More Related Content
Similar to MM KELOMPOK 7.ppt
Similar to MM KELOMPOK 7.ppt (20)
More from WinarniNatsir
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
MM KELOMPOK 7.ppt
- 3. SUDUT Di dalam geometri sudut dipandang sebagai hasil rotasi yang berawal dari sebuah garis tertentu sebagai acuan dengan ujungnya sebagai titik pangkal dan berakhir pada garis tertentu. Garis acuan dinamakan sisi awal (initial side), garis pemberhentian dinamakan sisi akhir (terminal side), dan titik pusat rotasi sebagai titik sudut (vertex) Dua sudut atau lebih dengan sisi awal dan sisi akhir yang masing- masing sama dinamakan sudut sama batas (coterminal) KB. 1. Sudut & Fungsi Trogonometri
- 4. sudut yang digambarkan pada koordinat xoy dengn sumbu x positif sbagai sisi awal sudut (sisi acuan) dan pusat koordinat (0,0) sebagai titik sudut. Sudut yang dibentuk oleh rotasi yang berlawanan arah jarum jam dinamakan sudut positif, sedangkan sudut yang dibentuk dengan rotasi yang searah jarum jam dinamakan sudut negatif. Jika sisi akhir sudut berimpit dengan sumbu koordinat maka sudut yang terbentuk dinamakan sudut kuadran (quadrantal angle) 1. Sudut pada Bidang Koordinat
- 5. Satuan sudut ada dua macam yaitu derajat dan radian. Satuan derajat sudut digunakan pada pemetaan tanah, navigasi, dan pembuatan perkakas mesin. Sedangkan, satuan radian digunakan pada bidang sains dan matematika, diantaranya digunakan pada fisika dan kalkulus 2. Satuan Ukuran Sudut 30º, 45º, 60º, 90º, 180º Contoh satuan derajat 1 rad, 2 rad, 3 rad Contoh satuan radian
- 6. Satu derajat (1º) sama dengan x 1 putaran Besar sudut Ɵ , dengan 0º < Ɵ < 180º dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu: • Sudut lancip dengan 0º < Ɵ < 90º • Sudut siku-siku Ɵ = 90º • Sudut tumpul 90º < Ɵ < 180º 3. Derajat 360 1
- 7. 3. Derajat Sudut antara 0º dan 360º dengan arah positif dan negatif masing- masing dikelompokkan dalam empat kuadran, yaitu : kuadran I II III IV Sudut (derajat) 0º < Ɵ < 90º 90º < Ɵ < 180º 180º < Ɵ < 270º 270º < Ɵ < 360º kuadran I II III IV Sudut (derajat) -360º < < -270º 270º < < -180º -180º < < -90º -90º < < 0º Tabel 3.1. Untuk sudut positif dengan 0º < Ɵ < 360º Tabel 3.2. Untuk sudut negatif dengan -360º < < 0º
- 8. 1” = x 1` = x 1° Jika diperlukan ukuran sudut yang yang lebih kecil dari satu derajat maka digunakan seperpuluhan derajat, seperatusan derajat, dan seterusnya. Metode lain yaitu dengan membagi satu derajat menjadi 60 bagian yang sama. Satu bagian dinamakan satu menit dan dilambangkan 1`. Selanjutnya satu menit dibagi menjadi 60 bagian yang sama, di mana satu bagiannya dinamakan satu detik dan dilambangkan 1”. 4. Menit dan Detik 60 1 3600 1
- 9. Satu radian didefinisikan sebagai besar sudut Ɵ dengan titik sudut suatu pusat Lingkaran O, yang panjang jari-jarinya r, dan panjang busur di depan sudut Ɵ adalah r Jika panjang busur di depan sudut Ɵ adalah s Maka besar sudut Ɵ radian Hubungan besar sudut Ɵ, panjang busur s, dan jari-jari lingkaran r dapat dinyatakan dengan s = rƟ 5. Radian r s
- 10. Dalam satuan derajat sudut pusat suatu lingkaran adalah Ɵ=360º, sehingga hubungan radian dengan derajatadalah 2πrad=180º atau πrad=180º. Selanjutnya dapat diperoleh bahwa 1 rad = º = 57,3 º dan sebaliknya 1º = º radian = 0,02 radian 6. Konversi antara Satuan Derajat dan Radian 14 , 3 180 180 14 , 3 Tabel 6.1. untuk sudut positif dengan 0 < Ɵ < 2π Tabel 6.2. untuk sudut negatif dengan -2π < < 0º
- 11. Satuan radian dapat digunakan untuk menentukan kecepatan sudut ( ) dari suatu gerak melingkar. Gerak melingkar dapat ditentukan kecepatannya dalam ukuran panjang yang dinamakan kecepatan linear (v). Hubungan antara v dan adalah 7. Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear
- 12. Untuk menghitung nilai fungsi trigonometri yang lebih tinggi dari 90º dicari dengan cara berikut: B. FUNGSI TRIGONOMETRI Jika 𝜑 sudut pada kuadran II maka ditentukan 𝜃 = 1800- 𝜑 demikian sehingga memenuhi hubungan 0° < 𝜃 < 90° Jika 𝜑 sudut pada kuadran III maka ditentukan 𝜃 = 𝜑 – 1800 demikian sehingga memenuhi hubungan 0° < 𝜃 < 90° Jika 𝜑 sudut pada kuadran IV maka ditentukan 𝜃 = 3600- 𝜑 demikian sehingga memenuhi hubungan 0° < 𝜃 < 90°
- 13. KB. 2. SEGITIGA Segitiga ABC siku-siku pada titik B ( B = 90º), Sudut A, sudut lancip ( A = 0), dengan 0º< 𝜃 < 90º. Terhadap sudut A pada segitiga tersebut sisi AB, sisi BC, dan sisi AC, masing-masing dinamakan sisi alas, sisi depan, dan sisi miring. Kemudian didefinisikan fungsi sin (sinus), cos (cosinus), tan (tangen), cot (kotangen), csc (kosekan), dan sec (sekan.
- 14. Penerapan Fungsi Trigonometri Segitiga Fungsi trigonometri dapat diterapkan untuk menentukan ukuran panjang atau jarak antara dua titik, menentukan luas suatu daerah yang berbentuk segitiga atau berbentuk daerah yang dapat dipecah menjadi beberapa segitiga
- 15. Aturan Sinus dan Cosinus
- 16. Aturan Sinus
- 17. Aturan Cosinus Dalam sebarang segitiga ABC berlaku aturan cosinus
- 18. Luas Daerah Segitiga Trigonometri dapat digunakan untuk menentukan luas daerah segitiga
- 19. Rumus Heron Luas suatu segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya dapat dihitung dengan rumus Heron (seorang ahli teknik dan matematikawan Mesir kuno). Adapun rumus Heron, antara lain :
- 20. Rumus Heron
- 21. Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Kedudukan titik tempat pengamatan, garis horizon (garis mendatar) dan kedudukan titik yang diamati membentuk sudut. Bila titik yang diamati kedudukannya lebih tinggi dari kedudukan titik pengamat maka sudut yang terbentuk dinamakan sudut elevasi dan bila kedudukan titik yang diamati lebih rendah dari titik pengamat maka sudut yang terbentuk dinamakan sudut depresi