Modul ini membahas tentang kombinatorika dan statistika, termasuk aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi. Materi ini menjelaskan konsep-konsep dasar seperti notasi faktorial, rumus permutasi dan kombinasi, serta penggunaan binom Newton.
Dokumen tersebut membahas strategi dan metode pembuktian dalam mata kuliah Matematika Diskrit. Beberapa strategi pembuktian yang disebutkan antara lain pembuktian langsung dengan metode pengecekan satu per satu, pembuktian berdasarkan kasus, pembuktian dengan eliminasi kasus, dan pembuktian ekuivalensi. Dokumen tersebut juga membahas metode pembuktian tak langsung seperti kontradiksi dan kontraposisi.
Ada tiga masalah yang dibahas dalam dokumen tersebut:
1. Menghitung permutasi dan kombinasi dari sekumpulan objek
2. Mendefinisikan permutasi, kombinasi, dan rumus-rumus terkait seperti faktorial
3. Memberikan contoh perhitungan permutasi dan kombinasi
Dokumen tersebut membahas strategi dan metode pembuktian dalam mata kuliah Matematika Diskrit. Beberapa strategi pembuktian yang disebutkan antara lain pembuktian langsung dengan metode pengecekan satu per satu, pembuktian berdasarkan kasus, pembuktian dengan eliminasi kasus, dan pembuktian ekuivalensi. Dokumen tersebut juga membahas metode pembuktian tak langsung seperti kontradiksi dan kontraposisi.
Ada tiga masalah yang dibahas dalam dokumen tersebut:
1. Menghitung permutasi dan kombinasi dari sekumpulan objek
2. Mendefinisikan permutasi, kombinasi, dan rumus-rumus terkait seperti faktorial
3. Memberikan contoh perhitungan permutasi dan kombinasi
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom membahas tentang barisan dan deret, termasuk definisi barisan dan deret, kekonvergensian barisan dan deret, serta contoh-contoh soal.
Dokumen tersebut membahas berbagai metode pembuktian dalam matematika seperti pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, contoh penyangkal, dan induksi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal olimpiade sains nasional dan internasional. Metode-metode tersebut dijelaskan dengan contoh-contoh soal beserta pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Materi ini membahas tentang induksi matematika dan rekursi yang digunakan untuk membuktikan obyek-obyek diskrit. Terdapat penjelasan mengenai definisi barisan secara rekursif, barisan Fibonacci, penyelesaian relasi rekursi linier dan non linier, serta contoh soal pembuktian menggunakan induksi matematika.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
1. Logika matematika membahas penalaran dan logika dalam matematika. Logika matematika dipakai dalam berbagai bidang seperti elektronik.
2. Modul ini akan membahas pengertian pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Konsep-konsep tersebut penting untuk berfikir secara logis.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematisYadi Pura
Β
Dokumen tersebut membahas tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika. Terdapat pengertian berpikir kritis sebagai kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis, mengevaluasi, dan mengambil keputusan, sedangkan berpikir kreatif adalah kegiatan membangun ide atau gagasan baru. Contoh soal berpikir kritis dan kreatif matematika untuk siswa SMP dan SMA
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang kombinatorika yang meliputi pengertian permutasi, faktorial, kombinasi beserta contoh perhitungannya dalam 3 kalimat.
Dokumen ini membahas tentang peluang dan statistika dalam matematika untuk kelas 12 IPS. Secara khusus membahas tentang menentukan ruang sampel suatu percobaan, menghitung peluang suatu kejadian dengan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi, serta mendefinisikan peluang kejadian dan kejadian majemuk.
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom membahas tentang barisan dan deret, termasuk definisi barisan dan deret, kekonvergensian barisan dan deret, serta contoh-contoh soal.
Dokumen tersebut membahas berbagai metode pembuktian dalam matematika seperti pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, contoh penyangkal, dan induksi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal olimpiade sains nasional dan internasional. Metode-metode tersebut dijelaskan dengan contoh-contoh soal beserta pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Materi ini membahas tentang induksi matematika dan rekursi yang digunakan untuk membuktikan obyek-obyek diskrit. Terdapat penjelasan mengenai definisi barisan secara rekursif, barisan Fibonacci, penyelesaian relasi rekursi linier dan non linier, serta contoh soal pembuktian menggunakan induksi matematika.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
1. Logika matematika membahas penalaran dan logika dalam matematika. Logika matematika dipakai dalam berbagai bidang seperti elektronik.
2. Modul ini akan membahas pengertian pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Konsep-konsep tersebut penting untuk berfikir secara logis.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematisYadi Pura
Β
Dokumen tersebut membahas tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika. Terdapat pengertian berpikir kritis sebagai kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis, mengevaluasi, dan mengambil keputusan, sedangkan berpikir kreatif adalah kegiatan membangun ide atau gagasan baru. Contoh soal berpikir kritis dan kreatif matematika untuk siswa SMP dan SMA
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Dokumen tersebut membahas tentang kombinatorika yang meliputi pengertian permutasi, faktorial, kombinasi beserta contoh perhitungannya dalam 3 kalimat.
Dokumen ini membahas tentang peluang dan statistika dalam matematika untuk kelas 12 IPS. Secara khusus membahas tentang menentukan ruang sampel suatu percobaan, menghitung peluang suatu kejadian dengan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi, serta mendefinisikan peluang kejadian dan kejadian majemuk.
Bab 3 membahas permutasi dan kombinasi. Permutasi adalah pengurutan obyek dengan mempertimbangkan urutannya, sedangkan kombinasi tidak mempertimbangkan urutan. Jumlah permutasi adalah n! untuk n obyek, sedangkan jumlah kombinasi adalah n!/(n-r)!r! untuk memilih r obyek dari n obyek. Bab ini juga memperluas permutasi dan kombinasi dengan mengizinkan pengulangan obyek.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi, termasuk definisi permutasi dari unsur yang berbeda dan yang sama, serta permutasi siklis. Jenis-jenis permutasi yang dijelaskan adalah permutasi dari unsur yang berbeda, permutasi dengan beberapa unsur yang sama, dan permutasi siklis. Rumus dan contoh soal untuk setiap jenis permutasi pun disediakan.
Dokumen tersebut membahas tentang aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi. Terdapat penjelasan konsep, rumus, dan contoh soal untuk setiap materi. Diberikan juga latihan soal untuk menguji pemahaman siswa.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang aturan pencacahan yang mencakup perkalian, permutasi, dan kombinasi. Materi akan diajarkan dalam empat pertemuan dengan alokasi waktu dua jam untuk setiap pertemuan.
Dokumen tersebut membahas tentang peluang dan konsep-konsep matematika terkait seperti pencacahan, permutasi, kombinasi, dan sampling. Secara ringkas, dibahas tentang cara menghitung jumlah kombinasi untuk mengisi tempat tertentu, rumus dan contoh perhitungan untuk permutasi dan kombinasi, serta definisi dan rumus sampling dengan dan tanpa pengembalian.
1. Dokumen tersebut membahas tentang kompetensi dasar dan pengalaman belajar siswa setelah mempelajari materi eksponen dan logaritma. Termasuk mengkomunikasikan masalah autentik, merancang model matematika, dan menyelesaikan masalah.
2. Diberikan contoh soal pertumbuhan bakteri untuk menemukan konsep eksponen. Ditemukan bahwa jumlah bakteri bertambah dua kali lipat setiap jam.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang hukum Newton tentang gravitasi yang akan diajarkan dalam 3 pertemuan. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, alokasi waktu, metode dan kegiatan pembelajaran, serta penilaian yang akan dilakukan.
Bahan ajar permutasi n kombinasi, ida purnamaidapurnama7475
Β
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi, kombinasi, dan penggunaannya dalam menghitung berbagai kemungkinan penyusunan dan pemilihan. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan aturan dasar permutasi dan kombinasi serta contoh-contoh penerapannya dalam menghitung jumlah kemungkinan penyusunan huruf, angka, dan pemilihan objek.
Kombinasi, Permutasi dan Peluang
Dokumen ini membahas tentang kaidah penghitungan kombinasi dan permutasi serta konsep peluang. Kombinasi dan permutasi digunakan untuk menghitung berbagai kemungkinan pengambilan dan penyusunan unsur-unsur dari suatu kelompok. Sedangkan peluang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian acak.
Similar to Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi (18)
Dokumen tersebut membahas tentang senyawa organik dan anorganik dalam tubuh manusia. Ia menjelaskan bahwa tubuh manusia terdiri dari senyawa organik seperti glukosa, asam amino, dan lemak, serta senyawa anorganik seperti air dan mineral. Dokumen ini juga membahas penamaan senyawa organik dan anorganik, serta peranan homeostatis dalam mempertahankan keseimbangan senyawa-senyawa tersebut dalam tubuh.
Dokumen tersebut membahas tentang larutan dan sifatnya, termasuk jenis-jenisnya seperti suspensi, koloid dan larutan. Juga dibahas tentang sifat koloid seperti efek Tyndall, gerak Brown, adsorpsi, elektroforesis, koagulasi dan dialisis. Selain itu, dibahas pula tentang asam basa dan garam serta larutan elektrolit.
Dokumen tersebut membahas tentang partikel-partikel penyusun materi seperti atom, molekul, ion, serta berbagai cara untuk memisahkan campuran seperti filtrasi, destilasi, ekstraksi, dan kromatografi. Dokumen tersebut juga menjelaskan proses pembuatan minyak kayu putih melalui ekstraksi uap dari daun kayu putih.
Modul ini membahas tentang zat aditif dan zat adiktif. Zat aditif adalah zat tambahan yang ditambahkan pada makanan untuk memperbaiki tampilan, cita rasa, dan daya tahan makanan. Terdapat lima kelompok zat aditif utama yaitu pewarna, pemanis, pengawet, penyedap rasa, dan pemberi aroma. Sedangkan zat adiktif dapat menyebabkan kecanduan dan berbahaya kecuali untuk penggunaan kedokteran
Burung dan beberapa jenis hewan lain dapat melakukan migrasi dengan tepat setiap tahunnya karena mampu mendeteksi medan magnet bumi. Partikel magnetik di tubuh hewan memungkinkan mereka menggunakan medan magnet sebagai "peta navigasi". Misalnya, burung merpati akan tersesat jika kepalanya dipasang magnet karena tidak mampu mendeteksi medan magnet. Medan magnet bumi yang dinamis memungkinkan beberapa jenis bur
Modul ini membahas materi optik yang mencakup sifat-sifat cahaya seperti merambat lurus, dapat dipantulkan, dan dibiaskan. Modul ini juga menjelaskan proses pembentukan bayangan pada cermin datar, lengkung, cekung, dan cembung serta lensa. Diakhiri dengan pembahasan tentang indra penglihatan manusia dan hewan.
Modul ini membahas tentang getaran, gelombang, dan bunyi. Pertama, dijelaskan tentang pengertian getaran dan faktor-faktor yang mempengaruhinya seperti panjang tali. Kemudian, dibahas tentang pengertian gelombang dan jenis-jenisnya seperti gelombang mekanik dan elektromagnetik. Terakhir, diuraikan tentang bunyi sebagai hasil dari getaran dan bagaimana manusia dan hewan mendengar melalui struktur teling
Dokumen tersebut membahas tentang gerak linier dan non-linier. Secara khusus membahas tentang konsep-konsep dasar dalam kinematika seperti posisi, perpindahan, kecepatan, percepatan, serta contoh-contoh penerapannya pada gerak jatuh bebas dan gerak peluru.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Β
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1.Β Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2.Β Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3.Β Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Β
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Β
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
2. PETUNJUK PEMAKAIAN
Bentuk gambar Kegunaan
:
Memulai pembelajaran (berisi materi
pembelajaran)
: Mengakhiri pembelajaran
: Menuju ke peta konsep
: Kembali ke materi sebelumnya
: Masuk ke materi setelahnya.
MATERI
EXIT
3. Peta Konsep Peluang
Menggunakan aturan
perkalian dan
kombinasi
Aturan perkalian
Aturan pengisian
tempat
Notasi faktorial
Permutasi
Notasi permutasi
Permutasi siklis
Permutasi jika ada
unsur yang sama
Kombinasi
Notasi kombinasi
Binomial Newton
Menentukan ruang
sampel suatu
percobaan
6. Kaidah Pencacahan
1. Aturan Pengisian Tempat
Misalkan ada π tempat tersedia dengan π1 adalah
banyaknya cara mengisi tempat pertama, π2 adalah banyaknya
cara mengisi tempat kedua, dan seterusnya hingga π π adalah
banyaknya cara mengisi tempat ke-π. Maka banyaknya cara
mengisi tempat adalah π1 Γ π2 Γ π3 Γ β― Γ π π.
7. Kaidah Pencacahan
2. Kaidah Perkalian
Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam π cara dan
kejadian kedua dapat terjadi dalam π cara, pasangan kejadian
dapat terjadi dalam ππ cara.
Berlaku bagi penyusunan atau pemilihan objek yang
dilakukan beberapa tahap dan dilaksanakan sekaligus. Pada
setiap tahap dimungkinkan beberapa cara (alternatif)
penyusunan atau pemilihan.
8. Kaidah Pencacahan
3. Kaidah Penjumlahan
Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam π cara dan
kejadian kedua dapat terjadi dalam π cara, maka kejadian
memilih salah satu cara ada sebanyak π + π cara.
Berlaku untuk tindakan pemilihan atau penyusunan
dilakukan dalam beberapa tahap pemilihan atau penyusunan
yang tidak dilaksanakan sekaligus, akan tetapi dilakukan
berdasarkan salah satu tahap.
10. Notasi Permutasi
Permutasi adalah jumlah urutan berbeda dari
pengaturan objek-objek
1. Permutasi dari Unsur-unsur Yang Berbeda
Permutasi π obyek yang diambil dari π obyek berbeda,
dengan π β€ π adalah ππ
π
yang didefinisikan dengan :
ππ
π =
π!
π β π !
11. Notasi Permutasi
2. Permutasi Yang Memuat Beberapa Unsur Sama
Banyaknya permutasi n unsur yang memuat k unsur yang
sama, m unsur yang sama dan p unsur yang sama dengan
π + π + π β€ π ditentukan dengan rumus :
π =
π!
π! π! π!
12. Notasi Permutasi
3. Permutasi Siklis
Bagaimana jika terdapat beberapa orang yang duduk
dalam suatu lingkaran (siklis) ? Ada berapa cara menyusun
semuanya ? Persoalan inilah yang berhubungan dengan
permutasi siklis.
Misalkan tersedia n unsur yang berbeda.
Banyaknya permutasi siklis dari n unsur tersebut
dirumuskan dengan :
π(π πππππ ) = (π β 1)!
14. Notasi Kombinasi
Definisi :
Suatu kombinasi π unsur yang diambil dari π unsur yang
tersedia (tiap unsur tersebut berbeda) adalah suatu pilihan
dari π unsur tadi tanpa memperhatikan urutannya.
Banyaknya kombinasi π unsur yang diambil dari π unsur yang
tersedia dengan π β€ π dirumuskan dengan:
πΆπ
π =
π!
π β π ! π!