Rumus-rumus matematika yang mencakup operasi bilangan bulat dan pecahan, sistem persamaan linear dua variabel, volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok dan tabung, serta statistika termasuk penyajian data dan ukuran pemusatan.

1. RUMUS-RUMUS MATEMATIKA
BERDASARKAN SKL UJIAN NASIONAL 2010/2011
Yusuf Harfi a2 = b maka √b = a
SMP Negeri 1 Wates, Yogyakarta 2. Pecahan
a. Mengubah Pecahan
1. Bilangan Bulat 1. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk
Desimal
a. Penjumlahan
pembilang : penyebut
a + (-a) = o ,
2. Mengubah Bentuk Pecahan Desimal Ke
(-a adalah invers atau lawan dari a) Bentuk Biasa
b. Pengurangan Memerhatikan nilai tempat angka berdasar
a – b = a + (-b) tanda koma pecahan desimal
c. Perkalian dan Pembagian 3. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk
Persen
Misal a dan b bilangan bulat positif
maka: a x 100 %
axb=axb b
(-a) x b = -(a x b) b. Operasi Hitung Pada Pecahan
a x (-b) = -(a x b) Penjumlahan = a + c = a + c
(-a) x (-b) = a x b b b b
a:b=a:b Pengurangan = a - c = a - c
(-a) : b = -(a : b) b b b
a x (-b) = -(a : b)
(-a) : (-b) = a : b Perkalian = a x c = a x c
d. Pangkat dan Akar b d bxd
Pangkat merupakan perkalian Pembagian = a : c = a x d = ad
berulang b d b c bc
a2 = a x a 3. Skala dan Perbandingan
3
a =axaxa a. Skala
Akar adalah kebalikan dari pangkat

2. Merupakan perbandingan antara 3. Untung akan diperoleh jika Hb < Hj
ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.
4. Rugi akan dialami jika Hb > Hj
b. Perbandingan Senilai
5. Presentase untung/rugi terhadap harga
Jika besaran yang satu bertambah pembelian
besar, besaran lain juga bertambah besar
Contoh:
% keuntungan = U x 100%
1. Banyak buku yang dibeli dengan uang
yang Hb
% kerugian = R x 100%
dibayar
2. Jarak dengan kecepatan Hb
5. Barisan dan Deret Bilangan
Jika A dan B berbanding senilai
maka → x1 = y1 a. Barisan Aritmetika
Un = a + (n – 1)b
x 2 y2
c. Perbandingan Berbalik Nilai b. Barisan Geometri
Un = arn - 1
Jika besaran yang satu bertambah
besar, besaran lain justru turun 6. Operasi Bentuk Aljabar
Contoh: a. Operasi Bentuk Aljabar
1. Banyak pekerja dengan waktu yang 1. Penjumlahan Suku Sejenis
diperlukan untuk menyelesaikan
pekerjaan 5x + 3y – 2y + y = 5x – 2x + 3y + y
2. Waktu perjalanan dengan kecepatan = 3x + 4y
Jika A dan B berbanding berbalik 2. Perkalian suatu Bilangan dengan suku dua
nilai
k(a + 2b) = ka + 2kb
1 2
Maka→ x = y
3. Perkalian suku dua dengan suku dua
2 1
x y
(2x + 3)(5x – 1) = 2x(5x – 1) + 3(5x – 1)
4. Aritmetika Sosial
= 10x2 – 2x + 15x – 3
a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung,
= 10x2 – 13x – 3
dan Rugi
4. Pemfaktoran
1. Harga pembelian atau modal adalah nilai
uang untuk membeli barang 1. ax + ay = a(x + y)
2. Harga penjualan adalah uang yang diterima 2. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
pedagang dari hasil menjual barang

3. b. Penyederhanaan a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
6x2 + 7x – 5 = (3x + 5)(2x – 1) = 2x - 1 ax + by = c
3x2 + 8x + 5 (3x + 5)(x + 1) x+1 dx + ey = f
7. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu b. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel Variabel
a. Persamaan Linear Satu Variabel 1. Metode grafik
Kalimat matematika yang memuat 2. Metode Subtitusi
satu variable berpangkat satu dan tanda sama
3. Metode Eliminasi
dengan . misalnya :
2x + 5 = 1 4. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi
10. Relasi, Fungi, dan Grafik
b. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kalimat matematika yang memuat a. Relasi
satu variable berpangkat satu dan tidak sama Relasi Himpunan A ke B adalah hubungan
dengan yang memasangkan anggota A dengan B
8. Himpunan b. Fungi (Pemetaan)
a. Menyatakan Himpunan Fungi atau pemetaann Himpunan A ke B
adalah relasi yang memasangkan setiap
1. Metode Deskripsi
anggota A ke satu anggota B
2. Metode Tabulasi
c. Nilai Fungi
3. Notasi Himpunan
Dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai x
pada rumus tersebut
11. Persamaan Garis Lurus
b. Komplemen Himpunan a. Gradien (kemiringan)
Komplemen A disimbolkan A’ = bukan 1. Yang melalui titik (0,0) dan (x,y)
anggota A mempunyai gradien m = y/x
c. Operasi Pada Himpunan 2. melalui (x1, y1) dam (x2, y2) mempunyai
gradien m = y2 – y1
1. Irisan = Himpunan yang anggotanya
menjadi anggota A dan B x2 – x1
2. Gabungan Himpunan = Himpunan yang 3. Garis dengan persamaan y = mx +c
anggotanya merupakan anggota A atau mempunyai gradien m
anggota B
4. Garis dengan persamaan ax + by = c
9. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel mempunyai gradien -a/b

4. b. Menentukan Persamaan Garis K = jumlah sisi
1. Persamaan garis dengan gradien m 14. Segitiga
melalui (0,0) adalah y = mx
a. Keliling dan Luas
2. Melalui (x1 , y1) dan bergradien m adalah
K = Jumlah sisi
1 1
y – y = m(x – x )
L = alas x tinggi : 2
1 1 2 2
3. Melalui (x ,y ) dan (x ,y ) adalah
b. Teorema Pytaghoras
y – y1 = x – x 1
a2 = b2 + c2
y2 – y1 = x2 – x1
c. Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
12. Persegi Panjang dan Persegi
1. Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah
a. Keliling dan Luas 180⁰
1. Persegi panjang 2. Besar sudut luar segitiga adalah jumlah dua
sudut dalam segitiga yang tidak berpelurus
K = 2(p + l) dengan sudut tersebut
L=pxl 15. Sudut dan Garis Sejajar
2. Persegi a. Sudut
K = 4s 1. Hubungan antar sudut
L = S2 a. Sudut berpelurus , jika ukuran
13. Segi Empat keduanya 180⁰
a. Jajargenjang b. Berpenyiku, jika ukuran keduanya 90⁰
L = alas x tinggi 16. Lingkaran
K = jumlah 4 sisi a. Keliling dan Luas Lingkaran
b. Belah Ketupat K = π x diameter
L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 L = π x jari jari x jari jari
K = jumlah 4 sisi b. Panjang Busur
c. Layang-layang x⁰ x keliling lingkaran
L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 360⁰
K = jumlah sisi c. Luas Juring
d. Trapesium x⁰ x luas lingkaran
L = jumlah sisi sejajar x tinggi : 2 360⁰

5. d. Luas Tembereng b. Limas, Kerucut, dan Bola
Luas Juring – Luas segitiga 1. Limas
e. Sudut-sudut Lingkaran dan Hubungannya V = 1/3 x l alas x t
1. Jika sudut pusat dan sudut keliling L = L alas + L selimut
menghadap busur yang sama maka besar
sudut pusat 2x sudut keliling 2. Kerucut
V = 1/3 x πr2t
2. Sudut keliling yang menghadap Busur
sama besar besarnya sama L = πr(r + s)
3. Sudut keliling yang menghadap diameter 3. Bola
besarnya 90⁰
V = 4/3 x πr3
17. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang
L = 4πr2
a. Prisma
18. Statistika
1. Kubus
a. Penyajian Data
V = s3
1. Tabel
L = 6s2
2. Diagram Batang
2. Balok
3. Diagram Garis
V=Pxlxt
L = 2(pl + pt + lt)
3. Tabung
V = πr2t
L = 2πr(r + t)
b. Ukuran Pemusatan
1. Rata –rata (mean) adalah jumlah nilai
data (x1) dibagi banyak data (n)
2. Median (nilai tengah)
3. Modus / nilai data yang paling banyak
muncul