Dokumen tersebut membahas tentang konsep impuls dan momentum, termasuk rumus, contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari, dan soal latihan. Konsep kunci yang dijelaskan adalah hubungan antara impuls dan perubahan momentum, serta hukum kekekalan momentum.

1. DISUSUN OLEH
KELOMPOK 1
1. AGNI RUSDI
2. AHMAD WILDAN
3. AINI ALIFIYAH
4. ALMA
ALAMASYIAH
5. ALISA RINI
6. ANITA
LISMAYASARI
7. AURANISSA
EFRIDA
8. CICILIA
ROSWARDANY

2. JADI, DEFINISI IMPULS
ADALAH
HASIL KALI GAYA ATAU
RESULTAN GAYA DENGAN
SELANG WAKTU
PERHATIKAN
PERISTIWA BERIKUT
:
SEBUAH BOLA
BERGERAK DIPUKUL
DENGAN TONGKAT
BESAR. GAYA PUKUL
TONGKAT DIKALIKAN
DENGAN SELANG
WAKTU SELAMA
GAYA BEKERJA PADA
BOLA IMPULS.
Untuk membuat benda yang diam menjadi bergerak, maka perlu
dikerjakan gaya padabenda tersebut selama selang waktu tertentu.
Dengan rumus :
I = ΣF . Δt
Ket ;
I = Impuls ( Ns )
ΣF = gaya total (N)
Δt = selang waktu (s)

3. PENERAPAN KONSEP IMPULS
DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
1. Sarung Tinju
Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah,
sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk
memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju
memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu
kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama,
maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil
gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi
berkurang.
2. Palu atau pemukul
Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja,tetapi
dibuat dari besi ? tujuannya supaya selang waktu kontak
menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan
lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar, maka paku,
misalnya, akan tertanam lebih dalam.

4. 3. Matras
Matras sering dipakai ketika olahraga atau biasa dipakai para
pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu
bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika
dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan
dengan lantai? Ini disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu
dan lantai sangat singkat. Tapi ketika tubuh dibanting di atas matras
maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang
bekerja juga menjadi lebih kecil.
4. Helm
Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat
lapisan lunak. Seperti gabus atau spons, lapisan lunak tersebut
bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda
terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak
tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun
memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.

5. Besaran yang dimiliki oleh sebuah benda
atau partikel yang bergerak
Contohnya, sebuah mobil bergerak
dengan laju tertentu kemudian
menabrak sebuah pohon, semakin
cepat mobil itu bergerak maka
kerusakan yang timbul semakin besar.
Atau semakin besar massa mobil
semakin besar pula kerusakan yang
ditimbulkan. Maka mobil dikatakan
memiliki momentum yang besar.
DIRUMUSKAN
:
p = m . v
Ket :
p = momentum ( kg m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
Karena momentum termasuk besaran vektor, maka momentum memiliki sifat seperti halnya
vektor, yaitu dapat dijumlahkan dan dapat diuraikan. Penyelesaian beberapa momentum
menggunakan konsep vektor

6. LANJUTAN :
Misalkan, ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk
sudut α, maka jumlah momentum kedua vektor harus di jumlah
kan dengan cara vektor. Dengan rumus sebagai berikut :
p1
p2
p
α
p = √p1
2 + p2
2 + 2p1p2 cos α

7. Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan
dengan konsep momentum dan impuls. Di antaranya : tumbukan antara dua
kendaraan. Salah satu penggunaan konsep momentum yang penting adalah pada
persoalan yang menyangkut tumbukan. Misalnya tumbukan antara partikel-partikel
gas dengan dinding tempat gas berada. Hal ini dapat digunakan untuk menjelaskan
sifat-sifat gas dengan menggunakan analisis mekanika.
Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan,
tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu tumbukan lenting sempurna,
tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

8. Tumbukan Lenting Sempurna
Tumbukan lenting sempurna antara dua benda :
Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan
kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan
masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan.
Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
m1v1 – m1v’1 = m2v’2 – m2v2
m1(v1 – v’1) = m (v’2 – v2)
Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai
berikut.
Ek1 + Ek2 = E’k1 + E’k2
½ m1v1
2 + ½ m2v2
2 = ½ m1(v1)2 + ½ m2(v2)2
m1((v’1)2 – (v1)2) = m2((v’2)2 – (v2)2)
m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m (v’2 + v2)(v’2 – v2)
Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.
m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m1(v’2 + v2)(v1 – v’1)
v1 + v’1 = v’2 + v2
v1 – v2 = v’2 – v’1
-(v2 – v1) = v’2 – v’1
Persamaan di atas menunjukan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif
benda sebelum dan sesudah tumbukan besarnya tetap tetapi arahnya berlawanan.

9. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan
sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya,
tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan
peluru mengeram dalam target. Secara matematis dapat ditulis sebagai
berikut.
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
Jika v’1 = v’2 = v’, maka m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
Tumbukan tidak lenting sama sekali yang terjadi antara dua benda
, Contoh :
tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik
merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang
bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru. Prinsip
kerja ayunan balistik berdasarkan hal-hal berikut.
a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting.
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
m1v1 + 0 = (m1 + m2) v’

10. b. Hukum kekekalan energi mekanik
½ (m1 + m2)(v’)2 = (m1 + m2)gh
Jika persamaan pertama disubtitusikan ke dalam persamaan kedua,
maka diketahui kecepatan peluru sebelum bersarang dalam balok.

11. Tumbukan Lenting Sebagian
Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan
lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan.
Oleh karena itu, hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku.
Besarnya kecepatan relatif juga berkurang dengan suatu faktor
tertentu yang disebut koefisien restitusi. Bila koefisien restitusi
dinyatakan dengan huruf e, maka derajat berkurangnya kecepatan
relatif benda setelah tumbukan dirumuskan sebagai berikut.
Nilai restitusi berkisar antara 0 dan 1 (0 ≤ e ≤ 1 ). Untuk tumbukan lenting
sempurna, nilai e = 1. Untuk tumbukan tidak lenting nilai e = 0. Sedangkan
untuk tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai e antara 0 dan 1 (0 < e < 1).
Misalnya, sebuah bola tenis dilepas dari ketinggian h1 di atas lantai. Setelah
menumbuk lantai bola akan terpental setinggi h2, nilai h2 selalu lebih kecil dari
h1.

12. Coba kita perhatikan gamabr diatas.
Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan
adalah v1 dan sesaat setelah tumbukan v1
. Berdasarkan persamaan gerak jatuh
bebas, besar kecepatan bola memenuhi
persamaan :
Untuk kecepatan lantai sebelum dan sesudah
tumbukan sama dengan nol (v2 = v’2 = 0). Jika arah
ke benda diberi harga negatif, maka akan
diperoleh persamaan sebagai berikut.

13. Hubungan antara impuls dan momentum dijelaskan dari
penerapan Hukum II Newton, yaitu :
F = m .a
F = m . ΔV / Δt
F = m . v2-v1 / Δt
I = F . Δt
I = m . ( v2-v1 / Δt) Δt
I = m (v2-v1)
I = mv2- mv1
I = p2-p1
I = Δp
I = F .Δt = Δp
Dapat disimpulkan Impuls sama
dengan perubahan momentum.
Ini menunjukkan bahwa gaya
yang bekerja pada sebuah benda
sama dengan perubahan
momentum benda persatuan
waktu.

14. HUKUM KEKEKALAN
MOMENTUM
Besar Impuls dinyatakan sebagai perubahan momentum:
F ΔT = Δp. Saat F = 0, maka ‚Δp = 0 atau p= konstan.
Dapat disimpulkan jika suatu sistem tidak mendapat gaya
dari luar, momentum sistem selalu tetap. Hal itulah yang
disebut Hukum Kekekalan Momentum.
Jumlah Momentum awal kedua benda (sebelum
tumbukan):
Σp = p1 + p2
= m1v1 + m2v2
Jumlah Momentum akhir kedua benda (sesudah
tumbukan)
Σp’ = p’1 + p’2
= m1v’1 + m2v’2

15. Hukum Kekekalan Momentum menyatakan :
Bila tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada benda
benda yang melakukan interaksi , atau resultan gaya dari
luar yang bekerja pada benda-benda adalah nol, maka
jumlah momentum benda-benda sebelum mengadakan
interaksi selalu sama dengan jumlah momentum benda-
benda setelah mengadakan interaksi .
Hukum kekekalan Momentum berlaku pada peristiwa :
1. Tumbukan benda
2. Interaksi dua benda
3. Peristiwa ledakan
4. Peristiwa tarik-menaik
5. Peristiwa jalannya roket maupun jet

16. Contoh Penerapan dalam kehidupan
sehari-hari konsep dari Hukum Kekekalan
momentum :
a.Prinsip Peluncuran Roket.
Besar momentum yang dihasilkan gaya dorong oleh bahan
bakar sama dengan momentum meluncurnya roket.
b. Senapan/Meriam
Momentum senapan mundur ke belakang sama dengan
momentum peluru yang lepas dari senapan.
c. Orang melompat dari perahu.
Momentum perahu mundur ke belakang sama dengan
momentum orang yang melompat kedepan.
d. Ayunan Balistik
Untuk menghitung kecepatan peluru yang melesat dari
sebuah senapan dan menumbuk balok yang tergantung pada seutas
tali (bandul).
1. Peluru bersarang pada bandul
2. Peluru menembus bandul

17. CONTOH SOAL
1. Sebuah bola biliard dipukul dengan gaya 20 N dalam selang
waktu 0,5 s. Tentukan impuls yang bekerja pada bola biliard
tersebut!
Jawab :
Dik : F = 20N
t = 0,5 s
Dit : I?
 I = F. t
= 20 N . 0,5 s = 10 Ns
2. Sebuah bus bernama 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap
10 m/s. berapa momentum yang dimiliki but tersebut ?
Jawab :
Dik : m= 5 ton x 10000 = 50000 kg
v = 10 m/s
Dit: p ?
 p = m.v
= 50000 kg x 10 m/s
= 500000 kg /s

18. LATIHAN SOAL
1. Bola bermassa 200 gram dilempar horizontal dengan percepatan 4 m s-1lalu bola
dipukul searah dengan arah bola mula mula. Lamanya bola bersentuhan dengan
pemukul adalah 2 milisekon dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul
adalah 12 m s-1. besar gaya yang diberikan oleh pemukul pada bola adalah..
2. Bola bermasa 0.2 kg dilempar mendatar dengan kelajuan 10 m s-1 membentur
dinding tembok lalu bola di pantulkan kembali dengan kelajuan yang sama,
perubahan momentum bola adalah..
3. Bola bermassa 15 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu menumbuk lantai
dengan 10 ms-1 lalu terpantul keatas dengan kecepatan 7ms-1, tentukan impuls!
4. Sebuah mobil dengan massa 2000 kg, mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan
awal 20 m/s ke utara. Setelah beberapa saat, mobil tersebut direm dan setelah 10
detik kecepatannya berkurang menjadi 5 m/s. Tentukan
a. Momentum awal mobil
b. Momentum mobil setelah direm. (setelah 10 detik)
c. Perubahan momentumnya setelah direm

19. 5. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg jatuh dari suatu ketinggian di atas lantai. Laju benda pada
saat menumbuk lantai sebesai 40 m/s dan bola memantul vertikal ke atas dengan laju 30 m/s.
Sebuah bola yang jatuh dan terpantul kembali
Tentukan:
a. Momentum bola pada saat menumbuk lantai
b. Momentum bola pada saat memantul kembali
c. Perubahan momentum bola sesudah dan sebelum menumbuk lantai
6. Mobil dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap v. Energi kinetiknya Ek = 100 000
joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).
7. Dua buah bola masing-masing mempunyai massa 2 kg dan 3 kg. Bola pertama bergerak keutara
dengan 4 m/s dan bola kedua kebarat dengan 10 m/s. Berapakah besar momentom total kedua
benda tersebut ?
8. Sebuah bola A sebelum dan sesudah tumbukan adalah pA =p dan p'A = 4p. Momentum B
sebelum dan sesudah tumbukan adalah pB dan p'B. Berapah perubahan momentum bola B ?
9. Sebuah bola pingpong bermassa 0,1 kg dipukul hingga melejit dengan kecepatan 50 m/s
meninggalkan pemukulnya. Jika perbedaan waktu kontak antara pemukul dengan bola 0.002 s,
berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan pada pemukul ?

20. 10. Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam (massa batu
2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatan sebesar 20 m/s. kaki anak
tersebut menyentuh batu selama 0,01 sekon. Hitung besar gaya yang bekerja
pada batu tersebut, akibat tendangan anak tersebut!
11. Bola bermassa 0,2 kg dengan kelajuan 20 m/s dilempar ke arah pemukul
seperti diperlihatkan gambar di bawah!
Agar bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s tentukan besar gaya pemukul
jika waktu kontak antara pemukul dan bola 0,001 sekon!
12. Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti
ditunjukkan grafik berikut!
Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15!

21. 13. Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola
kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan
lenting sempurna.
Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan
kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
14. Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s
menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.
Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan
tidak lenting (sama sekali)!
15. Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti
diperlihatkan gambar di bawah!
Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah
sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!

22. THAN
K YOU