Useful

1. GEOMETRI
MATERI
EXIT
INFO
Modul I Geometri - KB 3. Geometri Transformasi

2. PETUNJUK PEMAKAIAN
Bentuk gambar Kegunaan
:
Memulai pembelajaran (berisi materi
pembelajaran)
: Mengakhiri pembelajaran
: Menuju ke peta konsep/materi
: Kembali ke materi sebelumnya
: Masuk ke materi setelahnya.
MATERI
EXIT

3. TRANSFORMASI
Pengertian Transformasi : proses mengubah setiap titik
koordinat menjadi titik koordinat lain pada bidang tertentu.

4. MATERI
Segitiga Segiempat
Translasi
Geometri
Transformasi
Refleksi Rotasi Dilatasi

5. TRANSLASI
 Translasi atau
pergeseran adalah
perpindahan atau
pergeseran setiap
titik dengan arah dan
jarak yang sama.
Perhatikan
gerakkan
kupu-kupu
ini??

6. TRANSLASI
TRANSLASI
DAPAT DITULIS
a
b
KOMPONEN TRANSLASI

7. TRANSLASI
Y
X
O
P P’
P”
+a
KANAN
-a
KIRI
PERHATIKAN !!! arah a jika positif
dan a jika negatif
a = komponen translasi terhadap sumbu x

8. TRANSLASI
KE
BAWAH
Y
X
O
P
P’
P”
+b
KE
ATAS
-b
b = komponen translasi terhadap sumbu y

9. TRANSLASI
Y
X
O
P(x,y)
a
P’(x’,y’)
b
RUMUS
TRANSLASI ??

10. REFLEKSI
 Reflesi atau pencerminan adalah transformasi yang memetakan suatu titik
dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar.

11. PERSAMAAN TRANSFORMASI
Segitiga Segiempat
Sumbu X
Refleksi
terhadap
Sumbu Y
Sumbu
y=x
Sumbu
y=-x
Titik Asal
O(0,0)
Garis
y=h
Garis y=k
Titik
(m,n)

12. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Sumbu X
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
y
y’
x
x’
SUMBU X SEBAGAI
CERMIN

13. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Sumbu Y
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’) y
x’
y’
x
BAYANGKAN SUMBU Y
SEBAGAI CERMIN

14. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Garis y = x
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
y = k
B
A

15. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Garis y = -x
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
B
A
y = -x

16. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Titik Asal O(0,0)
Y
P(x,y)
P’(x’,y’)
X
O
B
A

17. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Garis x = h
Y
X
O
P(x,y) P’(x’,y’)
A B C
x = h

18. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Garis y = k
P(x,y)
P’(x’,y’)
y = k
A
Y
X
O
B
C

19. Persamaan Transformasi Refleksi
Terhadap Titik (m,n)
Pencerminan titik 𝐴(𝑎, 𝑏) terhadap titik (𝑚, 𝑛) menghasilkan bayangan
𝐴(2𝑚 − 𝑎, 2𝑛 − 𝑏) dengan 𝑎′ = 2𝑚 − 𝑎 dan 𝑏′ = 2𝑛 − 𝑏.
Titik (𝒂, 𝒃)
𝐴(𝑎, 𝑏) 𝐴′(2𝑚 − 𝑎, 2𝑛 − 𝑏)

20. ROTASI
 Rotasi adalah suatu transformasi
yang memutar setiap titik pada
suatu bidang.
Segitiga Segiempat
Titik pusat
O(0,0)
Rotasi
terhadap
Titik pusat
M(a,b)

21. Rotasi Terhadap Titik Pusat O(0,0)
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)

22. Rotasi Terhadap Titik Pusat M(a,b)
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
M(a,b)
𝒙′
− 𝒂 = 𝒙 − 𝒂 𝒄𝒐𝒔 𝜽 − 𝒚 − 𝒃 𝒔𝒊𝒏 𝜽
𝒚′ − 𝒃 = 𝒙 − 𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝜽 + 𝒚 − 𝒃 𝐜𝐨𝐬 𝜽

23. DILATASI
 Dilatasi adalah suatu transformasi
geometri yang mengubah ukuran
suatu bangun tetapi tidak
mengubah bentuk bangun yang
bersangkutan.
Segitiga Segiempat
Titik pusat
O(0.0)
Dilatasi
dengan
Titik pusat
P(a.b)

24. Dilatasi dengan Titik Pusat O(0,0)
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
A B

25. Dilatasi dengan Titik Pusat P(a,b)
Y
X
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
P(a.b)
x’ = a + k (x – a)
y’ = b + k (y – b)

26. SELESAI