Uploaded byKanlayaratKotaboot
1,736 views

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจำนวน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้นักเรียนได้ทำงานเป็นรายบุคคล เป็นคู่และเป็นกลุ่ม เน้นให้นักเรียนได้คิด วิเคราะห์ แก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม การช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดนี้มีทั้งหมด 14 เล่ม คือ เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน เล่มที่ 2 การบวกเศษส่วนชนิดเดียวกัน เล่มที่ 3 การบวกเศษส่วนต่างชนิดกัน เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน เล่มที่ 5 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เล่มที่ 6 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจำนวน เล่มที่ 9 การคูณเศษส่วนมากกว่าสองจำนวน เล่มที่ 10 โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน เล่มที่ 11 การหารเศษส่วน เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน เล่มที่ 13 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน เล่มที่ 14 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน โดยครูกัลยรัตน์ โคตรบุตร โรงเรียนซำสูงพิทยาคม อ.ซำสูง จ.ขอนแก่น

Embed presentation

Downloaded 34 times
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 8 การคูณเศษส่วน 2 จานวน นางกัลยรัตน์ โคตรบุตร ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนซาสูงพิทยาคม อาเภอซาสูง จังหวัดขอนแก่น สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดขอนแก่น
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 1 คำชี้แจงเกี่ยวกับชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สร้างขึ้นเพื่อเป็นสื่อนวัตกรรมให้ครูผู้สอนนาไปใช้จัดการเรียน การสอนในห้องเรียน โดยให้นักเรียนได้ทางานเป็นรายบุคคล เป็นคู่และเป็นกลุ่ม เน้นให้นักเรียนได้คิด วิเคราะห์ แก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม การช่วยเหลือซึ่งกันและกัน รวมถึงการลงข้อมูล ฉะนั้นครูผู้สอน ต้องให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนอย่างเคร่งครัดจึงทาให้การสอนสัมฤทธิ์ผล ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดนี้ เป็นเล่มที่ 8 ซึ่งมีทั้งหมด 14 เล่ม คือ เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 2 การบวกเศษส่วนชนิดเดียวกัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 3 การบวกเศษส่วนต่างชนิดกัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 5 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 6 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 8 กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ใช้เวลำเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 9 การคูณเศษส่วนมากกว่าสองจานวน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 10 โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 11 การหารเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 13 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 14 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง 2. ชุดกิจกรรมแต่ละเรื่องมีจุดประสงค์และเนื้อหาสอดคล้องกับแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา และกิจกรรมของชุดกิจกรรมแต่ละเรื่องเสร็จสมบูรณ์ในตัวเอง ผู้เรียนและ ผู้สอนสามารถศึกษาได้ด้วยตนเองตามลาดับขั้นตอน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 2 คำชี้แจงกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ สำหรับครู ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบ เพื่อนคู่คิด สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สร้างขึ้นตามขั้นตอนการสอนด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think – Pair – Share) แบ่งเป็น 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1.1 ครูและนักเรียนแบ่งกลุ่มแบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4 คน โดยมีนักเรียน เก่ง ปานกลาง และอ่อน ในอัตราส่วน 1 : 2 : 1 1.2 นักเรียนกาหนดบทบาทหน้าที่ของสมาชิกในกลุ่ม ขั้นที่ 2 ขั้นนาเข้าสู่บทเรียน 2.1 ครูผู้สอนนาเข้าสู่บทเรียน/ทบทวนความรู้เดิม และแจกชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วน สองจานวน ขั้นที่ 3 ขั้นสอน 3.1 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้และทาใบกิจกรรมลงในสมุดงานทั้ง 3 ขั้น คือ 3.1.1 ขั้น Think ให้นักเรียนทางานเดี่ยว คือ ทาใบกิจกรรมที่ได้รับด้วยตนเองให้เสร็จตามเวลาที่กาหนด เมื่อเสร็จแล้วห้ามขีดเขียนข้อความใดๆ ลงในใบกิจกรรมอีก 3.1.2 ขั้น Pair ให้นักเรียนในกลุ่มจับคู่กัน (ได้2 คู่ ใน 1 กลุ่ม) ช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ได้โดยนาคาตอบที่ ได้ในใบกิจกรรมขั้น Think มาอภิปรายหาคาตอบที่ถูก อธิบายข้อสงสัยให้กับคู่ เขียนคาตอบที่ น่าจะถูกลงในใบกิจกรรมขั้น Pair ตามเวลาที่กาหนด เมื่อหมดเวลาห้ามขีดเขียนข้อความใด ๆ ลง ในใบกิจกรรมอีก 3.1.3 ขั้น Share ให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายคาตอบที่ได้ของแต่ละคู่ อธิบายข้อสงสัยให้กับเพื่อนภายใน กลุ่มให้เข้าใจ หาข้อสรุป บันทึกคาตอบที่ถูกต้องลงในใบกิจกรรมขั้น Share ส่งตัวแทนกลุ่ม นาเสนอหน้าชั้นเรียน 3.2 นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจคาตอบในใบกิจกรรมขั้น Think , Pair , Share ภายในกลุ่ม โดยดูจากใบเฉลย กิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ บันทึกคะแนนไว้เป็นรายบุคคล คู่ และคะแนนกลุ่ม นาคะแนนทั้ง 3 ขั้นตอนมารวมกันแล้วหา ค่าเฉลี่ยออกมาเป็นคะแนนจริงของนักเรียนแต่ละคน นักเรียนคนใดและ กลุ่มใดที่ทาชุดกิจกรรมได้ต่ากว่าร้อยละ 75 ให้กลับไปศึกษาใบความรู้และทบทวนการทากิจกรรมใหม่ จนผ่านร้อยละ 75
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 3 ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป 4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาบทเรียน บันทึกเป็นองค์ความรู้ของตนเอง 4.2 ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน 4.3 ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยจากการทากิจกรรมในครั้งนี้ หรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการทากิจกรรม ในครั้งนี้ เพื่อนาไปปรับปรุงในกิจกรรมครั้งต่อไป 4.4 นักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุดและกลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุด จะติดประกาศไว้ที่หน้าห้องเรียนเพื่อรับรางวัล
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 4 คำชี้แจงกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ สำหรับนักเรียน 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเทคนิคเพื่อน คู่คิดเพื่อใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ทาให้นักเรียนเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิด แก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม และทักษะการสื่อสาร ซึ่งเป็นทักษะที่จาเป็น สาหรับกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด 2. ให้นักเรียนทุกคนศึกษาและปฏิบัติตามขั้นตอนในชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มที่ 8 ดังนี้ 2.1 นักเรียนศึกษาคาชี้แจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และระยะเวลาที่ใช้ในการ ปฏิบัติกิจกรรม 2.2 ปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาใบความรู้ที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 15 นาที 2.2.2 ใบกิจกรรมขั้น 8.1 Think ใช้เวลา 10 นาที 2.2.3 ใบกิจกรรมขั้น 8.2 Pair ใช้เวลา 5 นาที 2.2.4 ใบกิจกรรมขั้น 8.3 Share ใช้เวลา 5 นาที 2.2.5 เฉลยใบกิจกรรมที่ 8.1 – 8.3 ใช้เวลา 5 นาที 2.2.6 ทดสอบหลังเรียน ใช้เวลา 10 นาที 2.3 ปฏิบัติกิจกรรมด้วยความตั้งใจเมื่อเกิดปัญหาให้ซักถามครูผู้สอน 2.4 ครูบันทึกคะแนนทักษะกระบวนการระหว่างเรียน และให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยจากการทา กิจกรรมในครั้งนี้ หรือให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นต่อการเรียนในชั่วโมงนี้เพื่อปรับปรุงพัฒนาการ เรียนในชั่วโมงต่อไป ตั้งใจทากิจกรรม ซื่อสัตย์ต่อตนเองนะคะ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 5 มำตรฐำน/ตัวชี้วัด ค1.2 ม.1/2 บวก ลบ คูณ หารเศษส่วน และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของเศษส่วน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ ด้ำนควำมรู้ 1. หาผลคูณของเศษส่วน 2 จานวนได้ ด้ำนทักษะ/กระบวนกำร 1. สื่อสาร/นาเสนอผลงานได้ 2. การร่วมปฏิบัติงานกลุ่ม ด้ำนคุณลักษณะ 1. ซื่อสัตย์ 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้(มีความสนใจร่วมกิจกรรม) 4. มีความมุ่งมั่นในการทางาน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 6 บัตรคำสั่งที่ 8 1. หัวหน้ากลุ่มออกมารับชุดกิจกรรมการเรียนรู้และสมุดงาน 2. หัวหน้ากลุ่มให้สมาชิกในกลุ่มศึกษาใบความรู้ที่ 8 เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 15 นาที 3. หัวหน้ากลุ่มแจกแจกสมุดงานให้สมาชิกคนละเล่ม ทุกคนทาใบกิจกรรมด้วยตนเอง 10 นาที เมื่อหมด เวลานักเรียนห้ามขีดเขียนข้อความใดๆลงในใบกิจกรรมอีก 4. หลังจากนั้นให้ทาใบกิจกรรมที่ 8.2 Pair เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน โดยให้สมาชิกในกลุ่มจับคู่ กัน (ได้2 คู่ใน 1 กลุ่ม) ช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ได้โดยนาคาตอบที่ได้ในใบกิจกรรมที่ 8.1 Think เรื่อง การ คูณเศษส่วนสองจานวน มาอภิปรายหาคาตอบที่ถูก อธิบายข้อสงสัยให้กับคู่ เขียนคาตอบที่น่าจะถูกลงในใบ กิจกรรมที่ 8.2 Pair เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 5 นาที หมดเวลาห้ามขีดเขียนข้อความใดๆลง ในใบกิจกรรมอีก 5. สมาชิกภายในกลุ่มช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ 8.3 Share เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ช่วยกันอภิปราย คาตอบที่ได้ของแต่ละคู่ อธิบายข้อสงสัยให้กับเพื่อนภายในกลุ่มได้เข้าใจ บันทึกคาตอบที่ถูกต้องลงในใบ กิจกรรมที่ 8.3 Share เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 5 นาที ส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกนาเสนอ หน้าชั้นเรียน 6. ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนลงในสมุดงาน เมื่อเสร็จแล้วให้หัวหน้ากลุ่มรวบรวมสมุดงานส่งครู 7. กลุ่มใดได้คะแนนต่ากว่าร้อยละ 75 ให้กลับไปศึกษาใบความรู้และทบทวนการทากิจกรรมใหม่ จนผ่าน ร้อยละ 75 เข้าใจดีแล้ว ไปทากิจกรรมกันค่ะ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 7 ใบควำมรู้ที่ 8 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ********************************************************************************** ผลคูณของเศษส่วนสองจานวน คือ เศษส่วนซึ่งมีตัวเศษเท่ากับผลคูณของตัวเศษทุกจานวนและตัว ส่วนเท่ากับผลคูณของตัวส่วนทุกจานวน รูปทั่วไปของการคูณเศษส่วน เมื่อ และ เป็นเศษส่วนใด ๆ โดยที่ b ≠ 0 และ d ≠ 0 เช่น 1) 2) = = = ในการหาผลคูณของเศษส่วน นิยมตอบอยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่า ดังนั้นก่อนที่จะนาเศษส่วนคูณกัน อาจหาจานวนที่สามารถหารตัวเศษตัวใดตัวหนึ่งได้ลงตัว และขณะเดียวกันก็หารตัวส่วนตัวใดตัวหนึ่งลงตัว ซึ่งการทาเช่นนี้จะทาให้การคูณเศษส่วนง่ายขึ้น เช่น ตัวอย่ำงที่ 1 จงหาผลคูณของ ( ) วิธีทำ ( ) = ( ) = = = = ตัวอย่ำงที่ 2 จงหาผลคูณของ วิธีทำ = = หรือ มีต่อจ้ำ... นา 3 ไปหาร -6 และ 9 นา 5 ไปหาร 20 และ 25
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 8 จากตัวอย่างที่ 2 เป็นการคูณจานวนเต็มกับเศษส่วน ให้จาจานวนเต็มคูณกับตัวเศษ โดยมีตัวส่วนคงเดิม ดังนี้ ให้ a เป็นจานวนเต็มใดๆ และ เป็นเศษส่วน โดยที่ c ≠ 0 หรือ กรณีการคูณเศษส่วนเมื่อเศษส่วนที่นามาคูณกันเป็นจานวนคละ ให้ทาจานวนคละเป็นเศษเกินก่อน แล้ว หาผลคูณของเศษส่วน ตัวอย่ำงที่ 3 จงหาผลคูณของ วิธีทำ ( ) = = = หรือ ตัวอย่ำงที่ 4 จงหาผลคูณของ วิธีทำ = = = หรือ -2 = เข้าใจแล้วนะคะ...ไปต่อ กันเลยค่ะ..ไปเลยจ้า
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 9 ใบกิจกรรมที่ 8.1 (Think) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่................ชื่อ – สกุล.........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 10 ใบกิจกรรมที่ 8.2 (Pair) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่...............ชื่อ–สกุล 1. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 2. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 11 ใบกิจกรรมที่ 8.3 (Share) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่...............ชื่อ–สกุล 1. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 2. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 3. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 4. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 12 แบบทดสอบหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ เล่มที่ 8 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ 10 คะแนน 2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อละ 1 คาตอบ 3. ใช้เวลาในการทาแบบทดสอบ 10 นาที ************************************************************************************ 1. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 8 ข. ค. ง. 2. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. 4 ค. 8 ง. 16 3. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. 1 ง. 0 4. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. -6 ข. -8 ค. -2 ง. 5. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. 6. ( ) มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 13 7. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. 8. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 1 ข. -1 ค. ง. 9. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. -2 ข. -3 ค. 3 ง. 2 10. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. **********************************************************************************
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 14 กระดำษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ชื่อ – สกุล....................................................................ชั้น...................เลขที่.................. คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมำย X ลงใน กระดำษคำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนน เต็ม ได้ หลังเรียน 10
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 15 เฉลยใบกิจกรรมที่ 8.1 -8.3 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… … ….… = …… ……… =……… …… 2) ( ) = ……… ……. = ……… ……. = ............. ........... 3) ( ) = ……… …….. = …… …… = …… …หรือ …. 4) = ……… …….. = …… …… = ……… ….หรือ . 5) = …… …….. = …… …….= ……10….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ……a = 18…………………………………………………….. …................a = 0............................................. 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………y = 2…………………………….. …...............b = .................................. 5) ................................................................................................. .................a = ..................... อย่าลืมว่าคะแนนต้อง ไม่ต่ากว่าร้อยละ 75 นะคะทุกคน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 16 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน 1. ก 2. ข 3. ค 4. ค 5. ค 6. ก 7. ง 8. ข 9. ข 10. ก
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 17 บรรณำนุกรม กนกวลี อุษณกรกุล, ปาจรีย์ วัชชวัลคุ, และ สุเทพ บุญช้อน. (ม.ป.ป.). คณิตศำสตร์ ม. 1 เทอม 2. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท.จากัด. กิตติคุณ พิพิธกุล, ยุพิน พิพิธกุล, และ สิริพร ทิพย์คง. (2558). คู่มือครูคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. (2546). แบบฝึกมำตรฐำนแม็ค คณิตศำสตร์พื้นฐำน ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) เล่ม 2. กรุงเทพฯ : ห้างหุ้นส่วนฟิสิกส์เซ็นเตอร์ จากัด. ประทุมพร ศรีวัฒนกูล. (ม.ป.ป.). สื่อกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : บริษัท โรงพิมพ์วัฒนา พานิช จากัด. เลิศ เกษรคา. (ม.ป .ป.). คู่สร้ำงคณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท.จากัด. สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). (2548). แผนกำรจัดกำรเรียนรู้สองแนวทำงที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2 ช่วงชั้นที่ 3. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. [ม.ป.ป.]. คู่มือวัดผล ประเมินผล คณิตศำสตร์. [ม.ป.ท.]. . (2557). คู่มือครูรำยวิชำพื้นฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว. . (2559). หนังสือเรียนรำยวิชำ พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 10. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจำนวน

More Related Content

PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 5 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 10 โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 2 การบวกเศษส่วนชนิดเดียวกัน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
Science
bykrupornpana55
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 11 การหารเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
แนวข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 55 ชั้นม. ม.6 (เขียนโปรแกรม)
byพรทิพย์ ทองไพบูลย์
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 5 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 10 โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 2 การบวกเศษส่วนชนิดเดียวกัน
byKanlayaratKotaboot
 
Science
bykrupornpana55
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 11 การหารเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
แนวข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 55 ชั้นม. ม.6 (เขียนโปรแกรม)
byพรทิพย์ ทองไพบูลย์
 

What's hot

PDF
แผนการจัดกิจกรรมผู้บำเพ็ญประโยชน์
byWichai Likitponrak
 
DOCX
ใบงานที่ 2 มุมชนิดมุม
bykanjana2536
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
byCh Khankluay
 
DOCX
การสำรวจการใช้ภาษาไทยไม่ถูกต้องบนโลกออนไลน์ ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียน...
byOrawan Meekhun
 
PDF
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
bysripayom
 
PDF
ห้องสีขาว 1.1
bypeter dontoom
 
PDF
ปกนวัตกรรมการปฏิบัติที่เป็นเลิศ
bysomdetpittayakom school
 
PDF
การจัดการเรียนรู้ Stad
bySandee Toearsa
 
PDF
สัญกรณ์วิทย์ 2
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
โครงงาน 5 บท
byศุภกรณ์ วัฒนศรี
 
DOCX
แผ่นพับโครงงานคณิตศาสตร์ 1
byKruKaiNui
 
DOCX
แบบประเมินโครงการ
byจตุรพล ชานันโท
 
PDF
12 โครงการค่ายอาสาแบ่งปันรอยยิ้ม
bymahaoath พระมหาโอ๊ท
 
PDF
ปกโครงงานคุณธรรม
bySophinyaDara
 
PDF
ผลการจัดการเรียนการสอนแบบโครงงาน เพื่อพัฒนาทักษะด้านการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
byNattapon
 
PDF
แผนการเรียนรู้โครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์
bykorakate
 
PDF
วิทยาศาสตร์ ป.5 หน่วย2_สิ่งมีชีวิตกับสิ่งแวดล้อม.pdf
byTeerapong Chawna
 
PDF
โครงงานคณิตศาสตร์
byTanakorn Pansupa
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 9 การคูณเศษส่วนมากกว่าสองจำนวน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
แผนการจัดกิจกรรมผู้บำเพ็ญประโยชน์
byWichai Likitponrak
 
ใบงานที่ 2 มุมชนิดมุม
bykanjana2536
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
byCh Khankluay
 
การสำรวจการใช้ภาษาไทยไม่ถูกต้องบนโลกออนไลน์ ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียน...
byOrawan Meekhun
 
แบบฝึกทักษะวิชาวิทยาศาสตร์ป.1สิ่งมีชีวิต
bysripayom
 
ห้องสีขาว 1.1
bypeter dontoom
 
ปกนวัตกรรมการปฏิบัติที่เป็นเลิศ
bysomdetpittayakom school
 
การจัดการเรียนรู้ Stad
bySandee Toearsa
 
สัญกรณ์วิทย์ 2
byทับทิม เจริญตา
 
โครงงาน 5 บท
byศุภกรณ์ วัฒนศรี
 
แผ่นพับโครงงานคณิตศาสตร์ 1
byKruKaiNui
 
แบบประเมินโครงการ
byจตุรพล ชานันโท
 
12 โครงการค่ายอาสาแบ่งปันรอยยิ้ม
bymahaoath พระมหาโอ๊ท
 
ปกโครงงานคุณธรรม
bySophinyaDara
 
ผลการจัดการเรียนการสอนแบบโครงงาน เพื่อพัฒนาทักษะด้านการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
byNattapon
 
แผนการเรียนรู้โครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์
bykorakate
 
วิทยาศาสตร์ ป.5 หน่วย2_สิ่งมีชีวิตกับสิ่งแวดล้อม.pdf
byTeerapong Chawna
 
โครงงานคณิตศาสตร์
byTanakorn Pansupa
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 9 การคูณเศษส่วนมากกว่าสองจำนวน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 

Similar to ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจำนวน

PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 3 การบวกเศษส่วนต่างชนิดกัน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 13 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 6 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่...
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 14 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเ...
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
byทับทิม เจริญตา
 
DOC
แผนที่ 2 การบวกทศนิยม
byKamolthip Boonpo
 
PDF
กิจกรรมกระบวนการจัดการเรียนรู้
bysupamit jandeewong
 
PDF
คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 บทที่ 1
byธนกฤต แม่นผล
 
PPTX
ความสำคัญของแหล่งทรัพยากรการเรียนรู้
byคุณชาย' สำอาง
 
PDF
โครงงานเอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card)
bywaranyuati
 
PDF
Innovation
byphuttiphong
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้
byphuttiphong
 
PDF
แผน
byphuttiphong
 
PDF
ทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยม
byNaPoGAMING1
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน2
byJirathorn Buenglee
 
PDF
จำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับ
byNaPoGAMING1
 
PDF
แผน 2 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน7
byJirathorn Buenglee
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 3 การบวกเศษส่วนต่างชนิดกัน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 13 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 6 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่...
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 14 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเ...
byKanlayaratKotaboot
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
byทับทิม เจริญตา
 
แผนที่ 2 การบวกทศนิยม
byKamolthip Boonpo
 
กิจกรรมกระบวนการจัดการเรียนรู้
bysupamit jandeewong
 
คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 บทที่ 1
byธนกฤต แม่นผล
 
ความสำคัญของแหล่งทรัพยากรการเรียนรู้
byคุณชาย' สำอาง
 
โครงงานเอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card)
bywaranyuati
 
Innovation
byphuttiphong
 
แผนการจัดการเรียนรู้
byphuttiphong
 
แผน
byphuttiphong
 
ทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยมทศนิยม
byNaPoGAMING1
 
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน2
byJirathorn Buenglee
 
จำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับจำนวนนับ
byNaPoGAMING1
 
แผน 2 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
byทับทิม เจริญตา
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน7
byJirathorn Buenglee
 

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจำนวน

  • 1.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วน สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ชุดที่ 8 การคูณเศษส่วน 2 จานวน นางกัลยรัตน์ โคตรบุตร ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนซาสูงพิทยาคม อาเภอซาสูง จังหวัดขอนแก่น สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดขอนแก่น
  • 2.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 1 คำชี้แจงเกี่ยวกับชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สร้างขึ้นเพื่อเป็นสื่อนวัตกรรมให้ครูผู้สอนนาไปใช้จัดการเรียน การสอนในห้องเรียน โดยให้นักเรียนได้ทางานเป็นรายบุคคล เป็นคู่และเป็นกลุ่ม เน้นให้นักเรียนได้คิด วิเคราะห์ แก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม การช่วยเหลือซึ่งกันและกัน รวมถึงการลงข้อมูล ฉะนั้นครูผู้สอน ต้องให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนอย่างเคร่งครัดจึงทาให้การสอนสัมฤทธิ์ผล ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดนี้ เป็นเล่มที่ 8 ซึ่งมีทั้งหมด 14 เล่ม คือ เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 2 การบวกเศษส่วนชนิดเดียวกัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 3 การบวกเศษส่วนต่างชนิดกัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 5 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 6 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 7 โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 8 กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ใช้เวลำเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 9 การคูณเศษส่วนมากกว่าสองจานวน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 10 โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 11 การหารเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 13 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง เล่มที่ 14 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง 2. ชุดกิจกรรมแต่ละเรื่องมีจุดประสงค์และเนื้อหาสอดคล้องกับแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา และกิจกรรมของชุดกิจกรรมแต่ละเรื่องเสร็จสมบูรณ์ในตัวเอง ผู้เรียนและ ผู้สอนสามารถศึกษาได้ด้วยตนเองตามลาดับขั้นตอน
  • 3.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 2 คำชี้แจงกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ สำหรับครู ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบ เพื่อนคู่คิด สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สร้างขึ้นตามขั้นตอนการสอนด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think – Pair – Share) แบ่งเป็น 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1.1 ครูและนักเรียนแบ่งกลุ่มแบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4 คน โดยมีนักเรียน เก่ง ปานกลาง และอ่อน ในอัตราส่วน 1 : 2 : 1 1.2 นักเรียนกาหนดบทบาทหน้าที่ของสมาชิกในกลุ่ม ขั้นที่ 2 ขั้นนาเข้าสู่บทเรียน 2.1 ครูผู้สอนนาเข้าสู่บทเรียน/ทบทวนความรู้เดิม และแจกชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วน สองจานวน ขั้นที่ 3 ขั้นสอน 3.1 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้และทาใบกิจกรรมลงในสมุดงานทั้ง 3 ขั้น คือ 3.1.1 ขั้น Think ให้นักเรียนทางานเดี่ยว คือ ทาใบกิจกรรมที่ได้รับด้วยตนเองให้เสร็จตามเวลาที่กาหนด เมื่อเสร็จแล้วห้ามขีดเขียนข้อความใดๆ ลงในใบกิจกรรมอีก 3.1.2 ขั้น Pair ให้นักเรียนในกลุ่มจับคู่กัน (ได้2 คู่ ใน 1 กลุ่ม) ช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ได้โดยนาคาตอบที่ ได้ในใบกิจกรรมขั้น Think มาอภิปรายหาคาตอบที่ถูก อธิบายข้อสงสัยให้กับคู่ เขียนคาตอบที่ น่าจะถูกลงในใบกิจกรรมขั้น Pair ตามเวลาที่กาหนด เมื่อหมดเวลาห้ามขีดเขียนข้อความใด ๆ ลง ในใบกิจกรรมอีก 3.1.3 ขั้น Share ให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายคาตอบที่ได้ของแต่ละคู่ อธิบายข้อสงสัยให้กับเพื่อนภายใน กลุ่มให้เข้าใจ หาข้อสรุป บันทึกคาตอบที่ถูกต้องลงในใบกิจกรรมขั้น Share ส่งตัวแทนกลุ่ม นาเสนอหน้าชั้นเรียน 3.2 นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจคาตอบในใบกิจกรรมขั้น Think , Pair , Share ภายในกลุ่ม โดยดูจากใบเฉลย กิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ บันทึกคะแนนไว้เป็นรายบุคคล คู่ และคะแนนกลุ่ม นาคะแนนทั้ง 3 ขั้นตอนมารวมกันแล้วหา ค่าเฉลี่ยออกมาเป็นคะแนนจริงของนักเรียนแต่ละคน นักเรียนคนใดและ กลุ่มใดที่ทาชุดกิจกรรมได้ต่ากว่าร้อยละ 75 ให้กลับไปศึกษาใบความรู้และทบทวนการทากิจกรรมใหม่ จนผ่านร้อยละ 75
  • 4.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 3 ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป 4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาบทเรียน บันทึกเป็นองค์ความรู้ของตนเอง 4.2 ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน 4.3 ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยจากการทากิจกรรมในครั้งนี้ หรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการทากิจกรรม ในครั้งนี้ เพื่อนาไปปรับปรุงในกิจกรรมครั้งต่อไป 4.4 นักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุดและกลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุด จะติดประกาศไว้ที่หน้าห้องเรียนเพื่อรับรางวัล
  • 5.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 4 คำชี้แจงกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ สำหรับนักเรียน 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเทคนิคเพื่อน คู่คิดเพื่อใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ทาให้นักเรียนเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิด แก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม และทักษะการสื่อสาร ซึ่งเป็นทักษะที่จาเป็น สาหรับกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด 2. ให้นักเรียนทุกคนศึกษาและปฏิบัติตามขั้นตอนในชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มที่ 8 ดังนี้ 2.1 นักเรียนศึกษาคาชี้แจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และระยะเวลาที่ใช้ในการ ปฏิบัติกิจกรรม 2.2 ปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาใบความรู้ที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 15 นาที 2.2.2 ใบกิจกรรมขั้น 8.1 Think ใช้เวลา 10 นาที 2.2.3 ใบกิจกรรมขั้น 8.2 Pair ใช้เวลา 5 นาที 2.2.4 ใบกิจกรรมขั้น 8.3 Share ใช้เวลา 5 นาที 2.2.5 เฉลยใบกิจกรรมที่ 8.1 – 8.3 ใช้เวลา 5 นาที 2.2.6 ทดสอบหลังเรียน ใช้เวลา 10 นาที 2.3 ปฏิบัติกิจกรรมด้วยความตั้งใจเมื่อเกิดปัญหาให้ซักถามครูผู้สอน 2.4 ครูบันทึกคะแนนทักษะกระบวนการระหว่างเรียน และให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยจากการทา กิจกรรมในครั้งนี้ หรือให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นต่อการเรียนในชั่วโมงนี้เพื่อปรับปรุงพัฒนาการ เรียนในชั่วโมงต่อไป ตั้งใจทากิจกรรม ซื่อสัตย์ต่อตนเองนะคะ
  • 6.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 5 มำตรฐำน/ตัวชี้วัด ค1.2 ม.1/2 บวก ลบ คูณ หารเศษส่วน และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของเศษส่วน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ ด้ำนควำมรู้ 1. หาผลคูณของเศษส่วน 2 จานวนได้ ด้ำนทักษะ/กระบวนกำร 1. สื่อสาร/นาเสนอผลงานได้ 2. การร่วมปฏิบัติงานกลุ่ม ด้ำนคุณลักษณะ 1. ซื่อสัตย์ 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้(มีความสนใจร่วมกิจกรรม) 4. มีความมุ่งมั่นในการทางาน
  • 7.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 6 บัตรคำสั่งที่ 8 1. หัวหน้ากลุ่มออกมารับชุดกิจกรรมการเรียนรู้และสมุดงาน 2. หัวหน้ากลุ่มให้สมาชิกในกลุ่มศึกษาใบความรู้ที่ 8 เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 15 นาที 3. หัวหน้ากลุ่มแจกแจกสมุดงานให้สมาชิกคนละเล่ม ทุกคนทาใบกิจกรรมด้วยตนเอง 10 นาที เมื่อหมด เวลานักเรียนห้ามขีดเขียนข้อความใดๆลงในใบกิจกรรมอีก 4. หลังจากนั้นให้ทาใบกิจกรรมที่ 8.2 Pair เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน โดยให้สมาชิกในกลุ่มจับคู่ กัน (ได้2 คู่ใน 1 กลุ่ม) ช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ได้โดยนาคาตอบที่ได้ในใบกิจกรรมที่ 8.1 Think เรื่อง การ คูณเศษส่วนสองจานวน มาอภิปรายหาคาตอบที่ถูก อธิบายข้อสงสัยให้กับคู่ เขียนคาตอบที่น่าจะถูกลงในใบ กิจกรรมที่ 8.2 Pair เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 5 นาที หมดเวลาห้ามขีดเขียนข้อความใดๆลง ในใบกิจกรรมอีก 5. สมาชิกภายในกลุ่มช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ 8.3 Share เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ช่วยกันอภิปราย คาตอบที่ได้ของแต่ละคู่ อธิบายข้อสงสัยให้กับเพื่อนภายในกลุ่มได้เข้าใจ บันทึกคาตอบที่ถูกต้องลงในใบ กิจกรรมที่ 8.3 Share เรื่อง การคูณเศษส่วนสองจานวน ใช้เวลา 5 นาที ส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกนาเสนอ หน้าชั้นเรียน 6. ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนลงในสมุดงาน เมื่อเสร็จแล้วให้หัวหน้ากลุ่มรวบรวมสมุดงานส่งครู 7. กลุ่มใดได้คะแนนต่ากว่าร้อยละ 75 ให้กลับไปศึกษาใบความรู้และทบทวนการทากิจกรรมใหม่ จนผ่าน ร้อยละ 75 เข้าใจดีแล้ว ไปทากิจกรรมกันค่ะ
  • 8.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 7 ใบควำมรู้ที่ 8 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ********************************************************************************** ผลคูณของเศษส่วนสองจานวน คือ เศษส่วนซึ่งมีตัวเศษเท่ากับผลคูณของตัวเศษทุกจานวนและตัว ส่วนเท่ากับผลคูณของตัวส่วนทุกจานวน รูปทั่วไปของการคูณเศษส่วน เมื่อ และ เป็นเศษส่วนใด ๆ โดยที่ b ≠ 0 และ d ≠ 0 เช่น 1) 2) = = = ในการหาผลคูณของเศษส่วน นิยมตอบอยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่า ดังนั้นก่อนที่จะนาเศษส่วนคูณกัน อาจหาจานวนที่สามารถหารตัวเศษตัวใดตัวหนึ่งได้ลงตัว และขณะเดียวกันก็หารตัวส่วนตัวใดตัวหนึ่งลงตัว ซึ่งการทาเช่นนี้จะทาให้การคูณเศษส่วนง่ายขึ้น เช่น ตัวอย่ำงที่ 1 จงหาผลคูณของ ( ) วิธีทำ ( ) = ( ) = = = = ตัวอย่ำงที่ 2 จงหาผลคูณของ วิธีทำ = = หรือ มีต่อจ้ำ... นา 3 ไปหาร -6 และ 9 นา 5 ไปหาร 20 และ 25
  • 9.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 8 จากตัวอย่างที่ 2 เป็นการคูณจานวนเต็มกับเศษส่วน ให้จาจานวนเต็มคูณกับตัวเศษ โดยมีตัวส่วนคงเดิม ดังนี้ ให้ a เป็นจานวนเต็มใดๆ และ เป็นเศษส่วน โดยที่ c ≠ 0 หรือ กรณีการคูณเศษส่วนเมื่อเศษส่วนที่นามาคูณกันเป็นจานวนคละ ให้ทาจานวนคละเป็นเศษเกินก่อน แล้ว หาผลคูณของเศษส่วน ตัวอย่ำงที่ 3 จงหาผลคูณของ วิธีทำ ( ) = = = หรือ ตัวอย่ำงที่ 4 จงหาผลคูณของ วิธีทำ = = = หรือ -2 = เข้าใจแล้วนะคะ...ไปต่อ กันเลยค่ะ..ไปเลยจ้า
  • 10.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 9 ใบกิจกรรมที่ 8.1 (Think) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่................ชื่อ – สกุล.........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
  • 11.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 10 ใบกิจกรรมที่ 8.2 (Pair) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่...............ชื่อ–สกุล 1. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 2. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
  • 12.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 11 ใบกิจกรรมที่ 8.3 (Share) เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน กลุ่มที่...............ชื่อ–สกุล 1. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 2. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 3. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ 4. .........................................................................เลขที่.................ชั้น................ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… ………………………….… = ………………………………… =…………………………………… 2) ( ) = ………………………………………. = ……………………………………. = ....................................................... 3) ( ) = ………………………………….. = ………………………………………… = ……………………………………. 4) = ……………………………………….. = ……………………………………… = ………………………………………….. 5) = …………………………………….. = ……………………………………….= …………………………….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………………………………………………………….. …....................................................................................................... 5) ................................................................................................. ................................................................................................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้...........คะแนน
  • 13.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 12 แบบทดสอบหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ เล่มที่ 8 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ 10 คะแนน 2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อละ 1 คาตอบ 3. ใช้เวลาในการทาแบบทดสอบ 10 นาที ************************************************************************************ 1. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 8 ข. ค. ง. 2. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. 4 ค. 8 ง. 16 3. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. 1 ง. 0 4. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. -6 ข. -8 ค. -2 ง. 5. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. 6. ( ) มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง.
  • 14.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 13 7. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. 8. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. 1 ข. -1 ค. ง. 9. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. -2 ข. -3 ค. 3 ง. 2 10. มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. ข. ค. ง. **********************************************************************************
  • 15.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 14 กระดำษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ชื่อ – สกุล....................................................................ชั้น...................เลขที่.................. คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมำย X ลงใน กระดำษคำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนน เต็ม ได้ หลังเรียน 10
  • 16.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 15 เฉลยใบกิจกรรมที่ 8.1 -8.3 เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ให้แสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) = …… … ….… = …… ……… =……… …… 2) ( ) = ……… ……. = ……… ……. = ............. ........... 3) ( ) = ……… …….. = …… …… = …… …หรือ …. 4) = ……… …….. = …… …… = ……… ….หรือ . 5) = …… …….. = …… …….= ……10….…….. 2. จงหาค่าของตัวแปรจากโจทย์ต่อไปนี้ 1) 2) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ……a = 18…………………………………………………….. …................a = 0............................................. 3) 4) ………………………………………………………….. …....................................................................................................... ………y = 2…………………………….. …...............b = .................................. 5) ................................................................................................. .................a = ..................... อย่าลืมว่าคะแนนต้อง ไม่ต่ากว่าร้อยละ 75 นะคะทุกคน
  • 17.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 16 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง กำรคูณเศษส่วนสองจำนวน 1. ก 2. ข 3. ค 4. ค 5. ค 6. ก 7. ง 8. ข 9. ข 10. ก
  • 18.
    ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่อง เศษส่วนเล่มที่ 8 การคูณเศษส่วนสองจานวน หน้า 17 บรรณำนุกรม กนกวลี อุษณกรกุล, ปาจรีย์ วัชชวัลคุ, และ สุเทพ บุญช้อน. (ม.ป.ป.). คณิตศำสตร์ ม. 1 เทอม 2. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท.จากัด. กิตติคุณ พิพิธกุล, ยุพิน พิพิธกุล, และ สิริพร ทิพย์คง. (2558). คู่มือครูคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. (2546). แบบฝึกมำตรฐำนแม็ค คณิตศำสตร์พื้นฐำน ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) เล่ม 2. กรุงเทพฯ : ห้างหุ้นส่วนฟิสิกส์เซ็นเตอร์ จากัด. ประทุมพร ศรีวัฒนกูล. (ม.ป.ป.). สื่อกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : บริษัท โรงพิมพ์วัฒนา พานิช จากัด. เลิศ เกษรคา. (ม.ป .ป.). คู่สร้ำงคณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท.จากัด. สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). (2548). แผนกำรจัดกำรเรียนรู้สองแนวทำงที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คณิตศำสตร์ ม.1 เล่ม 2 ช่วงชั้นที่ 3. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. [ม.ป.ป.]. คู่มือวัดผล ประเมินผล คณิตศำสตร์. [ม.ป.ท.]. . (2557). คู่มือครูรำยวิชำพื้นฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว. . (2559). หนังสือเรียนรำยวิชำ พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 10. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว.