Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, cara menyatakan himpunan, keanggotaan himpunan, operasi-operasi pada himpunan seperti gabungan, irisan, selisih, dan hasil kali kartesius, serta manfaat mempelajari himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan dalam matematika. Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek yang berbeda dan terdefinisi dengan baik. Dokumen tersebut menjelaskan konsep-konsep penting tentang himpunan seperti elemen himpunan, keanggotaan, cara penyajian himpunan, subset, himpunan yang sama, operasi terhadap himpunan, dan lain-lain.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil dan kompleks. Bilangan kompleks didefinisikan sebagai bilangan berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan riil dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat digambarkan secara geometris sebagai titik pada bidang kompleks dan operasi aljabar bilangan kompleks memiliki interpretasi geometris.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan dalam matematika. Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek yang berbeda dan terdefinisi dengan baik. Dokumen tersebut menjelaskan konsep-konsep penting tentang himpunan seperti elemen himpunan, keanggotaan, cara penyajian himpunan, subset, himpunan yang sama, operasi terhadap himpunan, dan lain-lain.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil dan kompleks. Bilangan kompleks didefinisikan sebagai bilangan berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan riil dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat digambarkan secara geometris sebagai titik pada bidang kompleks dan operasi aljabar bilangan kompleks memiliki interpretasi geometris.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi pada himpunan, termasuk definisi himpunan, operasi seperti gabungan, irisan, komplemen, dan relasi. Juga membahas tentang pemetaan (fungsi) dan operasi biner serta sifat-sifatnya.
Dokumen tersebut membahas konsep algoritma Euclid untuk menemukan faktor persekutuan terbesar (fpb) dari dua bilangan bulat, beserta ilustrasinya dan latihan soal.
Relasi merupakan hubungan antara dua himpunan. Dokumen menjelaskan definisi relasi, contoh relasi, sifat-sifat relasi seperti refleksif, simetris, transitif, dan operasi-operasi pada relasi seperti invers dan komposisi relasi. Dokumen juga membahas relasi kesetaraan, kelas kesetaraan, matriks relasi, dan klosur relasi.
[/ringkasan]
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Secara umum dibahas tentang definisi fungsi, domain dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi polinomial, rasional, genap, ganjil dan periodik, serta operasi-operasi pada fungsi seperti operasi aljabar dan komposisi fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep himpunan dalam matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek-obyek yang terdefinisi dengan jelas, dimana setiap obyek dapat ditentukan apakah termasuk atau tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Dokumen tersebut juga membahas beberapa operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, serta beberapa konsep penting lainnya seperti h
Dokumen tersebut membahas tentang operasi pada himpunan, termasuk definisi himpunan, operasi seperti gabungan, irisan, komplemen, dan relasi. Juga membahas tentang pemetaan (fungsi) dan operasi biner serta sifat-sifatnya.
Dokumen tersebut membahas konsep algoritma Euclid untuk menemukan faktor persekutuan terbesar (fpb) dari dua bilangan bulat, beserta ilustrasinya dan latihan soal.
Relasi merupakan hubungan antara dua himpunan. Dokumen menjelaskan definisi relasi, contoh relasi, sifat-sifat relasi seperti refleksif, simetris, transitif, dan operasi-operasi pada relasi seperti invers dan komposisi relasi. Dokumen juga membahas relasi kesetaraan, kelas kesetaraan, matriks relasi, dan klosur relasi.
[/ringkasan]
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Secara umum dibahas tentang definisi fungsi, domain dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi polinomial, rasional, genap, ganjil dan periodik, serta operasi-operasi pada fungsi seperti operasi aljabar dan komposisi fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep himpunan dalam matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek-obyek yang terdefinisi dengan jelas, dimana setiap obyek dapat ditentukan apakah termasuk atau tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Dokumen tersebut juga membahas beberapa operasi dasar pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, serta beberapa konsep penting lainnya seperti h
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian himpunan, cara menyatakan himpunan, contoh himpunan kosong, dua himpunan yang saling lepas dan tidak saling lepas, himpunan semesta, himpunan bagian, rumus banyaknya himpunan bagian, himpunan yang sama dan ekuivalen, serta penjelasan diagram Venn."
Dokumen tersebut membahas tentang konsep himpunan, termasuk definisi, cara penulisan, contoh-contoh himpunan, operasi himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, komplement, serta hubungan antar himpunan dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari melalui soal-soal contoh.
Makalah ini membahas tentang himpunan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Terdapat penjelasan mengenai pengertian himpunan, cara menyatakan himpunan, macam-macam himpunan, diagram Venn, operasi himpunan, dan manfaat belajar himpunan. Makalah ini bertujuan agar pembaca memahami konsep himpunan serta manfaat dan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Makalah ini membahas konsep himpunan dan fungsi. Pertama, dijelaskan definisi himpunan, cara menyatakan himpunan, dan hubungan antar himpunan seperti himpunan bagian dan irisan. Kemudian dijelaskan operasi-operasi pada himpunan seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen. Terakhir, dijelaskan konsep fungsi, jenis-jenis fungsi, dan komposisi fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, notasi dan anggota himpunan, menyatakan suatu himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan semesta, himpunan bagian, serta diagram Venn. Secara singkat, himpunan adalah kumpulan objek yang dapat didefinisikan anggotanya, anggota himpunan ditulis dengan kurung kurawal, dan terdapat berbagai cara untuk menyatakan
Power Point Himpunan
memahami apa itu himpunan, dan apa jenis-jenis himpunan, dan operasi himpunan
Nama: Puspasari Ramadhani
Mk: Desain Media Komputer
UIN Raden Fatah Palembang
1. Dokumen tersebut membahas tentang himpunan, termasuk jenis-jenis himpunan, notasi himpunan, operasi himpunan, dan diagram Venn.
2. Jenis-jenis himpunan yang dijelaskan antara lain himpunan berhingga, tak berhingga, kosong, nol, semesta, dan bagian. Operasi himpunan meliputi irisan, gabungan, selisih, dan komplemen.
3. Diagram Venn digunakan untuk merepresentasikan hubun
Dokumen ini membahas tentang himpunan matematika, termasuk pengertian himpunan, diagram Venn, operasi antar himpunan seperti gabungan, irisan, komplemen, dan prinsip inklusi-eksklusi.
Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan secara jelas. Terdapat beberapa jenis himpunan seperti himpunan kosong, himpunan semesta, himpunan hingga dan tak hingga, serta himpunan terbilang dan tak terbilang. Notasi penulisan himpunan meliputi bentuk pendaftaran dan pencirian.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka
Pendidikan inklusif merupakan sistem pendidikan yang
memberikan akses kepada semua peserta didik yang
memiliki kelainan, bakat istimewa,maupun potensi tertentu
untuk mengikuti pendidikan maupun pembelajaran dalam
satu lingkungan pendidikan yang sama dengan peserta didik
umumlainya
3. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek
yang dapat didefinisikan dengan jelas.
Contoh:
Himpunan mahasiswa keguruan UMSU
Himpunan hewan mamalia
4. 1. TABULASI
meletakkan seluruh anggotanya didalam tanda dua
kurung kurawal dan disetiap anggotanya dipisah dengan
tanda koma
Example:
A : {a,i,u,e,o}
X : {meja,kursi,lemari,pintu,jendela}
5. menyebutkan syarat syarat anggotanya
Example:
Bilangan asli yang kurang dari 5
A:bilangan asli <5
Hewan yang melahirkan
H:hewan mamalia
6. Menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum yang
dimiliki anggotanya
Example:
A adalah bilangan asli <6
A :{1,2,3,4,5}
lalu,
A : {A|A<6, A bilangan asli}
8. Keanggotaan himpunan disimbolkan dengan “”
Atau dibaca “elemen”
Exampel:
A:{1,2,3,4}
Jadi,1 A dan 2 A
5A atau dibaca “5 bukan elemen A”
9. 1. Himpunan bagian (subset)
A. SUBHIMPUNAN (himpunan bagian)
Jika semua elemen dari A ada pada himpunan B maka A
disebut subhimpunan dari B atau lebih khusus lagi, A
adalah subhimpunan B berarti x ∑ A maka x ∑ B, maka
hubungan ini dapat dituliskan:
“A ⊂ B”
Contoh :
Himpunan C= {1,3,5} adalah subhimpunan dari D=
{5,4,3,2,1} krena tiap-tiap bilangan 1,3,5 ada di
himpunan “D”
10. Jika A adalah subhimpunan dari B, maka kita menyebut
B subhimpunan sejati dari A dengan syarat : ”B⊂ A dan
B ≠ A”
Contoh:
Misal A = { 1,2,3,4,5 }dan B ={ 2,4} maka
“ B ⊂ A”
Dan “A” adalah subhimpunan sejati
11. Sejumlah pengarang menggunakan simbol ⊂ dan ⊃ untuk masing-
masing mengindikasikan "subset" dan "superset", bukan dengan
simbol ⊆ dan ⊇, tetapi artinya sama.[2]Misalnya, bagi para
pengarang ini, adalah benar untuk setiap himpunan A bahwa A ⊂ A.
Para pengarang lain lebih suka menggunakan simbol ⊂ dan ⊃ untuk
masing-masing mengindikasikan subset dan superset wajar,
daripada ⊊ dan ⊋.[3] Penggunaan ini membuat ⊆ dan ⊂ analog
dengan simbol ketidaksamaan ≤ dan <. Misalnya,
jika x ≤ y maka x dapat sama dengan y, atau tidak sama, tetapi
jika x < y, maka x pasti tidak akan sama dengan y, dan pasti lebih
kecil dari y. Ini mirip dengan kaidah penggunaan ⊂ sebagai "subset
wajar", jika A ⊆ B, maka A dapat sama atau tidak sama dengan B,
tetapi jika A ⊂ B, maka A pasti tidak akan sama dengan B.
12. Adalah banyaknya anggota yang dimiliki dalam suatu
himpunan
Contoh:
N: {1,2,3,4,5} kardinalitasnya 5
Z: {1,2,4,6} kardinalitasnya 4
13. Himpunan yang tidak mempunyai kardinalitas
didalamnya atau tidak memiliki anggota.
Dinotasikan dengan “{}” atau ø (phi)
Jika dalam suatu himpunan “{0}” tidak dapat dikatakan
nullset karena “0” tersebut merupakan kardinalitas atau
anggota dalam himpunan tersebut.
14. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan “U”
atau “S” (Universum) yang berarti himpunan yang
memuat semua anggota yang dibicarakan atau kata
lainya himpunan dari objek yang sedang dibicarakan.
Contoh:
15.
16. Bila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota
himpunan B, begitu pula sebaliknya.di notasikan dengan
“A=B”
Syarat : Dua buah himpunan anggotanya harus sama.
Contoh: A:{s,i,n,g,a}
B:{s,i,a,n,g}
Jadi, himpunan A sama dengan himpunan B atau
dinotasikan “A=B”
17. Himpunan lepas adalah suatu himpunan yang anggota-
anggotanya tidak ada yang sama.
Dinotasikan dengan “//”
Contoh : C = {1, 3, 5, 7} dan D = {2, 4, 6}
Maka himpunan C dan himpunan D saling lepas.
Atau “C//D”
18.
19. Himpunan komplemen dapat di nyatakan dengan notasi
“AC”.
Himpunan komplemen jika di misalkan S
= {1,2,3,4,5,6,7} dan A = {3,4,5} maka A ⊂ S.
Himpunan {1,2,6,7} juga merupakan komplemen, jadi
AC = {1,2,6,7}. Dengan notasi pembentuk himpunan
ditulis :
AC = {x│x Є U, x Є A}
20.
21. Adalah himpunan yang mempunyai kardinalitas yang
sama dengan himpunan lainnya.
Contoh:
A = { w,x,y,z }→n (A) = 4
B = { r,s,t,u } →n (B) = 4
Maka n (A) =n (B) →A≈B
22. 1. Gabungan (union)
adalah himpunan yang setiap anggotanya merupakan
anggota himpunan A atau himpunan B
Dinotasikan dengan lambang “ “
Contoh:
23.
24. irisan (intersection) dari himpunan A dan B adalah
himpunan yang setiap anggotanya merupakan anggota
dari himpunan A dan anggota himpunan B.
Notasi : A ∩B = {x | x Є A dan x Є B}
Contoh:
25.
26. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya merupakan anggota himpunan A dan bukan
anggota himpunan B. Selisih himpunan A dan B adalah
komplemen himpunan B terhadap himpunan A.
Dinotasikan “A-B”
Notasi : A – B = {x | x Є A dan x B}
27.
28. Hasil kali kartesius himpunan A dan B, dinotasikan A x
B, adalah himpunan yang anggotanya semua pasangan
terurut (a,b) dimana a anggota A dan b anggota B
Secara matematis dituliskan :
A x B = {(a,b)| a Є A dan b Є B}
Contoh:
31. 1) Membantu setiap orang yang mempelajari logika
untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap,
tertib, metodis dan koheren.
2) Meningkatkan kemampuan berpikir secara
abstrak, cermat, dan objektif.
3) Menambah kecerdasan dan meningkatkan
kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4) Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir
sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.
32. 5) Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari
kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan serta kesesatan.
6) Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
33. 1. Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang siswa, 24
orang gemar musik 30 orang gemar olah raga dan 16
orang gemar keduanya. Tentukan banyaknya siswa
yang gemar musik saja dan yang gemar olahraga
saja?
answer :
34. Perhatikan dalam soal tersebut terdapat dua himpunan
siswa yaitu siswa yang gemar musik dan siswa yang gemar
olahraga. Siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang.
Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya
merupan anggota irisansehingga dapat dicari siswa yang
gemar musik saja dan siswa yang gemar olahraga saja.
Karena irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak 16
orang sehingga siswa yang hanya gemar Musik dan olah
raga saja
yaitu :
Musik = 24 – 16 = 8
Olahraga = 30 – 16 = 14
Dengan demikian himpunan semestanya :
S = 8 + 14 +16 = 40 siswa.