Dokumen ini menjelaskan konsep himpunan dalam matematika, termasuk pengenalan himpunan dan operasi dasar seperti gabungan, irisan, dan komplemen. Di dalamnya juga terdapat contoh penggunaan diagram Venn untuk memperlihatkan interaksi antar himpunan dan aplikasi dalam konteks siswa yang menyukai berbagai olahraga. Terdapat banyak contoh yang menggambarkan cara menghitung jumlah anggota himpunan dan operasi yang dilakukan di antara mereka.

1. Mari Belajar Matematika Bersama Kami

2. Pin kalau M = himpunan bilangan asli
kurang dari 10, maka M disajikan
dengan mendaftar anggotanya adalah
M ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}
Betul, betul, betul.....

3. Kalau misal ada himpunan-himpunan
berikut.
S = {mawar, anggrek, melati, matahari}
A = {mawar, anggrek, melati}
B = {matahari, anggrek, mawar}
Menurut kami diagram Venn dari
himpunan-himpunan diatas adalah
S
•melati
•mawar
•anggrek
•mawar
•anggrek
A B
•matahari
Benar kah
Kawan?

4. Salah, salah, salah
Ini yang betul, betul, betul
S
•melati
•mawar
•anggrek
A B
•matahari
A ∩ B

5. Selamat Bekerjasama

6. Gabungan
Misalkan S adalah himpunan semesta. Gabungan
himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A
atau anggota himpunan B, dilambangkan dengan A ∪ B.
A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
I = Himpunan buku yang dimliki Ipin
I ={Matematika,Bahasa Indonesia, IPA}
P =Himpunan buku yang dimiliki Upin
P ={Matematika, IPS}
I ⋃ P = R =Himpunan buku yang dimilki Upin atau Ipin
R = {Matematika, Bahasa Indonesia, IPA, IPS}

7. Cuplikan LKS

8. S ={a, i, u, e, o}
A = {a, i, u}
B ={e, o}
S
•e
•o
B
A
•a
•i
•u
A ⋃ B
A ⋃ B ={a, i, u, e, o}

9. S ={a, i, u, e, o}
A = {a, i, u, e, o}
B ={e, o}
B ⊂ A
S
A
•a
•i
•u
A ⋃ B
•e
•o
B
A ⋃ B ={a, i, u, e, o} =A

10. S = {a, i, u, e, o}
A = {a, i, u}
B = {a, i, u}
S
•e
•o
A =B
•a
•i
•u
A ⋃ B
A ⋃ B ={a, i, u, e, o} = A = B

11. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 50
orang ternyata 20 orang suka main tenis, 33
orang suka main basket, dan 8 orang suka main
keduanya.
a) Misal T = himpunan orang yang suka main tenis dan B=
himpunan orang yang suka main basket. Gambarlah diagram
Venn T ⋃ B
b) Berapa banyak siswa yang suka main tenis atau basket?
c) Berapa banyak siswa yang tidak suka main keduanya?
d) Berapa banyak siswa yang suka main tenis saja?
e) Berapa banyak siswa yang suka main basket saja?

12. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 50
orang ternyata 20 orang suka main tenis, 33
orang suka main basket, dan 8 orang suka main
keduanya.
S
B
20 – 8
=12
T ⋃ B
33 – 8
=25
8
T
50 - 45 =5
T = himpunan orang yang suka main tenis
B= himpunan orang yang suka main basket

13. Banyak siswa yang suka main Tenis atau
Basket adalah = n(A ⋃ B) =12 + 8 + 25 = 45
S
T
20 – 8
=12
T ⋃ B
33 – 8
=25
8
B
50 - 45 =5
 Banyak siswa yang
tidak suka main
keduanya adalah 5
orang
 Banyak siswa yang
suka main Basket saja
adalah 12 orang
 Banyak siswa yang
suka main tenis saja
adalah 25 orang
T = himpunan orang yang suka main tenis
B= himpunan orang yang suka main basket

14. Keep Smile
Yuk Lanjut....

15. 1. Perhatikan anggota A dan anggota S,
sebutkan anggota S yang bukan
merupakan anggota A?
mangga, pisang, nanas
2. Perhatikan anggota B dan anggota S,
sebutkan anggota S yang bukan
merupakan anggota B?
apel, jeruk, nanas
S = {apel, jeruk, mangga, pisang, nanas}
A = {apel, jeruk }
B ={pisang, mangga}
AC
Dibaca A
komplemen
BC
Dibaca B
komplemen

16. S ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
K ={0,1,2,3,4}
L ={2,3,4,5}
1. Sebutkan anggota S yang bukan merupkan anggota K?
K C = {5, 6, 7}
2. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota L?
L C = {0,1, 6, 7}
3. Sebutkan anggota K ∩ L?
K ∩ L ={2, 3, 4}
4. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota K ∩ L?
(K ∩ L) C ={0,1, 5, 6, 7}
5. Sebutkan anggota K ⋃ L?
K ⋃ L ={0, 1, 2, 3, 4, 5}
6. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota K ⋃ L?
(K ⋃ L) C ={6, 7}

17. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan
semua anggota himpunan S yang bukan anggota
himpunan A, dilambangkan dengan AC.
Dengan notasi pembentuk himpunan definisi ini dapat
dituliskan sebagai berikut.
AC = {x | x ∈ S dan x ∉ A}

18. S ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
K ={0,1,2,3,4}
L ={2,3,4,5}
1. Sebutkan anggota S yang bukan merupkan anggota K?
K C = {5, 6, 7}
2. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota L?
L C = {0, 1, 6, 7}
3. Sebutkan anggota K ∩ L?
K ∩ L ={2, 3, 4}
4.` Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota K ∩ L?
(K ∩ L) C ={0,1, 5, 6, 7}
K C ⋃ L C =...
(K ∩ L) C =...
K C ⋃ L C = {0, 1, 5, 6, 7}
(K ∩ L) C ={0,1, 5, 6, 7}

19. S ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
K ={0,1,2,3,4}
L ={2,3,4,5}
1. Sebutkan anggota S yang bukan merupkan anggota K?
K C = {5, 6, 7}
2. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota L?
L C = {0, 1, 6, 7}
3. Sebutkan anggota K ⋃ L?
K ⋃ L ={0, 1, 2, 3, 4, 5}
4. Sebutkan anggota S yang bukan merupakan anggota K ⋃ L?
(K ⋃ L) C ={6, 7}
K C ∩ L C =...
(K ⋃ L) C =...
K C ∩ L C = {6, 7}
(K ⋃ L) C ={6, 7}

20. Morgan

21. Morgan Vs De Morgan

22. Hukum De Morgan
(K ∩ L) C = K C ⋃ L C
(K ⋃ L) C = K C ∩ L C