Materi statistik tentang regresi dengan variabel dummy, variabel mediasi (intervening), variabel moderasi (moderating). Penulis: Trisnadi Wijaya

1. 1
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
BAB IX
REGRESI LINIER LANJUTAN
Dalam praktiknya para peneliti seringkali menggunakan variabel dummy, intervening,
dan moderating dalam penelitian mereka. Analisis regresi yang melibatkan ketiga jenis
variabel tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode atau teknik
pengujian tertentu.
9.1. Regresi Linier dengan Variabel Dummy
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang
bersifat kualitatif (tipe data nominal). Contoh dari variabel dummy adalah Gender (Jenis
Kelamin) yang terdiri atas Pria dan Wanita. Dalam model regresi yang tidak mengenal data
berupa huruf, maka data Pria dan Wanita tersebut perlu diubah menjadi data berupa angka
dengan memberikan kode tertentu, seperti angka 1 untuk Pria dan angka 0 untuk Wanita.
Variabel dummy akan menjadi variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen.
Langkah-langkah analisis regresi dengan variabel dummy dapat diuraikan sebagai
berikut:
1. Mengubah tipe data pada variabel dummy dari data berupa huruf menjadi data berupa
angka dengan memberikan kode tertentu.
2. Meregresikan semua variabel independen, termasuk variabel dummy terhadap variabel
dependen.
3. Menarik kesimpulan dari hasil analisis regresi dan uji hipotesis.
Kasus 9.1:
Seorang peneliti ingin melakukan penelitian dengan tujuan untuk menganalisis apakah
terdapat pengaruh yang signifikan Gender (Jenis Kelamin) salesman, yang terdiri atas Pria
dan Wanita terhadap Gaji yang diberikan kepada salesman selama ini (Rupiah/bulan).
File Dataset: D9A_Regresi_Dummy.sav
Definisi Variabel:
Variabel Independen (X): Gender Salesman
Variabel Dependen (Y): Gaji Salesman

2. 2
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Analisis:
Output
Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = 188,286 + 25,464X
Interpretasi
• Konstanta sebesar 188,286 menunjukkan rata-rata gaji yang diterima:
❖ Salesman Wanita (Gender = 0) adalah:
Y = 188,286 + {25,464 (0)} = 188,286 atau Rp 188.286,- per bulan.
❖ Salesman Pria (Gender = 1) adalah:
Y = 188,286 + {25,464 (1)} = 213,750 atau Rp 213.750,- per bulan.
Jadi, di sini terlihat dengan jelas adanya perbedaan antara gaji Wanita dan Pria.
• Koefisien regresi sebesar 25,464 menunjukkan bahwa salesman pria (Gender = 1)
mempunyai rata-rata gaji yang lebih tinggi sebesar Rp 25.464,- per bulan bila
dibandingkan dengan salesman wanita (Gender = 0).
Uji Hipotesis
Berdasarkan output SPSS diperoleh nilai t-hitung sebesar 2,763 dan Sig. sebesar 0,016
yang masih di bawah 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh variabel Gender salesman
signifikan terhadap Gaji yang salesman terima setiap bulannya.

3. 3
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
9.2. Regresi Linier dengan Variabel Intervening
Variabel mediasi atau intervening adalah variabel yang secara teoritis dapat
mempengaruhi hubungan kausal antara variabel independen terhadap variabel dependen.
Variabel ini terletak di antara variabel independen dan variabel dependen, sehingga variabel
independen tidak secara langsung mempengaruhi variabel dependen. Model penelitian tanpa
menggunakan variabel mediasi dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 9.1.
X Y
c
Gambar 9.1 Model Penelitian tanpa Variabel Mediasi
Gambar 9.1 di atas menunjukkan pengaruh langsung variabel independen (X) terhadap
variabel dependen (Y). Huruf c merupakan koefisien regresi dari pengaruh variabel
independen (X) terhadap variabel dependen (Y) secara langsung. Model penelitian dengan
menggunakan variabel mediasi dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 9.2.
X Y
c’
M
a b
Gambar 9.2 Model Penelitian dengan Variabel Mediasi
Gambar 9.2 di atas menunjukkan pengaruh tidak langsung variabel independen (X)
terhadap variabel dependen (Y) melalui variabel mediasi (M). Huruf a merupakan koefisien
regresi dari pengaruh variabel independen (X) terhadap variabel mediasi (M) secara
langsung, huruf b merupakan koefisien regresi dari pengaruh variabel mediasi (M) terhadap
variabel dependen (Y) secara langsung, sedangkan huruf c’ merupakan koefisien regresi dari
pengaruh variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) secara tidak langsung
melalui variabel mediasi (M). Analisis regresi variabel mediasi dapat dilakukan dengan
metode Causal Step dan Product of Coefficient (uji Sobel).
A. Metode Causal Step
Metode Causal Step ini dikembangkan oleh Reuben M. Baron dan David A. Kenny
pada tahun 1986. Dengan menggunakan model penelitian seperti pada Gambar 9.1 dan 9.2 di
atas, maka akan diperoleh tiga buah persamaan regresi sebagai berikut:

4. 4
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Persamaan I (dari Gambar 9.1)
εcXαYˆ ++=
Persamaan II (dari Gambar 9.2)
εaXαMˆ ++=
Persamaan III (dari Gambar 9.2)
εbMXc'αYˆ +++=
Pada uji ini variabel M dinyatakan sebagai variabel mediasi antara variabel independen
(X) terhadap variabel dependen (Y) apabila memenuhi beberapa kriteria sebagai berikut:
1. Jika pada Persamaan I, variabel independen (X) berpengaruh signifikan terhadap
variabel dependen (Y) atau c ≠ 0.
2. Jika pada Persamaan II, variabel independen (X) berpengaruh signifikan terhadap
variabel mediasi (M) atau a ≠ 0.
3. Jika pada Persamaan III, variabel mediasi (M) berpengaruh signifikan terhadap
variabel dependen (Y) atau b ≠ 0.
Variabel M dinyatakan sebagai variabel mediasi sempurna (perfect mediation) apabila
setelah memasukkan variabel M, pengaruh variabel X terhadap variabel Y menurun menjadi
nol (atau c’ = 0) atau pengaruh variabel X terhadap variabel Y yang tadinya (sebelum
memasukkan variabel M) signifikan menjadi tidak signifikan setelah memasukkan variabel M
ke dalam model persamaan regresi. Sebaliknya, variabel M dinyatakan sebagai variabel
mediasi parsial (partial mediation) apabila setelah memasukkan variabel M, pengaruh
variabel X terhadap Y menurun tetapi tidak menjadi nol (atau c’ ≠ 0) atau pengaruh variabel
X terhadap Y yang tadinya (sebelum memasukkan variabel M) signifikan menjadi tetap
signifikan setelah memasukkan variabel M ke dalam model persamaan regresi, tetapi
mengalami penurunan nilai pada koefisien regresinya (atau c’ < c).
Langkah-langkah uji variabel mediasi dengan menggunakan metode Causal Step dapat
diuraikan sebagai berikut:
1. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y).
2. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel mediasi (M).
3. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) dengan
memasukkan variabel mediasi (M) ke dalam persamaan regresi.

5. 5
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
4. Menarik kesimpulan dari hasil uji variabel mediasi dengan kriteria seperti yang telah
diuraikan di sebelumnya.
Kasus 9.2:
Seorang peneliti ingin melakukan penelitian dengan tujuan untuk menganalisis apakah
variabel Kepuasan Pelanggan memediasi hubungan kausal antara Kualitas Pelayanan
terhadap Loyalitas Pelanggan. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak
sebanyak 30 orang sebagai responden.
File Dataset: D9B_Regresi_Mediasi.sav
Definisi Variabel:
Variabel Independen (X): Kualitas Pelayanan
Variabel Mediasi (M): Kepuasan Pelanggan
Variabel Dependen (Y): Loyalitas Pelanggan
Analisis:
Output

6. 6
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Persamaan Regresi Koefisien Regresi Sig. Kesimpulan
I X → Y c = 0,528 0,001 Signifikan
II X → M a = 0,973 0,000 Signifikan
III X + M → Y
b = 0,697 0,005 Signifikan
c’ = -0,151 0,557 Tidak Signifikan
Catatan:
c = Koefisien regresi pada variabel independen (X) di Persamaan I
a = Koefisien regresi pada variabel independen (X) di Persamaan II
b = Koefisien regresi pada variabel mediasi (M) di Persamaan III
c’ = Koefisien regresi pada variabel independen (X) di Persamaan III
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil analisis di atas diketahui bahwa variabel independen (Kualitas
Pelayanan) berpengaruh signifikan terhadap variabel mediasi (Kepuasan Pelanggan).
Variabel mediasi (Kepuasan Pelanggan) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen
(Loyalitas Pelanggan). Akan tetapi, pengaruh variabel independen (Kualitas Pelayanan)
terhadap variabel dependen (Loyalitas Pelanggan) menjadi tidak signifikan setelah
memasukkan variabel mediasi (Kepuasan Pelanggan) sehingga dapat disimpulkan bahwa
variabel Kepuasan Pelanggan memediasi secara mutlak (perfect mediation) hubungan antara
Kualitas Pelayanan terhadap Loyalitas Pelanggan.
B. Metode Product of Coefficient (Uji Sobel)
Metode Product of Coefficient ini dikembangkan oleh Michael E. Sobel pada tahun
1982. Uji variabel mediasi pada metode ini dilakukan dengan menguji kekuatan pengaruh
tidak langsung variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) melalui variabel
mediasi (M) atau dengan kata lain menguji signifikansi pengaruh tidak langsung. Perkalian
antara pengaruh langsung variabel independen terhadap variabel mediator (a) dan pengaruh
langsung variabel mediator terhadap variabel dependen (b) akan menghasilkan koefisien ab.
Jadi, koefisien ab = (c – c’). Uji signifikansi pengaruh tidak langsung (ab) dilakukan
berdasarkan rasio antara koefisien (ab) dengan standard error-nya yang akan menghasilkan
nilai z-statistik. Nilai standard error dari koefisien ab dapat dihitung dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
2
b
2
a
2
b
22
a
2
ab sssasbs ++=

7. 7
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Sedangkan nilai z-statistik dari koefisien ab dapat dihitung dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
abs
ab
z =
Langkah-langkah uji variabel mediasi dengan menggunakan metode Product of
Coefficient dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel mediasi (M), sehingga
diperoleh nilai koefsien regresi a dan standard error dari koefisien regresi a (sa).
2. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) dengan
memasukkan variabel mediasi (M) ke dalam persamaan regresi, sehingga diperoleh
nilai koefisien regresi b dan standard error dari koefisien regresi b (sb).
3. Menghitung nilai standard error dari koefisien ab (sab).
4. Menghitung nilai z-statistik dari koefisien ab.
5. Menarik kesimpulan dari hasil uji variabel mediasi dengan kriteria: Apabila nilai z-
statistik ≥ z-tabel dengan tingkat signifikansi α/2 = 0,05/2 = 0,025 yaitu 1,960 maka
dapat disimpulkan bahwa variabel M memediasi secara signifikan hubungan kausal
antara variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y).
Kasus 9.2:
Analisis:
Output

8. 8
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Persamaan Regresi Koefisien Regresi Standard Error
I X → M a = 0,973 Sa = 0,103
II X + M → Y b = 0,697 Sb = 0,227
Catatan:
a = Koefisien regresi pada variabel independen (X) di Persamaan I
b = Koefisien regresi pada variabel mediasi (M) di Persamaan II
( ) ( ) ( )
0,23341941
0,05448462
0,2270,1030,2270,9730,1030,697
sssasbs
222222
2
b
2
a
2
b
22
a
2
ab
=
=
++=
++=
( ) 2,9052,90541819
0,23341941
0,678181
0,23341941
0,6970,973
s
ab
z
ab
==

=
=
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil perhitungan nilai z-statistik diperoleh nilai 2,905 lebih besar dari z-
tabel dengan tingkat signifikansi 0,025 yaitu 1,960 sehingga dapat disimpulkan bahwa
Kepuasan Pelanggan memediasi secara signifikan hubungan kausal antara Kualitas Pelayanan
terhadap Loyalitas Pelanggan.
9.3. Regresi Linier dengan Variabel Moderating
Variabel moderasi atau moderating adalah variabel yang mampu memperkuat atau
memperlemah hubungan kausal antara variabel independen terhadap variabel dependen.
Model penelitian dengan menggunakan variabel mediasi dapat diilustrasikan seperti pada
Gambar 9.3.
Variabel
Bebas
Variabel
Terikat
Variabel
Moderasi
Gambar 9.3 Model Penelitian dengan Variabel Moderasi

9. 9
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Analisis regresi variabel moderasi dapat dilakukan dengan metode Sub-Group, metode
Interaksi atau sering dikenal juga sebagai Moderated Regression Analysis (MRA), metode
Selisih Absolut, dan metode Residual. Pengujian variabel moderasi dengan metode Interaksi
dan metode Selisih Absolut memiliki kecenderungan akan terjadi pelanggaran asumsi
multikolinieritas atau adanya korelasi yang tinggi antar variabel independen dalam model
regresi.
A. Metode Interaksi (Moderated Regression Analysis – MRA)
Uji Interaksi dilakukan dengan mengalikan variabel moderasi dengan variabel
independen. Apabila variabel hasil tersebut signifikan maka dapat disimpulkan bahwa
variabel moderasi mampu memoderasi hubungan kausal antara variabel independen terhadap
variabel dependen. Langkah-langkah uji variabel moderasi dengan metode Interaksi dapat
diuraikan sebagai berikut:
1. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) sehingga akan
diperoleh Persamaan I:
εXβαYˆ
1 ++=
2. Meregresikan variabel independen (X) dan variabel moderasi (Z) terhadap variabel
dependen (Y) sehingga akan diperoleh Persamaan II:
εZβXβαYˆ
21 +++=
3. Menghitung variabel interaksi dengan cara mengalikan antara variabel independen (X)
dan variabel moderasi (Z).
4. Meregresikan variabel independen (X), variabel moderasi (Z) dan variabel interaksi
(XZ) terhadap variabel dependen (Y) sehingga akan diperoleh Persamaan III:
εXZβZβXβαYˆ
321 ++++=
5. Menarik kesimpulan dari hasil uji variabel moderasi dengan kriteria sebagai berikut:

10. 10
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Tabel 9.1
Jenis Variabel Moderasi
Jenis Variabel
Kriteria
β2 pada Persamaan II β3 pada Persamaan III
Intervening, Exogenous,
Antecedent, Suppressor,
Predictor
β2 ≠ 0
(Signifikan)
β3 = 0
(Tidak Signifikan)
Homologizer
β2 = 0
(Tidak Signifikan)
β3 = 0
(Tidak Signifikan)
Quasi Moderator
β2 ≠ 0
(Signifikan)
β3 ≠ 0
(Signifikan)
Pure Moderator
β2 = 0
(Tidak Signifikan)
β3 ≠ 0
(Signifikan)
Kasus 9.3:
Seorang peneliti ingin melakukan penelitian dengan tujuan untuk menganalisis apakah
variabel Lingkungan Kerja memoderasi hubungan antara Konflik antar Departemen terhadap
Kinerja Organisasi. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 100 orang
manajer perusahaan sebagai responden.
File Dataset: D9C_Regresi_Moderasi.sav
Definisi Variabel:
Variabel Independen (X): Konflik antar Departemen
Variabel Moderasi (Z): Lingkungan Kerja
Variabel Dependen (Y): Kinerja Organisasi
Analisis:
Output

11. 11
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Persamaan Regresi Koefisien Regresi Sig. Kesimpulan
I X → Y β1 = -0,823 0,000 Signifikan
II X + Z → Y β2 = 0,110 0,018 Signifikan
III X + Z + XZ → Y β3 = -0,140 0,000 Signifikan
Catatan:
β1 = Koefisien regresi pada variabel independen (X) di Persamaan I
β2 = Koefisien regresi pada variabel moderasi (Z) di Persamaan II
β3 = Koefisien regresi pada variabel interaksi (XZ) di Persamaan III
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa variabel Lingkungan Kerja
pada persamaan regresi kedua berpengaruh signifikan terhadap Kinerja Organisasi, dan pada
persamaan regresi ketiga variabel Interaksi berpengaruh signifikan terhadap Kinerja
Organisasi. Oleh karena itu, Lingkungan Kerja merupakan variabel quasi moderator antara
Konflik antar Departemen terhadap Kinerja Organisasi.
B. Metode Residual
Uji Residual menggunakan konsep lack of fit atau adanya ketidakcocokan yang
dihasilkan dari deviasi hubungan linier antar variabel independen. Lack of fit ditunjukkan
oleh nilai residual di dalam model regresi. Analisis regresi variabel moderasi dengan metode
Residual dilakukan dengan cara meregresikan variabel dependen terhadap nilai absolut
residual dari regresi antara variabel independen terhadap variabel moderasi. Apabila
koefisien regresi antara variabel dependen terhadap nilai absolut residual tersebut bernilai
negatif dan signifikan, maka variabel moderasi dinyatakan mampu memoderasi hubungan
kausal antara variabel independen terhadap variabel dependen.
Persamaan regresi variabel moderasi dengan metode Residual dapat dituliskan sebagai
berikut:

12. 12
BAB IX. REGRESI LINIER LANJUTAN TRISNADI WIJAYA, S.KOM., S.E., M.SI.
Ybae
eXbaZ
1
1
+=
++=
Keterangan:
Z = Variabel moderasi
X = Variabel independen
|e| = Nilai absolut residual
Langkah-langkah uji variabel moderasi dengan metode Residual dapat diuraikan
sebagai berikut:
1. Meregresikan variabel independen (X) terhadap variabel moderasi (Z) untuk
mendapatkan nilai residual (e).
2. Menghitung nilai absolut residual (|e|).
3. Meregresikan variabel dependen (Y) terhadap nilai absolut residual (|e|).
4. Menarik kesimpulan dari hasil uji variabel moderasi dengan kriteria: Apabila koefisien
regresi antara variabel dependen (Y) terhadap nilai absolut residual (|e|) bernilai negatif
dan signifikan, maka variabel moderasi dinyatakan mampu memoderasi hubungan
kausal antara variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y).
Kasus 9.3:
Analisis:
Output
Regresi Koefisien Regresi Sig. Kesimpulan
Y → |e| -0,157 0,046 Signifikan
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil analisis di atas terlihat bahwa variabel Kinerja Organisasi
berpengaruh negatif dan signifikan terhadap nilai absolut residual sehingga dapat
disimpulkan Lingkungan Kerja memoderasi hubungan antara Konflik antar Departemen
dengan Kinerja Organisasi.