Dokumen ini menjelaskan tentang translasi dalam matematika, yaitu pergeseran posisi titik pada sumbu koordinat dengan jarak dan arah tertentu. Proses translasi dapat dinyatakan dalam notasi matematis dan melibatkan komposisi translasi pada beberapa titik. Selain itu, terdapat langkah-langkah untuk menentukan persamaan kurva yang telah ditranslasikan.

1. TRANSLASI
(PERGESERAN)
KELOMPOK 2
Farrel Abelardo / 7
Felicia Shelly / 8
Fernando Christian / 9
Gideon Ganendra / 10
Grace Agatha / 11
Jeremy Clarence / 12

2. TRANSLASI
Translasi (pergeseran) merupakan
transformasi yang memindahkan titik
dengan jarak dan arah tertentu. Pada
translasi digunakan pendekatan koordinat.
Pada bidang koordinat diasumsikan bahwa
arah kanan merupakan sumbu X positif,
arah kiri merupakan sumbu X negatif, arah
atas merupakan sumbu Y positif, dan arah
bawah merupakan sumbu Y negatif.

3. SIFAT-SIFAT TRANSLASI
Seluruh titik pada benda
yang ditranslasi ikut
bergerak dengan arah dan
jarak yang sama.
Dapat dinyatakan dalam
pasangan bilangan,
yang mana bilangan
tersebut menunjukkan
jauhnya perpindahan.
Luas benda asli sama
dengan luas benda
bayangan.
Bayangan sama dan
sebangun dengan benda
aslinya.

4. BENTUK TRANSLASI
Bentuk translasi dapat diamati pada gambar di samping. Translasi
dinyatakan oleh T = a
b
dengan a menyatakan jarak dan arah perpindahan secara
horizontal pada sumbu X dan b menyatakan jarak dan arah
perpindahan secara vertikal pada sumbu Y. Titik A(x, y)
ditranslasikan oleh T menghasilkan titik A′(x′, y′) atau A′(x+ a, y + b).
( )
Titik (x, y) ditranslasikan oleh T menghasilkan titik (x′, y′)
dengan rumus :

5. Tentukan hasil translasi titik A(–1, 6) oleh T =
CONTOH
Jawaban:
Hasil translasi titik A :

6. Bentuk komposisi translasi dapat diamati pada gambar di
samping. Titik A ditranslasikan oleh T1= menghasilkan
KOMPOSISI TRANSLASI
titik A′, lalu titik A′ ditranslasikan oleh T2= menghasilkan
titik A′′. Proses yang demikian disebut komposisi translasi.
Komposisi translasi titik A dapat dituliskan dengan :
Titik (x, y) ditranslasikan oleh T1 dilanjutkan T2
menghasilkan titik (x′′, y′′) dengan rumus (pola):

7. CONTOH SOAL

8. TRANSLASI KURVA
Persamaan kurva
yang akan
ditranslasikan
memuat variabel x
dan y. Misalkan
titik (x, y), terletak
pada kurva.
Tentukan hasil translasi
titik (x, y), misalkan titik
(x′, y′). Anda akan
memperoleh hubungan x,
x′, y, dan y′. Nyatakan x
dan y sebagai persamaan
dalam x′ dan y′.
Substitusikan persamaan x dan
persamaan y yang diperoleh
pada langkah (b) ke dalam
persamaan kurva. Dengan
demikian, Anda akan
memperoleh persamaan kurva
dalam bentuk x′ dan y′. Gantilah
x′ dengan x dan y′ dengan y
sehingga kurva yang diperoleh
sekarang dalam bentuk x dan y.
Kurva inilah yang disebut hasil
translasi kurva.
2
1
Langkah-langkah menentukan persamaan kurva oleh
translasi sebagai berikut :
3

9. CONTOH SOAL
Misalkan titik (x, y) terletak pada garis g. Hasil translasi titik
(x, y) oleh T adalah (x′, y′) dengan:

10. • Buku Matematika Intan Pariwara kelas
XI Semester 1
• https://intanonline.com/PR21/SM1/MAT
WA/XI/PENDAMPR21_06.html
• https://seniwenboyo.blogspot.com/2018
/01/pengertian-sifat-sifat-translasi.html
DAFTAR PUSTAKA

11. CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
TERIMA
KASIH