SlideShare a Scribd company logo
MOMENTUM,IMPULS &
   TUMBUKAN




Drs. Agus Purnomo
 aguspurnomosite.blogspot.com
Momentum dan Impuls




                      2
PERUBAHAN
                IMPULS
                                                            MOMENTUM


                                                                  Berlaku hukum kelestarian
                                        LENTING SEMPURNA
                                                                 Momentum dan energi kinetik


                                                                           Berlaku Hukum:
                                                                       1. Kekekalan Momentum
               TUMBUKAN                  LENTING SEBAGIAN
                                                                 (ada energi yang dibebaskan setelah
                                                                              tumbukan)




                                          TIDAK LENTING          Berlaku hukum kelestarian momentum.
                                           SAMASEKALI           Setelah tumbukan kedua benda menyatu




SATU DIMENSI              DUA DIMENSI
Pada benda bergerak, dideskripsikan dengan
besaran-besaran yang telah dipelajari antara lain

   •   Posisi
   •   Jarak
   •   Kecepatan          Ada yang merupakan
   •   Percepatan         besaran vektor ada
   •   Waktu tempuh       yang merupakan
   •   Energi kinetik     besaran skalar
   •   Perpindahan
   •   Laju
   •   Gaya total

                                                    4
Besaran yang merupakan ukuran mudah atau
sukarnya suatu benda mengubah keadaan
geraknya (mengubah kecepatannya, diperlambat
atau dipercepat)  momentum

Definisi momentum :
 Hasil kali massa dan kecepatan
              
          p= m v
Momentum  besaran vektor , satuannya kg.m/s


                                               5
Contoh Soal :

•   Berapa besar momentum burung 22 g
    yang terbang dengan laju 8,1 m/s?
•   Gerbong kereta api 12.500 kg berjalan
    sendiri di atas rel yang tidak mempunyai
    gesekan dengan laju konstan 18,0 m/s.
    Berapa momentumnya?
•   Jika suatu peluru memiliki massa 21,0 g
    ditembakkan dan memiliki laju 210
    m/s, berapa momentumnya?

                                               6
Laju perubahan momentum sebuah benda sama
dengan gaya total yang diberikan padanya
                           
                          p
                     F
                              t            
                     
           mv       mv0          m v       v0
       F
                     t                  t
                 
                 v        
           m             ma         Hk. Newton II
                 t
                                                    7
Contoh
Mencuci mobil: perubahan momentum dan
gaya.
Air keluar dari selang
dengan debit 1,5 kg/s dan
laju 20 m/s, dan
diarahkan pada sisi
mobil, yang
menghentikan gerak
majunya, (yaitu, kita
abaikan percikan ke
belakang.) Berapa gaya
yang diberikan air pada
mobil?
                                        8
Penyelesaian
Kita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, air
dengan momentum px = mvx = (1,5 kg)(20 m/s) = 30
kg.m/s berhenti pada saat mengenai mobil.
Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikan
mobil untuk merubah momentum air sejumlah ini adalah
       p    p a k h ir       pa w a l   0   3 0 k g .m /s
F                                                           30 N
       t                 t                   1 ,0 s

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pada air
berlawanan arah dengan kecepatan asal air. Mobil
memberikan gaya sebesar 30 N ke kiri untuk
menghentikan air, sehingga dari hukum Newton ketiga, air
memberikan gaya sebesar 30 N pada mobil.

                                                                   9
BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP
            MOMENTUM
• Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan
  mB, yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak
  di atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita
  regangkan dengan menarik kedua balok kesamping
  seperti pada gambar

               y




                   A
                                B
                                      x
           O
Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak
dalam arah +x) dan balok yang lain bemomentum
negative (B bergerak dalam arah –x) dari hokum
kekekalan momentum kita peroleh:

     Momentum awal = momentum akhir

               0     mBvB       m Av A

              mBvB    m Av A
       Atau
                      mB
                vA         vB
                      mA
DEFINISI IMPULS

• Besaran vektor yang arahnya
  sama dengan gaya total

• Hasil kali antara gaya yang
  bekerja pada benda dengan
  lamanya waktu interaksi
DEFINISI IMPULS
 Impuls dari gaya total konstan yang bekerja
  untuk selang waktu dari t1 sampai t2 adalah
                 I = ΣF (t 1 – t 2)

 Hubungan rumus momentum dan impuls

              ΣF = ∆p       = p2 – p
                   ∆t         1           (1.3)
                              t 1 – t2
             ΣF (t 1 – t 2) = p 2 – p 1   (1.4)
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

• Jika ΣF = 0, maka berlaku hukum
  kekekalan momentum.
           Σpawal = Σpakhir

• Hukum kekekalan momentum berlaku
  pada peristiwa tumbukan, benda pecah
  menjadi beberapa bagian, dan
  penggabungan beberapa benda.
Kekekalan Momentum , Tumbukan
Momentum total dari suatu sistem benda-
benda yang terisolasi adalah konstan


  Sistem        sekumpulan benda yang
                berinteraksi satu sama lain

                suatu sistem di mana gaya
  Sistem
                yang ada hanyalah gaya-gaya
  terisolasi
                di antara benda-benda pada
                sistem itu sendiri


                                              15
TUMBUKAN




sebelum      selama   setelah
Jenis Tumbukan (berdasar kekal-tidaknya
  energi kinetik selama proses tumbukan)

• Lenting
 (tenaga kinetik kekal)

• Tidak Lenting
 (energi kinetik total setelah tumbukan selalu
  lebih kecil dari tenaga kinetik total sebelum
  tumbukan)

                                             17
Koefesien Tumbukan
Merupakan perbandingan antara selisih
kecepatan benda-benda setelah tumbukan
dengan selisih kecepatan awalnya sebelum
terjadi tumbukan.


              v ' 2 v '1
                           e
              v2     v1
                                           18
Tumbukan Lenting Sempurna :

•   Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
•   Koefesien Restitusi e = 1
•   Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah
•   Berlaku Hukum Kekekalan Energi
    Kinetik

    1        2   1        2   1           2   1           2
        m 1v 1       m 2v 2       m 1v   '1       m 2v   '2
    2            2            2               2

                                                              19
Tumbukan Lenting Sebagian :

• Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
• Koefesien Restitusi 0<e<1
• Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah
• Tidak Berlaku Hukum Kekekalan
  Energi Kinetik




                                   20
Tumbukan Tidak Lenting
        Samasekali :
• Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
• Koefesien Restitusi e = 0
• Setelah Tumbukan Bergerak
  Bersama, bergabung atau menempel
• Tidak Berlaku Hukum Kekekalan
  Energi Kinetik


                                 21
BANDUL-BALISTIK




                                         h
                                                              V’

v
    Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru
Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah
  M, dengan kelestarian momentum diperoleh

                mv            (m       M )v '
energi sistem akan berubah menjadi energi potensial peluru
bersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-
bandul

   1                 2
       (m   M )v '       (m       M ) gh   Atau        v'    2 gh
   2

   Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh :


                              m        M
                     v                     2 gh
                                   m
Contoh
 Bola bilyar dengan massa m yang bergerak dengan laju v
 bertumbukan dari depan dengan bola kedua yang
 massanya sama dan sedang dalam keadaan diam (v2 =
 0). Berapa laju kedua bola setelah tumbukan, dengan
 menganggap tumbukan tersebut lenting?
 Penyelesaian
                                mv      0       m v '1 m v ' 2
 Hk Kekekalan Momentum :
                                    v   v '1 v ' 2
                                                                  (1)
                                    v   v '1        v '2
Hk Kekekalan Energi Kinetik:
     1    2      1       2   1      2           2         2        2
       mv     0     m v '1     m v '2       v        v   '1   v   '2
     2           2           2
            2     2      2
        v       v '1   v '2   (2)
                                                                        24
2
Persamaan (2) dapat ditulis    :v    v '1           v      v '1       v '2


                                                                      2
Gunakan Persamaan (1) :             v '2    v           v '1      v '2

Diperoleh : v   v '1   v '2   (3)
                                                v        v '1     v       v '1
Persamaan (1) = Persamaan (3)                           2 v '1        0
                                                        v '1      0

Kemudian dari persamaan (1) (atau (3)) diperoleh
                                      v '2               v
   Bola 1 diberhentikan oleh tumbukan, sementara bola 2
             mendapat kecepatan awal bola 1.
                                                                               25
Contoh
Sebuah gerbong kereta 10.000 kg yang
berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak
gerbong lain yang sejenis yang sedang
dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong
tersebut tersambung sebagai akibat dari
tumbukan, berapa kecepatan bersama
mereka?
hitung berapa besar energi kinetik awal
yang diubah menjadi energi panas atau
bentuk energi lainnya !

                                          26
Penyelesaian
Momentum total sistem sebelum tumbukan
p1   m 1v 1    m 2v 2
     (1 0 .0 0 0 k g )(2 4 ,0 m /s)+ (1 0 .0 0 0 k g )(0 m /s)
                   5
     2, 4 0   10       k g m /s
Kedua gerbong menyatu dan bergerak dengan
kecepatan yang sama, misal v.
Momentum total sistem setelah tumbukan
                                                5
p2   ( m1     m2 ) v       p1     2, 4 0   10       k g m /s

Selesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s

                                                                 27
Energi kinetik awal :
          1        2                 1                                             2
  EK1         m 1v 1         0            (1 0 .0 0 0 k g )         2 4 ,0 m /s
          2                          2
                             6
         2, 8 8         10       J

Energi kinetik setelah tumbukan :
          1                               2    1                                          2
  EK 2         m1        m2          v                 2 0 .0 0 0 k g      1 2, 0 m /s
          2                                    2
                            6
         1, 4 4     10           J

Energi yang diubah menjadi bentuk lain :
                    6                              6                       6
     2, 8 8    10       J        1, 4 4       10       J   1, 4 4     10       J
                                                                                         28
Tumbukan dan Impuls
Ketika terjadi tumbukan, gaya
biasanya melonjak dari nol pada
saat kontak menjadi nilai yang




                                      Gaya, F
sangat besar dalam waktu yang
sangat singkat, dan kemudian
dengan drastis kembali ke nol lagi.
Grafik besar gaya yang diberikan
satu benda pada yang lainnya pada           0
                                                Waktu, t
saat tumbukan, sebagai fungsi
waktu, kira-kira sama dengan yang
ditunjukkan oleh kurva pada
gambar. Selang waktu Δt biasanya
cukup nyata dan sangat singkat.



                                                           29
p
F           kedua ruas dikalikan dengan Δt
     t

F    t      p
    Im p u ls   p e ru b a h a n m o m e n tu m

Gaya rata-rata F yang bekerja selama selang
waktu Δt menghasilkan impuls yang sama (F Δt)
dengan gaya yang sebenarnya.



                                                  30
Tenaga Pendorong Roket
• Momentum awal roket P1=mv
• Pada saat t+dt kecepatan roket bertambah
  v+dv.Misal massa yang menyembur per
  satuan waktu. Massa roket tinggal m-
   dt, massa bahan bakar yang dilepaskan dt.
• Jika vr kecepatan roket relatif terhadap bahan
  bakar yang menyembur.
  – v’=v-vr
  – Momentum akhirnya adalah (m- dt)(v+dv)
  – Momentum bahan bakar yang tersembu adalah v’ dt
Maka berlaku :

            -mgdt=((m-        dt)(v+dv)+v’ dt)-mv
     Jika m sangant besar maka             dtdv dapat diabaikan

                    Maka: mdv=vr     dt-mgdt
                    dm=- dt, sehingga diperoleh:


                                     dm
                         dv     vr         gdt
                                     m
                 Dengan mengintegrasikan diperoleh:

                         v=-vrlnm-gt+C
     Jika modan vo massa dan kec saat t=0 maka
                         vo=-vrlnmo+C
                   Dan v=vo-gt+vrln(mo/m)
Kasus Neutrino
• Jika dua benda terbang terpisah dg
  kecepatan v1 dan v2 maka energi
  kinetiknya juga terpisah :
     Q=K1 + K2 =1/2 m12 +1/2 m22
  Momentum kedua partikel harus sama
  dengan nol sehingga:
                m1v1 = -m2v2
Jika kedua persamaan dikuadratkan dan di
  bagi dua maka diperoleh:
1/2m12v12=1/2m22v22
    m1K1=m2K2
Jika persamaan ini
dikombinasikan dengan
persamaan di atas diperoleh:


      m2                 m1
K1   m1 m 2
              Q   K2   m1 m 2
                                Q
Tumbukan Pada Dua atau Tiga Dimensi
Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan
pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor
momentum sangat penting. Satu tipe umum dari
tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah
partikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrak
partikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakan
situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk
eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari
pancaran radioaktif atau akselerator energi-
tinggi, menabrak inti target yang stasioner).
                              y        m1
                                                p’1
    m1
                                      ’1
                                           ’2          x
         p1                    m2               p’2

                                           m2

                                                           35
Kekekalan momentum pada tumbukan 2 dimensi
Pada arah sumbu-x:
p1 x       p2 x     p '1x    p '2 x
   m 1v 1         m 1v '1 c o s       '1   m 2v ' 2 c o s   '2


Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah
sumbu-y, komponen-y dari momentum adalah nol

p1y        p2 y      p '1y    p '2 y

       0    m 1v '1 sin       '1       m 2 v ' 2 sin   '2


                                                                 36
Contoh
Tumbukan bola bilyar pada 2-dimensi.
Sebuah bola bilyar yang bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/s
pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan
massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat
berpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke
atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, '1 = 45° dan '2 = -45°.
Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ?

                            y       m1
                                             p’1
   m1
                                   ’1
                                        ’2          x
        p1                   m2              p’2

                                        m2


                                                        37
Penyelesaian
                                                                            
Sumbu-x :           m v1        m v '1 co s 4 5           m v ' 2 co s 4 5

                                                                            
Sumbu-y :              0        m v '1 sin 4 5            m v ' 2 sin   45

m saling menghilangkan.
Dari persamaan untuk sumbu-y :
                                                     
              sin 4 5                      sin 4 5
v '2   v '1                         v '1                         v '1
                                                         
              sin    45                    sin 4 5

Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju
yang sama
                                                                                 38
Dari persamaan untuk sumbu-x :

                                                                
v1     v '1 co s 4 5       v ' 2 co s 4 5       2 v '1 co s 4 5

                           v1          3, 0 m /s
     v '1   v '2                                      2,1 m /s
                                     2 0, 7 0 7
                   2 co s 4 5




                                                                      39
Soal-soal
1. Bola Sofbol dengan massa 0,220 kg dengan
   laju 5,5 m/s bertabrakan dari depan dan
   lenting dengan bola lain yang sedang diam.
   Setelah itu, bola pertama terpantul kembali
   dengan laju 3,7 m / s. Hitung (a) kecepatan
   bola target setelah tumbukan, dan (b) massa
   bola target.
2. Dua bola bilyar dengan massa yang sama
   mengalami tumbukan dari depan yang lenting
   sempurna. Jika laju awal salah satu bola pada
   adalah 2,00 m/s, dan yang lainnya 3,00 m/s
   dengan arah yang berlawanan, berapa laju
   kedua bola tersebut setelah tumbukan?


                                               40
4. Bola dengan massa 0,440 kg yang bergerak
   ke timur (arah +x) dengan laju 3,70 m/s
   menabrak bola massa 0,220 kg yang
   sedang diam dari depan. Jika tumbukan
   tersebut lenting sempurna, berapa laju dan
   arah masing-masing bola setelah
   tumbukan?




                                          41
5. Bola bilyar dengan massa mA = 0,4 kg bergerak
    dengan laju vA = 1,8 m/s menabrak bola
    kedua, yang pada awalnya diam, yang memiliki
    massa mB = 0,5 kg. Sebagai akibat tumbukan
    tersebut, bola pertama dibelokkan dengan
    membentuk sudut 30° dan laju v'A = 1,1 m/s.
(a) Dengan mengambil sumbu x sebagai arah awal
    bola A, tuliskan persamaan-persamaan yang
    menyatakan kekekalan momentum untuk
    komponen x dan y secara terpisah.
(b) Selesaikan persamaan-persamaan ini untuk
    mencari v'B, dan sudut, ', dari bola B. Jangan
    anggap tumbukan tersebut lenting.

                                                 42
Ok kawan....
Selamat Belajar
    ya ....
aguspurnomosite.blogspot.com

More Related Content

What's hot

Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
Ramipratama
 
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN III
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN IIIPOWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN III
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN IIIikasaputri
 
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegarDinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
Suta Pinatih
 
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik beratPPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
Gressi Dwiretno
 
FISIKA DASAR_03 dinamika
FISIKA DASAR_03 dinamikaFISIKA DASAR_03 dinamika
FISIKA DASAR_03 dinamika
Eko Efendi
 
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
ISTA
 
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASILKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
Nariaki Adachi
 
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGARKESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Nesha Mutiara
 
Teori Kinetik Gas
Teori Kinetik GasTeori Kinetik Gas
Teori Kinetik Gas
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Sonitehe Waruwu
 
Laporan praktikum fisika - gerak parabola
Laporan praktikum fisika - gerak parabolaLaporan praktikum fisika - gerak parabola
Laporan praktikum fisika - gerak parabolaTri Hapsari Meilani
 
PPT Fisika "Hukum Newton"
PPT Fisika "Hukum Newton"PPT Fisika "Hukum Newton"
PPT Fisika "Hukum Newton"
Jasmine Cylindrica
 
fluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMAfluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMA
Ajeng Rizki Rahmawati
 
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanikFisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
shfdr
 
Dinamika Rotasi
Dinamika RotasiDinamika Rotasi
Dinamika Rotasi
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Kinematika partikel
Kinematika partikelKinematika partikel
Kinematika partikelbadriyatul
 
Bab iii(fix)
Bab iii(fix)Bab iii(fix)
Bab iii(fix)
tedykorupselalu
 

What's hot (20)

Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN III
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN IIIPOWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN III
POWERPOINT MENGENAI HUKUM NEWTON I, II, DAN III
 
Teori kinetik gas
Teori kinetik gasTeori kinetik gas
Teori kinetik gas
 
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegarDinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar
 
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik beratPPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
PPT kesetimbangan benda tegar dan titik berat
 
FISIKA DASAR_03 dinamika
FISIKA DASAR_03 dinamikaFISIKA DASAR_03 dinamika
FISIKA DASAR_03 dinamika
 
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
03. gerak dalam dua dan tiga dimensi
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impuls Momentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASILKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
LKS KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN DINAMIKA ROTASI
 
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGARKESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
 
Teori Kinetik Gas
Teori Kinetik GasTeori Kinetik Gas
Teori Kinetik Gas
 
Materi olimpiade fisikabagian a
Materi olimpiade fisikabagian aMateri olimpiade fisikabagian a
Materi olimpiade fisikabagian a
 
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soal
 
Laporan praktikum fisika - gerak parabola
Laporan praktikum fisika - gerak parabolaLaporan praktikum fisika - gerak parabola
Laporan praktikum fisika - gerak parabola
 
PPT Fisika "Hukum Newton"
PPT Fisika "Hukum Newton"PPT Fisika "Hukum Newton"
PPT Fisika "Hukum Newton"
 
fluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMAfluida dinamis kelas XI SMA
fluida dinamis kelas XI SMA
 
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanikFisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
 
Dinamika Rotasi
Dinamika RotasiDinamika Rotasi
Dinamika Rotasi
 
Kinematika partikel
Kinematika partikelKinematika partikel
Kinematika partikel
 
Bab iii(fix)
Bab iii(fix)Bab iii(fix)
Bab iii(fix)
 

Viewers also liked

Impuls dan Momentum
Impuls dan MomentumImpuls dan Momentum
Impuls dan MomentumV3rmilion
 
Momentum impuls tumbukan
Momentum impuls tumbukanMomentum impuls tumbukan
Momentum impuls tumbukanAhmed Asrofi
 
Bab 5 impuls dan momentum
Bab 5 impuls dan momentumBab 5 impuls dan momentum
Bab 5 impuls dan momentum
Oddy Syaputra
 
Impuls dan momentum
Impuls dan momentumImpuls dan momentum
Impuls dan momentumAhmad Ilhami
 
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)Gabriel Marindal
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
Faizal Abidin
 
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"Ndang Sy
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
Febri Susanti
 
Media pembelajaran fisika tumbukan
Media pembelajaran fisika tumbukanMedia pembelajaran fisika tumbukan
Media pembelajaran fisika tumbukanmuhamad khanif
 
IMPULS AND MOMENTUM
IMPULS AND MOMENTUMIMPULS AND MOMENTUM
IMPULS AND MOMENTUMNopiputri
 
Momentum & impuls
Momentum & impulsMomentum & impuls
Momentum & impuls
Fairuz Hilwa
 
Impuls Dan Momentum
Impuls Dan Momentum Impuls Dan Momentum
Impuls Dan Momentum
Mu'alim Nur
 
tumbukan lenting sempurna
tumbukan lenting sempurnatumbukan lenting sempurna
tumbukan lenting sempurna
ipputdyana9
 
Impuls dan momentun
Impuls dan momentunImpuls dan momentun
Impuls dan momentun
ekonurwahyudi
 
Rpp momentum dan impuls eko, ms
Rpp momentum dan impuls eko, msRpp momentum dan impuls eko, ms
Rpp momentum dan impuls eko, ms
Eko Setiawan
 
Rpp (impuls dan momentum)
Rpp (impuls dan momentum)Rpp (impuls dan momentum)
Rpp (impuls dan momentum)
eli priyatna laidan
 
Momentum dan Impuls
Momentum dan ImpulsMomentum dan Impuls
Momentum dan Impuls
Rizka A. Hutami
 
Momentum linear dan tumbukan
Momentum linear dan tumbukanMomentum linear dan tumbukan
Momentum linear dan tumbukan
FKIP UHO
 
Presentasi ' Sistem Partikel '
Presentasi ' Sistem Partikel 'Presentasi ' Sistem Partikel '
Presentasi ' Sistem Partikel '
Devi Adi Nufriana
 

Viewers also liked (20)

Impuls dan Momentum
Impuls dan MomentumImpuls dan Momentum
Impuls dan Momentum
 
Momentum impuls tumbukan
Momentum impuls tumbukanMomentum impuls tumbukan
Momentum impuls tumbukan
 
Bab 5 impuls dan momentum
Bab 5 impuls dan momentumBab 5 impuls dan momentum
Bab 5 impuls dan momentum
 
Impuls dan momentum
Impuls dan momentumImpuls dan momentum
Impuls dan momentum
 
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)
Presentasi TUMBUKAN (by Gabriel)
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"
Presentasi Pembelajaran Fisika "Impuls & Momentum"
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Media pembelajaran fisika tumbukan
Media pembelajaran fisika tumbukanMedia pembelajaran fisika tumbukan
Media pembelajaran fisika tumbukan
 
IMPULS AND MOMENTUM
IMPULS AND MOMENTUMIMPULS AND MOMENTUM
IMPULS AND MOMENTUM
 
Momentum & impuls
Momentum & impulsMomentum & impuls
Momentum & impuls
 
Impuls Dan Momentum
Impuls Dan Momentum Impuls Dan Momentum
Impuls Dan Momentum
 
tumbukan lenting sempurna
tumbukan lenting sempurnatumbukan lenting sempurna
tumbukan lenting sempurna
 
Impuls dan momentun
Impuls dan momentunImpuls dan momentun
Impuls dan momentun
 
Rpp momentum dan impuls eko, ms
Rpp momentum dan impuls eko, msRpp momentum dan impuls eko, ms
Rpp momentum dan impuls eko, ms
 
Rpp (impuls dan momentum)
Rpp (impuls dan momentum)Rpp (impuls dan momentum)
Rpp (impuls dan momentum)
 
Momentum dan Impuls
Momentum dan ImpulsMomentum dan Impuls
Momentum dan Impuls
 
Momentum linear dan tumbukan
Momentum linear dan tumbukanMomentum linear dan tumbukan
Momentum linear dan tumbukan
 
Tumbukan
TumbukanTumbukan
Tumbukan
 
Presentasi ' Sistem Partikel '
Presentasi ' Sistem Partikel 'Presentasi ' Sistem Partikel '
Presentasi ' Sistem Partikel '
 

Similar to Momentum Impuls dan Tumbukan

FISIKA DASAR_06 momentum
FISIKA DASAR_06 momentumFISIKA DASAR_06 momentum
FISIKA DASAR_06 momentum
Eko Efendi
 
Fisika
FisikaFisika
Fisika
Azmi14015
 
PH2801- 2.pptx
PH2801- 2.pptxPH2801- 2.pptx
PH2801- 2.pptx
Baharu3
 
Bab 3 momentum dan impuls
Bab 3 momentum dan impulsBab 3 momentum dan impuls
Bab 3 momentum dan impuls
Andy Muson
 
Kelompok 4 (fisika)
Kelompok 4 (fisika)Kelompok 4 (fisika)
Kelompok 4 (fisika)
Dzurrahmah Sa'idah
 
Momentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanMomentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanmuhamad khanif
 
Materi Momentum dan Impuls.pptx
Materi Momentum dan Impuls.pptxMateri Momentum dan Impuls.pptx
Materi Momentum dan Impuls.pptx
abdulfloranda
 
IMPULS DAN MOMENTUM
IMPULS DAN MOMENTUMIMPULS DAN MOMENTUM
IMPULS DAN MOMENTUM
Lifia Citra Ramadhanti
 
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdfFisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
AdiTyaWahyuPutra1
 
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdffisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
RaisaLubis1
 
Fisika impuls dan momentum
Fisika impuls dan momentumFisika impuls dan momentum
Fisika impuls dan momentum
Hikmah Jannah
 
Putri okta diana tumbukan.ppt
Putri okta diana tumbukan.pptPutri okta diana tumbukan.ppt
Putri okta diana tumbukan.ppt
ipputdyana9
 
Bab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impulsBab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impuls
Kancana Trends
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
eli priyatna laidan
 
Momentum 1.ppt
Momentum 1.pptMomentum 1.ppt
Momentum 1.ppt
PrayitSuprayitno1
 
Impuls dan Momentum
Impuls dan MomentumImpuls dan Momentum
Impuls dan Momentum
Mutiara Nanda
 
impul-momentum-6.pptx
impul-momentum-6.pptximpul-momentum-6.pptx
impul-momentum-6.pptx
ElaSiama
 
Momentum linier
Momentum linierMomentum linier
Momentum linier
Aris BudiYanto
 

Similar to Momentum Impuls dan Tumbukan (20)

FISIKA DASAR_06 momentum
FISIKA DASAR_06 momentumFISIKA DASAR_06 momentum
FISIKA DASAR_06 momentum
 
Fisika
FisikaFisika
Fisika
 
PH2801- 2.pptx
PH2801- 2.pptxPH2801- 2.pptx
PH2801- 2.pptx
 
Bab 3 momentum dan impuls
Bab 3 momentum dan impulsBab 3 momentum dan impuls
Bab 3 momentum dan impuls
 
Kelompok 4 (fisika)
Kelompok 4 (fisika)Kelompok 4 (fisika)
Kelompok 4 (fisika)
 
Momentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanMomentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukan
 
Materi Momentum dan Impuls.pptx
Materi Momentum dan Impuls.pptxMateri Momentum dan Impuls.pptx
Materi Momentum dan Impuls.pptx
 
IMPULS DAN MOMENTUM
IMPULS DAN MOMENTUMIMPULS DAN MOMENTUM
IMPULS DAN MOMENTUM
 
Momentum linier
Momentum linierMomentum linier
Momentum linier
 
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdfFisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
Fisika 7 - Momentum & Impuls.pdf
 
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdffisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
fisika-impulsmomentum-130427092021-phpapp02 2.pdf
 
Fisika impuls dan momentum
Fisika impuls dan momentumFisika impuls dan momentum
Fisika impuls dan momentum
 
Putri okta diana tumbukan.ppt
Putri okta diana tumbukan.pptPutri okta diana tumbukan.ppt
Putri okta diana tumbukan.ppt
 
Bab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impulsBab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impuls
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Momentum 1.ppt
Momentum 1.pptMomentum 1.ppt
Momentum 1.ppt
 
Impuls dan Momentum
Impuls dan MomentumImpuls dan Momentum
Impuls dan Momentum
 
impul-momentum-6.pptx
impul-momentum-6.pptximpul-momentum-6.pptx
impul-momentum-6.pptx
 
Momentum linier
Momentum linierMomentum linier
Momentum linier
 
Momentum linier
Momentum linierMomentum linier
Momentum linier
 

More from SMPN 3 TAMAN SIDOARJO

Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewanSistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 

More from SMPN 3 TAMAN SIDOARJO (20)

Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewanSistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
 
Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1
 
Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19
 
Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18
 
Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17
 
Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16
 
Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15
 
Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14
 
Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
 
Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11
 
Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10
 
Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9
 
Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8
 
Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7
 
Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6
 
Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5
 
Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4
 
Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3
 

Recently uploaded

ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
AgusRahmat39
 
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptxSEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
bobobodo693
 
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogortugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
WILDANREYkun
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
UmyHasna1
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
muhammadRifai732845
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
lindaagina84
 
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptxPRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
muhammadyudiyanto55
 
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERILAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
PURWANTOSDNWATES2
 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
d2spdpnd9185
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
NurSriWidyastuti1
 
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
widyakusuma99
 
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt x
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt           xKoneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt           x
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt x
johan199969
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
DEVI390643
 
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptxPPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
Kurnia Fajar
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Galang Adi Kuncoro
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdfLaporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
yuniarmadyawati361
 
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
haryonospdsd011
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
MuhammadBagusAprilia1
 

Recently uploaded (20)

ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
ppt-menghindari-marah-ghadab-membiasakan-kontrol-diri-dan-berani-membela-kebe...
 
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptxSEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
 
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogortugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
 
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptxPRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
PRESENTASI OBSERVASI PENGELOLAAN KINERJA KEPALA SEKOLAH.pptx
 
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERILAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
LAPORAN EKSTRAKURIKULER SEKOLAH DASAR NEGERI
 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
 
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
LAPORAN TUGAS TAMBAHAN PEMBINA PRAMUKA..
 
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt x
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt           xKoneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt           x
Koneksi Antar Materi Modul 1.4.ppt x
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
 
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptxPPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
PPT Aksi Nyata Diseminasi Modul 1.4.pptx
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka
 
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdfLaporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
Laporan wakil kepala sekolah bagian Kurikulum.pdf
 
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
Dokumen Rangkuman Kehadiran Guru ini dipergunakan sebagai bukti dukung yang w...
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
 

Momentum Impuls dan Tumbukan

  • 1. MOMENTUM,IMPULS & TUMBUKAN Drs. Agus Purnomo aguspurnomosite.blogspot.com
  • 3. PERUBAHAN IMPULS MOMENTUM Berlaku hukum kelestarian LENTING SEMPURNA Momentum dan energi kinetik Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN (ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan) TIDAK LENTING Berlaku hukum kelestarian momentum. SAMASEKALI Setelah tumbukan kedua benda menyatu SATU DIMENSI DUA DIMENSI
  • 4. Pada benda bergerak, dideskripsikan dengan besaran-besaran yang telah dipelajari antara lain • Posisi • Jarak • Kecepatan Ada yang merupakan • Percepatan besaran vektor ada • Waktu tempuh yang merupakan • Energi kinetik besaran skalar • Perpindahan • Laju • Gaya total 4
  • 5. Besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya (mengubah kecepatannya, diperlambat atau dipercepat)  momentum Definisi momentum : Hasil kali massa dan kecepatan   p= m v Momentum  besaran vektor , satuannya kg.m/s 5
  • 6. Contoh Soal : • Berapa besar momentum burung 22 g yang terbang dengan laju 8,1 m/s? • Gerbong kereta api 12.500 kg berjalan sendiri di atas rel yang tidak mempunyai gesekan dengan laju konstan 18,0 m/s. Berapa momentumnya? • Jika suatu peluru memiliki massa 21,0 g ditembakkan dan memiliki laju 210 m/s, berapa momentumnya? 6
  • 7. Laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya   p F t      mv mv0 m v v0 F t t  v  m ma Hk. Newton II t 7
  • 8. Contoh Mencuci mobil: perubahan momentum dan gaya. Air keluar dari selang dengan debit 1,5 kg/s dan laju 20 m/s, dan diarahkan pada sisi mobil, yang menghentikan gerak majunya, (yaitu, kita abaikan percikan ke belakang.) Berapa gaya yang diberikan air pada mobil? 8
  • 9. Penyelesaian Kita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, air dengan momentum px = mvx = (1,5 kg)(20 m/s) = 30 kg.m/s berhenti pada saat mengenai mobil. Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikan mobil untuk merubah momentum air sejumlah ini adalah p p a k h ir pa w a l 0 3 0 k g .m /s F 30 N t t 1 ,0 s Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pada air berlawanan arah dengan kecepatan asal air. Mobil memberikan gaya sebesar 30 N ke kiri untuk menghentikan air, sehingga dari hukum Newton ketiga, air memberikan gaya sebesar 30 N pada mobil. 9
  • 10. BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM • Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB, yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita regangkan dengan menarik kedua balok kesamping seperti pada gambar y A B x O
  • 11. Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok yang lain bemomentum negative (B bergerak dalam arah –x) dari hokum kekekalan momentum kita peroleh: Momentum awal = momentum akhir 0 mBvB m Av A mBvB m Av A Atau mB vA vB mA
  • 12. DEFINISI IMPULS • Besaran vektor yang arahnya sama dengan gaya total • Hasil kali antara gaya yang bekerja pada benda dengan lamanya waktu interaksi
  • 13. DEFINISI IMPULS  Impuls dari gaya total konstan yang bekerja untuk selang waktu dari t1 sampai t2 adalah I = ΣF (t 1 – t 2)  Hubungan rumus momentum dan impuls ΣF = ∆p = p2 – p ∆t 1 (1.3) t 1 – t2 ΣF (t 1 – t 2) = p 2 – p 1 (1.4)
  • 14. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM • Jika ΣF = 0, maka berlaku hukum kekekalan momentum. Σpawal = Σpakhir • Hukum kekekalan momentum berlaku pada peristiwa tumbukan, benda pecah menjadi beberapa bagian, dan penggabungan beberapa benda.
  • 15. Kekekalan Momentum , Tumbukan Momentum total dari suatu sistem benda- benda yang terisolasi adalah konstan Sistem sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain suatu sistem di mana gaya Sistem yang ada hanyalah gaya-gaya terisolasi di antara benda-benda pada sistem itu sendiri 15
  • 16. TUMBUKAN sebelum selama setelah
  • 17. Jenis Tumbukan (berdasar kekal-tidaknya energi kinetik selama proses tumbukan) • Lenting (tenaga kinetik kekal) • Tidak Lenting (energi kinetik total setelah tumbukan selalu lebih kecil dari tenaga kinetik total sebelum tumbukan) 17
  • 18. Koefesien Tumbukan Merupakan perbandingan antara selisih kecepatan benda-benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan awalnya sebelum terjadi tumbukan. v ' 2 v '1 e v2 v1 18
  • 19. Tumbukan Lenting Sempurna : • Berlaku Hukum Kekekalan Momentum • Koefesien Restitusi e = 1 • Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah • Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 1 2 1 2 1 2 1 2 m 1v 1 m 2v 2 m 1v '1 m 2v '2 2 2 2 2 19
  • 20. Tumbukan Lenting Sebagian : • Berlaku Hukum Kekekalan Momentum • Koefesien Restitusi 0<e<1 • Setelah Tumbukan Bergerak Terpisah • Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 20
  • 21. Tumbukan Tidak Lenting Samasekali : • Berlaku Hukum Kekekalan Momentum • Koefesien Restitusi e = 0 • Setelah Tumbukan Bergerak Bersama, bergabung atau menempel • Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik 21
  • 22. BANDUL-BALISTIK h V’ v Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru
  • 23. Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M, dengan kelestarian momentum diperoleh mv (m M )v ' energi sistem akan berubah menjadi energi potensial peluru bersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru- bandul 1 2 (m M )v ' (m M ) gh Atau v' 2 gh 2 Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh : m M v 2 gh m
  • 24. Contoh Bola bilyar dengan massa m yang bergerak dengan laju v bertumbukan dari depan dengan bola kedua yang massanya sama dan sedang dalam keadaan diam (v2 = 0). Berapa laju kedua bola setelah tumbukan, dengan menganggap tumbukan tersebut lenting? Penyelesaian mv 0 m v '1 m v ' 2 Hk Kekekalan Momentum : v v '1 v ' 2 (1) v v '1 v '2 Hk Kekekalan Energi Kinetik: 1 2 1 2 1 2 2 2 2 mv 0 m v '1 m v '2 v v '1 v '2 2 2 2 2 2 2 v v '1 v '2 (2) 24
  • 25. 2 Persamaan (2) dapat ditulis :v v '1 v v '1 v '2 2 Gunakan Persamaan (1) : v '2 v v '1 v '2 Diperoleh : v v '1 v '2 (3) v v '1 v v '1 Persamaan (1) = Persamaan (3) 2 v '1 0 v '1 0 Kemudian dari persamaan (1) (atau (3)) diperoleh v '2 v Bola 1 diberhentikan oleh tumbukan, sementara bola 2 mendapat kecepatan awal bola 1. 25
  • 26. Contoh Sebuah gerbong kereta 10.000 kg yang berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut tersambung sebagai akibat dari tumbukan, berapa kecepatan bersama mereka? hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah menjadi energi panas atau bentuk energi lainnya ! 26
  • 27. Penyelesaian Momentum total sistem sebelum tumbukan p1 m 1v 1 m 2v 2 (1 0 .0 0 0 k g )(2 4 ,0 m /s)+ (1 0 .0 0 0 k g )(0 m /s) 5 2, 4 0 10 k g m /s Kedua gerbong menyatu dan bergerak dengan kecepatan yang sama, misal v. Momentum total sistem setelah tumbukan 5 p2 ( m1 m2 ) v p1 2, 4 0 10 k g m /s Selesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s 27
  • 28. Energi kinetik awal : 1 2 1 2 EK1 m 1v 1 0 (1 0 .0 0 0 k g ) 2 4 ,0 m /s 2 2 6 2, 8 8 10 J Energi kinetik setelah tumbukan : 1 2 1 2 EK 2 m1 m2 v 2 0 .0 0 0 k g 1 2, 0 m /s 2 2 6 1, 4 4 10 J Energi yang diubah menjadi bentuk lain : 6 6 6 2, 8 8 10 J 1, 4 4 10 J 1, 4 4 10 J 28
  • 29. Tumbukan dan Impuls Ketika terjadi tumbukan, gaya biasanya melonjak dari nol pada saat kontak menjadi nilai yang Gaya, F sangat besar dalam waktu yang sangat singkat, dan kemudian dengan drastis kembali ke nol lagi. Grafik besar gaya yang diberikan satu benda pada yang lainnya pada 0 Waktu, t saat tumbukan, sebagai fungsi waktu, kira-kira sama dengan yang ditunjukkan oleh kurva pada gambar. Selang waktu Δt biasanya cukup nyata dan sangat singkat. 29
  • 30. p F kedua ruas dikalikan dengan Δt t F t p Im p u ls p e ru b a h a n m o m e n tu m Gaya rata-rata F yang bekerja selama selang waktu Δt menghasilkan impuls yang sama (F Δt) dengan gaya yang sebenarnya. 30
  • 31. Tenaga Pendorong Roket • Momentum awal roket P1=mv • Pada saat t+dt kecepatan roket bertambah v+dv.Misal massa yang menyembur per satuan waktu. Massa roket tinggal m- dt, massa bahan bakar yang dilepaskan dt. • Jika vr kecepatan roket relatif terhadap bahan bakar yang menyembur. – v’=v-vr – Momentum akhirnya adalah (m- dt)(v+dv) – Momentum bahan bakar yang tersembu adalah v’ dt
  • 32. Maka berlaku : -mgdt=((m- dt)(v+dv)+v’ dt)-mv Jika m sangant besar maka dtdv dapat diabaikan Maka: mdv=vr dt-mgdt dm=- dt, sehingga diperoleh: dm dv vr gdt m Dengan mengintegrasikan diperoleh: v=-vrlnm-gt+C Jika modan vo massa dan kec saat t=0 maka vo=-vrlnmo+C Dan v=vo-gt+vrln(mo/m)
  • 33. Kasus Neutrino • Jika dua benda terbang terpisah dg kecepatan v1 dan v2 maka energi kinetiknya juga terpisah : Q=K1 + K2 =1/2 m12 +1/2 m22 Momentum kedua partikel harus sama dengan nol sehingga: m1v1 = -m2v2 Jika kedua persamaan dikuadratkan dan di bagi dua maka diperoleh:
  • 34. 1/2m12v12=1/2m22v22 m1K1=m2K2 Jika persamaan ini dikombinasikan dengan persamaan di atas diperoleh: m2 m1 K1 m1 m 2 Q K2 m1 m 2 Q
  • 35. Tumbukan Pada Dua atau Tiga Dimensi Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor momentum sangat penting. Satu tipe umum dari tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah partikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrak partikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakan situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari pancaran radioaktif atau akselerator energi- tinggi, menabrak inti target yang stasioner). y m1 p’1 m1 ’1 ’2 x p1 m2 p’2 m2 35
  • 36. Kekekalan momentum pada tumbukan 2 dimensi Pada arah sumbu-x: p1 x p2 x p '1x p '2 x m 1v 1 m 1v '1 c o s '1 m 2v ' 2 c o s '2 Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah sumbu-y, komponen-y dari momentum adalah nol p1y p2 y p '1y p '2 y 0 m 1v '1 sin '1 m 2 v ' 2 sin '2 36
  • 37. Contoh Tumbukan bola bilyar pada 2-dimensi. Sebuah bola bilyar yang bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/s pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat berpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, '1 = 45° dan '2 = -45°. Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ? y m1 p’1 m1 ’1 ’2 x p1 m2 p’2 m2 37
  • 38. Penyelesaian   Sumbu-x : m v1 m v '1 co s 4 5 m v ' 2 co s 4 5   Sumbu-y : 0 m v '1 sin 4 5 m v ' 2 sin 45 m saling menghilangkan. Dari persamaan untuk sumbu-y :   sin 4 5 sin 4 5 v '2 v '1 v '1 v '1   sin 45 sin 4 5 Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju yang sama 38
  • 39. Dari persamaan untuk sumbu-x :    v1 v '1 co s 4 5 v ' 2 co s 4 5 2 v '1 co s 4 5 v1 3, 0 m /s v '1 v '2 2,1 m /s  2 0, 7 0 7 2 co s 4 5 39
  • 40. Soal-soal 1. Bola Sofbol dengan massa 0,220 kg dengan laju 5,5 m/s bertabrakan dari depan dan lenting dengan bola lain yang sedang diam. Setelah itu, bola pertama terpantul kembali dengan laju 3,7 m / s. Hitung (a) kecepatan bola target setelah tumbukan, dan (b) massa bola target. 2. Dua bola bilyar dengan massa yang sama mengalami tumbukan dari depan yang lenting sempurna. Jika laju awal salah satu bola pada adalah 2,00 m/s, dan yang lainnya 3,00 m/s dengan arah yang berlawanan, berapa laju kedua bola tersebut setelah tumbukan? 40
  • 41. 4. Bola dengan massa 0,440 kg yang bergerak ke timur (arah +x) dengan laju 3,70 m/s menabrak bola massa 0,220 kg yang sedang diam dari depan. Jika tumbukan tersebut lenting sempurna, berapa laju dan arah masing-masing bola setelah tumbukan? 41
  • 42. 5. Bola bilyar dengan massa mA = 0,4 kg bergerak dengan laju vA = 1,8 m/s menabrak bola kedua, yang pada awalnya diam, yang memiliki massa mB = 0,5 kg. Sebagai akibat tumbukan tersebut, bola pertama dibelokkan dengan membentuk sudut 30° dan laju v'A = 1,1 m/s. (a) Dengan mengambil sumbu x sebagai arah awal bola A, tuliskan persamaan-persamaan yang menyatakan kekekalan momentum untuk komponen x dan y secara terpisah. (b) Selesaikan persamaan-persamaan ini untuk mencari v'B, dan sudut, ', dari bola B. Jangan anggap tumbukan tersebut lenting. 42
  • 43. Ok kawan.... Selamat Belajar ya .... aguspurnomosite.blogspot.com