Dokumen ini menjelaskan tentang logika, termasuk definisi dan pentingnya, serta berbagai jenis penalaran seperti logika simbolik, proposisi, dan perangkai dasar. Terdapat penjabaran tentang simbol-simbol yang digunakan dalam logika dan juga contoh-contoh pernyataan yang berkaitan dengan implikasi, tautologi, dan kontradiksi. Selain itu, dokumen ini memberikan latihan dan tugas untuk menerapkan konsep logika dalam kalimat-kalimat tertentu.

1. LOGIKA
Elok Faiqotul Himmah, S.Si.

2. Definisi
LOGIKA
dasar dari semua penalaran

3. Manfaat Belajar Logika
• Memisahkan hal yang benar dari hal
yang salah
• Meningkatkan daya berpikir secara
analitis

4. Logika Simbolik
• Merupakan penalaran menggunakan
bantuan simbol- simbol (notasi)
• Notasi adalah alat atau perangkat untuk
mengekspresikan suatu objek yang
dapat berupa benda, kalimat, bilangan,
dsb.

5. Contoh

6. Catatan:
• Untuk menunjuk objek yg spesifik, gunakan
huruf atau simbol tertentu
• Setiap huruf atau simbol dapat digunakan untuk
mewakili suatu objek
• Ada simbol- simbol tertentu yang mewakili
objek-objek tertentu
• Suatu simbol harus digunakan secara konsisten
dalam mewakili suatu objek tertentu

7. Proposisi
• Definisi:
kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false),
tetapi tidak keduanya
• Nama lain proposisi : kalimat terbuka

8. Contoh 1:

9. Contoh 2:

10. Latihan:

11. Catatan:

12. Perangkai Dasar
Suatu pernyataan- pernyataan dapat
digabungkan dengan perangkai dasar,
sedemikian sehingga terbentuk suatu
pernyataan tersusun.

13. Perangkai dasar dan simbolnya
Dibaca (indonesia)
Dibaca (english)
Simbol
nama
“dan”
AND
Konjungsi
“atau”
OR
Disjungsi
“tidaklah”
NOT
Negasi
“jika … maka …”
IF … THEN …
Implikasi
“… jikadanhanyajika …”
IF ONLY IF
Bi-implikasi

14. Konjungsi

15. Konjungsi (lanjutan)
Tabel Nilai Kebenaran Konjungsi
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Catatan: kata- kata lain untuk konjungsi adalah tetapi,
juga, sedangkan, meskipun, padahal

16. Disjungsi
INCLUSIVE OR
DISJUNGSI
EXCLUSIVE OR

17. Disjungsi (Lanjutan)

18. Disjungsi (Lanjutan)
Tabel Nilai Kebenaran Disjungsi:
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0

19. Negasi

20. Negasi (Lanjutan)
Tabel Nilai Kebenaran Negasi
1
0
o
1

21. Implikasi

22. Implikasi (Lanjutan)

23. Implikasi (Lanjutan)

24. Implikasi (Lanjutan)
Tabel nilai kebenaran untuk implikasi,
invers, konvers, dan kontraposisi
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1

25. Latihan:
Nyatakan kalimat berikut ke dalam bentuk
lain dari implikasi beserta simbolnya!
• Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan
• Jika tekanan gas diperbesar, mobil melaju kencang
• Syarat perlu bagi Timnas Indonesia agar ikut Piala Dunia
adalah dengan meningkatkan kemampuan para pemain
• Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi
• Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air
laut naik
• Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan
api dari rokok

26. Bi-implikasi

27. Bi-implikasi (Lanjutan)

28. Bi-implikasi (Lanjutan)

29. Bi-implikasi (Lanjutan)
Tabel Nilai Kebenaran Bi-implikasi
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1

30. Tautologi dan Kontradiksi
Definisi:
Sebuah proposisi majemuk disebut tautologi
jika ia benar untuk semua kasus, sebaliknya
disebut kontradiksi jika ia salah untuk semua
kasus

31. Tautologi dan Kontradiksi

32. Tautologi dan Kontradiksi
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1

33. Tautologi dan Kontradiksi
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0

34. Latihan:
Tuliskan setiap proposisi berikut ke dalam
bentuk lain bi-implikasi!
• Jika udara di luar panas maka saya
membeli es krim, dan jika saya membeli
es krim maka udara di luar panas
• Syarat cukup dan perlu agar saya dapat
memenangkan pertandingan adalah saya
melakukan banyak latihan

35. Latihan:
• Anda lama menonton televisi jika dan
hanya jika mata anda lelah
• Kereta api datang terlambat tepat pada
hari- hari ketika saya membutuhkannya

36. TUGAS NO.1

37. TUGAS NO.2
Misalkan p adalah “saya menguasai bahasa pemrograman
Java”, q adalah “saya menguasai bahasa pemrograman
Pascal, dan r adalah “saya menguasai bahasa
pemrograman C++”. Terjemahkan kalimat majemuk berikut
kedalam notasi simbolik!
a. Saya menguasai bahasa pemrograman Java atau C++
b. Saya menguasai bahasa pemrograman Pascal tetapi
tidak bahasa pemrograman Java
c. Tidak benar bahwa saya menguasai bahasa
pemrograman Java dan C++
d. Tidak benar bahwa saya menguasai bahasa
pemrograman Java, Pascal maupun C++

38. TUGAS NO.3

39. TUGAS NO.4

40. TUGAS NO.5
Manakah dari kalimat berikut yang menyatakan “atau”
sebagai inclusive or atau exclusive or?
a. Untuk mengambil mata kuliah Matematika Diskrit, anda
harus sudah mengambil mata kuliah kalkulus atau
Pengantar Teknologi Informasi
b. Sekolah diliburkan jika banjir melebihi 1 meter atau jika
hujan masih belum berhenti
c. Jika anda membeli sepeda motor saat ini, anda
mendapat potongan Rp.500.000,- atau voucher BBM
sebesar 2% dari harga motor
d. Untuk makan malam, tamu boleh memesan 2 macam
sup atau 1 macam bistik