Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang himpunan, termasuk cara mendefinisikan himpunan, istilah-istilah yang terkait, hubungan antar himpunan, operasi pada himpunan, dan contoh-contoh himpunan bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, macam-macam himpunan, relasi antar himpunan, diagram himpunan, operasi pada himpunan, dan aljabar himpunan dalam 3 kalimat atau kurang.
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Kardinalitas, definisi kardinalitas, himpunan kuasa, operasi relasi dua himpunan, himpunan bagian
Himpunan adalah kumpulan objek yang berbeda. Dokumen ini menjelaskan definisi himpunan dan cara penyajian himpunan seperti enumerasi dan simbol-simbol baku. Juga dibahas tentang keanggotaan, subset, himpunan yang sama, operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih dan produk kartesian.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang himpunan, termasuk cara mendefinisikan himpunan, istilah-istilah yang terkait, hubungan antar himpunan, operasi pada himpunan, dan contoh-contoh himpunan bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, macam-macam himpunan, relasi antar himpunan, diagram himpunan, operasi pada himpunan, dan aljabar himpunan dalam 3 kalimat atau kurang.
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Kardinalitas, definisi kardinalitas, himpunan kuasa, operasi relasi dua himpunan, himpunan bagian
Himpunan adalah kumpulan objek yang berbeda. Dokumen ini menjelaskan definisi himpunan dan cara penyajian himpunan seperti enumerasi dan simbol-simbol baku. Juga dibahas tentang keanggotaan, subset, himpunan yang sama, operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih dan produk kartesian.
1. Grupoid adalah himpunan tidak kosong dengan operasi biner didalamnya.
2. Semigrup adalah grupoid yang memenuhi asosiativitas.
3. Grup adalah semigrup yang memiliki unsur identitas dan kebalikan.
Dokumen ini membahas tentang definisi himpunan sebagai kumpulan objek yang berbeda, cara penyajian himpunan melalui enumerasi dan simbol-simbol baku, serta konsep keanggotaan suatu elemen dalam suatu himpunan.
Teks tersebut membahas tentang definisi dan penyajian himpunan, termasuk tabulasi, notasi pembentuk himpunan, diagram Venn, kardinalitas, himpunan kosong, subset, kesamaan, ekivalensi, saling lepas, himpunan kuasa, dan berbagai operasi himpunan seperti irisan, gabungan, komplemen, selisih, beda setangkup, perkalian Kartesian, dan prinsip inklusi-eksklusi.
Dokumen tersebut membahas tentang penalaran dan logika. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan bahwa penalaran adalah cara berpikir dengan menggunakan akal budinya, serta membahas tentang proposisi, operator logika, tabel kebenaran, dan hukum-hukum logika.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan dan fungsi matematika. Dijelaskan definisi himpunan, contoh himpunan dan bukan himpunan, cara menyatakan himpunan, operasi himpunan seperti irisan dan gabungan, himpunan bagian, komplemen, serta definisi dan jenis-jenis fungsi seperti fungsi injektif, surjektif, dan bijektif.
Teks tersebut menjelaskan cara menghitung koefisien korelasi dan regresi antara tinggi badan dan berat badan menggunakan Microsoft Excel 2007. Data contoh berisi 10 responden dengan nilai tinggi dan berat badan masing-masing. Teks tersebut menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung korelasi dan regresi dengan Excel, termasuk menentukan signifikansi hasilnya. Korelasi antara tinggi dan berat badan menunjukkan hubungan yang sangat er
Dokumen ini membahas tentang himpunan dalam matematika. Menguraikan pengertian himpunan, jenis-jenisnya seperti himpunan berhingga, tak hingga, kosong, dan lainnya. Juga menjelaskan operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, dan komplemen. Diakhiri dengan catatan tentang hukum-hukum dasar pada himpunan.
Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan secara jelas. Terdapat beberapa jenis himpunan seperti himpunan kosong, himpunan semesta, himpunan hingga dan tak hingga, serta himpunan terbilang dan tak terbilang. Notasi penulisan himpunan meliputi bentuk pendaftaran dan pencirian.
1. Grupoid adalah himpunan tidak kosong dengan operasi biner didalamnya.
2. Semigrup adalah grupoid yang memenuhi asosiativitas.
3. Grup adalah semigrup yang memiliki unsur identitas dan kebalikan.
Dokumen ini membahas tentang definisi himpunan sebagai kumpulan objek yang berbeda, cara penyajian himpunan melalui enumerasi dan simbol-simbol baku, serta konsep keanggotaan suatu elemen dalam suatu himpunan.
Teks tersebut membahas tentang definisi dan penyajian himpunan, termasuk tabulasi, notasi pembentuk himpunan, diagram Venn, kardinalitas, himpunan kosong, subset, kesamaan, ekivalensi, saling lepas, himpunan kuasa, dan berbagai operasi himpunan seperti irisan, gabungan, komplemen, selisih, beda setangkup, perkalian Kartesian, dan prinsip inklusi-eksklusi.
Dokumen tersebut membahas tentang penalaran dan logika. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan bahwa penalaran adalah cara berpikir dengan menggunakan akal budinya, serta membahas tentang proposisi, operator logika, tabel kebenaran, dan hukum-hukum logika.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan dan fungsi matematika. Dijelaskan definisi himpunan, contoh himpunan dan bukan himpunan, cara menyatakan himpunan, operasi himpunan seperti irisan dan gabungan, himpunan bagian, komplemen, serta definisi dan jenis-jenis fungsi seperti fungsi injektif, surjektif, dan bijektif.
Teks tersebut menjelaskan cara menghitung koefisien korelasi dan regresi antara tinggi badan dan berat badan menggunakan Microsoft Excel 2007. Data contoh berisi 10 responden dengan nilai tinggi dan berat badan masing-masing. Teks tersebut menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung korelasi dan regresi dengan Excel, termasuk menentukan signifikansi hasilnya. Korelasi antara tinggi dan berat badan menunjukkan hubungan yang sangat er
Dokumen ini membahas tentang himpunan dalam matematika. Menguraikan pengertian himpunan, jenis-jenisnya seperti himpunan berhingga, tak hingga, kosong, dan lainnya. Juga menjelaskan operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, dan komplemen. Diakhiri dengan catatan tentang hukum-hukum dasar pada himpunan.
Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan secara jelas. Terdapat beberapa jenis himpunan seperti himpunan kosong, himpunan semesta, himpunan hingga dan tak hingga, serta himpunan terbilang dan tak terbilang. Notasi penulisan himpunan meliputi bentuk pendaftaran dan pencirian.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan, pengertian himpunan, lambang himpunan, keanggotaan himpunan, menentukan banyak anggota suatu himpunan, cara menyatakan suatu himpunan, relasi antar himpunan seperti himpunan kosong, himpunan semesta, himpunan saling lepas, himpunan berpotongan, himpunan bagian, himpunan sama, himpunan ekuivalen, serta diagram Venn.
1. Dokumen tersebut membahas tentang himpunan, termasuk jenis-jenis himpunan, notasi himpunan, operasi himpunan, dan diagram Venn.
2. Jenis-jenis himpunan yang dijelaskan antara lain himpunan berhingga, tak berhingga, kosong, nol, semesta, dan bagian. Operasi himpunan meliputi irisan, gabungan, selisih, dan komplemen.
3. Diagram Venn digunakan untuk merepresentasikan hubun
Power Point Himpunan
memahami apa itu himpunan, dan apa jenis-jenis himpunan, dan operasi himpunan
Nama: Puspasari Ramadhani
Mk: Desain Media Komputer
UIN Raden Fatah Palembang
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep dasar himpunan, termasuk pengertian himpunan, lambang-lambang yang digunakan, contoh-contoh himpunan, keanggotaan suatu himpunan, hubungan antar himpunan seperti irisan, gabungan, dan diagram Venn.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, notasi himpunan, keanggotaan suatu himpunan, hubungan antar himpunan seperti irisan, gabungan, himpunan bagian, dan diagram Venn."
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan dan operasi-operasinya. Secara singkat, himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki ciri tertentu, dan dapat dilakukan operasi gabungan, irisan, selisih, serta dibedakan menjadi himpunan yang sama, subset, kosong, dan lainnya. Diagram Venn digunakan untuk menggambarkan hubungan antar himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, notasi dan anggota himpunan, menyatakan suatu himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan semesta, himpunan bagian, serta diagram Venn. Secara singkat, himpunan adalah kumpulan objek yang dapat didefinisikan anggotanya, anggota himpunan ditulis dengan kurung kurawal, dan terdapat berbagai cara untuk menyatakan
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian himpunan, cara menyatakan himpunan, contoh himpunan kosong, dua himpunan yang saling lepas dan tidak saling lepas, himpunan semesta, himpunan bagian, rumus banyaknya himpunan bagian, himpunan yang sama dan ekuivalen, serta penjelasan diagram Venn."
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1Arumdwikinasih
Pembelajaran berdiferensiasi merupakan pembelajaran yang mengakomodasi dari semua perbedaan murid, terbuka untuk semua dan memberikan kebutuhan-kebutuhan yang dibutuhkan oleh setiap individu.kelas 1 ........
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka
Pendidikan inklusif merupakan sistem pendidikan yang
memberikan akses kepada semua peserta didik yang
memiliki kelainan, bakat istimewa,maupun potensi tertentu
untuk mengikuti pendidikan maupun pembelajaran dalam
satu lingkungan pendidikan yang sama dengan peserta didik
umumlainya
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
2. 2.1 MEMAHAMI KONSEP HIMPUNAN
dan DIAGRAM VENN
Himpunan adalah kumpulan benda
yang didefinisikan dengan baik dan jelas.
Contoh :
a. Kumpulan bulan dalam 1 tahun yang
memiliki 30 hari merupakan
himpunan, karena dapat disebutkan
dan terdefinisi dengan jelas.
b. Kumpulan gadis – gadis cantik adalah
bukan himpunan, karena cantik tidak
dapat didefinisikan dengan jelas.
3. Unsur atau anggota suatu himpunan adalah semua
benda yang terdapat dalam himpunan tersebut.
Contoh :
Jika H adalah himpunan bilangan genap kurang dari 5,
maka :
2 adalah anggota dari H, atau 2 H
3 adalah bukan anggota dari H, atau 3 H
Cara menyatakan sebuah himpunan :
1. Menyatakan himpunan dengan kata-kata atau sifat
yang
dimiliki anggotanya.
Contoh : M adalah himpunan bilangan ganjil kurang
dari 8.
2. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan
anggotanya.
Contoh : M = { 1, 3, 5, 7 }.
3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk
himpunan.
Contoh : M = { x | x < 8, x himpunan bilangan
4. Konsep Himpunan Semesta dan
Diagram Venn
Himpunan Semesta adalah himpunan yang terdiri dari semua
anggota yang dibicarakan dan dinotasikan dengan S.
Contoh :
Himpunan Semesta adalah himpunan bilangan cacah, maka dapat
ditulis:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Diagram Venn
Diagram Venn merupakan bentuk visualisasi dari himpunan ,
hubungan antar himpunan dan himpunan semestanya. Pada Diagram
Venn, himpunan semestanya dinyatakan dengan sebuah persegi
panjang dan himpunannya dinyatakan dengan lingkaran yang berada di
dalam persegi panjang.
Pada gambar di atas, S merupakan himpunan Semesta untuk himpunan
A. Daerah yang berada di dalam persegi panjang tetapi berada di luar
lingkaran dinyatakan sebagai komplemen dari A.
5. Kardinalitas Himpunan
Kardinalitas himpunan adalah
bilangan yang menyatakan banyaknya
anggota dari suatu himpunan dan
dinotasikan dengan n(A).
Contoh :
A = Himpunan bilangan ganjil antara 2
dan
10.
atau
A = {4, 6, 8} , maka n(A) = 3
6. Konsep Himpunan Kosong
Himpunan Kosong adalah himpunan
yang tidak memiliki anggota yang
dinotasikan dengan atau { } .
Contoh :
a. Himpunan bilangan prima yang
dapat dibagi dengan 4 merupakan
himpunan kosong karena tidak ada
anggota dari bilangan prima yang
dapat dibagi 4.
b. Misal A = {0} bukan himpunan
kosong, karena memiliki satu
anggota yaitu 0.
7. 2.2 MEMAHAMI RELASI
HIMPUNAN
Himpunan P merupakan himpunan bagian dari S jika
setiap anggota di P juga merupakan anggota di S.
Dapat ditulis : P S
Contoh :
A = { 1, 2, 3, 4, 5}
B = { 3, 4, 5}
B A , karena setiap anggota di B merupakan anggota
di A.
Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari
dirinya sendiri.
Jika A adalah sebuah himpunan maka A A.
Contoh :
A = { 5, 6}
F = { 5, 6}
F A, karena setiap anggota di F juga merupakan
anggota di A.
Karena F = A , maka A A.
8. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian
dari setiap himpunan.
Contoh:
Jika A = {1, 2} maka A.
Himpunan Kuasa himpunan A adalah himpunan-himpunan
bagian dari A, dan dilambangkan dengan
P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari
himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)).
Jika A sebuah himpunan dan n(P(A)) = m, maka
banyaknya himpunan kuasa dari A adalah 2m
Contoh:
A = {a, b, c}
n(A) = 3
Banyaknya himpunan kuasa dari A adalah 23 = 8
yaitu : { a } , { b } , { c } , { a, b } , { a, c } , { b, c } , { a, b,
c } , { }
9. Kesamaan Dua Himpunan
Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya
jika
A B dan B A, dinotasikan dengan A = B.
Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan
himpunan B.
Contoh :
Diketahui himpunan P = {a, b, c} dan Q = {c, a, b}.
Selidiki apakah P = Q?
Penyelesaian :
Setiap himpunan di P merupakan himpunan bagian dari
Q
atau P Q dan setiap himpunan Q merupakan
himpunan bagian dari P atau Q P.
Karena P Q dan Q P maka P = Q.
10. 2.3 MEMAHAMI OPERASI HIMPUNAN
IRISAN (Intersection)
Irisan himpunan A dan B, ditulis A B,
didefinisikan sebagai berikut:
A B = { x | x A dan x B}
Contoh:
a. Jika A = {Budi, Amir, Feri, Dani} dan B = {Johan,
Feri, Rudi},
maka A B = { Feri }, karena Feri A dan Feri B.
b. Jika P = {3, 5, 6, 7, 9} dan Q = {2, 3, 7, 10, 11, 12} ,
maka
P Q = { 3, 7 } karena 3 P, 3 Q dan 7 P, 7
Q.
c. Jika M = {, } dan N = {, } , maka M N = Ф
(himpunan kosong) karena tidak ada anggota x,
dimana
x M dan x N.
11. GABUNGAN (Union)
Gabungan himpunan A dan B adalah semua himpunan
yang memuat unsur di A dan B.
Jika D adalah himpunan gabungan dari A dan B, maka bisa
ditulis :
D = A B
Contoh:
a. Jika A = {-2, -1, 0} dan B = {1, 2, 3} maka
A B = { -2, -1, 0, 1, 2, 3 }
b. Jika P = {2, 3, 4, 5} dan Q = {3, 4, 5, 6} maka
P Q = { 2, 3, 4, 5, 6 }
c. Jika R = {5,6} dan T = {4, 5, 6, 7} maka
R T = { 4, 5, 6, 7 } atau R T = T
Secara umum, jika B A, maka A B = A.
d. Jika D = {3, 4, 5} dan E = {5, 4, 3} maka
D E = { 3, 4, 5 } = D = E
12. KOMPLEMEN
Jika S adalah himpunan semesta dari
himpunan B, maka komplemen himpunan B
adalah semua unsur yang ada di S dan bukan
anggota himpunan B.
Komplemen himpunan B ditulis B’ or BC.
Contoh :
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {3, 5, 6}
B’ = {1, 2, 4 }
b. S = {a, b, c}
T = {a,c}
T’ = { b }
13. SELISIH
Selisih himpunan P dan Q, ditulis
P – Q, adalah anggota himpunan
yang ada di P tetapi tidak di Q.
P – Q = { x | x P and x Q }
Example:
P = {a, b, c, d, e }
Q = {c, d, e, f, g, h}
P – Q = {a, b}
Q – P = {f, g, h}
14. Sifat – sifat Operasi
Himpunan 1. Sifat Idempoten
Untuk sebarang himpunan A, berlaku : A A = A; A A =
A.
2. Sifat Identitas
Untuk sebarang himpunan A, berlaku :
A = A; A =
3. Sifat Komutatif
Misalkan A dan B adalah himpunan:
A B = B A ; A B = B A
4. Sifat Asosiatif
Untuk sebarang himpunan P, Q dan R, berlaku :
(P Q) R = P (Q R)
(P Q) R = P (Q R)
5. Sifat Distributif
Untuk sebarang himpunan P, Q dan R, berlaku:
P (Q R) = (P Q) (P R)
P (Q R) = (P Q) (P R)