Dokumen tersebut membahas tentang penentuan arah dan sudut serta pengukuran luas. Secara singkat, dibahas tentang istilah-istilah sudut seperti azimuth, jurusan, bearing, sudut kanan/kiri, zenith, nadir, dan miring. Juga dibahas cara membuat sudut siku-siku menggunakan meteran dan alat sederhana. Terakhir, dibahas metode pengukuran luas secara geometris, grafis, dan mekanis.

1. Penentuan Arah Sudut
dan Luas
ILMU UKUR WILAYAH
Pertemuan ke 4

2. ARAH
• DASAR PENGERTIAN ADALAH
ARAH ANGIN, YAITU SELATAN,
BARAT, UTARA, DAN TIMUR (S-B(SU-T)

3. Penentuan Arah dan
Sudut
• Arah suatu garis umumnya
dinyatakan dengan besarnya sudut
horizontal yang dibentuk oleh garis
tersebut dengan garis/arah tertentu
yang dijadikan sebagai acuan.
• Garis acuan dapat sembarang, seperti
Gambar 3.1 atau garis tertentu
seperti meridian (Gambar 3.2.)

4. B

5. • Sudut adalah besarnya busur yang
dibentuk oleh dua garis
Perpotongan ke 2 garis tsb
merupakan pusat lingkarannya
garis a
α
garis b

6. •
Sudut Horizontal adalah sudut yang
dibentuk oleh perpotongan dua garis
horizontal atau dua garis pada
bidang horizontal.

7. Istilah Sudut
• Sudut Azimuth adalah
sudut horizontal yang
dimulai dari arah utara
magnit, bergerak searah
jarum jam sampai di arah
yang bersangkutan (=
sudut meridian)
• Maksimal 360o
• Setiap garis memiliki 2
azimut (berbeda 180o)
– Azimuth muka (Front
Azimuth)
– Azimuth belakang (Back
Azimuth)
Utara
Utara
B
α
A
β

8. Istilah Sudut
• Sudut Jurusan (direction) adalah sudut
horizontal yang dimulai dari arah utara
bumi, bergerak searah jarum jam sampai di
arah yang bersangkutan.
– Maksimal 360o
• Sudut Bearing adalah sudut horizontal
yang dimulai dari arah utara atau selatan
magnit, bergerak searah atau berlawanan
arah jarum jam sampai di arah yang
bersangkutan, maksimal di arah timur atau
barat, seperti Gambar 3.4.

9. Istilah Sudut
• Bearing mengacu pada sebuah garis
meridian (Utara/selatan)
– maksimal 90o

10. Istilah Sudut
•
Sudut Kanan/Kiri adalah sudut yang
dibentuk oleh garis/arah yang
bersangkutan dengan perpanjangan
garis/arah sebelumnya bergerak
kearah kanan atau kiri, seperti
Gambar 3.4.
–
Maksimal 180o

11. Istilah Sudut
• Sudut Vertikal adalah sudut yang
dibentuk oleh perpotongan dua garis
pada bidang vertikal, dan umumnya
salah satu garis diantaranya
dijadikan sebagai acuan.
– Zenith
– Nadir
– Miring
• Sudut miring (α) = nadir - 90o
(α
• Sudut miring (α) = 90o - Zenith
(α

12. Sudut Vertikal
• Sudut Zenith adalah sudut vertikal, dimana garis
acuannya adakah garis yang mengarah ke atas
(zenith), sehingga didefinisikan sebagai sudut
vertikal yang dimulai dari arah ke atas, bergerak
searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.
• Sudut Nadir adalah sudut vertikal, dimana garis
acuannya adalah garis yang mengarah ke bawah
(nadir), sehingga didefinisikan sebagai sudut vertikal
yang dimulai dari arah ke bawah , bergerak searah
jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

13. Sudut Vertikal
• Sudut Miring (slope) adalah sudut vertikal yang
dimulai dari arah mendatar,
– bergerak searah jarum jam bertanda negative
(- atau turun),
– bergerak berlawanan arah jarum jam bertanda
positif (+ atau naik) sampai arah yang
bersangkutan, seperti Gambar 3.5.

14. Satuan Ukuran Sudut
Ada tiga system satuan ukuran sudut :
1.Seksagesimal
Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 360 bagian yang
dinyatakan dalam satuan derajat (o), yang berarti 1
lingkaran = 360 o
1 o dibagi 60 bagian atau 60 menit (= 60’)
1’ dibagi 60 bagian atau 60 detik (= 60”)
2.Sentisimal
Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 400 bagian yang
dinyatakan dalam satuan grig (g),
yang berarti 1 lingkaran = 400 g
1 g dibagi 100 bagian atau 100 centigrid (= 60 cg)
1 cg dibagi 100 bagian atau 100 centi-centigrid (=60ccg)

15. Satuan Ukuran Sudut
3.
Radial
Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 2 π
radial (2 π Rad)
1 radial menyatakan besarnya sudut di pusat
lingkaran yang panjang busurnya sama dengan
jari-jari.
Konversi ketiga system di atas :
2 π radial = 360 o
= 400 g
π radial
= 180 o = 200 g
½ π radial = 90 o = 100 g
1 radial
= 57,296 o = 63,662 g

16. Membuat Sudut Siku-siku
(90 o)
Menggunakan Meteran
1). Metode 3-4-5
Membuat sudut siku di titik C pada
garis AB
Tentukan titik D, 4 meter dari titik
C
Letakan angka nol meteran di titik
C dan angka meter di titik D
Pada 3 meter tarik sedemikian,
sehingga membentuk segitiga sikusiku ECD

17. Membuat Sudut Siku-siku
(90 o)
Menggunakan Meteran
2). Metode talibusur (Chord
Method), ada 2 cara ;
Cara 1 :
• Membuat sudut siku pada
garis EF
• Tetapkan titik A di luar
garis EF
• Dari A buat lingkaran
memotong garis EF di titik
B dan C.
• Bagi 2 BC, diperoleh titk D
• Hubungkan A dan D, AD
akan tegak lurus EF

18. Membuat Sudut Siku-siku
(90 o)
Menggunakan Meteran
2). Metode talibusur
(Chord Method),
Cara 2 :
• Tentukan titik B dan C
sembarang pada garis EF
• Buat busur lingkaran
dari B dengan jari-jari r
• Buat busur lingkaran
dari C dengan jari-jari r
dan memotong busur
dari B di A
• Bagi 2 BC diperoleh D
• Hubungkan A dan D, AD
akan tegak lurus EF

19. Membuat Sudut Siku-siku
(90 o)
Menggunakan Meteran
3). Metode setengah
lingkaran
• Misal membuat sudut siku
di titik D pada garis AB:
• Tentukan titik F
sembarang di luar garis
AB
• Dengan pusat F buat
lingkaran dengan jari-jari
FD, sehingga memotong
AB di C
• Hubungkan C ke F hingga
memotong lingkaran Di
titik E
• Hubungkan D ke E, sudut
CDE = 90o

20. Membuat Sudut Sikusiku (90 o)
Menggunakan Alat sederhana
• Alat siku pertukangan kayu
• Alat salib ukur dari kayu
Menggunakan Alat yang lebih sempurna
• Cermin sudut / prisma

21. Pengukuran Luas
• Pengukuran luas suatu bidang lahan
umumnya dilakukan melalui gambar
atau peta lahan tersebut yang
disertai ukuran atau skala
원η
METODA PENGUKURAN LUAS:
• Geometris
• Grafis
• Mekanis

22. Geometris
1. Segitiga
Luas ABC = b x t/2 = ½ bt
B
a
c
A
t = c sin α
t
‫ٺ‬њ
α
C
b
Luas ABC = ½ b c sin α
S = ½ (a+b+c)
Luas ABC =
S ( S − a )( S − b )( S − c )

23. Geometris
2. Segi empat
Luas segi empat ABCD = panjang x lebar
Luas Jajaran genjang ABCD = ‫ٺ‬њ
alas x tinggi

24. Geometris
3. Trapesium
Luas ABCD = ½ (a+b) x t
원η

25. Geometris
4. Rangkaian Trapesium
Luas ABCD = luas trapesium I + II + III + IV + V
= d ( h1 + h 2 +h2 + h3 + h4 + h5)
2
ՠՠ
=d(
h1 + hn
2
+h2 + h3 + h4 +
+hn)

26. Geometris
6. Segi banyak Tidak Beraturan
Dihitung dengan bentuk-bentuk
geometris. Masing-masing bentuk
geometris sisi-sisinya diukur
Luas ABCDEF = Luas segitiga I + luas trapezium II + luas segitiga III + luas segitiga
IV + luas trapezium V + luas trapezium VI – luas segitiga VII

27. Grafis
• Gambar lahan dibuat pada kertas
grafik, dengan menghitung jumlah
kotak , maka luas lahan dapat dihitung

28. Mekanis
• Menggunakan Planimeter