Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut membahas penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, substitusi, dan gabungan. 2. Metode eliminasi digunakan untuk menghilangkan salah satu variabel dengan menambahkan atau mengurangkan persamaan. 3. Metode substitusi mengganti salah satu variabel dengan bentuk y = ax + b dan melakukan substitusi pada persamaan lainnya.

1. MULAI

2. TUJUAN
PEMBELAJARAN ELIMINASI SUBSTITUSI
LATIHAN
SOAL
GABUNGAN

3. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah menyimak tayangan power point ini, peserta didik dapat:
1. Menemukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam
masalah konstektual dengan metode ELIMINASI.
2. Menemukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam
masalah konstektual dengan metode SUBSTITUSI.
3. Menemukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam
masalah konstektual dengan metode GABUNGAN.
Back

4. METODE ELIMINASI
Contoh Soal:
Putu bekerja pada sebuah garmen. Dia ditugaskan untuk membuat
dua buah model baju yaitu model A dan model B. Pada Hari Senin,
Putu dapat membuat 2 buah baju model A dan 3 buah baju model B
selama 8 jam. Hari Selasa Putu dapat membuat 3 buah baju model
A dan 1 buah baju model B selama 5 jam. Berapakah waktu yang
yang diperlukan oleh Putu untuk membuat 1 buah baju model A dan
1 buah baju model B?
NextBack

5. PENYELESAIAN
Langkah-langkah:
1. Membuat model matematika
Misalkan : baju model A = x
Baju model B = y
Persamaan pertama: 2x + 3y = 8
Persamaan Kedua: 3x + y = 5
NextBack

6. PENYELESAIAN
Penyelesaian permasalahan
dengan metode eliminasi:
Langkah 1: menyamakan
salah satu koefisien dari
variabel x atau y dari kedua
persamaan dengan cara
mengalikan konstanta yang
sesuai.
NextBack

7. PENYELESAIAN
• hilangkan variabel
yang memiliki
koefisien yang sama
dengan cara
menambahkan atau
mengurangkan kedua
persamaan
NextBack

8. PENYELESAIAN
• ulangi kedua langkah
untuk mendapatkan
variabel yang belum
diketahui
NextBack
Hasil yang diperoleh x = 1 dan y = 2,
sehingga waktu yang diperlukan untuk
membuat baju model A adalah 1 jam dan
baju model B adalah 2 jam.

9. METODE SUBSTITUSI
Langkah-langkah:
1. Membuat model matematika (Soal sama dengan metode
ELIMINASI)
Model matematika dari permasalahan pada metode eliminasi
adalah:
2x + 3y = 8 persamaan (i)
3x + y = 5 persamaan (ii)
NextBack

10. PENYELESAIAN
Langkah 1: mengubah salah satu persamaan menjadi
bentuk y = ax + b atau x = cy + d
Mengubah persamaan (ii) ke dalam bentuk y = ax + b
3x + y = 5 → y = 5 – 3x
NextBack

11. PENYELESAIAN
Langkah 2: substitusi y = 5 – 3x pada persamaan 2x + 3y = 8
2x + 3(5 – 3x) = 8
Langkah 3: selesaikan persamaan sehingga diperoleh nilai x
2x + 3(5 – 3x) = 8
2x + 15 – 9x = 8
2x – 9x = 8 – 15
– 7x = – 7 → x = 1
NextBack

12. PENYELESAIAN
Langkah 4: substitusi nilai x = 1 pada persamaan 2x + 3y
= 8 (pilih salah satu, bebas, hasilnya akan sama).
2x + 3y = 8
2(1) + 3y = 8
2 + 3y = 8
3y = 8 – 2
3y = 6 → y = 2
NextBack

13. PENYELESAIAN
Langkah 5: penyelesaiannya adalah (x, y)
Hasil yang diperoleh x = 1 dan y = 2, sehingga
waktu yang diperlukan untuk membuat baju
model A adalah 1 jam dan baju model B
adalah 2 jam.
NextBack
Diperoleh hasil
yang sama,
bukan?

14. METODE GABUNGAN
Kembali akan digunakan dua persamaan yang
telah digunakan pada dua metode
penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel di atas. Tujuannya adalah, agar dapat
dengan mudah membandingkan hasil dan
proses pengerjaanya.
NextBack
ELIMINASI DAN
SUBSTITUSI

15. Model matematika dari permasalahan dalam
SPLDV:
2x + 3y = 8 persamaan (i)
3x + y = 5 persamaan (ii)
NextBack
Apakah akan
mendapatkan
hasil yang
sama??

16. Penyelesaian permasalahan SPLDV dengan
metode gabungan (eliminasi – substitusi):
Langkah 1: mencari nilai x dengan metode
eliminasi
NextBack
PENYELESAIAN

17. Langkah 2: substitusi nilai x = 1 pada persamaan 2x + 3y = 8
(pilih salah satu, bebas, hasilnya akan sama)
2𝑥 + 3𝑦 = 8
2(1) + 3𝑦 = 8
2 + 3𝑦 = 8
3𝑦 = 8 − 2
3𝑦 = 6
𝑦 =
6
3
= 2
NextBack
PENYELESAIAN

18. Langkah 3: penyelesaiannya adalah (x, y)
Hasil yang diperoleh x = 1 dan y = 2, sehingga
waktu yang diperlukan untuk membuat baju
model A adalah 1 jam dan baju model B
adalah 2 jam.
NextBack
PENYELESAIAN
Kembali, kita peroleh
hasil yang sama
dengan penyelesaian
SPLDV dengan dua
metode di atas.

19. LATIHAN SOAL
Di Tahun Ajaran Baru semua siswa antusias untuk membeli perlengkapan
sekolah. Di toko “SEGARIS“ banyak siswa berdatangan diantaranya adalah
Arshita yang membeli 3 buku dan 6 pensil dengan harga Rp 15.000,-
sedangkan Erna membeli 5 buku dan 4 pensil dengan harga Rp 16.000,-.
Nah kemudian ada siswa bernama KALA yang sedang makan cilok di depan
toko sambil mencoba berpikir uang tabungannya cukup untuk membeli
berapa buku dan pensil. KALA menghitung harga 1 buku dan 1 pensil yang
harus di bayarkan pada toko segaris.
NextBack

20. Silakan upload hasilnya di
google classroom
NextBack