Media Pembelajaran Matematika Berbasis Powerpoint Matematika 4 2018 Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang

1. PENDIDIKAN MATEMATIKA 4 ‘2018
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM RADEN FATAH
GO

2. HIMPUNAN
Nama : Syarifah Hubaba Zainah Aliyah
Nim : 1820206054
Dosen Pengampu : Feli Ramury
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM RADEN FATAH
MENU EXIT

3. MENU
Definisi01
Cara Penulisan Himpunan02
Macam – Macam Himpunan03
04 Operasi Himpunan

4. Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 – 1918), seorang ahli matematika Jerman. .
Ia menyatakan bahwa himpunan adalah kumpulan atas objek-objek. Objek tersebut dapat berupa
benda abstrak maupun kongkret. Pada dasarnya benda-benda dalam suatu himpunan tidak harus
mempunyai kesamaan sifat/karakter atau Himpunan merupakan kumpulan benda-benda atau
objek-objek yang didefinisikan dengan jelas.
Definisi
Himpunan
Himpunan bilangan asli genap
Himpunan Pulau – Pulau diIndonesia
Himpunan anak Berusia 12 Tahun
Bukan
Himpunan
Himpunan lukisan indah
Himpunan wanita cantik
Himpunan Anak
MENU EXIT

5. Cara Penulisan Himpunan
01
Dengan menyebutkan semua anggotanya (roster)
yang diletakkan di dalam sepasang tanda kurung
kurawal, dan di antara setiap anggotanya
dipisahkan dengan tanda koma. Cara ini disebut
juga cara Tabulasi.
Contoh:
A = {a, i, u, e, o}
B = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu,
Minggu}
02
Menyebutkan syarat anggota-anggotanya, cara
ini disebut juga cara Deskripsi.
Contoh:
“Ambil bilangan asli kurang dari 5”
A = bilangan asli kurang dari 5

6. Cara Penulisan Himpunan
03
Notasi Pembentuk Himpunan : dengan menuliskan ciri-ciri umum
atau sifat-sifat umum (role) dari anggotanya.
Contoh Soal :
Nyatakan dengan notasi himpunan dengan menuliskan tiap-tiap
anggotanya dan sifat-sifatnya himpunan berikut ini :
A adalah himpunan bilangan asli antara 1 dan 6
Penyelesaian :
A adalah himpunan bilangan asli antara 1 dan 6
Dengan menulis tiap-tiap anggotanya
A = {2, 3, 4, 5}
Dengan menulis sifat-sifatnya
A = {x | 1 < x < Asli} 6, x
04
Himpunan juga dapat di sajikan secara grafis
(Diagram Venn).
MENU EXIT

7. 0302
Macam – Macam Himpunan
01
03
02
01
Himpunan Semesta
Himpunan Bagian
Himpunan Kosong
MENU EXIT

8. Himpunan Semesta
Didefinisikan sebagai himpunan
yang memuat semua anggota
ataupun objek himpunan yang
dibicarakan. Himpunan semesta
disimbolkan dengan S.
Contoh:
Misalkan A = { 3, 5, 7, 9} maka kita bisa menuliskan
himpunan semesta yang mungkin adalah
S = {bilangan ganjil} atau S = {bilangan asli} atau
S = {Bilangan Cacah} atau S = {bilangan real}.
Tetapi kita tidak menuliskannya sebagai
S = {bilangan prima} karena ada angka 9 yang bukan
termasuk bilangan prima.

9. Himpunan Kosong
Didefinisikan sebagai himpunan yang
tidak memiliki anggota. Himpunan
kosong disimbolkan dengan Ø atau { }.
Contoh:
Misalkan B adalah himpunan bilangan
ganjil yang habis dibagi dua.
Karena tidak ada bilangan ganjil yang
habis dibagi dua, maka A tidak memiliki
anggota sehingga merupakan himpunan
kosong.
Ditulis menjadi B = { } atau B = Ø.

10. Himpunan Bagian
Himpunan A merupakan himpunan bagian B,
jika setiap anggota A juga anggota B dan
dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A.
Contoh soal:
P = {1, 2, 3}
Q = {1, 2, 3, 4, 5}
Maka P ⊂ Q atau Q ⊃ P
Jika ada anggota A yang bukan anggota B, maka A
bukan himpunan bagian dari B dan dinotasikan dengan
A ⊄ B.
Contoh Soal:
Q = {1, 2, 3, 4, 5}
R = {4, 5, 6}
Maka R ⊄ Q MENU EXIT

11. Selisih
Irisan
Komplemen
Gabungan
Operasi
Himpunan 01
02
03
04
MENU EXIT

12. Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya
ada di himpunan A dan ada di himpunan B. Irisan antara dua buah himpunan
dinotasikan oleh tanda ‘∩’
IRISAN
Contoh Soal :
Ditentukan :
A = {x | x < 6, x ∊ bilangan
asli}
B = {x | x ≤ 6, x ∊ bilangan
cacah}
A ∩ B adalah…
Pembahasan :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Contoh Soal :
Jika :
A = {a, b, c, d, e}
B = {b, c, e, g, k}
Maka :
A ∩ B = {b, c}

13. GABUNGAN
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggota-anggotanya merupakan gabungan dari anggota himpunan
A dan himpunan B. Gabungan antara dua buah himpunan
dinotasikan oleh tanda ‘∪‘.
Contoh Soal :
Ditentuka :
C = {x | x < 9, x ∊ bilangan
ganjil}
D = {x | x ≤ 11, x ∊ bilangan
prima}
C ∪ D adalah..
Pembahasan :
C = {1, 3, 5, 7}
D = {2, 5, 7, 9}
C ∪ D = {1, 2, 3, 5, 7, 9
Contoh Soal :
Jika :
A = {a, b, c, d, e}
B = {b, c, e, g, k}
Maka :
A ∪ B = {a, b, c, d, e, g, k}

14. SELISIH
85% 35% 65%
A selisih B adalah himpunan dari anggota A yang tidak memuat
anggota B. Selisih antara dua buah himpunan dinotasikan oleh
tanda ‘– ‘.
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta. Jika
P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
a. anggota S – P;
b. anggota P – Q;
c. anggota Q – P.
Penyelesaian:
a. S – P = {1, 2, 3, ..., 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
b. P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2}
c. Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.

15. KOMPLEMEN
Komplemen dari suatu himpunan adalah unsur-unsur yang ada pada himpunan
universal (semesta pembicaraan) kecuali anggota himpunan tersebut. Komplemen
dari A dinotasikan (dibaca A komplemen).
Contoh Soal :
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B =
{2, 3, 5, 7}, tentukan
a. anggota Ac b. anggota Bc c. anggota (A B)c.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 7}
a. Ac = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
b. Bc = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
c. Untuk menentukan anggota (A∩B)c, tentukan terlebih dahulu anggota dari A∩ B.
A∩B = {2, 3}
(A∩B)c = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} MENU EXIT

16. Zikir Fikir dan Amal Shaleh
Wallahul Muwafiq Ila aqwamitthoriq
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh