Dokumen tersebut membahas tentang pembagian bentuk aljabar, termasuk syarat-syarat, tanda hasil bagi, membagi dua suku-tunggal dan sukubanyak, hasil bagi istimewa, serta membagi dengan sukudua.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang notasi sigma (∑), yaitu notasi matematika untuk menuliskan penjumlahan secara singkat. Notasi ini mewakili penjumlahan berurutan mulai dari batas bawah hingga batas atas. Contoh penggunaannya adalah menuliskan penjumlahan deret bilangan secara ringkas."
Dokumen tersebut berisi contoh-contoh penggunaan notasi sigma untuk menuliskan deret matematika dan menghitung nilainya. Contoh-contoh tersebut meliputi penulisan ulang deret aritmatika dan geometri menggunakan notasi sigma serta penghitungan nilai dari notasi sigma tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang notasi sigma dan barisan bilangan. Notasi sigma digunakan untuk meringkas penjumlahan bilangan secara matematis. Ada beberapa jenis barisan bilangan yang dijelaskan seperti barisan bilangan aritmetika, geometri, dan sebagainya beserta rumus untuk menghitung jumlah bilangan pada barisan tersebut.
Dokumen ini berisi soal-soal menyusun persamaan kuadrat dan jawaban siswa untuk soal-soal tersebut. Soal-soal tersebut antara lain mengenai menentukan akar-akar, jumlah akar, dan persamaan kuadrat berdasarkan informasi tentang akar-akarnya.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang notasi sigma (∑), yaitu notasi matematika untuk menuliskan penjumlahan secara singkat. Notasi ini mewakili penjumlahan berurutan mulai dari batas bawah hingga batas atas. Contoh penggunaannya adalah menuliskan penjumlahan deret bilangan secara ringkas."
Dokumen tersebut berisi contoh-contoh penggunaan notasi sigma untuk menuliskan deret matematika dan menghitung nilainya. Contoh-contoh tersebut meliputi penulisan ulang deret aritmatika dan geometri menggunakan notasi sigma serta penghitungan nilai dari notasi sigma tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang notasi sigma dan barisan bilangan. Notasi sigma digunakan untuk meringkas penjumlahan bilangan secara matematis. Ada beberapa jenis barisan bilangan yang dijelaskan seperti barisan bilangan aritmetika, geometri, dan sebagainya beserta rumus untuk menghitung jumlah bilangan pada barisan tersebut.
Dokumen ini berisi soal-soal menyusun persamaan kuadrat dan jawaban siswa untuk soal-soal tersebut. Soal-soal tersebut antara lain mengenai menentukan akar-akar, jumlah akar, dan persamaan kuadrat berdasarkan informasi tentang akar-akarnya.
1. Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pangkat rasional, sifat-sifat pangkat, dan contoh soal penyelesaian tentang operasi pangkat.
2. Beberapa sifat pangkat yang dijelaskan antara lain ap×aq=ap+q, ap:aq=ap-q, (qp)a=apq, (ba)n=an×bn, (n√b)a=an/b.
3. Contoh soal penyelesaian meliputi operasi perpindahan pangkat unt
Kartu soal berisi soal-soal tentang konsep geometri, trigonometri, kalkulus yang terkait dengan perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan lingkaran, transformasi, turunan, integral, dan limit fungsi. Soal-soal tersebut meminta menentukan bayangan kurva, persamaan bayangan lingkaran, koordinat bayangan setelah refleksi dan transformasi, titik belok fungsi, turunan pertama fungsi, dan turunan pertama fun
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian praktik matematika kelas XII IPA yang mencakup materi logaritma, fungsi, persamaan kuadrat, dan operasi pangkat serta akar. Terdapat 15 soal yang mencakup berbagai indikator kompetensi dasar seperti menentukan hasil operasi akar, logaritma, komposisi fungsi, dan menyelesaikan persamaan kuadrat.
Dokumen tersebut merupakan soal latihan mengenai operasi aljabar dua variabel, tiga variabel, dan multi variabel yang perlu dikuasai peserta olimpiade matematika. Terdapat 8 soal latihan yang meliputi operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pangkat, akar, dan luas bangun datar. Soal-soal tersebut bertujuan melatih keterampilan menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan konsep
Dokumen tersebut berisi 10 soal tes matematika kelas XII IPA tentang konsep akar, pangkat, logaritma, fungsi, komposisi fungsi dan invers fungsi. Soal-soal tersebut ditujukan untuk mengukur indikator-indikator kompetensi dasar terkait.
Dokumen tersebut membahas tentang pembuktian teorema secara deduktif dan induktif serta prinsip induksi matematika. Secara deduktif pembuktian didasarkan pada aksioma, definisi, atau teorema yang telah ada, sedangkan secara induktif didasarkan pada beberapa kasus awal kemudian diasumsikan untuk kasus berikutnya. Prinsip induksi matematika mengharuskan pembuktian untuk kasus terkecil kemudian mengasumsikan benar unt
Dokumen ini berisi soalan-soalan matematika dasar tentang penjumlahan, pengurangan, dan penyelesaian masalah nilai mata wang ringgit Malaysia. Terdapat beberapa jenis soalan seperti menulis angka, menulis kata-kata nombor, menentukan nilai tempat, dan menyelesaikan operasi hitung dasar.
Dokumen ini membahas tentang persamaan garis lurus dan sifat-sifatnya. Terdapat dua bentuk persamaan garis lurus yaitu y = mx dan y = mx + c beserta penjelasan cara menggambar grafiknya. Juga dijelaskan tentang konsep gradien dan contoh soal menggambar grafik fungsi persamaan garis lurus.
Ringkasan materi operasi hitung bilbul kelas 5Bang Jon
Ringkasan materi pembelajaran matematika kelas 5 mencakup operasi hitung bilangan bulat seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta perpangkatan dan akar sederhana. Materi ini menjelaskan rumus-rumus dasar operasi hitung bilangan bulat dan memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya. Selain itu juga mendemonstrasikan cara menemukan pola bilangan kuadrat dan menjelaskan metode penyelesaian soal yang
This short document contains a link and encourages the reader to click on it to access or obtain something. No other context is provided about what would be received by clicking the link or any other details. The document is only promoting clicking a link without any information on what is behind that link.
Este documento presenta la asignatura "Teoría y desarrollo del curriculum" para la carrera de Licenciatura en Gestión de Instituciones Educativas. Se introduce el tema del curriculum como campo de estudio y se describen los dos módulos en los que se organiza la asignatura, que analizan el curriculum desde diferentes niveles de concreción, desde lo macrocurricular hasta lo microcurricular. Además, se presenta la modalidad de trabajo a distancia y la estructura de cada unidad temática.
1. Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pangkat rasional, sifat-sifat pangkat, dan contoh soal penyelesaian tentang operasi pangkat.
2. Beberapa sifat pangkat yang dijelaskan antara lain ap×aq=ap+q, ap:aq=ap-q, (qp)a=apq, (ba)n=an×bn, (n√b)a=an/b.
3. Contoh soal penyelesaian meliputi operasi perpindahan pangkat unt
Kartu soal berisi soal-soal tentang konsep geometri, trigonometri, kalkulus yang terkait dengan perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan lingkaran, transformasi, turunan, integral, dan limit fungsi. Soal-soal tersebut meminta menentukan bayangan kurva, persamaan bayangan lingkaran, koordinat bayangan setelah refleksi dan transformasi, titik belok fungsi, turunan pertama fungsi, dan turunan pertama fun
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian praktik matematika kelas XII IPA yang mencakup materi logaritma, fungsi, persamaan kuadrat, dan operasi pangkat serta akar. Terdapat 15 soal yang mencakup berbagai indikator kompetensi dasar seperti menentukan hasil operasi akar, logaritma, komposisi fungsi, dan menyelesaikan persamaan kuadrat.
Dokumen tersebut merupakan soal latihan mengenai operasi aljabar dua variabel, tiga variabel, dan multi variabel yang perlu dikuasai peserta olimpiade matematika. Terdapat 8 soal latihan yang meliputi operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pangkat, akar, dan luas bangun datar. Soal-soal tersebut bertujuan melatih keterampilan menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan konsep
Dokumen tersebut berisi 10 soal tes matematika kelas XII IPA tentang konsep akar, pangkat, logaritma, fungsi, komposisi fungsi dan invers fungsi. Soal-soal tersebut ditujukan untuk mengukur indikator-indikator kompetensi dasar terkait.
Dokumen tersebut membahas tentang pembuktian teorema secara deduktif dan induktif serta prinsip induksi matematika. Secara deduktif pembuktian didasarkan pada aksioma, definisi, atau teorema yang telah ada, sedangkan secara induktif didasarkan pada beberapa kasus awal kemudian diasumsikan untuk kasus berikutnya. Prinsip induksi matematika mengharuskan pembuktian untuk kasus terkecil kemudian mengasumsikan benar unt
Dokumen ini berisi soalan-soalan matematika dasar tentang penjumlahan, pengurangan, dan penyelesaian masalah nilai mata wang ringgit Malaysia. Terdapat beberapa jenis soalan seperti menulis angka, menulis kata-kata nombor, menentukan nilai tempat, dan menyelesaikan operasi hitung dasar.
Dokumen ini membahas tentang persamaan garis lurus dan sifat-sifatnya. Terdapat dua bentuk persamaan garis lurus yaitu y = mx dan y = mx + c beserta penjelasan cara menggambar grafiknya. Juga dijelaskan tentang konsep gradien dan contoh soal menggambar grafik fungsi persamaan garis lurus.
Ringkasan materi operasi hitung bilbul kelas 5Bang Jon
Ringkasan materi pembelajaran matematika kelas 5 mencakup operasi hitung bilangan bulat seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta perpangkatan dan akar sederhana. Materi ini menjelaskan rumus-rumus dasar operasi hitung bilangan bulat dan memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya. Selain itu juga mendemonstrasikan cara menemukan pola bilangan kuadrat dan menjelaskan metode penyelesaian soal yang
This short document contains a link and encourages the reader to click on it to access or obtain something. No other context is provided about what would be received by clicking the link or any other details. The document is only promoting clicking a link without any information on what is behind that link.
Este documento presenta la asignatura "Teoría y desarrollo del curriculum" para la carrera de Licenciatura en Gestión de Instituciones Educativas. Se introduce el tema del curriculum como campo de estudio y se describen los dos módulos en los que se organiza la asignatura, que analizan el curriculum desde diferentes niveles de concreción, desde lo macrocurricular hasta lo microcurricular. Además, se presenta la modalidad de trabajo a distancia y la estructura de cada unidad temática.
El sueño es un estado fisiológico necesario que ocurre cada 24 horas en el sistema nervioso y es importante para la reparación y el descanso. Aunque el sueño es periódico y espontáneo, las personas pueden elegir dormir o no. Algunas personas sufren de insomnio y pueden buscar tratamiento para mejorar su calidad de descanso. El estudio del sueño también puede ayudarnos a comprender mejor nuestro comportamiento al dormir.
El documento habla sobre outsourcing. Define outsourcing como un servicio externo de una empresa pero donde el proveedor externo es responsable de su propia administración. Menciona que los objetivos de outsourcing son eliminar cargas no esenciales de la empresa, utilizar empresas especializadas para reducir costos. También discute factores a considerar al decidir sobre outsourcing como el presupuesto, tipo de instalación, nivel de limpieza requerido y normas. Finalmente, resalta las ventajas de outsourcing como incrementar competitividad,
Thoracic outlet syndrome (TOS) is an umbrella term for three related syndromes that cause pain in the arm, shoulder, and neck. The three types are neurogenic TOS caused by compression of nerves, vascular TOS caused by compression of arteries or veins, and nonspecific TOS of unknown cause. Common symptoms include pain, numbness, tingling, and fatigue in the affected arm. Risk factors for TOS include repetitive overhead activities like in tennis players. Diagnosis involves physical exams like the Roos stress test. Treatment involves stretches and strengthening exercises to relieve compression and promote proper posture. A typical treatment plan progresses from stretching to address tightness, to strengthening exercises to prevent future issues.
El documento explica los conceptos de costo de oportunidad, costos explícitos e implícitos, y las curvas de costo total, marginal y promedio a corto y largo plazo. Define que el costo de oportunidad es la mejor alternativa renunciada y que los costos pueden ser explícitos o implícitos. Explica cómo las curvas de costo se ven afectadas por cambios en la tecnología o precios de insumos.
El resumen es el siguiente:
1) Federico debe investigar el reglamento del SENA para verificar sus deberes y derechos como aprendiz virtual, en especial los artículos 2 y 3 del capítulo 2.
2) La respuesta de la funcionaria a Federico fue equivocada porque el reglamento establece que todo aprendiz del SENA, ya sea presencial o virtual, tiene los mismos deberes y derechos.
3) El representante debe apoyarse en el capítulo III artículos 9 para orientar a los aprendices sobre sus fallas como actual
Este documento presenta un proyecto llamado Ar-tre cuyo objetivo es sensibilizar a los docentes de la comunidad veneciana para que consideren el graffiti como un arte urbano en lugar de una contaminación visual. El proyecto propone entregar material audiovisual a los docentes y llevar a cabo charlas dirigidas por graffiteros para explicar el graffiti como arte. Las conclusiones son que muchos docentes ya apoyan o aprueban el graffiti y que iniciativas como esta pueden cambiar conceptos erróneos sobre el graffiti.
La encuesta realizada a estudiantes y familias sobre si los menores de 13 años deben tener Facebook arrojó resultados divididos, con 48% y 52% a favor y en contra respectivamente en ambos grupos. Los alumnos de tercer grado elaboraron una serie de recomendaciones para el uso seguro y responsable de las redes sociales, incluyendo no publicar información personal, mantener contraseñas privadas y no interactuar con desconocidos.
Este documento trata sobre el origen y conceptos básicos de las bases de datos orientadas a objetos. Explica que los lenguajes de programación orientados a objetos tienen sus raíces en SIMULA 67 y que Smalltalk popularizó este enfoque. También describe algunos conceptos clave como clases, objetos, métodos, herencia, polimorfismo y herencia múltiple. Finalmente, resume las ventajas y desventajas de las bases de datos orientadas a objetos.
El documento resume las actividades realizadas en un curso de administración. Incluye presentaciones personales, discusiones sobre conceptos clave como el proceso administrativo y la estructura organizacional, ensayos y mapas mentales sobre la importancia de la administración, y una entrevista a una cooperativa que parece bien organizada. El portafolio final presenta un resumen de todos los temas cubiertos en el curso, los cuales serán útiles para la carrera de la persona en administración ambiental.
The thoracic outlet is the space between the collarbone and first rib where blood vessels and nerves pass from the neck into the arm. Compression or irritation in this space can cause thoracic outlet syndrome, which results in pain, numbness, or weakness in the shoulders, neck, arms, and hands. Symptoms are often worsened with certain arm positions or activities that put pressure on the thoracic outlet.
This short document contains a link and encourages the reader to click on it to access some unspecified content or offer. No other context or details are provided about what would be obtained by clicking the link.
Amazing Advantages of Having A Website For Your BusinessAR Infotech
There are numerous advantages of having a own professional website for your business. Having a website is must for both either you have a small big business, today through this slides we want to share with you some amazing benefits of having a website for business, so please checkout this and know about that.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang:
1. Pengertian bilangan rasional, perpangkatan rasional, dan bentuk akar
2. Sifat-sifat bilangan akar dan operasi aljabarnya
3. Cara merasionalkan penyebut pecahan
Dokumen tersebut membahas tentang eksponen dan logaritma, termasuk definisi pangkat, sifat-sifat pangkat, bentuk akar, fungsi eksponensial, dan logaritma. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan penjelasan dasar tentang operasi dan sifat-sifat dari eksponen dan logaritma.
Dokumen tersebut membahas tentang eksponen dan logaritma, termasuk definisi pangkat bulat positif, sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, fungsi eksponensial, dan logaritma.
Dokumen tersebut membahas tentang eksponen dan logaritma, termasuk definisi pangkat, sifat-sifat pangkat, bentuk akar, fungsi eksponensial, dan logaritma. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan konsep dasar operasi pangkat, akar, dan logaritma beserta contoh soalnya.
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909hanzhor10
Dokumen tersebut membahas tentang sketsa grafik fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dan contoh soal sketsa grafik beberapa fungsi kuadrat beserta analisis karakteristik grafiknya.
Dokumen ini membahas tentang bentuk aljabar dan operasi hitung aljabar seperti penjumlahan dan pengurangan. Bentuk aljabar digunakan untuk mewakili masalah matematika dengan variabel dan koefisien. Penjumlahan dan pengurangan dalam aljabar dapat diterapkan dengan menggunakan sifat-sifat dasar operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Makalah ini membahas tentang pecahan aljabar, termasuk pengertian pecahan aljabar, jenis-jenis pecahan seperti pecahan murni, senama, dan semu, operasi pecahan aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, serta menceraikan pecahan ke dalam pecahan bagian.
Makalah ini membahas cara mengintegralkan fungsi rasional dengan menggunakan metode pecahan parsial. Metode ini melibatkan pembagian fungsi rasional menjadi jumlah pecahan yang lebih sederhana dengan menyamakan penyebut. Terdapat empat kasus yang dijelaskan tergantung pada bentuk faktorisasi penyebut polinom.
Langkah-Langkah Membuat Registrasi Online dan Posting di BlogAmalia Agustina
Dokumen tersebut memberikan panduan langkah-langkah membuat registrasi online menggunakan Google Form dan mempostingnya di blog serta mengisi dan melihat tanggapan registrasi tersebut.
Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah menggunakan internet sebagai sumber belajar dalam penyelesaian tugas matematika di SMP Negeri 1 Pagaralam dan memperkenalkan kegunaan internet tidak hanya untuk hiburan tetapi juga sebagai sumber belajar khususnya matematika. Metode yang digunakan adalah pemberian tugas seperti membuat makalah dan menyelesaikan soal matematika. Hasilnya adal
Skripsi ini membahas penggunaan internet sebagai sumber belajar siswa dalam menyelesaikan tugas matematika di SMP Negeri 10 Palembang. Tujuannya adalah mengetahui hasil belajar siswa setelah menggunakan internet sebagai sumber belajar. Manfaatnya adalah memberikan pengalaman baru bagi siswa dan mempermudah guru dalam memberikan tugas.
10 ilmuwan-penemu-di-bidang-matematika
Sumber : https://amoraindonesia.wordpress.com/2013/07/07/10-ilmuwan-penemu-di-bidang-matematika-riwayat-hidup-dan-teori-temuan/
10 ilmuwan-penemu-di-bidang-matematika
Sumber : https://amoraindonesia.wordpress.com/2013/07/07/10-ilmuwan-penemu-di-bidang-matematika-riwayat-hidup-dan-teori-temuan/
Dokumen tersebut membahas tentang pembagian bentuk aljabar, termasuk syarat-syarat, tanda hasil bagi, membagi dua suku-tunggal dan sukubanyak, hasil bagi istimewa, serta membagi dengan sukudua.
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)Amalia Agustina
Siswa belajar konsep operasi aljabar melalui 5 tahapan teori belajar Piaget: (1) Skema, (2) Adaptasi, (3) Asimilasi, (4) Akomodasi, (5) Ekuilibrasi. Pada Skema, siswa belajar berhitung dengan benda sekitar. Adaptasi, siswa diberi pengarahan bahwa benda berbeda tidak bisa dioperasikan. Asimilasi, siswa diberi penjelasan operasi aljabar. Akomodasi,
Panduan untuk memilih mata pelajaran pilihan yang akan dilaksanakan di jenjang SMK, yang mana sebagian besar sudah melakasanakan kurikulum merdeka. mata pelajaran pilihan bisa dipilih dari konsentrasi yang ada di sekolah, atau bisa juga memilih matqa pelajaran diluar konsentrasi keahlian yang dimiliki, dengan catatan sarana dan prasarana tersedia untuk melaksanakan pembelajaran.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka
1. Pembagian bentuk aljabar
A. Syarat-syarat pembagian :
I.
𝑎−𝑏+𝑐+𝑑
𝑝
=
𝑎
𝑝
−
𝑏
𝑝
+
𝑐
𝑝
+
𝑑
𝑝
(p≠0)
II. xyz:p =
𝑥
𝑝
. yz = x.
𝑦
𝑝
z = xy .
𝑧
𝑝
. (p≠0)
III. p : xyz = {(p : x) : y} : z. (xyz≠0)
IV. 𝑎 𝑝
: 𝑎 𝑞
= 𝑎 𝑝−𝑞
dan 𝑎 𝑥
= 𝑎 𝑥+𝐷
: 𝑎 𝐷
. (a≠0)
B. Tanda :
Apabila tanda bilangan yang dibagi dan tanda pembagi itu sama dengan
hasil bagi yang didapat bertanda positif; apabila tanda-tanda itu berbeda, hasil
bagi yang didapat bertanda negatif.
I.
+𝑎
+𝑏
= +
𝑎
𝑏
II.
−𝑎
−𝑏
= +
𝑎
𝑏
III.
+𝑎
−𝑏
= −
𝑎
𝑏
IV.
−𝑎
+𝑏
= −
𝑎
𝑏
C. Membagi dua suku-tunggal
Jika tiap bilangan yang dinyatakan dengan huruf atau bentuk aljabar
maupun bilangan berpangkat yang terdapat pembagi sebagai faktor, terdapat
pula didalam bilangan yank dibagi, dengan eksponennya sekurang-kurangnya
sama tinggi.
Contoh :
1. −𝑥3
𝑦5
𝑧9
∶ −(𝑥𝑦𝑧)3
= +(𝑥3
𝑦5
𝑧9
∶ 𝑥3
𝑦3
𝑧3
) = +𝑦2
𝑧6
2. 12(𝑎 − 2𝑏)2
: 4(2𝑏 − 𝑎) = 12(2𝑏 − 𝑎)2
: 4(2𝑏 − 𝑎) = 3(2𝑏 − 𝑎)
3.
(−𝑎)2𝑛
(−𝑎) 𝑛−5
=
+𝑎2𝑛
−𝑎 𝑛−5
=
𝑎2𝑛
𝑎2𝑛−5
= −𝑎5
4.
2(𝑥−𝑦)4− 𝑎2(𝑦−𝑥)5
1
2
(𝑥−𝑦)2
= 2
2(𝑥−𝑦)4+ 𝑎2(𝑥−𝑦)5
(𝑥−𝑦)2
= 4(𝑥 − 𝑦)2
+ 2𝑎2
(𝑥 − 𝑦)3
2. D. Membagi dua sukubanyak
Hasil bagi dua sukubanyak umumnya berupa bentuk aljabar yang pecahan.
Misalnya :
𝑎2+𝑏2+𝑐2
𝑎−𝑏+𝑐
;
𝑝3+3𝑝−1
𝑝3+1
.
Namun ada juga hasil bagi itu mungkin juga sama dengan bentuk aljabar
yang bulat. Misalnya :
𝑥3−7𝑥+6
𝑥2−3𝑥+2
= x+3 (asal x bukan 1 atau 2 ).
Contoh :
1. 3𝑎2
+ 2𝑎 − 4 / 30𝑎2
+11𝑎3
− 82𝑎2
− 5𝑎 + 3
10𝑎2
− 3𝑎 − 12 30𝑎2
+20𝑎3
− 40𝑎2
− 9𝑎3
− 42𝑎2
− 5𝑎 + 3 . . . .
− 9𝑎3
− 6𝑎2
− 12𝑎
−36𝑎2
− 17𝑎 + 3 . . . .
−36𝑎2
− 24𝑎 + 48
7𝑎 − 45 . . . .
Maka hasil baginya diperoleh dalam bentuk pecahan :
10𝑎2
− 3𝑎 − 12 +
7𝑎−45
3𝑎2+2𝑎−4
E. Hasilbagi Istimewa
Hasilbagi istimewa adalah hasilbagi yang bentuknya dinyatakan oleh
𝒂 𝒏
± 𝒃 𝒏
𝒂 ± 𝒃
Hasilbagi istimewa yang pembaginya berlangsung habis :
1.
𝑎2𝑛+1 + 𝑏2𝑛+1
𝑎 + 𝑏
= 𝑎2𝑛
− 𝑎2𝑛−1
𝑏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + 𝑏2𝑛
;
2.
𝑎2𝑛− 𝑏2𝑛
𝑎 + 𝑏
= 𝑎2𝑛 −1
− 𝑎2𝑛 −1
𝑏 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - 𝑏2𝑛 −1
;
3.
𝑎 𝑛− 𝑏 𝑛
𝑎− 𝑏
= 𝑎 𝑛−1
− 𝑎 𝑛−2
𝑏 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + 𝑏 𝑛−1
.
3. Dalam notasi-sigma hasilbagi istimewa itu dapat ditulis dalam bentuk :
𝑎2𝑛+1
+ 𝑏2𝑛+1
𝑎 + 𝑏
= ∑(−1) 𝑘
𝑎2𝑛−𝑘
𝑏 𝑘
2𝑛
=
𝑎2𝑛
− 𝑏2𝑛
𝑎 + 𝑏
= ∑ (−1) 𝑘
𝑎2𝑛−𝑘−1
𝑏 𝑘
2𝑛−1
𝑘=0
𝑎 𝑛
− 𝑏2𝑛
𝑎 − 𝑏
= ∑ 𝑎 𝑛−𝑘−1
𝑏 𝑘
.
𝑛−1
𝑘=0
1)
𝑎5− 𝑏5
𝑎− 𝑏
= 𝑎4
− 𝑎3
𝑏 + 𝑎2
𝑏2
− 𝑎𝑏3
+ 𝑏4
.
2)
(𝑎−𝑏)3− 𝑐3
𝑎− 𝑏+𝑐
= (𝑎 − 𝑏)2
− ( 𝑎 − 𝑏) 𝑐 + 𝑐2
.
F. Membagi dengan sukudua
Pembagian sesuatu sukubanyak dalam x dengan sukudua x-a ; mula-mula
a hendak diganti dengan bilangan biasa ; Misalnya membagi dengan x-4.
Misalkan juga bilangan yang dibagi itu 𝑥5
− 3𝑥4
+ 𝑥3
− 13𝑥2
− 7𝑥 − 163.
Setelah itu jika menggunakan cara horner untuk menyelesaikannya, maka
diperoleh :
1 – 4 / 1 – 3 + 2 – 13 + 7 - 163
4 + 4 + 24 + 44 + 204
+ 1 + 6 + 11 + 51 + 41
Maka hasilbaginya adalah : 𝑥4
+ 𝑥3
+ 6𝑥2
+ 11𝑥 + 51.