SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
PERSAMAAN LINEAR
Musthofa
Persamaan Linear satu varibabel
Bentuk umum persamaan linear satu variabel
adalah ax = b
Solusi dari persamaan dalam bentuk ax = b
yaitu: x = b/a.
Contoh : Tentukan solusi dari persamaan 2x = 100.
Solusi persamaan ini adalah x = 100/2 = 50.
Persamaan linear satu variabel juga dapat
berbentuk:
ax b
k
cx d



Untuk menentukan solusi persamaan di atas,
caranya adalah dengan mengubah bentuk
persamaan tsb menjadi bentuk ax = b
Contoh :
Tentukan solusi dari persamaan :
4 2
2
3 1
x
x



Solusi :
4 2
2
3 1
x
x



4 2 2(3 1)
4 2 6 2
4 6 2 2
2 4
2
x x
x x
x x
x
x
   
   
    
   
 
PEMODELAN
Suatu masalah dapat diselesaikan dengan tepat
bila kita dapat memodelkan masalah tersebut ke
dalam model matematika yang benar.
Contoh :
Seperlima pengahasilan seseorang setiap bulan
digunakan untuk membiayai yayasan sosial. Jika
setiap bulan seseorang tersebut menyumbang 1
juta untuk yayasan sosial, berapa penghasilan orang
tesebut?
Solusi
Misal pengasilan orang tersebut x juta.
Diperoleh persamaan :
1 1
1juta 1: 5juta
5 5
x x   
LATIHAN
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
berikut:
1
21. 10 12x x  
1
3
2x + 3
2. 12
5x


1
4 1x-5
3.
12 2
x 

4. 5%( 10) 8x  
2
55. 10 30%x x 
-600
6. 20%
10
x
x
7. Sebuah kereta berangkat dari suatu stasiun dengan
kecepatan 40 km/jam. dua jam berikutnya kereta kedua
berangkat dengan kecepatan 60 km/jam.Di manakah
kereta kedua akan mendahului kereta pertama?
8. Sebuah bak mandi mempunyai 2 kran.
jika kran 1 dibuka maka air bak akan habis setelah 2 jam.
jika kran 2 dibuka maka air bak habis setelah 4 jam.
jika 2 kran tsb dibuka bersama-sama, setelah
berapa jam air bak habis?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
(2 VARIABLE )
BENTUK UMUM :
11 12 1
21 22 2
a x a y b
a x a y b
 
 
Metode Penyelesaian
1. Substitusi
x + 3 y = 7
3x + y = 5
Pada persamaan pertama, x + 3y = 7 dapat
ditulis dalam bentuk lain yaitu x = 7 – 3y.
Hasil ini kemudian disubstitusikan dalam
persamaan ke-2, yaitu:
3x + y = 5  3(7-3y) + y = 5  21-9y + y = 5 
21-8y = 5.
Langkah selanjutnya seperti menyelesaiakan
persamaan linear satu variable.
Jadi pada soal di atas, 21-8y = 5  21 -5 = 8y 
16 = 8y  2 = y.
Diperoleh y = 2. Selanjutnya nilai y= 2
disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan,
misalnya persamaaan pertama
x + 3y = 7  x + 3(2) = 7. Diperoleh persamaan
linear satu variable lagi, yaitu x + 6 = 7  x = 1.
Jadi soal di atas mempunyai penyelesaian x = 1
dan y = 2.
2. Metode Eliminasi
Langkah-langkah dalam menyelesaikan
persamaan linear dengan metode eliminasi
adalah sebagai berikut:
1. Mengeliminasi variable x
( )
3 7 kalikan 3 3 9 21
3 5 kalikan -1 3 5
0 + 8 = 16
= 2
x y x y
x y x y
y
y

   
     
2. Mengeliminasi variable y
( )
3 7 kalikan 1 3 7
3 5 kalikan -3 9 3 15
-8 + 0 = -8
= 1
x y x y
x y x y
x
x

   
     
Diperoleh hasil penyelesaian : x = 1 dan y = 2.
3. Metode campuran
Metode ini menggabungkan 2 metode yaitu
eliminasi dan substitusi. Pada soal di atas,
setelah berhasil mengeliminasi variable x,
selanjutnya hasil y = 2 disubstitusikan ke
dalam salah satu persamaan, misalnya
persamaan pertama sehingga diperoleh nilai
x = 1. Biasanya dengan metode campuran
seperti ini suatu soal dapat dikerjakan dengan
lebih cepat dan mudah.
LATIHAN
Tentukan solusi persamaan berikut:
1. 2 3 13
2 3
x y
x y
 
 
1
32. 3 4
2 5
x y
x y
 
 
3. 12 x -3y = 3
2x + 5y = 5
4. 2 13
3 = 2 + 9
y x
y x
 
2
2
5. Suatu area persegi, jika panjangnya ditambah 10 m dan lebarnya ditambah5 m,
maka luasnya bertambah 1050 m . Jika panjangnya dikurangi 5 m dan lebarnya
dikurangi 10 m, maka luasnya berkurang 1050 m .
Tentukan panjang dan lebar area semula.
3
3
6. Seorang pengusaha memiliki 9 gudang yang terdiri atas dua jenis gudang,
yaitu gudang kecil dengan kapasitas 9 m dan gudang besar dengan kapasitas
15 m . Berdasarkan data, dia kapasitas total dari
3 3
seluruh gudang yang dia
miliki adalah 105 m . Tentukan banyaknya gudang dengan kapasitas 15 m
yang dimiliki pengusaha tersebut.

More Related Content

What's hot

Persamaan & pertidaksamaan kuadrat
Persamaan & pertidaksamaan kuadratPersamaan & pertidaksamaan kuadrat
Persamaan & pertidaksamaan kuadratEko Supriyadi
 
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)lucyous maji
 
Persamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksPersamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksyulika usman
 
Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelPersamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelErrickaRahmah
 
Math Power Point
Math Power PointMath Power Point
Math Power PointFitriiaa
 
Rancangan Pembelajaran SPLDV
Rancangan Pembelajaran SPLDVRancangan Pembelajaran SPLDV
Rancangan Pembelajaran SPLDVFahrul Usman
 
Topik 1 -_sistem_persamaan_linear
Topik 1 -_sistem_persamaan_linearTopik 1 -_sistem_persamaan_linear
Topik 1 -_sistem_persamaan_linearKanages Rethnam
 
Sistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelSistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelNadyla Nizz
 
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua VariabelBahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabelfebri rahmedia sari
 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELnungkir
 

What's hot (20)

SPLDV & SPLTV
SPLDV & SPLTVSPLDV & SPLTV
SPLDV & SPLTV
 
Persamaan & pertidaksamaan kuadrat
Persamaan & pertidaksamaan kuadratPersamaan & pertidaksamaan kuadrat
Persamaan & pertidaksamaan kuadrat
 
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)
 
Persamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksPersamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriks
 
Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelPersamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua Variabel
 
Sistem persamaan linear
Sistem persamaan linearSistem persamaan linear
Sistem persamaan linear
 
Math Power Point
Math Power PointMath Power Point
Math Power Point
 
Spl 3 variabel
Spl 3 variabelSpl 3 variabel
Spl 3 variabel
 
Powerpoint SPtLDV
Powerpoint SPtLDVPowerpoint SPtLDV
Powerpoint SPtLDV
 
Peerteaching matematika
Peerteaching matematikaPeerteaching matematika
Peerteaching matematika
 
Modul 9 s1_pgsd
Modul 9 s1_pgsdModul 9 s1_pgsd
Modul 9 s1_pgsd
 
Rancangan Pembelajaran SPLDV
Rancangan Pembelajaran SPLDVRancangan Pembelajaran SPLDV
Rancangan Pembelajaran SPLDV
 
Power point spl
Power point splPower point spl
Power point spl
 
Topik 1 -_sistem_persamaan_linear
Topik 1 -_sistem_persamaan_linearTopik 1 -_sistem_persamaan_linear
Topik 1 -_sistem_persamaan_linear
 
spdv,spltv,and sptldv
spdv,spltv,and sptldvspdv,spltv,and sptldv
spdv,spltv,and sptldv
 
Bab v spldv
Bab v spldvBab v spldv
Bab v spldv
 
Sistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelSistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabel
 
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua VariabelBahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
 
Pemisahan variabel
Pemisahan variabelPemisahan variabel
Pemisahan variabel
 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
 

Similar to Persamaan linear

Spldv sudah jadi
Spldv sudah jadiSpldv sudah jadi
Spldv sudah jadieky45
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelEman Mendrofa
 
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptPPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptSitiSri4
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.ppt
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.pptSistem Persamaan Linear Dua Variabel.ppt
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.pptssuser35630b
 
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponenAmphie Yuurisman
 
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2Yanti Christiani Dewi
 
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanBab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanEko Supriyadi
 
Eksponen dan logaritma
Eksponen dan logaritmaEksponen dan logaritma
Eksponen dan logaritmayulika usman
 
Persamaan kuadrat (wulandari)
Persamaan kuadrat (wulandari)Persamaan kuadrat (wulandari)
Persamaan kuadrat (wulandari)MathFour
 
Sistem Persamaan Linear dua variable
Sistem Persamaan Linear dua variableSistem Persamaan Linear dua variable
Sistem Persamaan Linear dua variableMawar Defi Anggraini
 
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptxDarMiati2
 
Spldv dari anung
Spldv dari anungSpldv dari anung
Spldv dari anungbabamon
 
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)Maskurinhs Maskurinhs
 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7   persamaan diophantineModul 7   persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantineAcika Karunila
 

Similar to Persamaan linear (20)

Spldv sudah jadi
Spldv sudah jadiSpldv sudah jadi
Spldv sudah jadi
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
 
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptPPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
 
Draft 2
Draft 2Draft 2
Draft 2
 
SPLDV.ppt
SPLDV.pptSPLDV.ppt
SPLDV.ppt
 
SPLDV.ppt
SPLDV.pptSPLDV.ppt
SPLDV.ppt
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.ppt
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.pptSistem Persamaan Linear Dua Variabel.ppt
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.ppt
 
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen
2 persamaan dan pertidaksamaan eksponen
 
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2
Ni nym yanti christiani dewi media pertemuan 2
 
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaanBab 3 persamaan dan pertidaksamaan
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
 
Spldv
SpldvSpldv
Spldv
 
Eksponen dan logaritma
Eksponen dan logaritmaEksponen dan logaritma
Eksponen dan logaritma
 
Persamaan kuadrat
Persamaan  kuadratPersamaan  kuadrat
Persamaan kuadrat
 
Persamaan kuadrat (wulandari)
Persamaan kuadrat (wulandari)Persamaan kuadrat (wulandari)
Persamaan kuadrat (wulandari)
 
Sistem Persamaan Linear dua variable
Sistem Persamaan Linear dua variableSistem Persamaan Linear dua variable
Sistem Persamaan Linear dua variable
 
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx
(1) PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV).pptx
 
Spldv dari anung
Spldv dari anungSpldv dari anung
Spldv dari anung
 
5 sistem persamaan linier
5 sistem persamaan linier5 sistem persamaan linier
5 sistem persamaan linier
 
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7   persamaan diophantineModul 7   persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantine
 

More from Klara Tri Meiyana (20)

biokimia cairan tubuh
biokimia cairan tubuhbiokimia cairan tubuh
biokimia cairan tubuh
 
Sel
SelSel
Sel
 
Peran virus dalam kehidupan
Peran virus dalam kehidupanPeran virus dalam kehidupan
Peran virus dalam kehidupan
 
Mikroskop elektron
Mikroskop elektronMikroskop elektron
Mikroskop elektron
 
Hereditas, repro sel dan mutasi (repaired)
Hereditas, repro sel dan mutasi (repaired)Hereditas, repro sel dan mutasi (repaired)
Hereditas, repro sel dan mutasi (repaired)
 
Cerkak conto
Cerkak contoCerkak conto
Cerkak conto
 
Pranatacara
PranatacaraPranatacara
Pranatacara
 
Surat
SuratSurat
Surat
 
Menulis(karya ilmiah hasil pengmtan,penelitian)
Menulis(karya ilmiah hasil pengmtan,penelitian)Menulis(karya ilmiah hasil pengmtan,penelitian)
Menulis(karya ilmiah hasil pengmtan,penelitian)
 
Menulis(melengkapi karya tls dg daft pustk dn cattn kaki)
Menulis(melengkapi karya tls dg daft pustk dn cattn kaki)Menulis(melengkapi karya tls dg daft pustk dn cattn kaki)
Menulis(melengkapi karya tls dg daft pustk dn cattn kaki)
 
Menulis( menulis proposal)
Menulis( menulis proposal)Menulis( menulis proposal)
Menulis( menulis proposal)
 
Macam macam frase
Macam macam fraseMacam macam frase
Macam macam frase
 
Senyawa bioaktif
Senyawa bioaktifSenyawa bioaktif
Senyawa bioaktif
 
Zat anti gizi
Zat anti giziZat anti gizi
Zat anti gizi
 
Statistik dan penyajian data
Statistik dan penyajian dataStatistik dan penyajian data
Statistik dan penyajian data
 
Peluang
PeluangPeluang
Peluang
 
Ukuran pemusatan
Ukuran pemusatanUkuran pemusatan
Ukuran pemusatan
 
Distribusi peluang (2)
Distribusi peluang (2)Distribusi peluang (2)
Distribusi peluang (2)
 
Distribusi peluang(1)
Distribusi peluang(1)Distribusi peluang(1)
Distribusi peluang(1)
 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
 

Recently uploaded

Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikDasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikThomasAntonWibowo
 
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk HidupUT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidupfamela161
 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxssuser35630b
 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDNurainiNuraini25
 
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
HiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaHiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaafarmasipejatentimur
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTIndraAdm
 
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfaksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfwalidumar
 
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)MustahalMustahal
 
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxPPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxssuser8905b3
 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxSlasiWidasmara1
 
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarantugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarankeicapmaniez
 
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdf
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdfDiskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdf
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdfHendroGunawan8
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfChananMfd
 
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSLatsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSdheaprs
 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxIrfanAudah1
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxdeskaputriani1
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSovyOktavianti
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..ikayogakinasih12
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfirwanabidin08
 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxNurindahSetyawati1
 

Recently uploaded (20)

Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikDasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
 
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk HidupUT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
 
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
HiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaHiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
 
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfaksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
 
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
 
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxPPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
 
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarantugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
 
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdf
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdfDiskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdf
Diskusi PPT Sistem Pakar Sesi Ke-4 Simple Naïve Bayesian Classifier .pdf
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
 
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSLatsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
 

Persamaan linear

  • 2. Persamaan Linear satu varibabel Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax = b Solusi dari persamaan dalam bentuk ax = b yaitu: x = b/a. Contoh : Tentukan solusi dari persamaan 2x = 100. Solusi persamaan ini adalah x = 100/2 = 50.
  • 3. Persamaan linear satu variabel juga dapat berbentuk: ax b k cx d    Untuk menentukan solusi persamaan di atas, caranya adalah dengan mengubah bentuk persamaan tsb menjadi bentuk ax = b
  • 4. Contoh : Tentukan solusi dari persamaan : 4 2 2 3 1 x x    Solusi : 4 2 2 3 1 x x    4 2 2(3 1) 4 2 6 2 4 6 2 2 2 4 2 x x x x x x x x                   
  • 5. PEMODELAN Suatu masalah dapat diselesaikan dengan tepat bila kita dapat memodelkan masalah tersebut ke dalam model matematika yang benar. Contoh : Seperlima pengahasilan seseorang setiap bulan digunakan untuk membiayai yayasan sosial. Jika setiap bulan seseorang tersebut menyumbang 1 juta untuk yayasan sosial, berapa penghasilan orang tesebut?
  • 6. Solusi Misal pengasilan orang tersebut x juta. Diperoleh persamaan : 1 1 1juta 1: 5juta 5 5 x x   
  • 7. LATIHAN Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut: 1 21. 10 12x x   1 3 2x + 3 2. 12 5x   1 4 1x-5 3. 12 2 x   4. 5%( 10) 8x   2 55. 10 30%x x  -600 6. 20% 10 x x
  • 8. 7. Sebuah kereta berangkat dari suatu stasiun dengan kecepatan 40 km/jam. dua jam berikutnya kereta kedua berangkat dengan kecepatan 60 km/jam.Di manakah kereta kedua akan mendahului kereta pertama? 8. Sebuah bak mandi mempunyai 2 kran. jika kran 1 dibuka maka air bak akan habis setelah 2 jam. jika kran 2 dibuka maka air bak habis setelah 4 jam. jika 2 kran tsb dibuka bersama-sama, setelah berapa jam air bak habis?
  • 9. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (2 VARIABLE ) BENTUK UMUM : 11 12 1 21 22 2 a x a y b a x a y b    
  • 10. Metode Penyelesaian 1. Substitusi x + 3 y = 7 3x + y = 5 Pada persamaan pertama, x + 3y = 7 dapat ditulis dalam bentuk lain yaitu x = 7 – 3y. Hasil ini kemudian disubstitusikan dalam persamaan ke-2, yaitu: 3x + y = 5  3(7-3y) + y = 5  21-9y + y = 5  21-8y = 5.
  • 11. Langkah selanjutnya seperti menyelesaiakan persamaan linear satu variable. Jadi pada soal di atas, 21-8y = 5  21 -5 = 8y  16 = 8y  2 = y. Diperoleh y = 2. Selanjutnya nilai y= 2 disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaaan pertama x + 3y = 7  x + 3(2) = 7. Diperoleh persamaan linear satu variable lagi, yaitu x + 6 = 7  x = 1. Jadi soal di atas mempunyai penyelesaian x = 1 dan y = 2.
  • 12. 2. Metode Eliminasi Langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan linear dengan metode eliminasi adalah sebagai berikut: 1. Mengeliminasi variable x ( ) 3 7 kalikan 3 3 9 21 3 5 kalikan -1 3 5 0 + 8 = 16 = 2 x y x y x y x y y y           
  • 13. 2. Mengeliminasi variable y ( ) 3 7 kalikan 1 3 7 3 5 kalikan -3 9 3 15 -8 + 0 = -8 = 1 x y x y x y x y x x            Diperoleh hasil penyelesaian : x = 1 dan y = 2.
  • 14. 3. Metode campuran Metode ini menggabungkan 2 metode yaitu eliminasi dan substitusi. Pada soal di atas, setelah berhasil mengeliminasi variable x, selanjutnya hasil y = 2 disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama sehingga diperoleh nilai x = 1. Biasanya dengan metode campuran seperti ini suatu soal dapat dikerjakan dengan lebih cepat dan mudah.
  • 15. LATIHAN Tentukan solusi persamaan berikut: 1. 2 3 13 2 3 x y x y     1 32. 3 4 2 5 x y x y     3. 12 x -3y = 3 2x + 5y = 5 4. 2 13 3 = 2 + 9 y x y x  
  • 16. 2 2 5. Suatu area persegi, jika panjangnya ditambah 10 m dan lebarnya ditambah5 m, maka luasnya bertambah 1050 m . Jika panjangnya dikurangi 5 m dan lebarnya dikurangi 10 m, maka luasnya berkurang 1050 m . Tentukan panjang dan lebar area semula. 3 3 6. Seorang pengusaha memiliki 9 gudang yang terdiri atas dua jenis gudang, yaitu gudang kecil dengan kapasitas 9 m dan gudang besar dengan kapasitas 15 m . Berdasarkan data, dia kapasitas total dari 3 3 seluruh gudang yang dia miliki adalah 105 m . Tentukan banyaknya gudang dengan kapasitas 15 m yang dimiliki pengusaha tersebut.