Soal matematika smp kesebangunan dan kongruensi2Herlina Bayu
Dokumen tersebut berisi soal-soal pilihan ganda tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar serta informasi tentang peluang usaha kemitraan bimbel Aqila Course. Aqila Course menawarkan modul bimbel, administrasi bimbel berbasis website, dan manajemen bimbel melalui video SOP untuk mitra bimbel dengan harga terjangkau.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang kesebangunan dan kekongruenan untuk siswa kelas 9 SMP/MTs beserta penjelasan dan kunci jawabannya. Dokumen ini ditulis oleh Yoyo Apriyanto, S.Pd dan diunggah ke blog ilmu matematika untuk tujuan pembelajaran.
Ulangan harian mata pelajaran matematika tentang kesebangunan untuk kelas IX meliputi soal-soal yang membuktikan apakah dua bangun datar atau dua segitiga sebangun dengan mengecek kesetaraan sudut-sudut dan sisi-sisinya.
Dokumen berisi 35 soal pilihan ganda tentang materi geometri dan perbandingan. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep seperti segitiga, persegi, jajargenjang, luas bangun datar, skala, dan kongruensi bangun datar.
Soal matematika smp kesebangunan dan kongruensi2Herlina Bayu
Dokumen tersebut berisi soal-soal pilihan ganda tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar serta informasi tentang peluang usaha kemitraan bimbel Aqila Course. Aqila Course menawarkan modul bimbel, administrasi bimbel berbasis website, dan manajemen bimbel melalui video SOP untuk mitra bimbel dengan harga terjangkau.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang kesebangunan dan kekongruenan untuk siswa kelas 9 SMP/MTs beserta penjelasan dan kunci jawabannya. Dokumen ini ditulis oleh Yoyo Apriyanto, S.Pd dan diunggah ke blog ilmu matematika untuk tujuan pembelajaran.
Ulangan harian mata pelajaran matematika tentang kesebangunan untuk kelas IX meliputi soal-soal yang membuktikan apakah dua bangun datar atau dua segitiga sebangun dengan mengecek kesetaraan sudut-sudut dan sisi-sisinya.
Dokumen berisi 35 soal pilihan ganda tentang materi geometri dan perbandingan. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep seperti segitiga, persegi, jajargenjang, luas bangun datar, skala, dan kongruensi bangun datar.
Dokumen berisi 15 soal tes kesebangunan yang mencakup topik-topik seperti sisi yang sebanding, panjang sisi segitiga yang diketahui, titik tengah dan diagonal, luas trapesium dan karton, serta segitiga kongruen. Soal-soal tersebut dirancang untuk persiapan ujian nasional matematika SMP.
Soal paket A nomor 1 sampai 41 berisi soal-soal matematika dasar seperti aritmatika, aljabar, geometri dan statistik. Soal-soal tersebut mencakup penjumlahan, perkalian, pembagian, pecahan, sistem persamaan linier, luas bangun datar dan ruang, serta pengolahan data.
Tes akhir semester mata pelajaran matematika untuk siswa kelas IX terdiri dari 20 soal pilihan ganda yang mencakup materi-materi bangun datar dan ruang seperti segitiga, persegi panjang, lingkaran, kerucut, tabung dan bola. Soal-soal tersebut bertujuan mengetahui pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika terkait bangun datar dan ruang serta kemampuan menghitung luas, volume, dan sisi-sisi bang
Ulangan tengah semester mata pelajaran matematika kelas 9 terdiri dari 26 soal pilihan ganda dan esai yang meliputi materi segitiga, bangun datar, dan bangun ruang seperti tabung, kerucut, dan bola. Soal-soal tersebut mencakup penyelesaian masalah dan penghitungan luas permukaan serta volume bangun-bangun tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian matematika kelas 9 yang mencakup materi-materi seperti bangun datar, bangun ruang, skala, dan lainnya. Soal-soal tersebut dijawab dengan memilih salah satu jawaban yang disediakan atau menghitung jawaban berdasarkan informasi yang diberikan pada soal.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajar genjang. Disertai contoh soal untuk mempraktikkan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian kenaikan kelas untuk mata pelajaran matematika kelas VIII. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep geometri bidang datar dan ruang seperti lingkaran, segitiga, persegi panjang, kubus, balok dan prisma. Ada 40 soal yang harus diselesaikan siswa dalam waktu 120 menit.
Soal terdiri dari 40 soal pilihan ganda tentang materi matematika SMP dan SMA, meliputi konsep seperti persentase, skala peta, volume bangun ruang, peluang, dan lainnya. Soal-soal bervariasi dari mudah hingga sedang.
Soal uji kompetensi semester 1 kelas 9 mencakup soal-soal geometri seperti segitiga sebangun, luas permukaan dan volume bangun datar dan ruang, serta diagram batang dan peluang. Terdapat 15 soal pilihan ganda yang mencakup konsep-konsep matematika dasar.
Dokumen tersebut merupakan soal ujian nasional mata pelajaran matematika untuk siswa SMP yang mencakup instruksi pengerjaan soal, 40 butir soal pilihan ganda, dan tabel data nilai ulangan matematika siswa.
Dokumen tersebut berisi soal uji kompetensi mata pelajaran matematika kelas VIII tentang materi lingkaran yang terdiri dari 25 soal pilihan ganda. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep seperti juring lingkaran, busur lingkaran, keliling dan luas lingkaran, sudut pusat, dan garis singgung persekutuan. Dokumen ini bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi lingkaran.
Kesebangunan merupakan sebuah bangun datar dimana sudut–sudutnya mempunyai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai sebuah perbandingan yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan bangun datar dan menyelesaikan soal-soal terkait kesebangunan. Terdapat penjelasan mengenai syarat dua bangun yang sebangun, contoh soal penentuan skala peta, jarak antar kota, dan tinggi bangunan pada gambar/model. Juga dijelaskan tentang penentuan panjang garis tinggi dan sisi pada segitiga siku-siku berdasarkan konsep kesebangunan.
Dokumen berisi 15 soal tes kesebangunan yang mencakup topik-topik seperti sisi yang sebanding, panjang sisi segitiga yang diketahui, titik tengah dan diagonal, luas trapesium dan karton, serta segitiga kongruen. Soal-soal tersebut dirancang untuk persiapan ujian nasional matematika SMP.
Soal paket A nomor 1 sampai 41 berisi soal-soal matematika dasar seperti aritmatika, aljabar, geometri dan statistik. Soal-soal tersebut mencakup penjumlahan, perkalian, pembagian, pecahan, sistem persamaan linier, luas bangun datar dan ruang, serta pengolahan data.
Tes akhir semester mata pelajaran matematika untuk siswa kelas IX terdiri dari 20 soal pilihan ganda yang mencakup materi-materi bangun datar dan ruang seperti segitiga, persegi panjang, lingkaran, kerucut, tabung dan bola. Soal-soal tersebut bertujuan mengetahui pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika terkait bangun datar dan ruang serta kemampuan menghitung luas, volume, dan sisi-sisi bang
Ulangan tengah semester mata pelajaran matematika kelas 9 terdiri dari 26 soal pilihan ganda dan esai yang meliputi materi segitiga, bangun datar, dan bangun ruang seperti tabung, kerucut, dan bola. Soal-soal tersebut mencakup penyelesaian masalah dan penghitungan luas permukaan serta volume bangun-bangun tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian matematika kelas 9 yang mencakup materi-materi seperti bangun datar, bangun ruang, skala, dan lainnya. Soal-soal tersebut dijawab dengan memilih salah satu jawaban yang disediakan atau menghitung jawaban berdasarkan informasi yang diberikan pada soal.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajar genjang. Disertai contoh soal untuk mempraktikkan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian kenaikan kelas untuk mata pelajaran matematika kelas VIII. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep geometri bidang datar dan ruang seperti lingkaran, segitiga, persegi panjang, kubus, balok dan prisma. Ada 40 soal yang harus diselesaikan siswa dalam waktu 120 menit.
Soal terdiri dari 40 soal pilihan ganda tentang materi matematika SMP dan SMA, meliputi konsep seperti persentase, skala peta, volume bangun ruang, peluang, dan lainnya. Soal-soal bervariasi dari mudah hingga sedang.
Soal uji kompetensi semester 1 kelas 9 mencakup soal-soal geometri seperti segitiga sebangun, luas permukaan dan volume bangun datar dan ruang, serta diagram batang dan peluang. Terdapat 15 soal pilihan ganda yang mencakup konsep-konsep matematika dasar.
Dokumen tersebut merupakan soal ujian nasional mata pelajaran matematika untuk siswa SMP yang mencakup instruksi pengerjaan soal, 40 butir soal pilihan ganda, dan tabel data nilai ulangan matematika siswa.
Dokumen tersebut berisi soal uji kompetensi mata pelajaran matematika kelas VIII tentang materi lingkaran yang terdiri dari 25 soal pilihan ganda. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep seperti juring lingkaran, busur lingkaran, keliling dan luas lingkaran, sudut pusat, dan garis singgung persekutuan. Dokumen ini bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi lingkaran.
Kesebangunan merupakan sebuah bangun datar dimana sudut–sudutnya mempunyai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai sebuah perbandingan yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan bangun datar dan menyelesaikan soal-soal terkait kesebangunan. Terdapat penjelasan mengenai syarat dua bangun yang sebangun, contoh soal penentuan skala peta, jarak antar kota, dan tinggi bangunan pada gambar/model. Juga dijelaskan tentang penentuan panjang garis tinggi dan sisi pada segitiga siku-siku berdasarkan konsep kesebangunan.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep kesebangunan dan kongruensi bangun datar. Terdapat penjelasan mengenai definisi kesebangunan dan kongruensi, serta syarat-syarat dua bangun datar dikatakan sebangun dan kongruen. Juga dijelaskan cara menentukan panjang sisi dan garis tinggi pada segitiga siku-siku menggunakan konsep kesebangunan.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan bangun datar dua dimensi seperti segiempat, trapesium, dan segitiga. Terdapat penjelasan tentang syarat-syarat dua bangun datar dikatakan sebangun yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Juga dijelaskan cara menentukan panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sebangun.
Dokumen tersebut membahas berbagai bangun datar dua dimensi seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran beserta rumus-rumus untuk menghitung luas dan kelilingnya. Terdapat pula contoh soal yang menguji pemahaman terhadap materi yang disajikan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang kesebangunan bangun datar dan penyelesaiannya. Beberapa soal meminta menentukan panjang sisi tertentu berdasarkan kesebangunan, sedangkan soal lainnya memberikan penjelasan tentang kesebangunan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus luas dan keliling bangun datar seperti jajargenjang dan trapesium beserta contoh soalnya. Dijelaskan bahwa untuk menghitung luas jajargenjang menggunakan rumus luas = alas x tinggi, sedangkan kelilingnya adalah 2x(alas + sisi miring). Luas trapesium didapat dari 1/2 x (sisi sejajar) x tinggi, dan kelilingnya adalah jumlah keemp
Bangun datar dan transformasinya dibahas dalam dokumen tersebut. Dokumen tersebut membahas (1) macam-macam bangun datar dan rumus luas serta kelilingnya, (2) taksiran luas bidang tak beraturan dengan aturan trapesoida, mid ordinat, dan Simpson, (3) jenis transformasi pada bidang datar seperti translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
Layang-layang terdiri dari dua segitiga sama kaki yang membentuk segiempat. Memiliki empat sisi dan empat sudut, serta dua diagonal yang saling tegak lurus. Rumus keliling dan luasnya dijelaskan. Contoh soal dan penyelesaiannya diberikan.
2. KESEBANGUNA
N
A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala
Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar
dan ukuran sebenarnya.
Contoh Soal 1:
Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara
Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak
sebenarnya?
Jawab:
Skala 1 : 4.250.000
Jarak pada gambar = 2 cm
Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000
= 8.500.000 cm
= 85 km
3. Contoh Soal 2:
Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu
pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000
Jawab:
Skala 1 : 1.500.000
Jarak sebenarnya = 60 km
1
Jarak dua kota pada peta = 1.500.000 x 6.000.000 cm
= 4 cm
Contoh Soal 3:
Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak
sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut.
Jawab:
Jarak pada peta = 8 cm
Jarak sebenarnya = 72 km
= 7.200.000 cm
jarakpadapeta 8 1
Skala = jaraksebenarnya = 7.200.000 = 900.000
Jadi skalanya adalah 1 : 900.000
4. Contoh Soal 4:
Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jika
pada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitung
tinggi gedung pada TV.
Jawab:
Tinggi sebenarnya = 25 m 3500x = 2500 . 21
= 2.500 cm
Lebar sebenarnya = 35 m 3500x = 52500
= 3.500 cm 52500
x =
Lebar pada TV = 21 cm 3.500
Tinggi pada TV = x cm x = 15
TinggipadaTV LebarpadaTV
Tnggisebenarnya = Lebarsebenarnya
Jadi tinggi gedung pada
TV adalah 15 cm
x 21
2.500 = 3.500
5. B. Bangun-Bangun Yang Sebangun
Syarat Dua Bangun yang Sebangun
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
3. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Perhatikan gambar berikut Apakah ABCD sebangun
dengan KLMN?
D C S R
Jawab:
3 cm
5 cm 1) Sudut A = sudut K
A 5 cm B Sudut B = sudut L
P 10 cm Q Sudut C = sudut M
Sudut D = sudut N
N M 2) AD bersesuaian dgn KN
AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3
9 cm AB bersesuaian dgn KL
AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3
maka AD : KN = AB : KL = 1:3
K 15 cm L Jadi ABCD sebangun dg KLMN
6. Perhatikan gambar berikut Apakah ABCD sebangun
D C S R dengan PQRS?
3 cm
5 cm Jawab:
A 5 cm B 1) Sudut A = sudut P
P 10 cm Q Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
N M
Sudut D = sudut S
2) AD bersesuaian dgn PS
9 cm AD : PS = 3 : 5
AB bersesuaian dgn PQ
AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2
K 15 cm L
karena AD:PS ≠ AB:PQ
maka ABCD tidak sebangun dgn
PQRS
7. Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun
dengan segitiga TRS?
KM 12 3
K
12
S
TR = = 8 2
9 6 10 LM 15 3
SR = =
10 2
L 15 M T 8 R
KM KL LM
Jawab: Jadi
TR = TS= SR
Untuk menunjukkan sebangun
Ini berarti sisi-sisi yang
atau tidaknya kedua segitiga itu,
bersesuaian dari kedua
maka kita periksa perbandingan
segitiga itu memiliki per-
sisi-sisi yang bersesuaian mulai
bandingan yang sama.
yang terpendek sampai sisi yang
Dengan kata lain segitiga
terpanjang
KLM sebangun dengan
KL 9 3
TS = = 6 2
segitiga TRS
8. Contoh Soal 6:
Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangun
dengan segitiga AEF, maka tentukan nilai c dan d !
A Sehingga diperoleh:
cm 5 cm
6
B c + 6 15
c 4 cm
C
10 cm 6 = 5 =3
F C + 6 = 3 x 6 = 18
E d
Jawab: C = 18 – 6 = 12
Karena segitiga ABC sebangun Jadi panjang c = 12 cm
dengan segitiga AEF, maka
berlaku : d 15
AE EF AF 4 = 5 =3
AB = = BC AC d = 3 x 4 = 12
c +6 d 15
6 =4= 5
Jadi panjang d = 12 cm
9. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar.
Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua
bangun.
Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan
konsep kesebangunan.
Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun
-Menentukan perbandingan sisi dua segitiga
sebangun dan menghitung panjangnya.
10. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Perhatikan ∆ ABC berikut !
A
∆ ABC siku-siku di B. Jika BD
D adalah garis tinggi ∆ ABC, coba
diskusikan dengan teman kamu dan
jelaskan tahap demi tahap bagaimana
menentukan rumus panjang garis
tinggi BD dengan menggunakan dua
B C
segitiga sebangun yang telah kalian
pelajari sebelumnya.
Lebih jelasnya, lihat
langkah berikut ini !
11. Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B.
BD adalah garis tinggi
∆ ABC.
Ditanya : panjang BD
Jawab : Pada gambar animasi
di samping , tampak
bahwa :
∀ ∠ ADB = ∠ BDC 5. Akibatnya berlaku :
∀ ∠ DBA = ∠ DCB dan AD DB
∀ ∠ BAD = ∠ CBD BD DC
• Berdasarkan syarat dua BD2 = AD x DC atau
segitiga sebangun terbukti
bahwa ∆ ADB sebangun BD = √ AD x DC
dengan ∆ BDC
12. Mudah dipahami bukan ?
Coba tentukan pula panjang AB.
Dan temukan bahwa :
AB2 = AC x AD atau
AB = √ AC x AD
Ada kesulitan dan perlu penjelasan?
a.Ya b.Tidak
13. Penjelasan menentukan panjang AB.
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B.
BD adalah garis tinggi
∆ ABC.
Ditanya : panjang AB
Jawab : Pada gambar animasi
di samping , tampak
bahwa :
∀ ∠ ABC = ∠ ADB
∀ ∠ BCA = ∠ DBA dan 5. Akibatnya berlaku :
∀ ∠ CAB = ∠ BAD AB AC
• Berdasarkan syarat dua AD AB
segitiga sebangun terbukti
bahwa ∆ ABC sebangun AB2 = AD x AC atau
dengan ∆ ADB
AB = √ AD x AC
14. Tentunya sekarang kalian bisa
menentukan sendiri panjang BC.
Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan
perlu penjelasan lagi ?
a. ya b. tidak
15. Penjelasan menentukan panjang BC.
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B.
BD adalah garis tinggi
∆ ABC.
Ditanya : panjang BC
Jawab : Pada gambar animasi
di samping , tampak
bahwa :
∀ ∠ ABC = ∠ BDC 5. Akibatnya berlaku :
∀ ∠ BCA = ∠ DCB dan BC CA
∀ ∠ CAB = ∠ CBD
DC CB
• Berdasarkan syarat dua
segitiga sebangun terbukti BC2 = CD x CA atau
bahwa ∆ ABC sebangun
dengan ∆ BDC BC = √ CD x CA
16. Kesimpulan:
Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya
ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya,
maka berlaku:
A A A
D D D
B C B C B C
BD2 = DA x DC atau BA2 = AD x AC atau BC2 = CD x CA atau
BD = √ AD x DC BA = √ AD x AC BC = √ CD x CA
17. LATIHAN SOAL:
Pilihlah satu jawaban yang benar!
• Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah :
Q
a. 5 cm c. 7 cm
b. 6 cm d. 8 cm
P S R
9 cm
13 cm
18. Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!!
Aku akan coba lagi dan pasti bisa!
Aku nyerah dehhh, dan lihat
penyelesaiannya
Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
19. Penyelesaian soal latihan 1:
Diket : SR = 9 cm
Q
PR = 13 cm
Ditanya : QS
Jawab :
R QS2 = SP x SR , SP = PR – SR
P S = 13 - 9
9 cm = 4 x9
=4
QS = √ 36
13 cm
= 6
Jadi panjang QS adalah 6 cm
20. 2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah :
P4
cm
S
16 a. 3 cm c. 4 cm
cm
b. 3√5 cm d. 4√5 cm
Q R
21. Keciaannnnn ….deh loo…!!!
Aku akan coba lagi dan pasti bisa
Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya
Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
22. Penyelesaian soal latihan 2:
Diket : PS = 4 cm
SR = 16 cm
Ditanya : QP
P4
cm Jawab :
S
16 QP2 = PS x PR
? cm
= 4 x 20
Q R QP = √ 80
= 4√5
Jadi panjang QP adalah 4√5 cm