Dokumen tersebut menjelaskan dua metode untuk menentukan koordinat titik P yaitu metode mengikat ke belakang Collins dan metode Cassini. Metode Collins melibatkan penentuan koordinat titik bantu H dari dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode Cassini melibatkan penentuan dua titik bantu R dan S untuk kemudian menghitung koordinat P. Kedua metode memanfaatkan rumus trigonometri untuk menghitung

1. 1

2. 3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
Dari titik A
1). Cari α ah = α ab + β
2). Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
ab ah
ab
ah
d d
Sin Sin 180- -
d
d Sin 180- -
sin
α α β
α β
α
=
=
Xh1= Xa + dah.Sin αah
Yh1= Ya + dah.Cos αah
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh

3. Dari Titik B
1). Cari αbh = αab + (α+β)
2). Dengan rumus Sinus
menentukan dbh
bh ab
ab
bh
d d
Sin β Sin α
d
d Sin β
sin α
=
=
Xh2= Xb + dbh.Sin αbh
Yh2= Yb + dbh.Cos αbh
h1 h2
h
X X
X
2
+
= h1 h2
h
Y Y
Y
2
+
=
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG

4. 4. Mencari α hc dan γ
γ = αhc – αhb
= αhc – (αbh-180)
= αhc + 180 - αbh
4
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
apab
ab
ap
dd
Sin α Sin 180 - (α+γ)
d
d Sin 180-(α+γ)
sin α
=
=
5. Mencari Titik P
Dari titik A
1). Cari αap = αab – γ
2). Mencari dap
hc hc
Xc - Xh
Tg α = α didapat
Yc - Yh
→

5. 3). Xp1= Xa + dap.Sin αap
Yp1= Ya + dap.Cos αap
Dari titik B
1). Cari αbp = αba – {180 - (α + γ)}
Jadi αbp = αab + α + γ
2). Mencari dap bpab
ab
bp
dd
Sin α Sin γ
d
d Sin γ
sin α
=
=
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG

6. 6
P1 P2
P
X X
X
2
+
=
P1 P2
P
Y Y
Y
2
+
=
3). Xp2= Xb + dbp.Sin αbp
Yp2= Yb + dap.Cos αbp
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
Akhirnya
diperoleh
koordinat titik
P(Xp, Yp)
dengan :
6

7. LATIHAN METODE COLLINS
Diketahui koordinat titik-titik sbb :
A (-48908; -24620) Sudut yg diukur
B (-10080; +69245) α = 40o
15’25”
C (+86929; +92646) β = 30o
18’46”
Hitung :
Koordinat titik P dengan mengikat ke
belakang dengan cara Collins !
7

8. CARA CASSINI
Untuk menentukan koordinat titik P, titik tersebut
diikatkan pada titik yang sudah diketahui koordi-
natnya, misalnya titik A(Xa;Ya), B(Xb;Yb), dan
C(Xc;Yc).
8
A(Xa, Ya)
P
R
S
B(Xb, Yb)
C(Xc, Yc)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab

9. Pada cara ini diperlukan dua titik penolong, cara ini mem-
buat garis yang melalui titik A, tegak lurus pada AB dan
garis ini memotong lingkaran di titik R, demikian pula dari
titik C dibuat garis tegak lurus BC dan memotong lingkaran
di titik S.
CARA CASSINI
A(Xa, Ya)
P
R
S
B(Xb, Yb)
C(Xc, Yc)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab

10. 10
A(Xa,Ya)
P
R
S
B(Xb,Yb)
C(Xc
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab
CARA CASSINI
Langkah-Langkah :
1. Menghitung Titik R
Xr = Xa + (Yb-Ya) Cotg α
Yr = Ya – (Xb-Xa) Cotg α
2. Menghitung Titik S
Xs = Xc + (Yc-Yb) Cotg β
Ys = Yc - (Xc-Xb) Cotg β
3. Menghitung Sudut Jurusan αrs
rs rs
Xs - Xr
Tg α = Tgα = n
Ys - Yr
→ 4. Hitung N = n +1/n
5. Menghitung Koordinat Titik P

11. 11
A(Xa,Ya)
P
R
S
B(Xb,Yb)
C(Xc,Yc)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab
CARA CASSINI
b b
P1
Dari Titik R :
1
nX + Xr + Y -Yr
nX =
N
5. Menghitung
Koordinat Titik P

12. b b
P1
1
Y +n Yr + X -Xr
nY =
N
b b
P2
Dari Titik S :
1
nX + Xs + Y -Ys
nX =
N
b b
P2
1
Y +n Ys + X -Xs
nY =
N
P1 P2
P
X X
X
2
+
=
P1 P2
P
Y Y
Y
2
+
=
CARA CASSINI
A(Xa,Ya)
P
R
S
B(Xb,Yb)
C(Xc,Yc
)
α
α β
β
dar
dab
dbc
dcs
αab

13. LATIHAN METODE CASSINI
Diketahui koordinat titik-titik sbb :
A(+23231;+91422) Sudut yg diukur :
B(+23373;+90179) α = 64o
47’03”
C(+2468;+90831) β = 87o
11’28”
Hitung :
Koordinat titik P dengan mengikat ke belakang
metode Cassini !
selamat mencicipi !!!
13