1. Dokumen ini membahas tentang translasi (pergeseran) yang merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasi oleh vektor translasi T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x'+a, y'+b). Beberapa contoh soal translasi titik dan garis juga diberikan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa jenis transformasi geometri bidang, yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi dibahas terkait sumbu koordinat, garis, dan titik pusat. Translasi dijelaskan dengan matriks transformasi. Rotasi dan dilatasi juga dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi. Beberapa contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan setiap jenis transform
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
1. Dokumen ini membahas tentang translasi (pergeseran) yang merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasi oleh vektor translasi T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x'+a, y'+b). Beberapa contoh soal translasi titik dan garis juga diberikan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa jenis transformasi geometri bidang, yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi dibahas terkait sumbu koordinat, garis, dan titik pusat. Translasi dijelaskan dengan matriks transformasi. Rotasi dan dilatasi juga dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi. Beberapa contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan setiap jenis transform
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Dokumen tersebut membahas tentang rotasi (perputaran) dalam transformasi geometri. Rotasi adalah transformasi yang memutar setiap titik pada bidang dengan mengubah koordinatnya berdasarkan sudut putar dan pusat putar. Dokumen tersebut menjelaskan rumus-rumus rotasi dengan pusat titik asal koordinat dan pusat titik lain serta contoh penerapannya untuk menentukan bayangan suatu titik dan kurva setelah dirotasi.
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
Bahan ajar ini membahas tentang transformasi geometri untuk kelas XI semester 2. Materi yang disajikan meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi dengan pendekatan koordinat. Peserta didik diharapkan memahami sifat-sifat setiap transformasi dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
1. Dokumen ini membahas tentang geseran (translasi) sebagai transformasi geometri. Geseran adalah hasil kali dua pencerminan pada dua garis yang sejajar.
2. Beberapa teorema yang dijelaskan antara lain teorema yang menyatakan bahwa geseran adalah isometri, komposisi geseran dan setengah putaran adalah setengah putaran, dan balikan dari geseran GAB adalah GBA.
3. Contoh soal juga d
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
[Ringkuman]
Lembar kegiatan ini memberikan instruksi untuk melakukan rotasi pada segitiga dengan titik-titik koordinat tertentu dan menentukan titik bayangan setelah rotasi dengan besar sudut yang telah ditentukan. Peserta didik diminta mengerjakan langkah-langkah kegiatan secara berkelompok dan dapat meminta bantuan guru jika mengalami kesulitan.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang isometri lanjutan yang merupakan kelanjutan dari isometri dasar. Terdapat empat jenis isometri dasar yaitu reflexi pada garis, translasi, rotasi, dan reflexi geser. Dokumen ini menjelaskan hasil kali dari dua isometri dasar tersebut dapat menghasilkan isometri baru seperti reflexi atau reflexi geser. Selain itu, dibahas pula teorema-teorema terkait is
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan aritmatika. Secara ringkas, pola bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki aturan tertentu, sementara barisan aritmatika adalah kumpulan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara bilangan satu dengan yang lainnya.
1. Dokumen membahas tentang kemungkinan solusi persamaan binomial dan multinomial dengan syarat-syarat tertentu.
2. Terdapat rumusan teorema dan contoh soal untuk menghitung jumlah kemungkinan solusi persamaan tersebut menggunakan kombinasi dan koefisien binomial.
3. Dibahas pula ekspansi persamaan binomial menggunakan koefisien binomial sesuai teorema binomial.
Dokumen ini membahas tentang translasi dalam geometri. Translasi adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu. Dokumen ini menjelaskan unsur-unsur geometri yang terkait dengan translasi seperti titik, garis, dan bidang, serta sifat-sifat dan jenis-jenis translasi. Contoh soal translasi titik, garis, dan bidang pun diberikan beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang rotasi (perputaran) dalam transformasi geometri. Rotasi adalah transformasi yang memutar setiap titik pada bidang dengan mengubah koordinatnya berdasarkan sudut putar dan pusat putar. Dokumen tersebut menjelaskan rumus-rumus rotasi dengan pusat titik asal koordinat dan pusat titik lain serta contoh penerapannya untuk menentukan bayangan suatu titik dan kurva setelah dirotasi.
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
Bahan ajar ini membahas tentang transformasi geometri untuk kelas XI semester 2. Materi yang disajikan meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi dengan pendekatan koordinat. Peserta didik diharapkan memahami sifat-sifat setiap transformasi dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
1. Dokumen ini membahas tentang geseran (translasi) sebagai transformasi geometri. Geseran adalah hasil kali dua pencerminan pada dua garis yang sejajar.
2. Beberapa teorema yang dijelaskan antara lain teorema yang menyatakan bahwa geseran adalah isometri, komposisi geseran dan setengah putaran adalah setengah putaran, dan balikan dari geseran GAB adalah GBA.
3. Contoh soal juga d
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
[Ringkuman]
Lembar kegiatan ini memberikan instruksi untuk melakukan rotasi pada segitiga dengan titik-titik koordinat tertentu dan menentukan titik bayangan setelah rotasi dengan besar sudut yang telah ditentukan. Peserta didik diminta mengerjakan langkah-langkah kegiatan secara berkelompok dan dapat meminta bantuan guru jika mengalami kesulitan.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang isometri lanjutan yang merupakan kelanjutan dari isometri dasar. Terdapat empat jenis isometri dasar yaitu reflexi pada garis, translasi, rotasi, dan reflexi geser. Dokumen ini menjelaskan hasil kali dari dua isometri dasar tersebut dapat menghasilkan isometri baru seperti reflexi atau reflexi geser. Selain itu, dibahas pula teorema-teorema terkait is
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan aritmatika. Secara ringkas, pola bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki aturan tertentu, sementara barisan aritmatika adalah kumpulan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara bilangan satu dengan yang lainnya.
1. Dokumen membahas tentang kemungkinan solusi persamaan binomial dan multinomial dengan syarat-syarat tertentu.
2. Terdapat rumusan teorema dan contoh soal untuk menghitung jumlah kemungkinan solusi persamaan tersebut menggunakan kombinasi dan koefisien binomial.
3. Dibahas pula ekspansi persamaan binomial menggunakan koefisien binomial sesuai teorema binomial.
Dokumen ini membahas tentang translasi dalam geometri. Translasi adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu. Dokumen ini menjelaskan unsur-unsur geometri yang terkait dengan translasi seperti titik, garis, dan bidang, serta sifat-sifat dan jenis-jenis translasi. Contoh soal translasi titik, garis, dan bidang pun diberikan beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Transformasi Geometri Matematika SMA kelas 11 part 1.pptxthamuz347
Translasi dalam transformasi geometri adalah pergeseran suatu objek dari satu lokasi ke lokasi lain tanpa perubahan bentuk atau orientasi. Proses ini melibatkan pergeseran setiap titik objek sejauh dan searah tertentu. Translasi didefinisikan oleh vektor perpindahan, yang menentukan jarak dan arah pergeseran. Hasilnya adalah objek yang sama tetapi terletak pada posisi yang baru. Translasi memiliki aplikasi luas dalam grafika komputer, pemodelan 3D, dan ilmu matematika lainnya, memberikan dasar untuk pemahaman perubahan posisi objek dalam ruang geometris.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang meliputi translasi, refleksi, dan dilatasi. Transformasi-transformasi tersebut dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi yang merepresentasikan perubahan koordinat titik akibat transformasi.
Translasi adalah transformasi geometri yang memindahkan titik sepanjang garis lurus dengan jarak dan arah tertentu. Rumus umum translasi memindahkan titik A(x,y) ke titik A'(x',y') dengan x'=x+a dan y'=y+b, di mana a dan b adalah vektor translasi. Contoh soal translasi termasuk menentukan bayangan titik akibat translasi dan menemukan koordinat titik awal berdasarkan bayangannya.
Teorema menyatakan bahwa hasil kali dua translasi adalah translasi tunggal. Bukti meliputi penjelasan bahwa titik invarian hanya terjadi jika dua translasi saling membalik, serta sifat komutatif translasi. Definisi setengah putaran sebagai transformasi yang menukar dua titik, dengan titik invarian berada pada titik tengah jajargenjang. Hasil kali dua setengah putaran dapat diwakili sebagai setengah putaran
Transformasi geometri mencakup pergeseran, refleksi, rotasi dan perkalian ukuran terhadap objek geometri. Refleksi menghasilkan bayangan objek dengan menggunakan sumbu, garis, atau titik sebagai acuan. Refleksi terhadap sumbu x, y, atau titik asal akan mengubah tanda koordinat y. Refleksi terhadap garis acuan akan menukar koordinat objek.
Transformasi bidang meliputi translasi dan rotasi. Translasi adalah pergeseran titik dengan jarak dan arah tertentu yang ditunjukkan vektor translasi. Rotasi adalah perputaran titik sejauh sudut tertentu dengan titik pusat. Kedua transformasi tersebut dapat didefinisikan melalui matriks dan rumus transformasi.
Dokumen ini membahas tentang transformasi koordinat yang mencakup translasi sumbu dan putaran sumbu. Translasi sumbu melibatkan perubahan titik asal tanpa mengubah arah sumbu, sedangkan putaran sumbu mengubah arah sumbu tanpa mengubah titik asal. Diberikan contoh soal dan penyelesaian untuk kedua jenis transformasi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang irisan kerucut dan parabola. Irisan kerucut dapat berbentuk lingkaran, elips, parabola, atau hiperbola tergantung posisi bidang pengiris terhadap kerucut. Parabola didefinisikan sebagai tempat titik yang jaraknya ke fokus sama dengan jaraknya ke direktris. Persamaan parabola dapat ditentukan berdasarkan posisi fokus dan direktrisnya. [/ringkasan]
2. TRANSLASI
Translasi (pergeseran) merupakan
transformasi yang memindahkan titik
dengan jarak dan arah tertentu. Pada
translasi digunakan pendekatan koordinat.
Pada bidang koordinat diasumsikan bahwa
arah kanan merupakan sumbu X positif,
arah kiri merupakan sumbu X negatif, arah
atas merupakan sumbu Y positif, dan arah
bawah merupakan sumbu Y negatif.
3. SIFAT-SIFAT TRANSLASI
Seluruh titik pada benda
yang ditranslasi ikut
bergerak dengan arah dan
jarak yang sama.
Dapat dinyatakan dalam
pasangan bilangan,
yang mana bilangan
tersebut menunjukkan
jauhnya perpindahan.
Luas benda asli sama
dengan luas benda
bayangan.
Bayangan sama dan
sebangun dengan benda
aslinya.
4. BENTUK TRANSLASI
Bentuk translasi dapat diamati pada gambar di samping. Translasi
dinyatakan oleh T = a
b
dengan a menyatakan jarak dan arah perpindahan secara
horizontal pada sumbu X dan b menyatakan jarak dan arah
perpindahan secara vertikal pada sumbu Y. Titik A(x, y)
ditranslasikan oleh T menghasilkan titik A′(x′, y′) atau A′(x+ a, y + b).
( )
Titik (x, y) ditranslasikan oleh T menghasilkan titik (x′, y′)
dengan rumus :
6. Bentuk komposisi translasi dapat diamati pada gambar di
samping. Titik A ditranslasikan oleh T1= menghasilkan
KOMPOSISI TRANSLASI
titik A′, lalu titik A′ ditranslasikan oleh T2= menghasilkan
titik A′′. Proses yang demikian disebut komposisi translasi.
Komposisi translasi titik A dapat dituliskan dengan :
Titik (x, y) ditranslasikan oleh T1 dilanjutkan T2
menghasilkan titik (x′′, y′′) dengan rumus (pola):
8. TRANSLASI KURVA
Persamaan kurva
yang akan
ditranslasikan
memuat variabel x
dan y. Misalkan
titik (x, y), terletak
pada kurva.
Tentukan hasil translasi
titik (x, y), misalkan titik
(x′, y′). Anda akan
memperoleh hubungan x,
x′, y, dan y′. Nyatakan x
dan y sebagai persamaan
dalam x′ dan y′.
Substitusikan persamaan x dan
persamaan y yang diperoleh
pada langkah (b) ke dalam
persamaan kurva. Dengan
demikian, Anda akan
memperoleh persamaan kurva
dalam bentuk x′ dan y′. Gantilah
x′ dengan x dan y′ dengan y
sehingga kurva yang diperoleh
sekarang dalam bentuk x dan y.
Kurva inilah yang disebut hasil
translasi kurva.
2
1
Langkah-langkah menentukan persamaan kurva oleh
translasi sebagai berikut :
3
9. CONTOH SOAL
Misalkan titik (x, y) terletak pada garis g. Hasil translasi titik
(x, y) oleh T adalah (x′, y′) dengan:
10. • Buku Matematika Intan Pariwara kelas
XI Semester 1
• https://intanonline.com/PR21/SM1/MAT
WA/XI/PENDAMPR21_06.html
• https://seniwenboyo.blogspot.com/2018
/01/pengertian-sifat-sifat-translasi.html
DAFTAR PUSTAKA
11. CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
TERIMA
KASIH