) saham pada harga Rp 2.500,00 per saham. Margin awal adalah 50% dan margin call 30%, tentukan batas harga saham yang membuatnya menerima margin call. Jawab : Harga saham awal = Rp 2.500,00; Margin awal 50%; dan margin call = 30%. call call Margin-1 awal)Margin-(1awalsahamHarga marginHarga ï‚´  . %30-1 50%)-(12.500Rp marginHarga ï‚´ call = Rp 1.785,71
  • 15. 177 Neraca Investor Posisi Harga Saham Rp 1.785,71 Portofolio saham Rp 1.785.710 Utang Rp 1.250.000 Ekuitas Rp 535.710 Rasio utang = 001.785.710,Rp 001.250.000,Rp = 70% Rasio ekuitas = 001.785.710,Rp 535.710,00Rp = 30% Selama harga saham di atas Rp 1.785,71 tidak akan ada margin call, jika harga saham di bawah Rp 1.785,71 akan ada margin call. 3. Seorang investor membeli saham senilai Rp 1.500.000,00 dengan menggunakan fasilitas margin. Margin awal adalah 50% dan margin call 20%. Hitung dana investasi yang dapat ditarik bilamana portofolio saham manjadi Rp 1.600.000,00. Jawab : Neraca Investor Portofolio saham Rp 1.600.000 Utang Rp 750.000+ x Ekuitas Rp 850.000- x Untuk menghitun x digunakan persamaan: Rasio ekuitas = 001.600.000,Rp -850.000,00Rp x = 50% Jadi x = Rp 850.000,00 – Rp 800.000,00 = Rp 50.000,00
  • 16. 178 Dengan penarikan sebesar Rp 50.000,00 neraca investor menjadi: Neraca Investor Portofolio saham Rp 1.600.000 Utang Rp 800.000 Ekuitas Rp 800.000 Rasio utang = Rasio ekuitas = 50% Soal Latihan dan Kunci Jawaban 1. Seorang investor memiliki modal Rp 500.000,00 memperoleh fasilitas margin dengan margin awal 50% dan bunga 20% p.a. Dalam perjanjian dinyatakan bahwa fasilitas margin diberikan selama 1 tahun kedepan, tetapi harus diselesaikan setiap 3 bulan sekali. Setelah investor menyelesaikan utangnya setiap 3 bulan, dia dapat berutang lagi, demikian setrusnya hingga 1 tahun. Dengan fasilitas margin ini investor membeli saham senilai Rp 1.000.000,00. Mengabaikan biaya transaksi, hitung return bersih yang diperoleh 3 bulan kemudian, jika portofolio sahamnya: (a) Naik 20% menjadi Rp 1.200.000,00; dan (b) Turun 20% menjadi Rp 800.000,00. Kunci jawaban : (a) Return bersih = 35% (b) Return bersih = -45%
  • 17. 179 2. Seorang investor memperoleh fasilitas margin untuk posisi long dan short dengan margin awal 50% dan margin call 30%. Investor menggunakan fasilitas margin dengan melakukan short selling saham suatu perusahaan sebanyak 20 lot pada harga Rp 2.500,00 per lembar. Hitunglah berapa dana yang harus disetor. (Biaya traksaksi diabaikan). Kunci jawaban : Dana (Kas) yang harus disetor Rp 12.500.000,00 Neraca Awal Investor Portofolio saham Rp 37.500.000 Utang Rp 25.000.000 Ekuitas Rp 12.500.000 Kas Rp37.500.000,00 diperoleh dari hasil penjualan short sebesar Rp 25.000.000,00 dan setor jaminan Rp 12.500.000,00. Kas ini ada di rekening perusahaan sekuritas atas nama investor. 3. Hitunglah harga margin call dalam soal nomor 2 di atas ini. Kunci jawaban : Harga margin call = Rp 2.884,62 Neraca Awal Investor Portofolio saham Rp 37.500.000 Utang Rp 28.846.200 Ekuitas Rp 8.653.800 Margin account = 28.846.200Rp 8.653.800Rp = 0,29999792 = 30%
  • 18. 180 Daftar Pustaka Badrudin, R. & Algifari. (1997). Matematika Bisnis. Edisi Pertama. Penerbit : BPFE, Yogyakarta. Capinski, M. & Zastawniak, T. (2004). Mathematics for Finance : An Introduction to FinanciL Engineering. Springer-Verlag London Limited. Fahmi, I. (2012). Pengantar Manajemen Keuangan. Teori dan Soal Jawab. Alfabeta, Bandung. Hadi, N. (2012). Pasar Modal. Acuan Teoritis dan PraktisInvestasi di Instrumen Keuangan Pasar Modal. Graha Ilmu, Yogyakarta. Frensidy, B. (2010). Matematika Keuangan. Edisi 3. Penerbit: Salemba Empat, Jakarta. Kellison, S.G. (1970). The Theory of Interest. Richard D. Irwin, Inc., Homewood, Illinois 60430. Kellison, S.G. (1991). The Theory of Interest. Second Edition. IRWIN, Burr Ridge, Illinois. Sembiring, L., Wirasasmita, R., Yogia, S.M. & Yance, L.M. (1997). Matematika Keuangan. Penerbit : M2S, Bandung. Van Horne, J.C. (1992). Financial Management and Policy. Ninth Edition. Prentice-Hall International Editions. London.