Dokumen ini membahas representasi state space untuk sistem dinamis. Sistem dinamis dengan elemen lumped dinyatakan dalam persamaan diferensial biasa dengan waktu sebagai variabel independen. Persamaan diferensial orde-n dapat direpresentasikan sebagai persamaan diferensial matriks vektor orde pertama. Pemilihan variabel state yang tepat akan menghasilkan persamaan state yang solusinya ada dan unik.

1. Representasi State Space untuk Sistem Dinamis
 Suatu sistem dinamik dengan elemen-elemennya bersifat
lumped dinyatakan dalam Persamaan Differential biasa, dengan
waktu merupakan variabel independen.
 Dengan menggunakan notasi matriks vektor, Persamaan
Differential orde-n dapat dinyatakan sebagai Persamaaan
Differential matriks vektor orde pertama.
 Bila n elemen dari vektor tsb adalah kumpulan variabel state,
maka Persamaaan Differential matriks vektor merupakan
Persamaan State.

2.  Sistem orde-n dengan input tak mengandung
suku-suku turunan:
Alternatif pemilihan n variabel state:
 y*(t), y**(t) , …, y(t) : tak praktis karena memperkuat derau .
 Ambil :
Sehingga persamaan differential semula menjadi:

3. Atau :
dengan:
dan
Atau :
y=Cx
dengan
C = [1 0 . . . 0]

4. Fungsi Alih sistem:
Diagram blok nya:

5.  Sistem orde-n dengan input tak mengandung
suku-suku turunan:
Ambil:
Maka : n variabel y*, y**, …, y(n) tak dapat menjadi kumpulan
variabel state, mengingat:
dengan x1 = y, dapat menghasilkan solusi tak unik.
Salah satu alternatif menentukan variabel-variabel state:

6. dengan
(Solusi persamaan state terjamin ada dan unik!)
Diperoleh:

7. Dalam bentuk matriks vektor:
Atau:

8. dengan:
Fungsi Alih nya:
Blok Diagramnya: