elektromagnetika

1. Arus Listrik, Hambatan Dan Rangkaian Listrik

2.  Arus listrik didefinisikan sebagai laju aliran muatan
listrik yang melalui suatu luasan penampang lintang.
 Arah arus listrik diperjanjikan sebagai arah gerakan
muatan positif. Jika pada suatu penampang konduktor
lewat muatan positif 10 C ke kanan dan muatan
negatif 20 C ke kiri, maka dikatakan pada penampang
tersebut lewat muatan positif sebesar 30 C ke kanan.
 Bentuk sederhana pernyataan matematis dari definisi
arus dituliskan sebagai:

3.  Perhatikan Gambar
 Karena medan listrik E ke arah kanan maka menyebabkan
muatan-muatan positif dalam konduktor bergerak ke
kanan dengan kecepatan v. Bila dalam selang waktu dt
telah mengalir melewati luasan A sejumlah muatan positif
sebesar dQ, maka dQ adalah jumlah muatan total yang
terdapat di dalam tabung bervolume (A.v.dt), dengan v
adalah kecepatan rata-rata partikel pembawa muatan.

4.  Bila jumlah partikel persatuan volume n, dan muatan
tiap-tiap partikel q, maka dq=A.n.dt.v.q. Kuat arus i
yang didefinisikan sebagai jumlah muatan positif yang
lewat penampang dalam satu satuan waktu adalah:
 Bila satuan muatan adalah coulomb, dan satuan waktu
adalah detik, maka satuan arus listrik disebut ampere
(A). Kalau muatan yang lewat terdiri dari bermacam-
macam partikel dengan jumlah partikel persatuan
volume, kecepatan, dan muatan yang berlainan, maka

5.  Dan
 Rapat arus J didefinisikan sebagai kuat arus i dibagi
luas penampang A, yaitu

6.  Pada suatu konduktor mengalir arus sebesar 1 A.
Berapa coulomb muatan listrik dan berapa elektron
yang mengalir dalam konduktor selama 1 menit?

7.  Kuat medan listrik yang dikenakan pada kawat konduktor
umumnya disebabkan oleh adanya beda potensial antara
kedua ujung konduktor. Misalkan ada dua jenis bahan
(tembaga dan besi) yang mempunyai luas penampang dan
panjang yang sama serta diberi beda potensial yang sama
pada kedua ujung bahan tadi, maka kemungkinan kedua
bahan tersebut mengalirkan arus listrik yang berbeda
besarnya.
 Hal ini disebabkan oleh karena kedua bahan tersebut
mempunyai sifat penghantaran listrik yang tidak sama.
Untuk membedakan sifat penghantar arus listrik dari
bahan bahan, didefinisikan Pengertian konduktivitas
Listrik 𝝈 sebagai Perbandingan Antara Rapat arus J
dengan Kuat Medan listrik E yang menimbulkan arus,
yaitu:

8.  Karena 𝐸 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
dan 𝐽 =
𝑖
𝐴
, maka
𝑖 = 𝐽𝐴 = 𝐴𝜎𝐸 = −𝐴𝜎
𝑑𝑉
𝑑𝑥
 Bila kawat mempunyai panjang L dengan beda
potensial antara kedua ujung kawat adalah 𝑉𝑎𝑏 dan 𝜎
konstan, maka:
 Dengan besarnya L, A, dan 𝜎 konstan maka bila V
diperbesar akan mengalirkan arus I yang besar dan
sebaliknya,

9.  Sehingga 𝐿
𝐴𝜎 yang merupakan karakteristik kawat
yang disebut hambatan listrik/resistansi dari kawat
tersebut, dan diberi notasi R,
 Dan
 Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Ohm.
Bila arus i dalam ampere, beda potensial V dalam volt,
maka hambatan listrik tersebut dinyatakan dalam
ohm (𝛀)

10.  Satuan konduktivitas 𝜎 adalah 1/Ω𝑚 atau mho/m.
Kebalikan dari konduktivitas didefinisikan sebagai
resistivitas ρ, sehingga 𝜌 = 1/𝜎 dengan satuan Ω.m
(ohm.m). Jadi hambatan listrik dari kawat yang
panjang L, luas penampang A, dan resistivitas ρ
adalah:
 𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴

11.  Suatu kawat nikron (resistivitas 10-6 Ωm) memiliki jari
jari 0,65 mm. Berapakah panjang kawat yang
dibutuhkan untuk memperoleh resistani 2 Ω?

12.  Beberapa rangkaian sederhana yang terdiri dari
baterai, hambatan (resistor) dan kapasitor dalam
berbagai kombinasi dengannya kita akan memperoleh
nilai V dan I dan nilai lain yang diperoleh dari
rangkaian tersebut.
 Rangkaian demikian disebut dengan rangkaian arus
searah (DC), karena arus yang mengalir dalam
rangkaian tersebut selalu memiliki arah yang sama.

13.  Dua atau lebih resistor yang dihubungkan sedemikian rupa
sehingga muatan yang sama harus mengalir melalui
keduanya dikatakan bahwa resistor itu terhubungkan
secara seri.
 resitansi ekivalen untuk resistor yang tersusun seri adalah
penjumlahan resistansi awal. Ketika terdapat lebih dari dua
atau lebih resistor yang disusun secara seri, resistansi
ekivalennya adalah:


14.  Dua resistor yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga
memiliki beda potensial yang sama antara keduanya yang
dikatakan bahwa mereka dibungkan secara paralel. Catat bahwa
resistor-resistor dihubungkan pada kedua ujungnya dengan
sebuah kawat.
 Misalkan I adalah arus dari titik a ke b. Pada titik a arus terpecah
menjadi dua bagian, I1 dalam resistor R1 dan I2 dalam resistor R2.
 untuk beberapa kombinasi resistor lebih dari dua buah yang
disusun secara paralel, Persamaan umumnya dapat ditulis
menjadi:


15.  Ketika suatu rangkaian tidak dapat dibentuk menjadi
rangkaian sederhana dengan kombinasi seri dan/ atau
paralel untuk menentukan arus yang mengalir dalam
rangkaian, maka dapat digunakan hukum-hukum yang
dikemukakan oleh G.R. Kirchhoff (1824–1887). Hukum
Kirchhoff merupakan aplikasi sederhana dari hukum
kekekalan momentum dan energi. Ada dua hukum yang
berlaku bagi rangkaian yang memiliki arus tetap kedua
hukum ini yaitu:
 1. Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda
potensialnya harus sama dengan nol.
 2. Pada setiap titik percabangan jumlah arus yang masuk
melalui titik tersebut sama dengan jumlah arus yang
keluar dari titik tersebut.

16.  Tentukan resistansi ekivalen antara titik a dan b untuk
kombinasi resistor yang ditunjukkan oleh gambar :