2. METODOLOGI
PENELITIAN
Sifat Populasi Yang Dicari
Sampling dilakukan untuk mengadakan estimasi terhadap
parameter populasi. Misalkan populasinya adalah luas sawah di
Jawa Timur, maka secara statistik dari sample
tersebut, dilakukan estimasi perhitungan terhadap parameter
yang penting, yaitu;
(1) Mean (rata-rata luas sawah);
(2) Rasio antara dua total atau dua mean;
(3) Proporsi yaitu bagian dari unit yang termasuk dalam
katagori tertentu;
(4) Variance.
3. METODOLOGI
PENELITIAN
Estimasi Terhadap Mean dan Total Populasi
Jika sample yang besarnya “n” ditarik secara random
dari populasi yang beranggotakan “N”, maka estimasi
terhadap mean populasi dan variance populasi adalah
sbb:
Mean Variance dari X
n
Xi s2 N n
i
V x
X n N
n
4. METODOLOGI
Dimana
PENELITIAN 2
2
Xi X
s
n 1
Bound Error Estimasi
2
s ( N n)
2 V ( x) 2
n (N )
Dan N n
N
adalah finite population correction (fpc), jika besarnya sample relatif kecil
dibandingkan populasi, maka fpc dianggap = 1, dan tidak perlu ditulis.
5.
6. No. Xi Xi2 (Xi-X) (Xi-X)2
1 33,5 1122,3 -7,39 54,60
2 32,0 1024,0 -8,89 79,01
3 52,0 2704,0 11,11 123,46
4 43,0 1849,0 2,11 4,46
5 40,0 1600,0 -0,89 0,79
6 41,0 1681,0 0,11 0,01
7 45,0 2025,0 4,11 16,90
8 42,5 1806,3 1,61 2,60
9 39,0 1521,0 -1,89 3,57
Total 368,0 15332,5 285,39
n 9,0
N 484
Mean X 40,89
s2 35,67
fpc 0,98
B of Err 3,94
7. METODOLOGI
PENELITIAN
Kesimpulan contoh 1
1. Estimasi rata-rata/mean umur dari Dosen universitas negeri
tersebut adalah 40, 89 tahun
2. Kemungkinan estimasi terjadinya penyimpangan
kesalahan/error adalah 3,94 tahun.
8.
9.
10. METODOLOGI
PENELITIAN
2,25 750 50
2
2 VT 2 750 2 23,625 307,5ha
50 750
Kesimpulan :
Total luas kebun karet adalah 7732,50 ha dan kita percaya bahwa
error dari estimasi tersebut kurang dari 307,40 ha.
Besarnya Sample
Dalam melaksanakan survey, besarnya sample harus menjadi perhatian, karena
terlalu besar sample adalah pemborosan biaya, tenaga dan waktu, sebaliknya
terlalu kecil sample dapat menyebabkan besarnya penyimpangan (error)
11. METODOLOGI
PENELITIAN
Ada pertanyaan yang menjadi pertimbangan menentukan
besarnya sample
1. Berapa derajad ketepatan yang diinginkan?
Misalnya 0,5 ha untuk rata-rata luas 4 ha, berarti kita masih bisa
menerima pada range 3,5 ha s/d 4,5 ha.
2. Berapa persen benar kita baru bisa menerima derajad ketepatan
tersebut?
apakah 95 %, yang berarti kita menerima derajad ketepatan
tersebut dengan error 5%.
Setelah terjawab dua pertanyaan tersebut barulah bisa ditentukan
besarnya sample yang tepat dengan memecahkan persamaan
bound of error yang sudah diketahui sebagaimana di atas.
13. METODOLOGI
Contoh :
PENELITIAN
Seorang ingin mengetahui total berat anak ayam umur 4 minggu yang jumlahnya
1000 ekor. Ingin ditarik sebuah sample dengan syarat bound of error estimasi
sama dengan 1000 gram. Dari pengalaman dengan penelitian sebelumnya, juga
diketahui variance populasi adalah 36,5 gram. Berapa besarnya sample?
Jawabannya :
2 = 36,5
B2 10002
D 2
0,25
4N 2 4 1000
14. METODOLOGI
PENELITIAN
2
N
n 2
N 1D
1000 36,5
125,025
999 0,25 36,5
Semakin besar Bound of Error semakin kecil
Samplenya dan sebaliknya
15. METODOLOGI
PENELITIAN
ESTIMASI PROPORSI POPULASI
Adakalanya dalam survey data yang ingin diketahui adalah proporsi dari
populasinya, maka sample dibedakan atas sifat DIINGINI dan TIDAK
DIINGINI yang berturut-turut ditulis sebagai 1 dan 0
Untuk sample n, maka proporsi sampel adalah p
Estimator dari Proporsi populasi
Xi
p
n
Sedangkan Variance
p1 p N n
V p
n 1 N
16. METODOLOGI
PENELITIAN
Besarnya Sampel untuk mengestimasikan Proporsi dapat dicari
sebagaimana mendapatkan besarnya sampel untuk
mengestimasikan mean populasi
N. p 1 p
n
N 1 D p1 p
Dimana
B2
D
4
17. METODOLOGI
PENELITIAN
Bound of Error Estimasi
p1 p N n
B 2 V p 2
n 1 N
