1. UKURAN PEMUSATAN
MUSTHOFA

2. NILAI RATA-RATA (MEAN)
• Nilai rata-rata merupakan salah satu ukuran
untuk memberikan gambaran tentang suatu
data
• Nilai rata-rata dianggap suatu nilai yang paling
dekat dengan hasil sebenarnya
• Nilai rata-rata dari sampel dinamakan statistik
dan nilai rata-rata dari populasi dinamakan
parameter .
x

3. Rata- Rata Data Tersebar
1 2 1...
untuk data tunggal
n
i
n i
x
x x x
x
n n
  
 

1 1 2 2 1...
untuk data berbobot
n
i i
n n i
i
f x
f x f x f x
x
n f
  
 



4. Contoh
1. Nilai ujian mid untuk 3 mata kuliah yang
dperoleh Andi adalah 80, 70, 85.
rata- rata nilai ujian mid andi adalah :
=
2. Dalam suatu ujian matematika, 5 orang
mendapat nilai 40, 3 orang mendapat nilai 60
dan 2 orang mendapat nilai 80.
rata-rata nilai ujian matematika adalah
=
80 70 85
78,3
3
 

5 40 3 60 2 80
54
10
    


5. Rata-rata Data Berkelompok
Untuk menghitung rata-rata data berkelompok
yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi,
Rumus yang digunakan adalah
1
dengan menyatakan tanda kelas
n
i i
i
i
i
f x
x x
f





6. Contoh
No Kelas Interval fi xi fi xi
1 10-16 2 13 26
2 17-23 4 20 80
3 24-30 2 27 54
4 31-37 5 34 170
5 38-44 3 41 123
6 45-51 2 48 96
7 52-58 2 55 110
Jumlah 20 659
659
rata-rata data di atas adalah 32,95
20


7. • Cara lain untuk menghitung nilai rata-rata data
berkelompok adalah dengan metode rata-rata
duga ( assumed mean) disingkat AM sbb :
- Pilih salah satu tanda kelas sebagai AM
- Tentukan selisih antara AM dengan nilai-nilai
tanda kelas ( di )
- Tentukan nilai rata-rata dengan rumus :
1
1
n
i i
i
n
i
i
f d
x AM p
f


 
 
  
 
 
 



8. Contoh
No Kelas Interval fi xi di fi di
1 10-16 2 13 -3 -6
2 17-23 4 20 -2 -8
3 24-30 2 27 -1 -2
4 31-37 5 34=AM 0 0
5 38-44 3 41 1 3
6 45-51 2 48 2 4
7 52-58 2 55 3 6
Jumlah 20 -3
1
1
3
34 7 34 1,05 32,95
20
n
i i
i
n
i
i
f d
x AM p
f


 
           
   
 
 



9. MODUS
• Modus dilambangkan dengan Mo
• Menyatakan kejadian yang paling banyak
terjadi
• Sering dipakai untuk menentukan”rata-rata”
data kualitatif, misal : ‘ kebanyakan kecelakan
lalu lintas karena human error’.

10. Contoh :
No Data Frekuensi
1 50 20
2 45 35
3 60 57
4 80 43
5 70 40
Berdasarkan data di atas, modusnya adalah 60

11. Modus Data Berkelompok
• Untuk menghitung modus data berkelompok
digunakan rumus :
1
1 2
b
Mo Bb p
b b
 
   
 
• Keterangan :
-Bb = batas bawah kelas modus
- b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi sebelumnya
- b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi sesudahnya
- P = panjang kelas

12. Contoh
No Data frekuensi
1 10-19 7
2 20-29 10
3 30-39 16
4 40-49 19
5 50-59 25
6 60-69 23
jumlah 100
Modus terletak dikelas no.5.
1
1 2
6
49,5 10
6 2
49,5 7,5 57
b
Mo Bb p
b b
   
      
   
  

13. MEDIAN
• Merupakan nilai tengah data setelah data
diurutkan
• Jika banyaknya data ganjil, maka median
merupakan nilai data yang ditengah setelah
data diurutkan
• Jika banyaknya data genap, maka median
merupakan rata-rata dari dua data yang
terletak ditengah

14. • Contoh :
1. Median dari data :3, 4, 5, 6,7 adalah 5
2. Median dari data : 2,3, 5, 7, 8,9 adalah
(5+7)/2 = 6.
Median Data Berkelompok
Untuk menghitung median data berkelompok,
digunakan rumus :
2
n
F
Me Bb p
f
 
 
   
  
 

15. keterangan
batas bawah kelas median
panjang kelas
frekuensi kumulatif data sebelum kelas median
frekuensi kelas median
Bb
p
F
f

 


 

16. Contoh
No Data frekuensi
1 10-19 7
2 20-29 10
3 30-39 16
4 40-49 25
5 50-59 19
6 60-69 23
jumlah 100
50 332 39,5 10 39,5 6,8 46,3
25
n
F
Me Bb p
f
 
   
         
   
 

17. LATIHAN
Tentukan mean, median dan modus dari data
berikut :
No Data frekuensi
1 21-30 1
2 31-40 2
3 41-50 5
4 51-60 15
5 61-70 25
6 71-80 20
7 81-90 12
jumlah 80

18. LATIHAN
Tentukan mean, median dan modus dari data
berikut :
No Data frekuensi
1 60-69 1
2 50-59 4
3 40-49 10
4 30-39 15
5 20-29 8
6 10-19 2
jumlah 40