Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Untirta Permai
Mata Pelajaran : Metematika
Kelas/Semester : IX (Sembilan)/I (Satu)
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Alokasi Waktu : 5 JP (2 kali pertemuan )
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5 Membuat generalisasi luas
permukaan dan volume
berbagai bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut dan
bola)
3.5.1 Mendaftar benda – benda yang berbentuk
bola (faktual)
3.5.2 Menentukan unsur – unsur bola (faktual).
3.5.3 Menerapkan rumus volume kerucut dan
tabung untuk mencari volume bola.
(konseptual)
3.5.4 Menyelesaikan turunan dari volume
kerucut dan tabung untuk menentukan
volume bola . (konseptual)
3.5.5 Menganalisis keterkaitan antara volume
kerucut dan tabung dengan bola
(prosedural)
3.5.6 Menyimpulkan rumus volume bola.
(konseptual)
4.5 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut dan
bola), serta gabungan beberapa
bangun ruang sisi lengkung
4.5.1 Menerapkan rumus volume bola pada
masalah kontekstual
4.5.2 Menerapkan rumus volume bola pada
masalah kontekstual yang berkaitan
dengan gabungan beberapa bangun ruang
sisi lengkung
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Setelah melakukan serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
1. Melakukan suatu pengamatan untuk menentukan benda – benda yang berbentuk bola
secara benar dan tepat.
2. Menentukan unsur – unsur bola dengan benar dan cermat.
3. Menggunakan rumus volume tabung untuk mencari volume bola secara rinci dan teliti.
4. Menentukan rumus volume bola dengan benar.
Pertemuan II:
Setelah melakukan serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

2. 1. Menggunakan rumus volume kerucut untuk mencari volume bola secara rinci dan teliti.
2. Menganalisis keterkaitan antara volume kerucut dan tabung dengan bola melalui diskusi
dan kerja sama
3. Menentukan rumus volume bola dengan benar.
4. Menerapkan rumus volume bola pada masalah kontekstual dengan cermat dan teliti.
Fokus pengembangan karakter : Kerja Sama, Kecermatan, Ketelitian
C. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Unsur – unsur bola
b. Volume kerucut dan volume tabung
c. Volume bola
d. Hubungan antara volume tabung dan kerucut dengan volume bola
e. Volume bola dalam masalah kontesktual
2. Materi Pembelajaran Pengayaan
Volume bola dalam masalah kontekstual
3. Materi Pembelajaran Remedial
a. Volume bola
b. Hubungan antara volume tabung dan kerucut dengan volume bola
c. Volume bola dalam masalah kontekstual
E. Metode Pembelajaran
Pertemuan 1 : Saintifik
Pertemuan 2 : Problem Solving
F. Media dan Bahan
1. Media : Media lembar kerja siswa berisikan permasalahan kehidupan sehari-
hari untuk menentukan rumus volume bola
G. Sumber Belajar
1. Buku Siswa (Subhan,Winarni,Lukman Hanafi, M. Syifa’ul Mufid, Kistosil Fahim,
Wawan Hafid Syaifudin, dan Sari Cahyaningtias, 2015, Matematika SMP/MTs Kelas IX
Semester 1, Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman
183 – 216.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/ 80 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta
seorang peserta didik untuk memimpin do’a) dengan
khidmat
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta
peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan
peralatan belajar yang diperlukan.
3. Guru memberkan apersepsi materi yang aan dipelajri
dengan cara mengingatkan kembali materi volume
tabung yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya,
sebagai modal untuk memahami materi pertemuan ini
yaitu menentukan rumus volume bola dengan
menggunakan pendakatan volume tabung secara rinci
dan teliti.
4. Perseta didik menerima informasi tentang kompetensi,
ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah
10 menit

3. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
pembelajaran, metode penilaian yang akan
dilaksanakan.
Inti 1. Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil
beranggotakan 2 orang
2. Tiap kelompok Lembar Kerja (LK) yang diberikan oleh
guru
Mengamati
1. Guru membagikan Lembar Kerja (LK) dan memberi
sedikit pengarahan dalam mengerjakannya.
2. Dengan aktif peserta didik membaca, mencermati dan
mengamati contoh permasalahan yang ada pada LK
terkait dengan unsur – unsur bola
3. Dengan aktif peserta didik membaca, mencermati dan
mengamati contoh permasalahan yang ada pada LK
terkait dengan pendekatan volume tabung untuk
menentukan rumus volume bola
Menanya
1. Guru meminta peserta didik untuk membuat pertanyaan
terkait hal-hal yang diamati. Pertanyaan yang dibuat
diarahkan untuk mempelajari menentukan volume bola
melalui pendekatan tabung dari suatu percobaan.
Berikut contoh pertanyaan untuk diajukan.
1) Bagaimana cara menggunakan rumus volume
tabung untuk menentukan rumus volume bola dari
suatu percobaan?
2. Guru dapat juga mengajak peserta didik untuk membuat
pertanyaan lainnya, terutama mengenai langkah-
langkah yang tidak dipahami dari permasalahan yang
ada pada LK
Menggali informasi
1. Pada kegiatan ini, guru meminta peserta didik untuk
menggali informasi tentang penurunan rumus volume
tabung untuk menemukan rumus volume bola dari suatu
eksperimen.
60 menit

4. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
2. Guru meminta peserta didik untuk menjawab beberapa
pertanyaan atau mengisi sel kosong pada tabel yang
disajikan
Menalar
Untuk dapat menalar, peserta didik diarahkan untuk dapat
menjawab pertanyaan sebagai berikut:
1. Dari percobaan yang sudah dilakukan, apakah dengan
tiga buah setengah bola dapat memenuhi tabung hingga
penuh?
2. Mungkinkah jari – jari setengah bola dan tabung tidak
harus selalu sama?
Mengomunikasikan
1. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya ke depan kelas
2. Peserta didik dalam kelompok lain memberikan
tanggapan terhadap hasil presentasi
3. Peserta didik dengan arahan guru mendiskusikan hasil
presentasi peserta didik
Penutup 1. Peserta didik dengan arahan guru menyimpulkan
tentang materi yang telah dipelajari
2. Peserta didik diberi tugas mandiri volume bola
3. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi
pada pertemuan berikutnya
4. Untuk memberi penguatan materi yang telah dipelajari,
guru memberkan arahan untuk encari referensi terkait
materi yang telah dipelajari baik melalui buku – buku
10 menit

5. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
di perpustakaan atau mencari di internet
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar
Penugasan
1. Hitunglah volume bola dengan jari – jari 12m.
2. Pada soal nomor 1, jika jari – jari diubah menjadi 2 kali lipatnya, berapa kali lipat
volumenya? Secara umum, jika jari – jari diubah menjadi a kali lipatnya (a > 0),
berapa kali lipat volumenya?
Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar
(meminta seorang peserta didik untuk memimpin
do’a) dengan khidmat.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan
meminta peserta didik untuk mempersiapkan
perlengkapan dan peralatan belajar yang
diperlukan.
3. Guru memberikan apersepsi materi yang akan
dipelajari dengan cara mengingatkan kembali
materi menemukkan rumus bola melalui
pendekatan tabung yang telah dipelajari
dipertemuan sebelumnya, sebagai modal untuk
memehami materi pertemuan ini yaitu menentkan
rumus volume bola melalui pendekatan volume
kerucut secara rinci dan teliti.
4. Peserta didik menerima informasi tentang
kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan,
manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian
yang akan dilaksanakan.
10 menit
Inti Langkah 1. Memahami masalah (Understanding
the problem)
1. Peserta didik diminta membaca, mencermati
dan mengamati contoh permasalahan yang ada
pada LK terkait dengan menentukan rumus
volume bola melalui pendekatan volume kerucut.
2. Setelah mengamati contoh, peserta didik diminta
untuk menetapkan apa yang diketahui pada
permasalahan dan apa yang diajukan.
1) Apakah yang diketahui dari permasalahan
80 menit

6. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
tersebut?
2) Apakah yang ditanyakan adari permasalahan
tersebut?
3) Apa saja informasi yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut?
4) Bagaimana cara memecahkan atau
menyelesaikan permasalahan tersebut?
Langkah 2. Membuat rencana pemecahan
(Devising a plan)
1. Setelah memahami permasalahan, peserta didik
diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi –
strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk
menyelesaikan penurunan rumus volume kerucut
untuk menemukan volume bola.
2. Pada Lembar Kerja, terdapat arahan atau petunjuk
untuk peserta didik agar dapat menyelesaikan
permasalahan
Langkah 3 : Melaksanakan rencana pemecahan
(Carrying out the plan)
1. Jika peserta didik telah menyusun rencana maka
selanjutnya peserta didik harus melaksanakan
penyelesaian masalah sesuai dengan yang telah
direncakan. Dalam hal ini terdapat petunjuk pada
lembar kerja.
2. Peserta didik dapat menggunakan kemampuan
dalam memahami materi yang sebelumya yaitu
tentang volume kerucut dan kemampuan dalam
perhitungan – perhitungan matematika untuk
menurunkan rumus volume kerucut sehingga di
dapat rumus volume bola
3. Guru mengarahkan peserta didik untuk
menyelesaikan permasahan dengan cermat dan
teliti
Langkah 4. Memeriksa kembali (Looking back)
1. Setelah peserta didik memecahkan permasalahan
tentang penurunan rumus volume kerucut
sehingga di dapat rumus volume bola, tidak ada
salahnya jika hasil yang sudah didapat diperiksa
kembali. Apakah hasil yang diperoleh sudah
sesuai dan tidak terjadi kontradiksi
2. Peserta didik dapat menginterpretasikan hasil
yang diperoleh

7. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Penutup 1. Peserta didik dengan arahan guru menyimpulkan
tentan materi yang telah dipelajari.
2. Peserta didik mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru
3. Peserta didik diberi tugas mandiri volume bola
dan menerapkan rumus bola terhadap masalah
kontekstual
4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk
materi pada pertemuan berikutnya
5. Untuk memberi penguatan materi yang telah di
pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari
referensi terkait materi yang telah dipelajari baik
melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari
di internet.
30 menit
Penugasan
1. Diketahui jari – jari dari sebuah bola basket adalah 7cm dan 𝜋 = 22/7. Berapakah
volume bola basket tersebut?
2. Sebuah bola karet mempunyai diameter 24cm. Berapakah volume udara yang ada
dalam bola tersebut?
3. Volume sebuah bola adalah 38.808cm3. Carilah panjang jari-jarinya!
4. Gambar dibawah ini merupakan suatu kerucut dengan 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 𝑑. Dalam
kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut.
Tentukan volum bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari – jari bola terlebih dahulu
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Kompetensi Pengetahuan
No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu Pelaksanaan Keterangan
1.
2.
3.
Lisan
Penugasan
Tertulis
Pertanyaan
(lisan)
dengan
jawaban
terbuka
Tugas
tertulis
bentuk
essay
Pertanyaan
tertulis
bentuk
Essay
Terlampir
Terlampir
Terlampir
Saat pembelajaran
berlangsung
Saat pembelajarn
berlangsung dan
setelah
pembelajaran usai
Setelah
pembelajaran usai
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning)
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning) dan
sebagai
pembelajaran
(assessment as
learning)
Penilaian
pencapaian
pembelajaran
(assessment of
learning)

8. No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu Pelaksanaan Keterangan
4. Portofolio Sampel
pekerjaan
terbaik
hasil dari
penugasan
atau tes
tertulis
Saat pembelajaran
usai
Data untuk
penulisan
deskripsi
pencapaian
pengetahuann
(assessment of
learning)
b. Kompetensi Keterampilan
No. Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu
Pelaksanaan
Keterangan
1 Proyek Tugas
besar
Terlampir Selama atau usai
pembelajaran
berlangsung
Penilaian
untuk,
sebagai,
dan/atau
pencapaian
pembelajaran
(assessment
for, as, and of
learning)
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal
PAS.
Mengetahui Serang, Juni 2018
Kepala SMP Untirta Permai Guru Mapel Matematika
H. Sanyata Jaka Santoso, M.Pd Trisnanda Lady Utami, S.Pd
NIP.1971011 3119702 1 001 NIP.

9. Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kesatu
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kesatu
LEMBAR KERJA (LK) 1
Sub Materi Pokok: Menentukan rumus
volume bola melalui pendekatan volume
tabung
SMP
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Nama Kelompok :
Anggota 1 :
Anggota 2 :
Kelas :
Semester :
Tanggal :
Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI
Memahami definisi dan unsur-unsur bola serta menentukan ukurannya
B. KOMPETENSI DASAR
3.5.Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung
(tabung, kerucut dan bola)
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.5.1. Mendaftar benda – benda yang berbentuk bola
3.5.2. Menentukan unsur – unsur bola
3.5.3. Menerapkan rumus volume tabung dan kerucut untuk mencari volume bola
3.5.4. Menyelesaikan turunan dari volume tabung dan kerucut untuk menentukan volume
bola
3.5.5. Menganalisi keterkaitan antara volume tabung dan kerucut dengan bola
3.5.6. Meyimpulkan rumus volume bola
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu :
1. Menyebutkan dengan cermat definisi dan unsur-unsur bola
2. Menemukan rumus volume bola dengan menggunakan pendekatan bangun ruang sisi
lengkung lainnya
3. Menghitung dengan teliti volume bola
4. Menghitung dengan teliti unsur-unsur bola jika volumenya diketahui
5. Menggunakan rumus volume untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan bola dengan berbagai alternatif

10. E. PETUNJUK UMUM:
1. Tuliskan identitas diri pada lembar yang telah disediakan
2. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama
3. Baca dengan seksama dan isilah titik – titik dengan benar dan tepat
4. Diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepad guru jika ada hal yang
kurang dipahami
5. Jawablah soal – soal latihan dengan benar dan tepat
1. Definisi dan Unsur-Unsur Bola
Disekitar kita banyak sekali benda-benda yang berbentuk bola. Sebutkan benda-benda
yang berbentuk bola!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi yang sering disebut dengan
kulit bola atau permukaan bola yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu.
Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut.
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar diatas, dapat kita ketahui unsur-unsur bola, yaitu :
a) Titik adalah titik pusat bola
b) Garis adalah jari-jari bola (r)
c) Garis adalah diameter bola (d)
2. Menentukan volume bola
Pada pembahasan sebelumnya, kalian sudah mengetahui volume bangun datar sisi
lengkung lainnya yaitu tabung dan. Hal ini tentunya akan berguna untuk menentukan
volume bola. Apakah benar begitu? Mari kita buktikan.
Apakah kalian masih ingat volume dari tabung? Tuliskan dalam kolom dibawah
ini.
VOLUME TABUNG

11. a. Volume Bola Menggunakan Pendekatan Volume Tabung
Kegiatan I
1) Siapkan wadah yang berbentuk tabung dan tiga setengah bola yang
memiliki tinggi dan jari-jari sama dengan jari-jari tabung tersebut, serta
air secukupnya.
2) Ambilah air dengan menggunakan wadah yang berbentuk setengah bola,
kemudian tuangkan air tersebut pada wadah yang berbentuk tabung.
3) Ulangi langkah 2, hingga wadah yang berbentuk tabung terisi penuh
oleh air. Berapa kali pengisian yang diperlukan sehingga wadah yang
berbentuk tabung tersebut penuh terisi oleh air?
Mari kita perhatikan ilustrasi yang menunjukkan proses pengisian air ke dalam
tabung berikut.
Dari Kegiatan I tersebut diperoleh bahwa 3 kali pengisian air oleh wadah yang
berbentuk setengah bola ke dalam wadah yang berbentuk tabung agar terisi
penuh.
Sehingga, volume tabung yang berjari-jari r dan tingginya dua kali jari-jari bola
sama dengan 3 kali volume setengah bola yang memiliki jari-jari r .
Dari Kegiatan I dapatkah kamu menemukan perbandingan volume bola dengan
volume tabung? Dapatkah kamu menentukan rumus volume bola? Tuliskan
dalam kolom dibawah ini.

12. Latihan Soal
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑻𝒂𝒃𝒖𝒏𝒈 = ⋯ × 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂
atau
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂 =
…
…
× 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑻𝒂𝒃𝒖𝒏𝒈
Ingat bahwa : 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑻𝒂𝒃𝒖𝒏𝒈 = ⋯ dengan 𝒕 = ⋯ × 𝒓
Jadi, kita dapatkan :
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂 =
…
…
× 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑻𝒂𝒃𝒖𝒏𝒈
=
…
…
× …
Karena 𝒕 = ⋯ × 𝒓 maka :
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂 =
…
…
× … × …
=
…
…
× …
Karena 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂 = ⋯
Maka : 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑩𝒐𝒍𝒂 = ⋯ × 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝟏
𝟐
𝑩𝒐𝒍𝒂
= ⋯ × …
= ⋯
1. Hitunglah volume bola berikut.
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang
jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola
dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang
jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Berapa tinggi air
dalam wadah?
*** SELAMAT BEKERJA***

13. Lampiran RPP. (2) Lembar Kerja Pertemuan Kedua
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua
LEMBAR KERJA (LK) 2
Sub Materi Pokok: Menentukan rumus
volume bola melalui pendekatan volume
kerucut
SMP
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Nama :
Kelas :
Semester :
Tanggal :
Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI
Memahami definisi dan unsur-unsur bola serta menentukan ukurannya
B. KOMPETENSI DASAR
3.5 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut dan bola)
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.5.1. Mendaftar benda – benda yang berbentuk bola
3.5.2. Menentukan unsur – unsur bola
3.5.3. Menerapkan rumus volume tabung dan kerucut untuk mencari volume bola
3.5.4. Menyelesaikan turunan dari volume tabung dan kerucut untuk menentukan
volume bola
3.5.5. Menganalisi keterkaitan antara volume tabung dan kerucut dengan bola
3.5.6. Meyimpulkan rumus volume bola
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu :
1. Menyebutkan dengan cermat definisi dan unsur-unsur bola
2. Menemukan rumus volume bola dengan menggunakan pendekatan bangun ruang sisi
lengkung lainnya
3. Menghitung dengan teliti volume bola
4. Menghitung dengan teliti unsur-unsur bola jika volumenya diketahui
5. Menggunakan rumus volume untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan bola dengan berbagai alternatif
E. PETUNJUK
1. Tuliskan identitas diri pada lembar yang telah disediakan
2. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama
3. Baca dengan seksama dan isilah titik – titik dengan benar dan tepat

14. 4. Diskusikan dengan temanmu dan tanyakan kepad guru jika ada hal yang kurang
dipahami
5. Jawablah soal – soal latihan dengan benar dan tepat
Minggu lalu kita sudah membahas tentang rumus volume bola melalui pendekatan
volume tabung. Pada lembar kerja ini, akan membahas tentang rumus volume bola
melalui pendekatan volume kerucut.
Pada pembahasan sebelumnya, kalian sudah mengetahui volume bangun datar sisi
lengkung lainnya yaitu dan kerucut. Hal ini tentunya akan berguna untuk menentukan
volume bola. Apakah benar begitu? Mari kita buktikan.
Apakah kalian masih ingat volume dari kerucut? Tuliskan dalam kolom dibawah
ini.
b. Volume Bola Menggunakan Pendekatan Volume Kerucut
Kegiatan II
1) Siapkan dua wadah yang berbentuk setengah bola dan kerucut yang
memiliki tinggi dan jari-jari sama dengan jari-jari setengah bola
tersebut, serta air secukupnya.
2) Ambilah air dengan menggunakan wadah yang berbentuk kerucut,
kemudian tuangkan air tersebut pada wadah yang berbentuk setengah
bola.
3) Ulangi langkah 2, hingga wadah yang berbentuk setengah bola terisi
penuh oleh air. Berapa kali pengisian yang diperlukan sehingga wadah
yang berbentuk setengah bola tersebut penuh terisi oleh air?
Mari kita perhatikan ilustrasi yang menunjukkan proses pengisian air ke
dalam setengah bola berikut.
VOLUME KERUCUT

15. Dari Kegiatan II tersebut diperoleh bahwa 2 kali pengisian air oleh wadah
yang berbentuk kerucut ke dalam wadah yang berbentuk setengah bola agar terisi
penuh.
Sehingga, volume setengah bola yang berjari-jari r sama dengan 2 kali volume
kerucut yang memiliki jari-jari dan tinggi r.
Dari Kegiatan II dapatkah kamu menemukan perbandingan volume 1
2⁄
bola dengan volume kerucut? Dapatkah kamu menentukan rumus volume bola?
Tuliskan dalam kolom dibawah ini.
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
…
…
𝒃𝒐𝒍𝒂 = ⋯ × 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑲𝒆𝒓𝒖𝒄𝒖𝒕
= ⋯ ×
…
…
𝝅𝒓 𝟑
=
…
…
𝝅𝒓 𝟑
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒃𝒐𝒍𝒂 = ⋯ × 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
…
…
𝑩𝒐𝒍𝒂
= ⋯ ×
…
…
𝝅𝒓 𝟑
=
…
…
𝝅𝒓 𝟑

16. Latihan Soal
1. Hitunglah volume bola dibawah ini.
2. Tentukan jari – jari bola berikut.
3. Kevin merupakan pemain basket di sekolahnya. Suatu hari, Kevin memompa bola
basket hingga diameter luarnya 28 cm. Berapakah volume bola basket itu?
1. Dari hasil pengamatanmu pada Kegiatan I dan Kegiatan II, apa kesimpulan
yang didapat dari kegiatan yang kamu amati dan lakukan?
Uji Pemahaman

17. 2. Apakah ada cara atau pendekatan lain untuk mencari volume bola selain dari
pembahasan diatas? Jika ada, tuliskan!
*** SELAMAT BEKERJA***