Model faktor merupakan model yang menjelaskan hubungan antara return sekuritas dengan beberapa faktor. Terdapat berbagai jenis model faktor, mulai dari model satu faktor hingga model k faktor. Teori Penentuan Harga Arbitrase (APT) menggunakan model faktor untuk menjelaskan keseimbangan harga sekuritas. Portofolio arbitrase merupakan portofolio tanpa risiko yang memberikan return positif. Efisiensi pasar menyatakan

1. 14. MODEL FAKTOR

2. 14.1 Apa Itu Model Faktor?
• Model faktor merupakan model deskriptif atas return
sekuritas; Model ini adalah bukan model penentuan
harga aset keseimbangan.
14.2 Model Satu Faktor
• Contoh: model pasar adalah model satu faktor di mana
faktor tersebut adalah return atas indeks pasar, rIt :
• Untuk generalisasi, faktor Ft bisa mengambil bentuk apa
pun sesuai dengan yang Anda pikirkan (contoh,
pertumbuhan GDP):
• bi adalah sensitivitas sekuritas terhadap faktor Ft.
r rit iI iI It iIt
r a b F eit i i t it

3. 14.3 Model Dua Faktor
• Return sekuritas berhubungan dengan dua faktor, F1t
dan F2t :
rit = ai + bi1F1t + bi2F2t + eit
dan, dengan demikian, setiap sekuritas memiliki dua
sensitivitas, bi1 dan bi2;
• Apa itu faktor? Dalam praktek, faktor-faktor berikut
sering digunakan:
– Pertumbuhan GDP;
– Perubahan dalam produksi industri;
– Harga minyak;
– Pertumbuhan pendapatan buruh;
– Tingkat inflasi;

4. –Spread antara tingkat bunga jangka panjang dan
jangka pendek;
–Return obligasi pemerintah jangka panjang;
–Faktor pasar;
–Faktor industri;
–Size factor (market capitalization);
–“Value-growth” factor (biasanya diukur oleh rasio
BV/MV).

5. 14.4 Model k Faktor
• Return sekuritas i berhubungan dengan k faktor,
yakni F1t, …, Fkt :
rit = ai + bi1F1t + bi2F2t + …+ bikFkt + eit
• Ingat bahwa setiap sekuritas memiliki k sensitivitas,
bi1, …, bik;
• Estimasi: menggunakan analisis regresi multivariat;
• Fama dan French telah melakukan penelitian dengan
model 3 faktor: (i) faktor pasar (contoh, return pasar
untuk S&P 500); (ii) size factor diukur oleh
kapitalisasi pasar; dan (iii) value-growth factor diukur
oleh book-value to market-value ratio.

6. 14.5 Aplikasi
• Estimasi ekspektasi return, varian, dan kovarian untuk
N sekuritas agar memperoleh efficient set;
• Kaitkan sensitivitas portofolio terhadap faktor
berdasarkan pada apa yang Anda pikirkan akan terjadi
pada faktor;
• Sebagai contoh, anggap bahwa faktor-faktor tersebut
adalah GDP dan inflasi yang Anda yakini bahwa
pertumbuhan GDP akan negatif dan inflasi akan tinggi;
• Apa yang Anda akan lakukan? Anda dapat menetapkan
sensitivitas portofolio Anda terhadap GDP menjadi
rendah dan sensitivitas portofolio Anda terhadap inflasi
menjadi tinggi.

7. Ilustrasi: Model Satu Faktor
• Perhatikan Tabel berikut
• Tabel ini dapat dituangkan dalam suatu grafik, yaitu

8. Ilustrasi: Model Satu Faktor
• Jika kita asumsikan bahwa (1)
kemiringan garis atau
sensitivitas (b) adalah dua, dan
(2) jika pertumbuhan GDP
sama dengan nol, return saham
W adalah 4%, (3) selanjutnya
kita asumsikan bahwa
pertumbuhan GDP adalah 5%,
maka
• Return yang diharapkan dari
saham W adalah 14%
(=4%+(2x5%)).

9. Ilustrasi: Model Satu Faktor
• Sekarang… perhatikan
• Pertumbuhan GDP yang
diramalkan pada tahun ke 6
adalah 2.9% sedangkan
return aktual saham W
adalah 13%;
• Sehingga return unik saham
W pada tahun tersebut:
– Ekspektasi return 9.8%
(=4+(2x2.9))
– Return unik ;
3.2% (=13%-9.8%)

10. 15. Teori Penentuan Harga
Arbitrase
(The Arbitrage Pricing Theory)

11. Model Faktor
• Capital Asset Pricing Model (Cap-M) merupakan
model keseimbangan yang menjelaskan mengapa
sekuritas yang berbeda memiliki return yang
diharapkan berbeda. Hal ini disebabkan bahwa
masing-masing sekuritas memiliki beta yang
berbeda;
• Sedangkan arbitrage pricing theory (APT)
merupakan model keseimbangan dari harga
sekuritas.

12. Model Faktor
• Teori penentuan harga arbitrase (APT)
berdasarkan pada asumsi bahwa return sekuritas
berhubungan dengan sejumlah faktor, baik jumlah
maupun jenis-nya belum diketahui.
• Untuk memudahkan pembahasan, kita asumsikan
hanya terdapat satu faktor, dan
• faktor itu adalah tingkat produksi yang
diramalkan.

13. Model Faktor
• Pada situasi ini return sekuritas berhubungan dengan
model satu faktor:
…………………………. (1)
Di mana:
ri = return sekuritas I; a =faktor nol
FI = nilai faktor tingkat pertumbuhan industri
ei = random error term
• Pada persamaan di atas bi disebut sensitivitas
sekuritas i terhadap faktor atau atribut sekuritas i.
i i i I ir a b F e

14. Model Faktor
• Contoh:
– Seorang investor memiliki 3 jenis saham dan nilai pasar
masing-masing pada saat ini adalah $4,000,000. Modal
investor yang saat ini diinvestasikan, W0, adalah
$12,000,000. Selanjutnya diketahui bahwa ketiga
saham ini memiliki return yang diharapkan dan
sensitivitas sebagai berikut:
i ri bi
Saham 1 15% 0.9
Saham 2 21 3.0
Saham 3 12 1.8

15. Model Faktor
• Pertanyaannya adalah
– Apakah return yang diharapkan dan faktor sensitivitas
tersebut menunjukkan situasi keseimbangan?
– Jika tidak, apa yang akan terjadi pada harga saham dan
return yang diharapkan untuk mencapai harga
keseimbangan?

16. Prinsip Arbitrase
• Memperoleh laba tanpa risiko dengan
memanfaatkan peluang perbedaan harga aset atau
sekuritas yang sama;
• Artinya, membeli sekuritas pada harga yang relatif
rendah dan kemudian menjual sekuritas yang sama
atau berfungsi sama pada harga yang relatif tinggi

17. Portofolio Arbitrase
• Yang dimaksud dengan portofolio arbitrase adalah
– Portofolio yang tidak memerlukan dana tambahan dari
investor. Contoh: jika Xi merupakan notasi perubahan
kepemilikan investor atas sekuritas I (dan juga proporsi
sekuritas I pada portofolio arbitrase), portofolio
arbitrase dapat dirumuskan
………………………… (2)
1 2 3 0X X X

18. Portofolio Arbitrase
• Yang dimaksud dengan portofolio arbitrase adalah
– Portofolio arbitrase tidak memiliki sensitivitas terhadap
faktor apa pun. Karena sensitivitas portofolio terhadap
faktor merupakan rata-rata tertimbang sensitivitas
sekuritas dari portofolio terhadap faktor tersebut.
Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut
………………………… (3)
– Dalam contoh sebelumnya
……………………….. (4)
1 1 2 2 3 3 0b X b X b X
1 2 30.9 3.0 1.8 0X X X

19. Portofolio Arbitrase
• Contoh:
– Perhatikan contoh sebelumnya, terdapat tiga variabel
yaitu X1, X2, X3 dan dua persamaan sebelumnya, yaitu
persamaan (3) dan (4) yang belum diketahui;
– Dalam kasus ini, terdapat jumlah kombinasi X1, X2, dan
X3 yang tidak terbatas untuk memenuhi kedua
persamaan tersebut di atas;

20. Portofolio Arbitrase
• Contoh:
– Cara untuk memperoleh suatu kombinasi, kita misalkan
nilai X1 adalah 0.1, hasilnya adalah dua persamaan
berikut:
……………….. (5)
………………… (6)
1 2 3 2 30 0.1 0X X X X X
1 2 3 2 3
2 3
0.9 3.0 1.8 0 0.1 0.9 3.0 1.8 0
0.09 3.0 1.8 0
X X X X X
X X

21. Portofolio Arbitrase
• Dengan menyelesaikan persamaan (5) dan (6) kita peroleh
nilai X2 dan X3, dengan cara: kalikan persamaan (5)
dengan 1.8, hasilnya dikurangi dengan persamaan (6),
sehingga
2 3
2 3
2
2 2
0.18 1.8 1.8 0
0.09 3.0 1.8 0
0.09 1.2 0
0.091.2 0.09 0.075
1.2
X X
X X
X
X X

22. Portofolio Arbitrase
• Substitusikan nilai X2=0.075 ke dalam persamaan
(5), hasilnya:
• Jadi portofolio arbitrase potensial adalah
portofolio dengan proporsi-nya.
3
3 3
0.1 0.075 0
0.175 0 0.175
X
X X

23. Portofolio Arbitrase
– Portofolio arbitrase memiliki return positif. Secara
formal dapat dirumuskan sebagai berikut:
• Jadi ekspektasi returnnya dari kedua calon
portofolio ini adalah
1 1 2 2 3 3
1 2 3
0, Dalam contoh kita
15 21 12 0
X r X r X r
r r r
1 2 315 21 12
15 0.1 21 0.075 12 0.175 0.975%
r r r

24. Portofolio Arbitrase
• Portofolio arbitrase meliputi pembelian saham 1
senilai 1,200,000 dan saham 2 senilai 900,000.
Dananya berasal dari penjualan saham 3 senilai
2,100,000
Portofolio
Arbitrase
Nilai Pasar
Portofolio
(W0)
Identifikasi
Portofolio
Arbitrase
Saham 1
Saham 2
Saham 3
0.100
0.075
-0.175
12,000,000
12,000,000
12,000,000
1,200,000
900,000
-2,100,000

25. Portofolio Arbitrase
• Dapat disimpulkan bahwa portofolio arbitrase
tidak memerlukan tambahan dana untuk investasi,
tidak memiliki risiko faktor, dan memiliki
ekspektasi return.
Portofolio
Arbitrase
Nilai Pasar
Portofolio
(W0)
Identifikasi
Portofolio
Arbitrase
Saham 1
Saham 2
Saham 3
0.100
0.075
-0.175
12,000,000
12,000,000
12,000,000
1,200,000
900,000
-2,100,000

26. Dampak Terhadap Harga
• Akibat tekanan beli atas saham 1 dan saham 2, dan
tekanan jual saham 3 (asumsi semua investor
melakukan hal yang sama), harga pasar dan
ekspektasi yang diharapkan akan terpengaruh;
• Harga saham 1 dan saham 2 akan naik sehingga
ekspektasi return turun (karena tekanan beli untuk
saham 1 dan saham 2;
• Harga saham 3, akibat tekanan jual, akan turun
dan pada gilirannya ekspektasi return saham 3
naik.

27. 16. Efisiensi Pasar

28. 16.1 Hipotesis Pasar Efisien (The Efficient
Market Hypothesis)
• Penilaian merupakan proses di mana seorang analis
berusaha menentukan apakah harga sekuritas telah
dinilai dengan wajar (properly priced);
• Misal P menotasikan harga pasar sekuritas tertentu,
dan V menotasikan nilai wajar-nya;
• Jika P < V, sekuritas adalah underpriced;
• Jika P > V, sekuritas adalah overpriced;
• Pertanyaannya adalah apakah kita selalu percaya
bahwa saham adalah “properly priced?”
• Ini dikenal sebagai the efficient market hypothesis
(atau model).

29. Pasar efisien merupakan pasar sekuritas di mana setiap harga
sekuritas sama dengan nilai investasinya setiap waktu, yang
menyiratkan bahwa sekumpulan informasi tertentu sepenuhnya
tercermin dengan segera ke harga pasar; Artinya, investor tidak
dapat memperoleh laba di atas laba normal.
• Weak-form: tingkat efisiensi pasar di mana seluruh harga dan
volume perdagangan sekuritas periode sebelumnya secara
penuh dan langsung direfleksikan pada harga sekuritas saat ini;
• Semi strong-form: Tingkat efisiensi pasar di mana semua
informasi yang relevan tersedia bagi publik tercermin secara
langsung dan penuh pada harga sekuritas;
• Strong-form: Tingkat efisiensi pasar di mana seluruh
informasi relevan baik umum maupun pribadi tercermin secara
penuh dan langsung dalam harga sekuritas.
16.2 Bentuk Pasar Efisien

30. Weak-form:
Past prices & volume
Semistrong-form:
Public information
Strong-form:
Public and private information
Gambar 16.1
Bentuk Pasar Efisien

31. Price Price
Time Timet=0 t=0
PB PB
PA
PA
Gambar 16.2
Dalam pasar efisien, harga harus terkoreksi secara
cepat terhadap informasi baru
Berita Baik Pada=0 Berita Buruk Pada t=0

32. Good News at t=0 Good News at t=0
Under-reaction Over-reaction
Price
Time Timet=0 t=0
PB PB
PA
PA
Price
Figure 16.3
Dalam suatu pasar yang efisien, pasar seharusnya tidak
under-react atau over-react terhadap informasi baru.

33. 16.3 Observasi Tentang Pasar Efisien
• Ketika orang mengatakan pasar efisien, mereka biasanya mengacu
kepada semistrong-form efficient markets;
• Investor harus mengharap membuat return yang wajar atas
investasi mereka dan tidak lebih (dengan asumsi beban biaya yang
terjadi adalah normal);
• Pasar adalah efisien hanya jika cukup investor yang percaya
bahwa mereka tidak efisien;
• Telah diketahui secara meluas bahwa strategi investasi tidak dapat
diharapkan untuk menghasilkan return di atas return normal;
• Beberapa investor akan menunjukkan catatan kinerja yang sangat
luar biasa;
• Profesional investor tidak lebih baik dibanding investor biasa;
• Kinerja masa lalu bukan sebagai indikator untuk kinerja masa
depan;

34. AKHIR KULIAH