Dokumen ini membahas tentang nilai waktu uang dan konsep dasar dalam membuat keputusan investasi. Terdapat penjelasan mengenai future value, present value, return investasi, dan cara menyelesaikan masalah nilai waktu uang menggunakan program Excel. Dokumen ini juga membahas berbagai metode penghitungan seperti anuitas, cicilan hutang, dan tingkat bunga.

1. Abdul Salam
abdul.salam@uts.ac.id
081334035530
Pertemuan ke -4
9/14/2020
1Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

2. Tujuan Pembelajaran
Mahasiswa mampu memahami, menjelaskan, menghitung :
1. Menghitung “future value” dan “present value” arus kas tunggal
2. Menghitung “return” suatu investasi
3. Menghitung jumlah periode investasi jika telah diketahui/ditetapkan “present
value”, “future value” dantingkat bunga
4. Menyelesaikan masalah‐masalah “time value of money”dengan memakai program
Excel
5. Menghitung “future value” dan “present value” arus kasmajemuk
6. Menghitung cicilan hutang
7. Menghitung tingkat bunga hutang
8. Berbagai penyebutan Tingkat Bunga
9. Cara melunasi atau meng‐amortisasi hutang
9/14/2020
2
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

3. The Time Value Of Money
Pengertian bahwa satu rupiah saat kini bernilai lebih tinggi dari waktu yang akan datang,
merupakan konsep dasar dalam membuat keputusan investasi. Pada umumnya
masalah financial atau arus kas suatu investasi mencakup periode waktu yang
cukup lama, bertahun-tahun, sehingga perelu diperhitungkan pengaruh waktu
terhadap nilai uang. Ini dirumuskan sebagai Berikut :
 Bunga (interest) atau tingkat atau
 Arus pengembalian (rate of return).
 Nilai yang akan datang Lump-Sum
 Hubungan antara nilai uang yang akan datang (future value F) terhadap nilai
sekarang
 (Present value - PV) dituliskan dengan rumus :
F = PV + PV x i
= PV (1+i)
dimana :
Artinya rumus diatas adalah jumlah dana yang
terkumpul pada akhir kurun waktu tertentu
sama dengan nilai sekarang (PV) dana pokok
ditambah bungannya (PV)i
f = nilai uang yang akan datang
PV = nilai uang saat ini
i = bunga (interest), dinyatakan dalam pecahan decimal.
9/14/2020
3
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

4. Prinsip pada the Time Value of
Money
 Jika nilai nominalnya sama,
uang yang dimiliki saat ini
lebih berharga daripada
uang yang akan diterima di
masa yang akan datang
 Lebih baik menerima Rp 1
juta sekarang daripada
menerima uang yang sama
1 tahun lagi
 Lebih baik membayar Rp 1
juta 1 tahun lagi daripada
membayar uang yang sama
sekarang
Rp
Sebelumnya
Rp masa
Sekarang
Rp Masa
yang Akan
Datang
9/14/2020
4
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

5. Menghitung “future value” dan
“present value” arus kas tunggal
 Future Value (FV) adalah
sejumlah yang dicapai arus kas
atau serangkaian arus kas yang
berkembang selama jangka
waktu dimajemukan
menggunakan tingkat bunga
tertentu
 FVn = PV (1+i)^n
 Contoh : Si Anni Menyimpan
uang di bank ABC sebesar Rp.
100 juta dengan bunga 5%
pertahun, berapa jumlah uang
akan diterimanya pada akhir
tahun ke-5
Th
n
Jumlah
Awal (Rp)
Juta
Bunga (5%)
Ke-
Jumlah
Akhir
(FV^1 n)
1 100 5%*100=5 105
2 105 5%*105=5.25 110.75
3 110.75 =5.51 115.75
4 115.75 =5.79 121.55
5 121.55 =6.08 127.63
1
9/14/2020
5
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

6.  Jika…
 P = uang
tabungan/investasi awal
 i = tingkat bunga
 n = periode
menabung/investasi
 F = uang yg akan
diterima di akhir periode
 Nilai yang akan datang (F) =
jumlah yang akan terakumulasi
dari investasi sekarang untuk n
periode pada tingkat bunga i
 n
iPF  1
Future
value factor
9/14/2020
6
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

7.  Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½
tahun), maka:
 Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan
(triwulan), maka:
 Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka:
2
2
1








n
i
PF
4
4
1








n
i
PF
12
12
1








n
i
PF
9/14/2020
7
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

8.  Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 =
10%, thn ke-2 = 12%, thn ke-3 = 14%), maka nilai
dari uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pd akhir
thn ke-3 adalah…
 Jika tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =
12%, thn ke-3 s/d ke-5 = 14%), maka nilai dari
uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pada akhir
thn ke-5 adalah…
     
404.1
%141%121%101000.1
111

F
     
825.1
%141%121%101000.1
311

F
9/14/2020
8
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

9. Present Value (PV)
 Merupakan nilai sekarang
sejumlah uang yang akan
diterima pada yang akan
datang.

Sebagai contoh, anda dijanjikan uang pada 5
tahun Yang akan datang (FV) sebesar Rp
1.610,5, jika suku
Bunga (r)10% per tahun, maka nilai
sekarangnya
adalah :
FV (r;t)
PV = ---------------
( 1 + r )t
Rp 1.610,5
PV = -------------------
( 1 + 0,1)5
PV = Rp 1.000,-
9/14/2020
9
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

10.  Kebalikan dari nilai yang akan
datang
 Rumus diturunkan dari rumus
nilai yang akan datang:
 n
iPF  1
 n
i
FP


1
1
Present value
factor/ discount
factor
Discount
rate
 Nilai sekarang (P) = nilai
sekarang dr suatu jumlah di
masa depan yang akan
diterima di akhir periode n pada
tingkat bunga i
9/14/2020
10
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

11.  Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3 =
14%, maka nilai sekarang dari uang Rp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari
sekarang adalah…
 Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3
s/d ke-5 = 14%, maka nilai sekarang dari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5
thn dari sekarang adalah…
     
000.1
%141
1
%121
1
%101
1
404.1 111






P
     
000.1
%141
1
%121
1
%101
1
825.1 311






P
Menghitung “return” suatu investasi
2
9/14/2020
11
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

12.  Misalnya. PT B. ditawarkan 2
alternatif Investasi :
1. Menerima Uang Tunai
sekarang sebesar Rp. 275
Juta. (Present Value)
2. Menerima setiap tahun Rp.
100 Juta selama 3 thn
berturut. (Future Value)
Dengan Bunga Bank ABC
sebesar 5%
 Alternatif yang mana yang
akan dipilih ?
Menghitung jumlah periode investasi jika telah
diketahui/ditetapkan “present value”, “future value”
3
     
juta
jutajutajuta
jutajutajuta
PV
325.272
384.86703.90238.95
%51
100
%51
100
%51
100
321








 Jadi = 272,325 juta <
Rp. 275 Juta, maka
keputusannya pilih
alternatif investasi 1
9/14/2020
12
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

13. Menyelesaikan masalah‐masalah “time value
of money”dengan memakai program Excel
 Perhitungan Time
Value of Money
tmvmoney.xls
 Perhitungan lain
:Time Value of
Money - tvm.xls
5. Menghitung “future
value” dan “present
value” arus kas majemuk
6. Menghitung cicilan
hutang Simulasi cicilan
kpr.xls
7. Menghitung tingkat
bunga hutangTABEL
ANGSURAN KPR ALL-
1.xls
4
5
6
7
9/14/2020
13
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

14. Berbagai penyebutan Tingkat Bunga
 Interest
 PMT /Payment
periodik/Anuitas
 Fee Base Income
 Rate
 Risk Free Rate
 JIBOR (Jakarta
Intebank offered rate)
 JiBOR.xlsx
8
9/14/2020
14
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

15. Nilai yang
Akan
Datang
dari
Anuitas
 Anuitas = sejumlah uang yang dibayar
atau diterima secara periodik dengan
jumlah yg sama dalam jangka waktu
tertentu
 Sifat anuitas:
 Jumlah pembayaran tetap/sama (equal
payments)
 Jarak periode antar angsuran sama (equal
periods between payments)
 Pembayaran pertama dilakukan pada akhir
Cara melunasi atau meng‐amortisasi hutang
9
9/14/2020
15
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

16. Anuitas ………………
 Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir
tahun) selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan
tingkat bunga 10% per tahun
 Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-1 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
3
= Rp 1.331
 Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-2 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
2
= Rp 1.210
 Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-3 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
1
= Rp 1.100
9/14/2020
16
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

17. Anuitas
 Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada
akhir tahun ke-4 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
0
= Rp 1.000
Catatan: uang tersebut belum sempat dibungakan
(karena diterima di akhir tahun)
 Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah
seluruh uang yang diterima akan menjadi:
Rp 1.331 + Rp 1.210 + Rp 1.100 + Rp 1.000 = Rp
4.641
 Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang dari
anuitas adalah jumlah keseluruhan uang tersebut
(Rp 4.641)
9/14/2020
17
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

18.  Jika…
 Sn = nilai yg akan datang dr anuitas
selama n periode
 A = anuitas
 Maka…
 
i
i
AS
n
n
11 

 Nilai yg akan datang dr anuitas (Sn) =
akumulasi nilai dari pembayaran periodik
Future value
annuity factor
9/14/2020
18
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

19.  Nilai yang akan datang dari anuitas Rp 1.000
yang diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun,
semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10%
per tahun, adalah (dengan rumus)…
 Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga
berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt
digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn rumus
nilai yang akan datang)
 
641.4
%10
4641,0
000.1
%10
1%101
000.1
4
4



S
9/14/2020
19
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

20.  Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir
tahun) selama 4 tahun mendatang, semuanya
didiskonto dengan tingkat diskonto 10% per
tahun
 Nilai sekarang uang yang akan diterima pada
akhir tahun ke-1 adalah:
 Nilai sekarang uang yang akan diterima pada
akhir tahun ke-2 adalah:
 
909
%101
1
000.1 1


P
 
826
%101
1
000.1 2


P
9/14/2020
20
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

21.  Nilai sekarang uang yang akan diterima pada
akhir tahun ke-3 adalah:
 Nilai sekarang uang yang akan diterima pada
akhir tahun ke-4 adalah:
 Dengan demikian, jumlah nilai sekarang dari
seluruh uang yang diterima (anuitas) adalah:
Rp 909 + Rp 826 + Rp 751 + Rp 683 = Rp 3.170
 
751
%101
1
000.1 3


P
 
683
%101
1
000.1 4


P
9/14/2020
21
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

22.  Jika…
 P = nilai sekarang dr anuitas yg diterima
selama n periode
 Maka…
 
  ii
i
APMT n
n



1
11
 Nilai sekarang dr anuitas (P) = nilai sekarang
dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap
yang akan diterima tiap akhir periode selama n
Present value
annuity factor
9/14/2020
22
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

23.  Nilai sekarang dari anuitas Rp 1.000 yang akan
diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun
mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat
bunga 10% per tahun, adalah (dengan rumus)…
 Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga
berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt
digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn rumus
nilai sekarang)
 
 
170.3
1464,0
4641,0
000.1
%10%101
1%101
000.1 4
4




P
9/14/2020
23
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

24. Anuitas – Angsuran Hutang
 Anuitas – angsuran hutang (A) = pembayaran
yang diperlukan selama n periode pada tingkat
bunga i per periode untuk mengangsur
sejumlah uang atau hutang yang diperoleh
sekarang
 Rumus:
 Digunakan dlm perhitungan KPR – utk
menghitung jumlah angsuran + bunga per
 
  11
1


 n
n
i
ii
PA
Mortgage
constant (MC)
9/14/2020
24
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

25. Anuitas – Cadangan Penggantian
 Anuitas – cadangan penggantian (A) =
jumlah yang harus diinvestasikan tiap
periode pada tingkat bunga i untuk
mencapai jumlah yang diinginkan pada
akhir periode n
 Rumus:
 Digunakan dlm penilaian dengan
pendekatan pendapatan – untuk
menghitung cadangan penggantian
  11 
 nn
i
i
SA
Sinking fund
factor (SFF)
9/14/2020
25
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

26. Kasus 1
 Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang
diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta
, akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke
tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito
diasumsikan akan tetap selama 3 tahun yaitu
sebesar 12 % .
 Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang
diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta
, akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke
tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito
diasumsikan tahun pertama dan kedua adalah
sebesar 12 % , sedangkan tahun ke 3 adalah
sebesar 15 % .
9/14/2020
26
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

27. Kasus 2
 Bila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterima
adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa
nilai uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga
atas obligasi pemerintah adalah 10 % .
 Bila setiap tahun uang yang mungkin akan kita diterima
adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa
nilai uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga
atas obligasi pemerintah adalah 10 % sedang resiko atas
tidak tercapainya jumlah tersebut diperkirakan sebesar 4
% 9/14/2020
27
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

28. Kasus 3
 Seseorang akan membeli tanah dengan 4 ( empat ) pilihan
pembayaran sebagai berikut :
* Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,5 Milyar
* Dibayar 3 tahun mendatang sebesar Rp 2,4
Milyar .
* Dibayar cicilan dengan cicilan tahun pertama
Rp 500 juta , tahun kedua Rp 750 juta , tahun ketiga
Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun ).
* Dibayar cicilan dengan cicilan tetap diawal
tahun selama 3 tahun , sebesar Rp 600 juta
Bila bunga deposito diasumsikan 18 % per tahun , mana
diantara cara pembayaran diatas yang dipilih.
( catatan : sifat investasi tanah diabaikan ) .
9/14/2020
28
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

29. Kasus 4
 Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 ,
kenaikan nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapa
tahun Nilai tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?
9/14/2020
29
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

30. Jawaban Kasus No. 4
 
12
033424,0
401401,0
08,1log
52,2log
52,2log
52,208,1
000.000.250
000.000.630
08,1
000.000.630%81000.000.250
08,1







n
n
n
n
n
n
n
cbba ac
 log
a
b
ba
log
log
log 
9/14/2020 30Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

31. Penting…
9/14/2020 Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang 31

32. LATIHAN SOAL
 Bila sekarang Ethnic Corporation, suatu Perusahaan yang
bergerak dibidang Produksi, Perdagangan Umum, Ekspor-
Impor yang dimiliki oleh Bpk Abdul Salam menabung
sebesar Rp. 1 juta, dengan bunga 14% pertahun, berapa nilai
uangnya setelah 5 tahun?
 PT Dinamika bermaksud membeli tanah 3 tahun yang akan
datang seluas 5 ha. Harga tanah tersebut sekarang adalah
10 ribu /m2. PT Dinamika meramalkan bahwa harga tanag
akan mengalami inflasi sebesar 3% s.d 5% akhir tahun ke-3.
berapa harga tanah tersebut pada akhir tahun ke-3 jika
tingkat inflasi :
 3% per tahun
 5% per tahun.
9/14/2020
32
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

33. DAFTAR PUSTAKA
1. Hanafi, Mamduh: Dasar-dasar Manajemen Keuangan. BPFE
Yogyakarta, Edisi Pertama,(2011)
2. Margaretha, Farah, Dasar-Dasar Manajemen Keuangan,PT. Dian
Rakyat, Jakarta, (2014)
3. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield dan Bradford D.
Jordan. “Corporate FinanceFundamentals.” 9th ed. New York:
McGraw‐Hill Companies Inc. (2009)
4. Michael C. Ehrhardt, Eugene F. Brigham-Corporate Finance - A
Focused Approach - 4th Edition (2010)-South-Western College
Pub (2010)
5. www.google.com
9/14/2020
33
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

34. 9/14/2020
34
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang