الخطأ في الرياضيات

1. ‫إعداد‬
:
‫محمد‬
‫التيرش‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

2. 
‫يعرف‬
"
‫الالند‬
"
‫بكونه‬ ‫الخطأ‬
"
‫أو‬ ‫ذهنية‬ ‫حالة‬
‫خاطئ‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫صائبا‬ ‫يعتبر‬ ‫عقلي‬ ‫فعل‬
،
‫والعكس‬
."

‫ومن‬
‫البيداغوجي‬ ‫المنظور‬
‫فالخطأ‬
"
‫ل‬ ‫قصور‬
‫دى‬
‫ا‬ ‫التعليمات‬ ‫استيعاب‬ ‫أو‬ ‫فهم‬ ‫في‬ ‫المتعلم‬
‫لمعطاة‬
‫بإعطاء‬ ‫سلوكيا‬ ‫يترجم‬ ‫المدرس‬ ‫طرف‬ ‫من‬ ‫له‬
‫المرتق‬ ‫القبول‬ ‫ومعايير‬ ‫تنسجم‬ ‫ال‬ ‫معرفة‬
‫بة‬
."
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

3. 
‫يعتبر‬
‫ا‬ ‫البيداغوجيا‬ ‫في‬ ‫الخطأ‬
‫لتقليدية‬
‫فهم‬ ‫وسوء‬ ‫وساقطا‬ ‫مشوشا‬ ‫سلوكا‬
‫له‬ ‫السماح‬ ‫وعدم‬ ‫إقصاؤه‬ ‫يجب‬
‫المتعلمين‬ ‫إنتاجات‬ ‫في‬ ‫بالظهور‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

4. 
‫يعتبر‬
‫في‬ ‫الخطأ‬
‫البيداغوجيات‬
‫ح‬ ‫الحديثة‬
‫من‬ ‫قا‬
‫لعم‬ ‫ومحركا‬ ‫منطلقا‬ ‫باعتباره‬ ‫المتعلم‬ ‫حقوق‬
‫ليات‬
‫والتعليم‬ ‫التعلم‬
.

‫يعطي‬
"
‫باشالر‬
"
‫ف‬ ‫متميزة‬ ‫مكانة‬ ‫الخطأ‬ ‫لمفهوم‬
‫هو‬
‫ظاهرة‬ ‫بل‬ ،‫تعثر‬ ‫أو‬ ‫محاولة‬ ‫مجرد‬ ‫ليس‬
‫ألن‬ ،‫المعرفة‬ ‫انطالق‬ ‫نقطة‬ ‫تمثل‬ ‫بيداغوجية‬
‫هذه‬
‫بمجموع‬ ‫تمر‬ ‫بل‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫تبدأ‬ ‫ال‬ ‫األخيرة‬
‫من‬ ‫ة‬
‫الخاطئة‬ ‫المحاوالت‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

5. 
‫ا‬
‫لخطأ‬
‫والتعلم‬ ‫للتعليم‬ ‫استراتيجية‬
.
‫ف‬
‫هو‬
‫الوضعيات‬ ‫ألن‬ ‫للتعليم‬ ‫استراتيجية‬
‫الديداكتيكية‬
‫الم‬ ‫ضوء‬ ‫في‬ ‫وتنظم‬ ‫تعد‬
‫سار‬
‫أ‬ ‫المعرفة‬ ‫الكتساب‬ ‫المتعلم‬ ‫يقطعه‬ ‫الذي‬
‫و‬
‫بحثه‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫بنائها‬
,
‫يتخل‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫وما‬
‫ل‬
‫أخطاء‬ ‫من‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬
.

‫ا‬ ‫يعتبر‬ ‫ألنه‬ ‫للتعلم‬ ‫استراتيجية‬ ‫وهو‬
‫أمرا‬ ‫لخطأ‬
‫المتعل‬ ‫سعي‬ ‫يترجم‬ ‫وإيجابيا‬ ‫طبيعيا‬
‫للوصول‬ ‫م‬
‫المعرفة‬ ‫إلى‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

6. 
‫عند‬ ‫أنه‬ ‫هو‬ ‫إليه‬ ‫اإلشارة‬ ‫يجب‬ ‫ما‬ ‫إن‬
‫التأ‬ ‫وجب‬ ‫المتعلمين‬ ‫مع‬ ‫الخطأ‬ ‫تناول‬
‫كيد‬
‫اإلنسان‬ ‫يتعلم‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫أنه‬ ‫على‬
،
‫بل‬
‫إن‬
‫ع‬ ‫يؤكد‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫البيداغوجي‬ ‫التعاقد‬
‫لى‬
‫ضرورة‬
‫بشتى‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬
‫الطرق‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

7. ‫الفارغة‬ ‫الرأس‬ ‫مفهوم‬
•
‫وظيفي‬ ‫خلل‬ ‫عن‬ ‫مؤشر‬ ‫الخطأ‬
•
‫و‬ ‫للتلميذ‬ ‫بالنسبة‬ ‫الفشل‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫األستاذ‬
‫السواء‬ ‫على‬
.
•
‫بظهوره‬ ‫السماح‬ ‫وعدم‬ ‫الخطأ‬ ‫مسح‬ ‫يجب‬
•
‫األمر‬ ‫اقتضى‬ ‫إن‬ ‫الدرس‬ ‫أو‬ ‫الشرح‬ ‫نعيد‬
•
‫السن‬ ‫يعيد‬ ،‫تلميذ‬ ‫عند‬ ‫الخطأ‬ ‫تكرر‬ ‫إذا‬
‫ة‬
•
‫الشرح‬ ‫إعادة‬ ‫فرصة‬ ‫له‬ ‫تتاح‬ ‫وهكذا‬
.
‫البداية‬ ‫وضعية‬
‫النهاية‬ ‫وضعية‬
‫فارغة‬ ‫رأس‬
‫مملوءة‬ ‫رأس‬
‫يوجد‬
‫الرسالة‬ ‫معنى‬ ‫بين‬ ‫شاسع‬ ‫فرق‬
‫للتلميذ‬ ‫الموجهة‬
‫الرسالة‬ ‫لهذه‬ ‫يعطيه‬ ‫الذي‬ ‫المعنى‬ ‫وبين‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

8. ‫المقطع‬ ‫بداية‬ ‫عند‬ ‫المكتسبات‬
‫الصغيرة‬ ‫الساللم‬ ‫مفهوم‬
•
‫ينبغي‬ ‫التصور‬ ‫هذا‬ ‫في‬
‫الخطأ‬ ‫تجنب‬
•
‫ف‬ ‫المتعلم‬ ‫يخطئ‬ ‫ما‬ ‫عند‬
‫إن‬
‫معلومات‬ ‫إلى‬ ‫يرجع‬ ‫ال‬ ‫ذلك‬
‫ه‬
‫المعت‬ ‫التدرج‬ ‫يكون‬ ‫وإنما‬
‫مد‬
‫المتعلم‬ ‫يالئم‬ ‫ال‬
.
•
‫عليه‬ ‫يعرج‬ ‫الذي‬ ‫السلم‬
‫عليه‬ ‫عال‬ ‫التلميذ‬
.
•
‫المقطع‬ ‫نهاية‬ ‫عند‬ ‫المكتسبات‬
•
‫مثال‬
:
‫باألهداف‬ ‫التدريس‬
•
‫المهام‬ ‫إنجاز‬
‫الوسيطية‬
‫إنجاز‬ ‫بالضرورة‬ ‫يعني‬ ‫ال‬
‫شمولية‬ ‫بكيفية‬ ‫المهمة‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

9. ‫السوية‬ ‫الرأس‬ ‫مفهوم‬
)
‫البنائية‬
)
•
‫طبيعي‬ ‫سلوك‬ ‫إنه‬ ،‫عيبا‬ ‫ليس‬ ‫الخطأ‬
•
‫طبيعي‬ ‫يكون‬ ‫تلميذ‬ ‫يتعلم‬ ‫ما‬ ‫عند‬
‫أن‬ ‫ا‬
‫يخطئ‬
•
‫شيئ‬ ‫يتعلم‬ ‫لن‬ ‫فإنه‬ ، ‫يخطئ‬ ‫لم‬ ‫وإذا‬
‫ا‬
‫ألنه‬،‫جديدا‬
‫يعرف‬
.
•
‫تس‬ ‫وسيلة‬ ‫لألستاذ‬ ‫بالنسبة‬ ‫الخطأ‬
‫له‬ ‫مح‬
‫بتعرف‬
‫تمثالت‬
‫ومكتسب‬ ‫التالميذ‬
‫اتهم‬
‫المستهدف‬ ‫التعلمات‬ ‫بشأن‬ ‫السابقة‬
‫ة‬
.
•
‫التلميذ‬ ‫يشعر‬ ‫أن‬ ‫لألستاذ‬ ‫ينبغي‬
‫باهتمامه‬
‫يرغب‬ ‫وأنه‬ ،‫يرتكبها‬ ‫التي‬ ‫باألخطاء‬
‫في‬
‫تجاوزها‬ ‫على‬ ‫مساعدته‬
.
‫جديد‬ ‫توازن‬
‫التوازن‬ ‫فقدان‬
‫السابق‬ ‫التوازن‬
•
‫الفعل‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫نتعلم‬
•
‫البيداغوجي‬ ‫الفعل‬ ‫مركز‬ ‫في‬ ‫التلميذ‬ ‫يوجد‬
•
‫المكتسبات‬ ‫بخصوص‬ ‫فكري‬ ‫صراع‬ ‫إحداث‬ ‫ينبغي‬
‫السابقة‬
(
‫تساؤل‬ ‫موضع‬ ‫المكتسبات‬ ‫هذه‬ ‫جعل‬
)
•
‫العائق‬ ‫تجاوز‬ ‫يتطلب‬ ‫المعرفي‬ ‫التوازن‬ ‫إعادة‬
‫عــائق‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

10. 
‫نشوئي‬ ‫مصدر‬

‫الوجداني‬ ‫ومواصفاته‬ ‫العقلية‬ ‫قدراته‬ ‫يتجاوز‬ ‫عمل‬ ‫إنجاز‬ ‫إلى‬ ‫ندعوه‬ ‫ألننا‬ ‫التلميذ‬ ‫يخطئ‬ ‫قد‬
‫المميزة‬ ‫ة‬
‫يعيشها‬ ‫التي‬ ‫النمائية‬ ‫للمرحلة‬
.

‫مصدر‬
‫ابستيمولوجي‬

‫ا‬ ‫في‬ ‫التلميذ‬ ‫لوقوع‬ ‫مصدرا‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫لذاته‬ ‫وصعوبته‬ ‫س‬ًّ‫المدر‬ ‫المفهوم‬ ‫أو‬ ‫المعرفة‬ ‫د‬ّ‫ق‬‫تع‬
‫لخطأ‬
.

‫استراتيجي‬ ‫مصدر‬

‫تعلمه‬ ‫في‬ ‫التلميذ‬ ‫يسلكها‬ ‫أو‬ ‫يتبعها‬ ‫التي‬ ‫الكيفية‬ ‫به‬ ‫ويقصد‬
‫وإنجازه‬
.

‫تعاقدي‬ ‫مصدر‬

‫العقد‬ ‫بمقتضيات‬ ‫االلتزام‬ ‫غياب‬ ‫عن‬ ‫األخطاء‬ ‫تنتج‬ ‫قد‬
‫الديداكتيكي‬
‫وال‬ ‫المدرس‬ ‫بين‬ ‫القائم‬
‫إزاء‬ ‫متعلم‬
‫المدرسة‬ ‫المعرفة‬
(
‫التلميذ‬ ‫من‬ ‫مطلوب‬ ‫هو‬ ‫لما‬ ‫المحددة‬ ‫التعليمات‬ ‫في‬ ‫لبس‬ ‫أو‬ ‫غياب‬
.)

‫مصدر‬
‫ديداكتيكي‬

‫للخطأ‬ ‫التلميذ‬ ‫تجر‬ ‫قد‬ ‫التدريس‬ ‫في‬ ‫المتبعة‬ ‫الطريقة‬ ‫أو‬ ‫األسلوب‬ ‫إن‬
,
‫المحتويات‬ ‫إلى‬ ‫إضافة‬
‫وطبيعتها‬
‫القائم‬ ‫التواصل‬ ‫ونوع‬ ‫واألهداف‬
,
‫التعليمية‬ ‫والوسائل‬
,
‫المدرس‬ ‫وتكوين‬
..
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

11. 
‫الثالثة‬ ‫المكونات‬ ‫أحد‬
‫للمثلث‬
‫الديداكتيكي‬

‫الثالث‬ ‫التفاعلية‬ ‫العالقات‬ ‫إحدى‬

‫العناصر‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬

–
‫المتعلم‬
:
،‫مادية‬ ،‫صحية‬ ،‫عائلية‬ ‫ظروف‬ ،‫االستعداد‬ ‫عدم‬
...

–
‫المدرس‬
:
،‫الخاصة‬ ‫الظروف‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ،‫المستمر‬ ‫أو‬ ‫األساس‬ ‫التكوين‬
...

–
‫الموضوع‬
(
،‫المهارة‬ ،‫المعرفة‬
: )..
‫المقترح‬ ‫المنهجية‬ ،‫الدرس‬ ‫صعوبة‬
‫ة‬
،‫البرامج‬ ‫في‬ ‫المفهوم‬ ‫تموضع‬ ،‫المفهوم‬ ‫لتدريس‬
...

–
‫موضوع‬ ‫ـ‬ ‫مدرس‬ ‫العالقة‬
:

–
‫متعلم‬ ‫ـ‬ ‫مدرس‬ ‫العالقة‬
:

–
‫متعلم‬ ‫ـ‬ ‫موضوع‬ ‫العالقة‬
:
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

12. 
‫نوعان‬
:

1
-
‫المنعزل‬ ‫الخطأ‬
:
‫يرتكب‬
‫انفرادي‬ ‫بشكل‬
:
‫لسلس‬ ‫المتعلمين‬ ‫خضوع‬ ‫بعد‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫من‬ ‫لة‬
‫التعلمات‬
‫صعوبات‬ ‫من‬ ‫يعاني‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫يتبين‬ ‫تكويني‬ ‫وتقويم‬
‫خاصة‬
.

‫المعالجة‬
:
‫البيداغوجيا‬ ‫إطار‬ ‫في‬ ‫الفردي‬ ‫الدعم‬
‫الفارقية‬

2
-
‫أو‬ ‫المعبر‬ ‫الخطأ‬
‫الدال‬
:

‫ويشي‬ ‫التعلم‬ ‫عملية‬ ‫دون‬ ‫ويحول‬ ،‫كلهم‬ ‫أو‬ ‫المتعلمين‬ ‫من‬ ‫فئة‬ ‫يهم‬
‫إلى‬ ‫ر‬
‫فيها‬ ‫خلل‬
.
‫المتبع‬ ‫التعليمية‬ ‫اإلجراءات‬ ‫في‬ ‫النظر‬ ‫إعادة‬ ‫ويتطلب‬
‫ة‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

13. 
‫سببها‬
‫الن‬ ‫إعادة‬ ‫إلى‬ ‫يحيل‬ ‫وهذا‬ ،‫إنجازه‬ ‫المطلوب‬ ‫فهم‬ ‫سوء‬ ‫هو‬ ‫غالبا‬
‫ظر‬
‫األسئلة‬ ‫صياغة‬ ‫و‬ ‫والتقويم‬ ‫التدريس‬ ‫أساليب‬ ‫في‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

14. ‫عدم‬
‫السيطرة‬
‫على‬
‫نظام‬
‫الترقيم‬
.
‫انعدام‬
‫العالقة‬
‫بين‬
‫المكتسبات‬
‫المدرسية‬
‫و‬
‫الواقع‬
.
‫عدم‬
‫التمكن‬
‫من‬
‫اللغة‬
.
‫عدم‬
‫السيطرة‬
‫على‬
‫المفاهيم‬
‫الرياضية‬
.
‫تحكم‬
‫غير‬
‫كاف‬
‫في‬
‫اآلليات‬
.
‫صعوبة‬
‫التأويل‬
.
‫عدم‬
‫فهم‬
‫التعليمات‬
.
‫أخطاء‬
‫ناتجة‬
‫عن‬
‫عادات‬
‫مدرسية‬
(
‫هل‬
‫فهمتم‬
‫؟‬
)
‫أخطاء‬
‫ناشئة‬
‫عن‬
‫حمولة‬
‫ذهنية‬
‫عالية‬
‫تتجاوز‬
‫الذاكرة‬
.
‫أخطاء‬
‫مصدرها‬
‫مادة‬
‫دراسية‬
‫أخرى‬
.
‫أخطاء‬
‫ناتجة‬
‫عن‬
‫مستوى‬
‫المادة‬
‫المركبة‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

15. 
1
:
‫بالمدرس‬ ‫المتصلة‬ ‫األخطاء‬
:
‫نسق‬
‫سريع‬
‫للتعليم‬
.
‫تخيير‬
‫غير‬
‫مناسب‬
‫لألنشطة‬
.
‫عدم‬
‫تنويع‬
‫الطرائق‬
‫و‬
‫الوسائل‬
.
‫عدم‬
‫القدرة‬
‫على‬
‫التواصل‬
.
‫انعدام‬
‫التوازن‬
‫الوجداني‬
.
‫تصور‬
‫سلبي‬
‫للمتعلم‬
(
‫اتهامه‬
‫بالضعف‬
‫و‬
‫القصور‬
)
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

16. ‫قلة‬
‫االنتباه‬
.
‫ضعف‬
‫الدافعية‬
.
‫عدم‬
‫القدرة‬
‫على‬
‫التواصل‬
.
‫ضعف‬
‫في‬
‫المدارك‬
‫الذهنية‬
.
‫الحالة‬
‫الصحية‬
‫و‬
‫البيولوجية‬
‫و‬
‫التغذية‬
‫والمرض‬
.
‫الحالة‬
‫األسرية‬
‫واالجتماعية‬
‫المتوترة‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

17. ‫تجاوز‬
‫المستوى‬
‫الذهني‬
‫للمتعلم‬
.
‫عدم‬
‫التالؤم‬
‫مع‬
‫ميوالت‬
‫المتعلم‬
.
‫صعوبة‬
‫المعارف‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

18. ‫األخطاء‬ ‫مصادر‬
‫أصنافها‬
‫بالمدرس‬ ‫متصلة‬
-
‫سريع‬ ‫نسق‬
‫للتعليم‬
-
‫لألنشطة‬ ‫مناسب‬ ‫غير‬ ‫تخير‬
-
‫عدم‬
‫تنوي‬
‫الطرائق‬
‫والوسائ‬
‫ل‬
-
‫التواصل‬ ‫على‬ ‫القدرة‬ ‫عدم‬
-
‫الوجداني‬ ‫التوازن‬ ‫انعدام‬
-
‫المهني‬ ‫للهوية‬ ‫سلبي‬ ‫تصور‬
‫ة‬
-
‫للمتعلم‬ ‫سلبي‬ ‫تصور‬
‫بالمتعلم‬ ‫المتصلة‬
-
‫االنتباه‬ ‫قلة‬
-
‫الدافعية‬ ‫ضعف‬
-
‫التواصل‬ ‫على‬ ‫القدرة‬ ‫عدم‬
-
‫الذهنية‬ ‫المدارك‬ ‫في‬ ‫ضعف‬
-
‫مرض‬
-
‫متوترة‬ ‫اجتماعية‬ ‫حالة‬
‫بالمعرفة‬ ‫المتصلة‬
-
‫المستوى‬ ‫تجاوز‬
‫الذهني‬
‫للمتعلم‬
-
‫مع‬ ‫التالؤم‬ ‫عدم‬
‫ميوالت‬
‫المتعلم‬
-
‫المعارف‬ ‫صعوبة‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

19. 
:
‫ـ‬
‫التقويم‬
‫ـ‬
‫المالحظة‬
‫ـ‬
‫المقابلة‬
‫ـ‬
‫بطاقة‬
‫المتابعة‬
‫المدرسية‬
‫ـ‬
‫االختبار‬
‫ات‬
‫بأنواعها‬
.
.1
‫المالحظة‬
:
‫متابعة‬
‫المتعلم‬
‫و‬
‫تسجيل‬
‫مالحظات‬
‫يومية‬
.
.2
‫المقابلة‬
:
‫إجراء‬
‫مقابلة‬
‫للمتعلم‬
‫و‬
‫معرفة‬
‫مدى‬
‫قدرته‬
‫على‬
‫التكيف‬
‫مع‬
‫ا‬
‫لتعلمات‬
‫الجديدة‬
.
.3
‫بطاقة‬
‫المتابعة‬
‫المدرسية‬
:
.4
‫االختبارات‬
‫الشفوية‬
:
‫وتحتوي‬
‫على‬
‫األسئلة‬
‫الشفوية‬
.
‫الكتابية‬
:
‫وتتمثل‬
‫فيما‬
‫يلي‬
:

1
-
‫إكمال‬
‫النقص‬
.
2
-
‫إعادة‬
‫الترتيب‬
.
3
-
‫الصواب‬
‫و‬
‫الخطأ‬
4
-
‫مأل‬
‫جدول‬
.
5
-
‫الغرز‬
.
6
-
‫اختيار‬
‫من‬
‫متعدد‬
.
6
-
‫سرد‬
‫واقع‬
.
7
-
‫التبرير‬
.
8
-
‫تصحيح‬
‫موقف‬
.
9
-
‫التأكيد‬
.
10
-
‫النفي‬
‫االنتقاء‬
.

‫اإلجراء‬
‫بعد‬
‫التشخيص‬

‫يتم‬
‫االنتقاء‬
‫بعد‬
‫تشخيص‬
‫أخطأ‬
‫التالميذ‬
‫التي‬
‫من‬
‫شأنها‬
‫أن‬
‫تعيق‬
‫ت‬
‫علمهم‬
‫الالحق‬
،
‫وتصنيفها‬
‫حسب‬
‫األولوية‬
،
‫ثم‬
‫إعداد‬
‫التمارين‬
‫العالجية‬
‫المنا‬
‫سبة‬
‫التي‬
‫تساعدهم‬
‫على‬
‫تجاوز‬
‫أخطائهم‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

20. 
•
‫الخ‬ ‫وفهم‬ ،‫لالرتقاء‬ ‫ومصدرا‬ ‫مجديا‬ ‫يكون‬ ‫فهمه‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫الخطأ‬
‫طأ‬
‫إيج‬ ‫بشكل‬ ‫استغالله‬ ‫يتضمن‬ ‫بما‬ ‫وتحليله‬ ‫مصدره‬ ‫معرفة‬ ‫يعني‬
‫في‬ ‫ابي‬
‫تعلمات‬
‫التعلم‬ ‫انطالق‬ ‫نقطة‬ ‫فهو‬ ،‫الحقة‬
.

•
‫وهو‬ ‫ذنب‬ ‫بأي‬ ‫يشعر‬ ‫المتعلم‬ ‫نجعل‬ ‫أال‬ ‫ينبغي‬
‫يخطيء‬
‫م‬ ‫فهذا‬ ،
‫شأنه‬ ‫ن‬
‫الغش‬ ‫إلى‬ ‫ولجوئه‬ ‫إخفائها‬ ‫بدل‬ ‫وكشفها‬ ‫ألخطائه‬ ‫ذكره‬ ‫يسهل‬ ‫أن‬
.

•
‫تقويم‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫بأخطائهم‬ ‫باالهتمام‬ ‫التالميذ‬ ‫تحسيس‬ ‫ينبغي‬
‫ذاتي‬
‫األستاذ‬ ‫بمساعدة‬ ‫أو‬ ‫بأنفسهم‬ ‫سواء‬ ‫أخطائهم‬ ‫معالجة‬ ‫ومحاولة‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

21. 
‫الخط‬ ‫مع‬ ‫للتعامل‬ ‫علمية‬ ‫منهجية‬ ‫إتباع‬ ‫إلى‬ ‫الخطأ‬ ‫بيداغوجيا‬ ‫تدعو‬
‫ومن‬ ‫أ‬
‫اتباعها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الخطوات‬
:
◦
‫ورصده‬ ‫الخطأ‬ ‫تشخيص‬
.
◦
‫المعالجة‬ ‫يتطلب‬ ‫طبيعيا‬ ‫أمرا‬ ‫ذلك‬ ‫واعتبار‬ ‫خطأ‬ ‫بحدوث‬ ‫المتعلم‬ ‫إشعار‬
◦
‫الخطأ‬ ‫مجال‬ ‫تحديد‬
‫والتمثالت‬
‫والمعارف‬
‫الرياضياتية‬
‫به‬ ‫المرتبطة‬
◦
‫بمصدر‬ ‫داخليا‬ ‫وربطه‬ ‫الخطأ‬ ‫تصنيف‬
(
،‫تعاقدي‬ ،‫نشوئي‬
‫ديداكتيكي‬
،
‫إبيستيمولوجي‬
‫استراتيجي‬ ،
)
‫بمرجعية‬ ‫وخارجيا‬
(
‫التعليمات‬ ،‫الوضعية‬
‫العمليات‬ ،
‫السابقة‬ ‫المكتسبات‬ ،‫الذهنية‬
)
◦
‫ومصادره‬ ‫الخطأ‬ ‫أسباب‬ ‫تأويل‬
◦
‫الخطأ‬ ‫لمعالجة‬ ‫استراتيجية‬ ‫اقتراح‬
‫ب‬ ‫خطأه‬ ‫تصحيح‬ ‫في‬ ‫التلميذ‬ ‫وإشراك‬
‫نفسه‬
".
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

22. 
1
-
‫حسب‬
‫مستوى‬
‫كل‬
‫مجموعة‬
:
‫يتم‬
‫توزيع‬
‫التالميذ‬
‫إلى‬
‫مجموعات‬
‫ثالثية‬
‫أو‬
‫رباعية‬
‫حسب‬
‫النقائص‬
‫المالحظة‬
‫المشتركة‬
‫ويدعى‬
‫كل‬
‫تلميذ‬
‫إلى‬
‫العمل‬
‫الفردي‬
.
،
‫ثم‬
‫مقارنة‬
‫عمله‬
‫بنتائج‬
‫عناصر‬
‫المجموعة‬

2
-
‫العمل‬
‫بالتعاون‬
:
‫يجلس‬
‫تلميذ‬
‫متميز‬
‫مع‬
‫تلميذ‬
‫لم‬
‫يتملك‬
‫ب‬
‫عد‬
‫الكفاية‬
‫الالزمة‬
‫و‬
‫يساعده‬
‫على‬
‫تجاوز‬
‫صعوباته‬
.

3
-
‫العمل‬
‫بالتعاقد‬
:
‫كل‬
‫تلميذ‬
‫يعقد‬
‫اتفاق‬
‫مع‬
‫المعلم‬
‫فيحدد‬
‫له‬
‫ه‬
‫ذا‬
‫األخير‬
‫عددا‬
‫من‬
‫الوضعيات‬
‫إلنجازها‬
‫في‬
‫وقت‬
‫محدد‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

23. 
‫والترتيب‬ ‫بالمقارنة‬ ‫مرتبطة‬ ‫أخطاء‬
.

‫م‬ ‫مجموعة‬ ‫المتعلمون‬ ‫يرتكب‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫وترتيب‬ ‫مقارنة‬ ‫عند‬
‫ن‬
‫يستعملها‬ ‫ضمنية‬ ‫قواعد‬ ‫أربع‬ ‫إلى‬ ‫إرجاعها‬ ‫يمكن‬ ‫والتي‬ ‫األخطاء‬
‫أكدت‬ ‫ضمنية‬ ‫مبرهنات‬ ‫أو‬ ‫معرفية‬ ‫كنماذج‬ ‫المتعلمون‬
‫نجاعتها‬
‫مع‬ ‫للتكيف‬ ‫قابلة‬ ‫تعد‬ ‫لم‬ ‫ولكنها‬ ‫سابقة‬ ‫مجاالت‬ ‫في‬ ‫وصالحيتها‬
‫الوضعيات‬
‫أصبح‬ ‫وبالتالي‬ ،‫الحلول‬ ‫إيجاد‬ ‫من‬ ‫تمكن‬ ‫ال‬ ‫ألنها‬ ‫الجديدة‬ ‫المسائل‬
‫عائقا‬ ‫ت‬
‫الجديدة‬ ‫الرياضية‬ ‫المعارف‬ ‫بناء‬ ‫دون‬ ‫يحول‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

24. 
‫القاعدة‬
(
1
:)
‫بالفاصلة‬ ‫طبيعي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬
.

1,53 > 2,6
‫ألن‬
26
<
135

3,4 < 1,999
‫ألن‬
1999
>
34

‫القاعدة‬
(
2
: )

‫العشريين‬ ‫جزئيهما‬ ‫نقارن‬ ‫عشريين‬ ‫عددين‬ ‫لمقارنة‬
.

3,75 < 2,315
‫ألن‬
315
>
75
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

25. 
‫القاعدة‬
(
3
: )

‫ال‬ ‫هو‬ ‫الصحيح‬ ‫الجزء‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫اللذين‬ ‫العشريين‬ ‫العددين‬ ‫أكبر‬
‫له‬ ‫ذي‬
‫الفاصلة‬ ‫بعد‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬
.

‫ا‬ ‫هو‬ ‫الصحيح‬ ‫الجزء‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫اللذين‬ ‫العشريين‬ ‫العددين‬ ‫أكبر‬ ‫أو‬
‫لذي‬
‫أكبر‬ ‫العشري‬ ‫جزؤه‬
.

15,314 > 15,71
‫ألن‬
71
<
314

3,900 > 3,9

1,000 > 1,0

33,03 > 33,3

‫القاعدة‬
(
4
:)

‫الذ‬ ‫هو‬ ‫الصحيح‬ ‫الجزء‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫الذين‬ ‫العشريين‬ ‫العددين‬ ‫أصغر‬
‫له‬ ‫ي‬
‫عشري‬ ‫جزء‬ ‫أصغر‬ ‫له‬ ‫من‬ ‫أو‬ ‫الفاصلة‬ ‫بعد‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أصغر‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

26. 
‫عند‬
‫التالمي‬ ‫بعض‬ ‫يستعمل‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫العمليات‬ ‫إنجاز‬
‫ذ‬
‫ضمنية‬ ‫مبرهنات‬
(
‫التلميذ‬ ‫مبرهنة‬
)
‫ت‬ ‫لم‬ ‫قواعد‬ ‫هي‬ ‫المبرهنات‬ ‫هذه‬ ،
‫عد‬
‫في‬ ‫ناجعة‬ ‫كانت‬ ‫ما‬ ‫بعد‬ ‫الجديدة‬ ‫المسائل‬ ‫الوضعيات‬ ‫لحل‬ ‫صالحة‬
‫سابقة‬ ‫وضعيات‬
.

‫القاعدة‬
(
1
: )

‫ب‬ ‫عنه‬ ‫يعبر‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫العددين‬ ‫كال‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫عددين‬ ‫جداء‬
"
‫يكب‬ ‫الضرب‬
‫ر‬
"

‫لكل‬
x
‫و‬
y
‫ل‬ ‫المخالفة‬ ‫الطبيعية‬ ‫األعداد‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬
0
‫و‬
1
‫فإن‬
:
xy > x et xy > y

0,2 x 0,3 > 0,2 et 0,2 x 0,3 > 0,3
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

27. 
‫القاعدة‬
(
2
:)

‫فإن‬ ‫ومنه‬ ‫طبيعيين‬ ‫عددين‬ ‫من‬ ‫زوج‬ ‫هو‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬
:

(a,b) + (c,d) = ( a+c,b+d)

(a,b) x (c,d) = (ac,bd)

3,6 + 2,8 = 5,14

2,4 x 7,5 = 14,20

‫القاعدة‬
(
3
: )

‫خ‬ ‫تمديد‬ ‫يتم‬ ‫وبالتالي‬ ‫بالفاصلة‬ ‫طبيعي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬
‫اصيات‬
‫من‬ ‫العمليات‬
N
‫إلى‬
D
‫االعت‬ ‫بعين‬ ‫تؤخذ‬ ‫ال‬ ‫العشرية‬ ‫الفاصلة‬ ‫حيث‬
،‫بار‬
‫بموضعها‬ ‫تحتفظ‬ ‫أو‬ ‫تزول‬ ‫فقد‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

28. 
‫القاعدة‬
(
4
:)

‫حذفه‬ ‫يمكن‬ ‫لذلك‬ ‫النتيجة‬ ‫من‬ ‫يغير‬ ‫ال‬ ‫الفاصلة‬ ‫بعد‬ ‫الصفر‬

1,03 = 1,3 = 1,30

‫القاعدة‬
(
5
:)

(a,b) + d = (a,b+d)

‫الكتاب‬ ‫نضع‬ ‫طبيعي‬ ‫واآلخر‬ ‫عشري‬ ‫أحدهما‬ ‫عددين‬ ‫طرح‬ ‫أو‬ ‫جمع‬ ‫عند‬
‫ة‬
‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫فوق‬ ‫أو‬ ‫تحت‬ ‫الطبيعي‬ ‫العدد‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العمودية‬
.

5,7 + 4 = 5,12
‫أو‬
5,7 + 4 = 9,7

‫كسريين‬ ‫عددين‬ ‫وجمع‬ ‫جذاء‬ ‫بين‬ ‫التلميذ‬ ‫يخلط‬
.
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

29. 
‫ال‬
‫واإلزاحة‬ ‫المحوري‬ ‫التماثل‬ ‫بين‬ ‫يميز‬
(
‫هما‬ ‫المتماثالن‬ ‫الشكالن‬
‫متشابهان‬ ‫شكالن‬
)

‫صحيح‬ ‫والعكس‬ ،‫مساحته‬ ‫كبرت‬ ‫شكل‬ ‫محيط‬ ‫كبر‬ ‫إذا‬

‫مستط‬ ‫أو‬ ‫مربع‬ ‫هو‬ ‫رباعي‬ ‫فكل‬ ،‫والمستطيل‬ ‫المربع‬ ‫بين‬ ‫يميز‬ ‫ال‬
‫يل‬

‫والقرص‬ ‫الدائرة‬ ‫بين‬ ‫يميز‬ ‫ال‬

‫بيض‬ ‫ورقة‬ ‫على‬ ‫االعتيادية‬ ‫الهندسية‬ ‫األشكال‬ ‫رسم‬ ‫يستطيع‬ ‫ال‬
‫اء‬

‫واألطوال‬ ‫المساحات‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫بين‬ ‫يخلط‬
(
‫هي‬ ‫مستطيل‬ ‫مساحة‬
6cm
)

‫االعتيادية‬ ‫الهندسية‬ ‫األدوات‬ ‫استعمال‬ ‫في‬ ‫يتحكم‬ ‫ال‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

30. 4
3
*
5
2
0
7
1
+
8
6
8
3
2
2
3
5
2
7 5
5 5 1
+
6 2 3
4711
493
-
256
247
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

31. 26
2782
17
182
00
1 6 4
3 2 8
2 8 4
1 6 4
+ 1 2 7
2 8 1
3 2
* 6
1812
2782 26
07 1391
18
02
0
4/5+3/6 =7/11
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

32. 1m³ = 100 dm³
2.5 dm³ = 250cm³
30 cm³ = 0.003 m³
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

33. ‫معلمي‬ ‫مدونة‬

34. ‫معلمي‬ ‫مدونة‬

35. 
‫مبينا‬ ‫الكسرية‬ ‫لألعداد‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬ ‫من‬ ‫األولى‬ ‫للحصة‬ ‫جذاذة‬ ‫أعد‬
،‫الحصة‬ ‫أهداف‬ ،‫المستهدفة‬ ‫الكفاية‬ ،‫الدراسي‬ ‫المستوى‬
‫التعلمات‬
‫ا‬
،‫لسابقة‬
‫التنشي‬ ‫وتقنيات‬ ‫العمل‬ ‫أشكال‬ ،‫التعليمية‬ ‫الوسائل‬ ،‫االمتدادات‬
‫واألنشطة‬ ‫ط‬
.
‫السؤال‬
‫على‬ ‫التنقيط‬
15
‫الدراسي‬ ‫المستوى‬
1
‫المستهدفة‬ ‫الكفاية‬
1
‫الحصة‬ ‫أهداف‬
2
‫السابقة‬‫التعلمات‬
1
‫االمتدادات‬
1
‫التعليمية‬ ‫الوسائل‬
1
‫التنشيط‬‫وتقنيات‬ ‫العمل‬ ‫أشكال‬
2
‫األنشطة‬
6
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

36. ‫السؤال‬
‫اإلجابة‬ ‫عناصر‬
‫على‬ ‫التنقيط‬
15
‫الدراسي‬ ‫المستوى‬
‫االبتدائي‬ ‫التعليم‬ ‫من‬ ‫الثالثة‬ ‫السنة‬
1
‫المستهدفة‬ ‫الكفاية‬
‫مختلفة‬ ‫وضعيات‬ ‫في‬ ‫الكسرية‬ ‫األعداد‬ ‫استخدام‬
1
‫الحصة‬ ‫أهداف‬
-
‫الكسرية‬ ‫األعداد‬ ‫تعرف‬
-
‫كسري‬ ‫عدد‬ ‫وكتابة‬ ‫وتسمية‬ ‫قراءة‬
-
‫الوضعيات‬ ‫بعض‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ‫الكسرية‬ ‫األعداد‬ ‫استعمال‬
2
‫السابقة‬ ‫التعلمات‬
‫الصحيحة‬ ‫األعداد‬
-
‫األعداد‬ ‫قسمة‬
1
‫االمتدادات‬
-
‫الكسرية‬ ‫األعداد‬ ‫حول‬ ‫األربع‬ ‫العمليات‬
.
-
‫العشرية‬ ‫األعداد‬
1
‫التعليمية‬ ‫الوسائل‬
‫أبيض‬ ‫ورق‬ ‫من‬ ‫أشرطة‬
-
‫المتعلم‬ ‫كراسة‬
....
1
‫وتقنيات‬ ‫العمل‬ ‫أشكال‬
‫التنشيط‬
،‫جماعي‬ ‫عمل‬
-
‫فردي‬
-
‫مجموعات‬ ‫في‬
-
‫مشكالت‬ ‫حل‬
-
‫مناوالت‬
-
‫ذهنية‬ ‫زوبعة‬
...
2
‫األنشطة‬
‫مثل‬ ‫الدرس‬ ‫بسير‬ ‫تتعلق‬ ‫ألنشطة‬ ‫أمثلة‬ ‫المترشح‬ ‫يقدم‬
:
-
‫لقياس‬ ‫كوحدة‬ ‫الشريط‬ ‫باعتبار‬ ‫منه‬ ‫األجزاء‬ ‫قياس‬ ‫عن‬ ‫والتعبير‬ ‫متقايسة‬ ‫أجزاء‬ ‫إلى‬ ‫الشريط‬ ‫تقسم‬
‫األطوال‬
.
-
‫مقامه‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫بسطه‬ ‫كسري‬ ‫عدد‬ ‫طول‬ ‫قياس‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬
.
-
‫كسري‬ ‫بعدد‬ ‫السعة‬ ‫قياس‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬
-
‫ب‬ ‫بتوزيعها‬ ‫التالميذ‬ ‫ومطالبة‬ ،‫متكافئة‬ ‫أجزاء‬ ‫إلى‬ ‫تجزئته‬ ‫يمكن‬ ‫شيء‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫فواكه‬ ‫أو‬ ‫حلوى‬ ‫توفير‬
‫كيفية‬
‫متعادلة‬
(
‫بالتساوي‬
)
6
‫معلمي‬ ‫مدونة‬

37. ‫كبريت‬ ‫نزهـة‬
(
‫م‬
.
‫ت‬
.
‫م‬
‫مراكش‬
)
‫الفاسي‬ ‫المفضل‬
(
‫م‬
.
‫ت‬
.
‫تطوان‬ ‫م‬
)
‫الطايع‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬
(
‫م‬
.
‫ت‬
.
‫مكناس‬ ‫م‬
)
‫المجيد‬ ‫عبد‬
‫الحمري‬
(
‫م‬
.
‫ت‬
.
‫م‬
‫تارودانت‬
)
‫المغربية‬ ‫المملكة‬
‫الوطنية‬ ‫التربية‬ ‫وزارة‬
‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫األطر‬ ‫وتكوين‬ ‫العالي‬ ‫والتعليم‬
‫المدرسي‬ ‫التعليم‬ ‫قطاع‬
‫األطر‬ ‫لتكوين‬ ‫المركزية‬ ‫الوحدة‬
‫معلمي‬ ‫مدونة‬