Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Paradigm humility and appropriate methodology in Global Mental HealthRMBorders
White, R. (University of Liverpool) and Fay, R. (University of Manchester), Paradigm humility and appropriate methodology in Global Mental Health. Paper presented at The Emergence of Global Mental Health Workshop, hosted by Kings College, London, April 28th, 2016.
Apartamento com 2 Quartos.
Posição Norte/Oeste com Sombra Projetada.
2/4, sala, cozinha/área de serviço, banheiro e 1 vaga de Garagem Coberta.
Elias Almeida Imóveis CRECI 394 – PJ
79 99945-4692 / 3044-6040
United States (U.S) Retail Sales in February Post Smallest Gain in Six Monthspaul young cpa, cga
The february 2017 retail sales for United States seen the smallest monthly gain in six months. The overall retail sales are growing, but appear to be sluggish in February 2017 due to lower demand for vehicles.
We know every structure is designed for a life period.
The existence of the structure after the service life period is very dangerous to its occupants and surrounding buildings .
The building act usually contains provisions that enable local authorities to control demolition works for the protection of public safety and to ensure adjoining premises and the site are made good on completion of the demolition.
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
Lks 2.2 (grafik)
1. LKS
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Nama : ………………… Kelas : ………………… Tanggal : …………………
Tujuan:
1. Menentukan pengaruh nilai p dan q pada fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q terhadap grafik
fungsi y = x2
2. Menentukan koordinat titik balik fungsi y = (x – p)2 + q
3. Menentukan persamaan sumbu simetri fungsi y = (x – p)2 + q
4. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q
Alat/Bahan: Komputer yang terkoneksi dengan internet, alat tulis, penggaris, lem, gunting,
kertas, dan printer.
Berbasis ICT/Internet :
Website pembelajaran matematika dengan alamat situs
http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.
A. Kegiatan Pembelajaran Menggunakan Internet
Klik website http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.
Klik tombol “Equations” kemudian masukkan fungsi kuadrat bentuk aljabar pada tempat yang
disediakan. Selanjutnya klik tombol “GRAPH”.
1. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = (x – p)2 terhadap grafik fungsi y = x2
a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!
b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai p. kemudian
isilah tabel di bawah ini!
No.
Persamaan grafik y = (x –
p)2
Nilai p
Koordinat Titik
Balik
Persamaan sumbu
simetri
1. y = x2 0 (0,0) x = 0
2. y = (x – …..)2
2. 3. y = (x – …..)2
4. y = -(x – …..)2
5. y = (x + …..)2
6 y = (x + …..)2
7. y = -(x + …..)2
c. Bagaimana pengaruh nilai p dalam grafik fungsi y = x2 ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah …………………………………………………
e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah …………………………………
2. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = x2 + q terhadap grfaik fungsi y = x2
a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!
b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 + q dengan berbagai macam nilai q. kemudian
isilah tabel di bawah ini!
No. Persamaan grafik y = x2 + q Nilai q
Koordinat Titik
Balik
Persamaan sumbu
simetri
1. y = x2 0 (0,0) x = 0
2. y = x2 + …..
3. y = x2 + …..
4. y = -x2 + …..
5. y = x2 - …..
3. 6 y = x2 - …..
7. y = -x2 - …..
c. Bagaimana pengaruh nilai q dalam grafik fungsi y = x2 ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
d. Titik balik dari fungsi y = x2 + q adalah …………………………………………………..
e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = x2 + q adalah …………………………………..
3. Menyelidiki pengaruh nilai p dan q dalam fungsi y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2
a. Berdasarkan hasil kerjamu pada no. 1 dan 2, tentukan koordinat titik balik dan persamaan
sumbu simetri grafik y = (x – 2)2 + 1. Jelaskan!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
b. Gambarlah grafik y = (x – 2)2 + 1 pada kotak a)! Selanjutnya cek grafik yang telah kamu
gambar menggunakan website tersebut. Kemudian simpan dan cetak dengan menggunakan
fasilitas “print screen” pada kotak b)!
a) b)
4. c. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q dengan berbagai macam nilai p dan q.
kemudian isilah tabel di bawah ini!
No.
Persamaan grafik
y = (x – p)2 + q
Nilai p Nilai q
Koordinat Titik
Balik
Persamaan
sumbu simetri
1. y = (x – 2)2 + 1
2. y = (x – …..)2 + …..
3. y = (x – …..)2 - …..
4. y = -(x – …..)2 - …..
5. y = (x + …..)2 - …..
6 y = -(x + …..)2 - …..
7. y = (x + …..)2 + …..
8. y = -(x + …..)2 + …..
d. Bagaimana pengaruh nilai p dan q dalam grafik fungsi y = x2 ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
e. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah ……………………………………………..
f. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah ……………………………
5. 4. Gambarlah grafik untuk fungsi kuadrat berikut:
a. y = (x – 1)2 + 1
b. y = -(x + 2)2 - 1
5. Perhatikan kedua grafik berikut. Apakah kedua grafik tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk
aljabar yang sama? Jelaskan alasanmu!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
b.a.
6. KUNCI LKS
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Tujuan :
1. Menentukan pengaruh nilai p dan q pada fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q terhadap grafik
fungsi y = x2
2. Menentukan koordinat titik balik fungsi y = (x – p)2 + q
3. Menentukan persamaan sumbu simetri fungsi y = (x – p)2 + q
4. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q
Alat/Bahan : Komputer yang terkoneksi dengan internet, alat tulis, penggaris, lem, gunting,
kertas, dan printer.
Berbasis ICT/Internet :
Website pembelajaran matematika dengan alamat situs
http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.
A. Kegiatan Pembelajaran Menggunakan Internet
Klik website http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.
Klik tombol “Equations” kemudian masukkan fungsi kuadrat bentuk aljabar pada tempat yang
disediakan. Selanjutnya klik tombol “GRAPH”.
1. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = (x – p)2 terhadap grafik fungsi y = x2
a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!
b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai p. kemudian
isilah tabel di bawah ini!
Kemungkinan jawaban siswa
No. Persamaan grafik y = (x – p)2 Nilai p
Koordinat Titik
Balik
Persamaan sumbu
simetri
1. y = x2 0 (0,0) x = 0
2. y = (x – 1)2 1 (1,0) x = 1
3. y = (x – 2)2 2 (2,0) x = 2
7. 4. y = -(x – 3)2 3 (3,0) x = 3
5. y = (x + 4)2 -4 (-4,0) x = -4
6 y = (x + 5)2 -5 (-5,0) x = -5
7. y = -(x + 6)2 -6 (-6,0) x = -6
c. Bagaimana pengaruh nilai p dalam grafik fungsi y = x2?
Kemungkinan jawaban siswa:
Nilai pmempengaruhi koordinat titik balik, persamaan sumbu simetri, dan grafik
y = x2 akan bergeser ke kanan/ke kiri sejauh p satuan.
d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah (p,0)
e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah x = p
2. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = x2 + q terhadap grafik fungsi y = x2
a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2dengan menggunakan website tersebut!
b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai q. Kemudian
isilah tabel di bawah ini!
Kemungkinan jawaban siswa
No. Persamaan grafik y = (x – p)2 Nilai q
Koordinat Titik
Balik
Persamaan sumbu
simetri
1. y = x2 0 (0,0) x = 0
2. y = x2 + 1 1 (0,1) x = 0
3. y = x2 + 2 2 (0,2) x = 0
4. y = -x2 + 3 3 (0,3) x = 0
5. y = x2 – 4 -4 (0,-4) x = 0
6 y = x2 – 5 -5 (0,-5) x = 0
7. y = -x2 – 6 -6 (0,-6) x = 0
8. c. Bagaimana pengaruh nilai q dalam grafik fungsi y = x2?
Kemungkinan jawaban siswa:
Nilai q mempengaruhi koordinat titik balik dan grafik y = x2 akan bergeser ke atas/ke
bawah sejauh q satuan.
d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah (0,q)
e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah x = 0
3. Menyelidiki pengaruh nilai p dan q dalam fungsi y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2
a. Berdasarkan hasil kerjamu pada no. 1 dan 2, tentukan koordinat titik balik dan persamaan
sumbu simetri grafik y = (x – 2)2 + 1. Jelaskan!
Kemungkinan jawaban siswa:
Karena koordinat titik balik dari dari y = (x – 2)2 adalah
(2,0) sedangkan koordinat titik balik dari y = x2+ 1 adalah (0,1) jadi koordinat titik balik
dari y = (x – 2)2 + 1 adalah (2,1).
Karena persamaan sumbu simetri y = (x – 2)2 adalah x = 2 sedangkan persamaan sumbu
simetri y = x2+ 1 adalah x = 0, maka persamaan sumbu simetri y = (x – 2)2 + 1 adalah x = 2
9. b. Gambarlah grafik y = (x – 2)2 + 1 pada kotak a)! Selanjutnya cek grafik yang telah kamu
gambar menggunakan website tersebut. Kemudian simpan dan cetak dengan menggunakan
fasilitas “print screen” pada kotak b)!
Kemungkinan jawaban siswa
c. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q dengan berbagai macam nilai p dan q.
kemudian isilah tabel di bawah ini!
Kemungkinan jawaban siswa
No.
Persamaan grafik
y = (x – p)2 + q
Nilai p Nilai q
Koordinat Titik
Balik
Persamaan
sumbu simetri
1. y = (x – 2)2 + 1 2 1 (2,1) X = 2
2. y = (x – 1)2 + 2 1 2 (1,2) X = 1
3. y = (x – 3)2 - 4 3 -4 (3,-4) X = 3
4. y = -(x – 5)2 - 6 5 -6 (5,-6) X = 5
5. y = (x + 7)2 - 8 -7 -8 (-7,-8) X = -7
6 y = -(x + 9)2 - 10 -9 -10 (-9,-10) X = -9
7. y = (x + 11)2 + 12 -11 12 (-11,12) X = -11
8. y = -(x + 13)2 + 14 -13 14 (-13,14) X = -13
b)
a)
10. d. Bagaimana pengaruh nilai p dan q dalam grafik fungsi y = x2?
Kemungkinan jawaban siswa:
Nilai pdan q mempengaruhi koordinat titik balik, persamaan sumbu simetri, grafik
y = x2 akan bergeser ke kanan sejauh psatuan dan ke atas sejauh q satuan.
e. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah (p,q)
f. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah x = p
4. Gambarlah grafik untuk fungsi kuadrat berikut:
a. y = (x – 1)2 + 1
b. y = -(x + 2)2 – 1
Kemungkinan jawaban siswa
a. b.
11. 4. Perhatikan kedua grafik berikut. Apakah kedua grafik tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk
aljabar yang sama? Jelaskan alasanmu!
Kemungkinan jawaban siswa:
Ya, kedua grafik tersebut mempunyai bentuk aljabar yang sama yaitu y = (x + 6)2 - 3 akan
tetapi yang berbeda adalah skalanya.