Dokumen tersebut membahas tentang belajar operasi hitung bentuk aljabar, yang mencakup pengenalan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, operasi hitung pada bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan, serta penggunaan aljabar untuk menyelesaikan masalah.

1. Belajar OPERASI HITUNG
BENTUK ALJABAR yukkk...
Check it out

2. Kelompok 3
Ade Putri Mentari
Annisa Sajidah
Laelu Rafika
Ma’ani
Tualus
Kelas R5B

3. KOMPETENSI DASAR
1. Mengenal bentuk aljabar dan
unsur-unsurnya,
2. Melakukan operasi hitung pada
bentuk aljabar
KD

4. Bentuk Aljabar Operasi Hitung
dan Unsur- Pada Bentuk
Unsurnya Aljabar
Pecahan Bentuk Penggunaan
Aljabar Aljabar Untuk
Menyelesaikan
Masalah

5. Bentuk Aljabar Operasi Hitung
dan Unsur- Pada Bentuk
Unsurnya Aljabar
end
Penggunaan
Pecahan Bentuk Aljabar Untuk
Aljabar Menyelesaikan
Masalah

6. next
A. Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya
Bentuk Aljabar merupakan bentuk operasi atau pengerjaan
hitung yang terdiri dari satu atau beberapa suku yang melibatkan
peubah atau variabel. Bentuk aljabar digunakan untuk
menyederhanakan penulisan kasus matematika dalam bentuk
lambang-lambang.
a b c
5 ayam +2 burung +3 cicak ditulis 5a + 2b + 3c
Bentuk Aljabar

7. • Lambangnya dengan huruf, contoh : x dan y
Variabel
• Berupa bilangan dan tidak mempunyai variabel, contoh : 7
Konstanta
• Bilangan yang memuat variabel, contoh : 3 koefisien dari x
Koefisien dan 4 koefisien dari y
• a = p x q, maka p dan q disebut faktor-faktor dari
a, contoh: 4y = 4 x y atau 4y = 1 x 4y, jadi faktor dari 4y
Faktor adalah 1,4,y, dan 4y

8. next
Contoh :
Tentukan koefisien dan faktor dari 2x + 3 !
Jawab :
2x + 3 = 2 . x + 3
Koefisien dari x adalah 2
Faktor dari 2x adalah 1,2,x, dan 2x
Faktor dari 3 adalah 3 dan 1
Cek Jawaban

9. Suku
Tak Sejenis
Sejenis
(Variabel Tidak
(Variabel sama)
sama)
Contoh Suku Sejenis : 5x dan 10x
Contoh Suku Tak Sejenis : -4y dan 7z

10. next
B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Ingat !!
Hanya dilakukan
pada suku-suku
sejenis
Contoh :
1. 7x – 5x = 2x
2. (2a2 + 4a – 6) + (6a2 – 7a + 1) = 2a2 + 6a2 + 4a – 7a – 6 + 1
= 8a2 – 3a -5

11. 2. Perkalian next
Sifat distributif
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
a. Perkalian Suku Dua Bentuk (x+a)2 dan (x-a)2
Contoh :
1. (3x + 4)2 = (3x)2 +2(3x)(4)x + 42
(x +a)2 x2
= +2ax + a2 = 9x2 +24x + 16
(x - a)2 = x2 - 2ax + a2 2. (2x - 3)2 = (2x)2 +2(2x)(-3) + (-3)2
= 4x2 - 12x + 9

12. next
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Contoh :
c. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
k(ax) = kax Contoh :
1. 4(p + q) = 4p + 4q
k(ax + b) = kax + kb 2. 5(ax + by) = 5ax + 5by

13. 3. Pembagian next
Contoh :
4. Perpangkatan
an = a x a x a x ... x a
Contoh :
n faktor (2p)2 = (2p) x (2p)
= 4p2

14. Segitiga pascal next
(a + b)0
(a + b)1
(a + b)2
(a + b)3
(a + b)4
(a + b)5
(a + b)6
(a + b)7

15. 5. Substitusi pada Bentuk Aljabar next
Contoh :
Jika m = 3, maka tentukan
nilai dari 10 – 2m!
Penyelesaian:
Substitusi nilai m = 3 pada 10 –
2m, maka diperoleh
10 – 2m = 10 – 2(3)
=10-6
=4

16. 6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar
Menyatakan bentuk-
bentuk aljabar
menjadi perklian
faktor-faktor primanya
Contoh :
12pq = 22 x 3 x p x q
8pq2 = 23 x p x q2
KPK = 23 x 3 x p x q2 = 24pq2
FPB = 22 x p x q = 4pq

17. next
C. Pecahan Bentuk Aljabar
Pecahan yang
pembilang, penyebutnya, atau
kedua-duanya memuat bentuk
aljabar

18. 1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar next
Dengan cara membagi
pembilang dan penyebut
pecahan tersebut dengan
FPB dari keduanya
Contoh :
FPB dari 3x dan 6x2y adalah 3x, sehingga :

19. 2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan. b. Perkalian dan Pembagian
Catatan :
Samakan semua
penyebutnya
dengan
menentukan KPK
dari penyebut-
penyebutnya.
c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Contoh

20. Contoh :

21. D. Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah
Contoh :
Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun
kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan
masing-masing umur ayah dan anaknya!
Penyelesaian :
Misalkan : umur ayah = x, umur anak = y
Sehingga diperoleh persamaan
x = 4y .............................................. (i)
x + 5 = 3(y + 5) .............................. (ii)
Substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii), diperoleh
x+5 = 3(y + 5)
(4y) + 5 = 3y + 15
4y – 3y = 15 – 5
y = 10
Untuk y = 10, maka : x = 4y
x = 4(10)
x = 40
Jadi, umur ayah 40 tahun, sedangkan umur anaknya 10 tahun.
Penyelesaian

22. Klik pada jawaban pilihan anda !
1. Bentuk aljabar 5x2 + 6x – 9y + 7 terdiri atas ....
a. 3 suku c. 4 suku
b. 2 suku d. 5 suku

23. Pembahasan

24. Coba Lagii !!

25. next
Pembahasan :
5x2 + 6x - 9y + 7
1 2 3 4

26. 2. Tentukan koefisien dari x, y, z pada
bentuk aljabar berikut :
a. 3x + 8my – 2z;
b. 5ax + 10by + 3z
Pembahasan :
a. Koefisien dari x adalah 3, y adalah
8m dan z adalah -2
b. Koefisien dari x adalah 5a, y
adalah 10b dan z adalah 3
Pembahasan

27. next
1. Tentukan hasil dari bentuk aljabar berikut, kemudian
tentukan nilainya jika x = 2 dan y = -1!
Pembahasan :
= 24 x5y4
= 24 (2)5 (-1)4 = 24 (32)(1) = 768
Pembahasan

28. Klik pada jawaban pilihan anda !
2. KPK dan FPB dari 36a5b3c2 dan 54a3b2c4 berturut-turut
adalah ....
a. 27 a3b2c2 dan 18 a5b3c4 c. 108 a4b5c2 dan 18 a2b3c3
b. 108 a5b3c4 dan 18 a3b2c2 d. 27 a4b5c2 dan 18 a2b3c3

29. Pembahasan

30. Coba Lagii !!

31. Pembahasan :
36a5b3c2 = 22 x 32 x a5 x b3 x c2
54a3b2c4 = 2 x 33 x a3 x b2 x c4
KPK = 22 x 33 x a5 x b3 x c4 = 108 a5b3c4
FPB = 2 x 32 x a3 x b2 x c2 = 18 a3b2c2

32. Klik pada jawaban pilihan anda !c
1. Bentuk sederhana dari
adalah ...
a. 3 - a c. a - 2
b. 3a - 1 d. 3a - 2

33. Pembahasan

34. Coba Lagii !!

35. next
Pembahasan :
= 3-a

36. 2. Tentukan hasil dari :
Pembahasan :
Pembahasan

37. Jika luas persegipanjang dibawah 192
cm2, maka kelilingnya adalah ...
a. 40 cm
(x – 1) cm
b. 56 cm
16 cm
c. 48 cm
d. 64 cm

38. Pembahasan

39. Coba Lagii !!

40. next
L=pxl » 192 = 16(x - 1)
192 = 16x – 16
16x = 192 + 16
16x = 208
x = 13 cm
K = 16 + (13 - 1) + 16 + (13 – 1)
= 56 cm
Jadi keliling persegi panjang tersebut 56 cm

41. 2. Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ibu beserta anaknya
diketahui 35 tahun. Jika pada saat itu umur ibunya 29
tahun, berapa tahunkah umur anaknya sekarang ?
Pembahasan :
Misalkan : x = umur ibu
y = umur anak
(x – 3) + (y – 3) = 35 ....(i)
(x – 3) = 29 ..............(ii)
Substitusi pers (ii) ke pers (i) :
(x – 3) + (y – 3) = 35
29 + (y – 3) = 35
(y – 3) = 6
y=9
Jadi umur anak sekarang 9 tahun Pembahasan