Dokumen tersebut membahas tentang metode analisis rangkaian listrik linier seperti prinsip superposisi dan konsep ekivalensi rangkaian seperti Thevenin dan Norton. Juga membahas konversi antara rangkaian Delta dan Y serta pencarian daya maksimum pada sumber tegangan dan arus praktis.

1. • Mukhammad Ali S. (1451800063)
• Agung Adi P. (1451800052)
• Khollid Syuhada (1451800065)
• M.Wahyu Hidayatullah (1451800093)

3.  Tujuan utama pada bab ini adalah untuk
mempelajari metode-metode untuk
menyederhanakan analisis dari suatu
rangkaian utama yang lebih kompleks.
Setelah mempelajari beberapa trik baru
dalam analisis rangkaian dasar, kita akan
mencoba membangun kemampuan kita
dalam memilih metode analisi yang paling
mudah dan cepat.

4.  Semua rangkaian yang direncanakan untuk
dianilisis apat diklasifikasikan sebaga
rangkaian linier. Mengkaji konsekuensi
terpenting dari linieritas ini yakni sebuah
prinsip yang dikenal dengan nama prinsip
superposisi, prinsip ini merupakan hal yang
bersifat sangat mendasar.

5.  Element linier adalah element pasif yang
memilimi hubungan tegangan dan arus yang
bersifat linier.Yang dimaksud sebagai
“hubungan tegangan dan arus yang bersifat
linier” adalah bahwa perkalian dari arus yang
mengalir melewati eement dengan suatu
konstanta K akan menghasilkan perkalian
deng konstanta K yang sama.

6.  Selanjutnya sumber tak-bebas linier.
Sumber tak-bebas linier didefinisakan
sebagai sumber arus atau tegangan tak-
bebas yang arus atau tegangan keluaranya
berbanding lurus atau proporsional terhadap
pangkat satu dari variabel arus atau tegangan
yang dispesifikasikan di dalam rangkaian.

7.  Prinsip superposisi menyatakan bahwa
tanggapan(dapat berupa arus ataupun
tegangan yang diinginkan) dari suatu
rangkaian linier yang memiliki lebih dari satu
buah sumber bebas yang dapat diperoleh
dengan menjumlahkan tanggapan-
tanggapan rangkaian yang diakibatkan oleh
sumber sumber bebas yang bekerja sendiri
secara terpisah.

8. Untuk rangkaian dari diatas, kita gunakan superposisi untuk menuliskan ungkapan bagi
arus cabang yang tak diketahui ix. Mula-mula kitabuat sumber arus sama dengan nol dan
didapat bagian ix yang ditimbulkan oleh sumber tegangan sebesar 0,2 A. Selanjutnya jika
kita biarkan sumber tegangan sama dengan nol dan memakai pembagian arus, maka
bagian sisa dari ix terlihat sama dengan 0,8 A. kita dapat menuliskan jawaban terperinci
sebagai

9.  Sumber tegangan ideal didefinisikan sebagai
sebuah divias yang tegangan
terminalnyabebas atau tergantung pada arus
yang melewatinya. Sebuah sumber tegangan
dc 1V menghasilkan arus 1 A yang mengalir
melewati resistor 1Ω, dan arus sebesar 1MA
ysng mengalir melewati resistor 1µΩ.

10.  Sumber arus praktis
didefinidiksn sebagai sebuah
sumber arus ideal yang
terhubung paralel dengan
sebuah resistansi internal 𝑅 𝑝.
Pada gambar disamping
menunjukkan dimana 𝑖 𝐿 dan
tegangan 𝑉𝐿yang berasosiasi
dengan resistansi beban
𝑅 𝐿ditunjukkan pada gambar.
Penarapan KCL akan
menghasilkan,
𝑖 𝐿 = 𝑖 𝑠 −
𝑉𝐿
𝑅 𝑝

11.  Rangkaian
ekivalenThevenin
 TeoriThevenin
mengatakan
bahwa sebuah
rangkaian yang
mengandung
beberapa sumber
tegangan dan
hambatan dapat
diganti dengan
sebuah hambatan
(resistor).
Rumusnya:
𝑰 𝑳 =
𝑽 𝑻𝒉
𝑹 𝒕𝒉 + 𝑹 𝑳
𝒂𝒕𝒂𝒖 𝑰 𝒔𝒄 =
𝑽 𝑻𝒉
𝑹 𝑻𝒉
dimana:
𝑰 𝑳 = arus beban
𝑽 𝑻𝒉 = teganganThevenin
𝑹 𝑻𝒉 = hambatan Thevenin
𝑹 𝑳 = hambatan beban

12. Rumus:
𝑽 𝑳 = 𝑰 𝑵.
𝑹 𝑵. 𝑹 𝑳
𝑹 𝑵 + 𝑹 𝑳
Dimana:
𝑽 𝑳 = tegangan beban
𝑰 𝑵 = arus Norton
𝑹 𝑵 = hambatan Norton
𝑹 𝑳 = hambatan beban
 Rangkaian Ekivalen
Norton
 Teori Norton hampir
sama dengan teori
Thevenin.Yang
mbedakan keduanya
adalah pada
penggunaan sumber
arus pada teori Norton
dan penggunaan
sumber tegangan pada
teoriThevenin. Pada
teori Norton hambatan
dipasang paralel
dengan sumber arus.

13. Karena kita telah membangun konsep ekivalensi antara sumber tegangan dan arus
praktis, kita pun dapat membuktikan teorema transfer daya maksimum sebagai
berikut:
sebuah sumber tegangan bebas yang terhubung seri dengan sebuah resistansi
𝑅 𝑠, atau sebuah sumber arus bebas yang terhubung paralel dengan sebuah resistansi
𝑅 𝑠, akan mengirimkan daya maksimum ke beban 𝑅 𝐿 jika 𝑅 𝐿 = 𝑅 𝑠.
 Untuk sumber tegangan praktis daya
yang dikirim ke beban RL dirumuskan
sebagai,
𝑃𝐿 = 𝑖 𝐿
2
𝑅 𝐿 =
𝑉𝑠
2 𝑅 𝐿
(𝑅 𝑠+𝑅 𝐿)2
Untuk mencari nilai 𝑅 𝐿 yang dapat
menyerap daya dalam jumlah maksimum
dari sumber praktis yang diberikan, kita
dapat mendiferensiasikan atau
menurunkan persamaan diatas terhadap 𝑅 𝐿
yaitu:
𝑅 𝑠 = 𝑅 𝐿

14.  Untuk mengkonversi
rangkaian Y menjadi
rangkaian ∆, nilai-nilai
resistor yang baru dihitung
dengan menggunakan
rumus dibawah ini.
𝑅 𝐴 =
𝑅1 𝑅2+𝑅2 𝑅3+𝑅3 𝑅1
𝑅2
𝑅 𝐵 =
𝑅1 𝑅2+𝑅2 𝑅3+𝑅3 𝑅1
𝑅3
𝑅 𝐶 =
𝑅1 𝑅2+𝑅2 𝑅3+𝑅3 𝑅1
𝑅1

15.  Dan untuk
mengkonversikan
rangkaian ∆ menjadi
rangkaian Y digunakan
rumus berikut:
𝑅1 =
𝑅 𝐴 𝑅 𝐵
𝑅 𝐴+𝑅 𝐵+𝑅 𝐶
𝑅2 =
𝑅 𝐵 𝑅 𝐶
𝑅 𝐴+𝑅 𝐵+𝑅 𝐶
𝑅3 =
𝑅 𝐶 𝑅 𝐴
𝑅 𝐴+𝑅 𝐵+𝑅 𝐶