pembahasan UN-UMPTN Fisika

1. Mekanika
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
1. Mobil balap bergerak dipercepat dengan percepatan tetap dari keadaan diam
sampai mencapai kecepatan 108 km/jam dalam selang waktu 8 s. Jarak yang
ditempuh dalam selang waktu tersebut adalah … m
A. 9060 B. 480 C. 120 D. 60 E. 564
Jawab : C
( )
m
x
a
v
S
t
vv
a
Sstvsmjamkmv
120
30
4900
2
30
28
30
?...:8:0:/30/108
8
30
22
0
0
====↑=
−
=•
=====•
2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s kemudian diperlambat,
sehingga setelah 4 sekon kemudian benda berhenti. Jarak yang ditempuh benda
selama selang waktu 4 sekon yaitu … m
A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10
Jawab : C
mxxtvS
t
t
v
tvattvS
t
v
t
v
t
vv
a
Ssmvstsmv
20410
)(
2
1
2
10
?...;/0:4:/10
2
1
02
1
20
0
2
0
000
0
===∴
−+=+=↑−=
−
=
−
=
====
3. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10m/s, tiba-tiba mobil tersebut direm
sehingga mengalami perlambatan 5m/s2
, maka jarak yang ditempuh mobil sampai
berhenti adalah … m
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30
Jawab : A
m
a
v
sssmasmv 10
5.2
10
2
?...:/5:/10
22
02
0 ===↑===
4. SPMB 2002 Regional I/II/III kode 121/321/721
Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak
dengan percepatan tetap 2 m/s2
. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya
dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti setelah 10s
kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan
sampai berhenti adalah …m
A. 210 B. 200 C. 195 D. 100 E. 20
www.mhharismansur.com
20

2. Mekanika
Jawab : D
2
m/s2
10
20
0:CtitikPada
m/s2010.20:BtitikPada
−=−=−=↑+=↑+=
==+=↑+=
t
v
aatvatvv
atvatvv
B
BBC
BAB
Terjadi perlambatan, maka jarak yang masih ditempuh adalah :
ms
a
vv
sasvv BC
BC
BCBCBC 100
4
20
)2(2
200
2
2
2222
22
==
−
−
−=∴
−
−=↑+=
5. UM UGM 2003 kode 322
Sebuah mobil balap direm dengan berhenti perlambatan konstan dari kelajuan 25
m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang telah ditempuh oleh mobil
tersebut sampai akhirnya adalah … m
A. 40 B. 62,5 C. 85 D. 107,5 E. 130
Jawab : B (Diketahui : perhatikan skema !)
Ditanyakan : ?...21 =+= sss
Jarak 2s = …?
asvv 2
2
0
2
+=
msssms
asvasvvsm
S
vv
a
5,625,22405,22
5.2
15
202/5
40.2
2515
2
21
2
2
2
2
02
2
0
22
222
0
2
=+=+=↑∴==
+=↑+=↑−=
−
=
−
=
6. SPMB 2003 Regional II kode 120
Besar kecepatan partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah
dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75m. Partikel tersebut
berhenti setelah jarak sejauh …m
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50
Jawab : C
www.mhharismansur.com
00 =v
2
/2 sma =
s10 s10
A B C
?....=BCs
smv /250 = smv /15= 0=v
ms 401 = ?....2 =s
21

3. Mekanika
2
22
1
2
0
2
12
0
2
1 -4,5m/s
752
3015
2
2 =↑
−
=
−
=↑+= a
xs
vv
aasvv
25m
)5,4(2
15
2
202
22
1
22
2
1
2
1
2
2 ===∴−=↑−=
a
v
sasvasvv
7. Sebuah benda meluncur dengan kecepatan 4 m/s pada permukaan bidang datar
kasar yang koefisien gesekan 0,4 (g=10 m/s2
), maka benda akan berhenti setelah
menempuh jarak…meter
A. 1,0 B. 1,5 C. 2,0 D. 2,5 E. 3,0
Jawab : C
m
xxg
v
SaSvv
ga
Svsmv
2
8
16
104,02
4
2
2
)buktikan....(:)berhenti(
?...:0:4,0:/4
22
02
0
2
0
====↑∴−=
=
====
µ
µ
µ
8. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak
dengan percepatan tetap 2m/s2
. Setelah mobil bergerak selama 10s mesinnya
dimatikan, mobil berhenti dalam 10s kemudian. Jarak yang ditempuh ditempuh
mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah … m
A. 210
B. 200
C. 195
D. 100
E. 20
Jawab : D (perhatikan grafik)
m
a
vv
S
sm
t
v
a
t
v
aatvv
smatvv
100
2.2
200
2
/2
10
20
0
/2010.20
222
1
2
211
1
01
=
−
=
−
=
−=−=−=⇑=→+==
=+=+=
www.mhharismansur.com
m/s300 =v m/s151 =v 02 =v
ms 751 = ?....2 =s
10s 10s
V0
V1
V=0
S1
S0
22

4. Mekanika
9. Sebuah lokomotif mula-mula diam kemudian bergerak dengan percepatan 2
2
/ sm . Berapa lama waktu yang diperlukan ketika lokomotif menempuh jarak
900 m ?
A. 2 s B. 6 s C. 15 s D. 30 s E. 90 s
Jawab : D
s
x
a
xs
ttmssmasmv 30900
2
90022
?...:900:/2:/0 2
0 ====↑====
10. Sebuah benda bergerak pada bidang datar dengan kecepatan awal 20 m/s. Benda
berhenti setelah menempuh jarak 20 m. Waktu yang dibutuhkan sampai benda
berhenti adalah … s
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Jawab : B
s
v
s
ttmSvsmv
o
o 2
20
20.22
?...:20:0:/20 ===•↑====
11. Gerak sepeda motor menghasilkan hubungan kecepatan (v) terhadap (t) sebagai
terlihat dalam grafik dibawah ini. Bila luas daerah dibawah grafik 40m2
, maka
percepatan sepeda motor adalah … m/s2
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 E. 24
Jawab : A (perhatikan grafik)
2
222
0
2
2
0
2
0
/2
80
160
402
614
2
2
?..../6/14
sm
xs
vv
a
asvv
asmvsmv
==
−
=
−
=
+=
=⇒=⇒=
12. Gerak mobil menghasilkan hubungan kecepatan terhadap waktu seperti gambar.
Bila Jarak yang ditempuh mobil 48 m, maka percepatan mobil …m/s2
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8
Jawab : A (perhatikan grafik)
2
222
0
2
/2
482
816
2
sm
xs
vv
a =
−
=
−
=
www.mhharismansur.com
V(m/s)
t(s)
14
6
t
v(m/s)
t(s)t
16
8
23

5. Mekanika
13. Gerak mobil menghasilkan hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti
gambar dibawah ini. Bila jarak yang ditempuh selama 4 sekon adalah 48 m. Maka
kecepatan awal mobil adalah … m/s
A. 16 C. 10 E. 4
B. 12 D. 5
Jawab : E (perhatikan grafik)
sm
x
v
t
s
t
vts
v /420
4
48222
0 =−=−=
−
=
14. Grafik dibawah ini adalah grafik sebuah benda. Jarak yang yang ditempuh selama
4 sekon adalah … m
A. 24 B. 44 C. 64 D. 76 E. 92
Jawab : B (perhatikan grafik)
mxxs
t
t
vv
tvattvs
444
4
616
2
1
46(
2
1
2
1
2
20
0
2
0
=




 −
+=





 −
+=+=
15. Dari grafik berikut ini jarak yang ditempuh benda saat mengalami perlambatan
adalah …m
A. 200
B. 150
C. 100
D. 50
E. 30
Jawab : C
Gerak yang mengalami perlambatan pada selang waktu 20s sampai 30s, maka
jarak yang ditempuh sebesar :
m
a
v
Ssm
t
vv
a oo
100
2.2
20
2
/2
10
020 22
2
===∴=
−
=
−
=•
www.mhharismansur.com
v(m/s)
t(s)
v0
20
t
v(m/s)
t(s)
6
16
4
t(s)
v(m/s)
20
20 3010
24

6. Mekanika
16. Berdasarkan grafik hubungan v terhadap t dibawah, jarak yang ditempuh benda
selama 30s adalah …m
A. 18 C. 50 E. 80
B. 30 D. 60
Jawab : D (perhatikan grafik)
Jarak yang ditempuh selama 30 s
adalah luas bangun trapesium
( )
( ) mS
vttS
602010302
1
20103002
1
=+=•
+=• →→
17. PPI 1982
Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis
lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuh
dalam waktu 4 detik, adalah …m
A. 260 B. 200 C. 170 D. 140 E. 60
Jawab : B (perhatikan grafik)
Jarak yang ditempuh sampai dengan t=4 sekon,
adalah jumlah aljabar luasan segitiga (0s s/d 2s)
dan luasan trapezium (2s s/d 4s).
mxS
tvvxvtLLS
200)24)(8060()602(
)()(
2
1
2
1
4280602
1
6022
1
4220
=−++=
++=+= →−−


18. UMPTN 1990 Rayon C
Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti
gambar. Pada interval waktu antara 10 hingga 12 detik, mobil bergerak …
A. lurus diperlambat dengan perlambatan 2
/10 sm
B. lurus dipercepat dengan percepatan 2
/10 sm
C. lurus dipercepat dengan percepatan 2
/5 sm
D. lurus diperlambat dengan perlambatan 2
/5 sm
E. lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar
sm /10
Jawab : A
n)perlambata(mengalamim/s10
1012
200
?....;012m/s;2010
2
12
12
2211
−=
−
−
=
−
−
=
==→==→=
tt
vv
a
avtvt

www.mhharismansur.com
t(s)
v(m/s)
20
20 3010
)/( smv
80
60
2 4 5
)(st
)/( smv
20
0 4 1012
)(st
25

7. Mekanika
19. Benda bermassa 3 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 4m/s pada bidang
datar. Sebuah gaya F yang berubah terhadap waktu bekerja searah dengan
kecepatan benda tersebut selama 6 sekon seperti ditunjukkan pada grafik. Besar
kecepatan akhir benda adalah …m/s
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14
Jawab : C (Perhatikan grafik)
m/s8)4.2(4
/
3
4
?...:/4:4:3
2
1
20
2
1
020
2
60
=+=
+=↑==
====
→
→
v
tFvvsm
m
F
a
vsmvNFkgm
m/s101.48 2
1
2
1
065 =+=+=→ Ftvv
20. Dari grafik dibawah ini, yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah
A. (1) C. (3) E. (5)
B. (2) D. (4)
Jawab : C (perhatikan grafik)
Benda dalam keadaam diam
adalah (3) karena memeiliki
kecepatan tetap (a=0)
21. Perhatikan grafik di bawah ini. Grafik yang berlaku untuk gerak lurus berubah
beraturan adalah grafik nomor …
A. (1) C. (3) E. (5)
B. (2) D. (4)
Jawab : E (perhatikan perubahan grafik)
22. UMPTN 1996 Rayon A kode 25
www.mhharismansur.com
F(N)
t(s)
2 5 60
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
S(m)
t(s)
a(m/s2
)
t(s)
(1) v(m/s)
t(s)
(2) a(m/s2
)
t(s)
(3)
a(m/s2
)
t(s)
(4) a(m/s2
)
t(s)
(5)
v(m/s) a(m/s2
)
t(s) t(s)
26

8. Mekanika
Sebuah benda berubah gerak secara beraturan dari kecepatan 2 m/s sampai diam,
jarak yang dicapainya adalah 1 meter. Gerak benda itu dapat ditunjukkan oleh
grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) …
Jawab : D
:padaberhenti
sampaibendapercepatan
m,1;0;m/s20 === svv
:yapersamaannmaka,m/s2
1.2
20
2
2 2
22
0
2
2
0
2
−=
−
=
−
=↑+=
s
vv
aasvv
12200
m/s20.220
220




=↑−=↑=
=−=↑=
−=↑+=
sttv
vt
tvatvv
23. UMPTN 1995 Rayon A kode 55
Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat
seseorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200m di mukanya. Jika mobil
direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 2
m/s , maka terjadi peristiwa
A. mobil tepat akan berhenti di muka anak itu
B. mobil langsung berhenti
C. mobil berhenti jauh di muka anak itu
D. mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu
E. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu
Jawab : E
Apa yang terjadi antara mobil dengan anak tersebut ? bila diketahui :
berhentibarudanmenabrakmobilmaka,S:sehingga
250m
)25,1(2
)25(
2
202
:maka,m/s25,1:200m:0:25m/skm/jam90
0
22
02
0
2
0
2
2
00
S
a
v
SaSvaSvv
aSvv
>
===↑+=+=
−=====

www.mhharismansur.com
)(st
2
.A
1
)/( smv
)(st
2
.C
1
)/( smv
)(st
2
.E
1
)/( smv
)(st
2
.B
1
)/( smv
)(st
2
.D
1
)/( smv
27

9. Mekanika
24. Grafik manakah yang menyatakan hubungan jarak terhadap waktu dari sebuah
benda yang bergerak lurus berubah beraturan ?
Jawab : A (perhatikan grafik)
2
2
1
ats =
25. Grafik manakah yang menyatakan hubungan jarak dan waktu dari sebuah benda
yang bergerak lurus berubah beraturan ?
Jawab : D
(perhatikan grafik)
2
2
1
0 attvS +=
26. Berdasarkan grafik v – t gerak suatu benda dibawah ini jarak yang ditempuh
benda dari A ke C adalah …m
A. 40 C. 125 E. 250
B. 105 D. 145
Jawab : D (perhatikan grafik)
mxS
tvvtvSSS
AC
CBABBCABAC
145105403).5020()220(
)().(
2
1
522
1
2
=+=++=•
++=+=• →
27. Ganesa Operation
Dari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan (v m/s) terhadap
waktu t (s) dari benda m1 dan m2. Pernyataan yang sesuai untuk kedua benda
tersebut jika pada kedua benda bekerja gaya yang sama besar ….
www.mhharismansur.com
s
t
A. s
t
C. s
t
E.
s
t
B. s
t
D.
s A.
t
s
C.
t
s
E.
t
s
B.
s
D.
t
t(s)
v(m/s)
20
5
50
2
A B
C
28
t

10. Mekanika
A. kedua benda bergerak lurus beraturan
B. percepatan kedua benda adalah sama
C. masssa benda 2m lebih besar 1m
D. percepatan benda 2m lebih besar dari percepatan benda 1m
E. percepatan benda 1m lebih besar dari percepatan benda 2m
Jawab : C (perhatikan grafik)
Percepatan benda merupakan fungsi tangensial grafik
fungsi v terhadap t, maka :
1atg =α dan 2atg =β , sehingga βα tgtg > ,
menunjukan bahwa 21 aa > .
Hukum II Newton bahwa massa berbanding lurus dengan
kebalikan percepatannya, sehingga :
12
2
2
1
1 mm
a
F
m
a
F
m >∴



=<=
28. UM UGM 2004 kode 111 nomor 2
Dua buah benda masing-masing 1m dan 2m bergerak sepanjang sumbu x dan
kecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di bawah ini. Dari
grafik tersebut dapat diketahui bahwa …
A. 21 mm >
B. 21 mm <
C. Pada t=10s kedua benda bertumbukan
D. Selama 10s pertama menempuh jarak yang
sama
E. 1m menempuh jarah lebih jauh
Jawab : B
Percepatan masing-masing benda adalah :
{ } 212211 ; aatgatgatga >===  ααα
Untuk gaya yang bekerja pada benda menyebabkan percepatan benda berbanding
terbalik dengan massa benda.
2121 :
1
:makatetap,; mmaa
m
aFmaF <>↑≈==
www.mhharismansur.com
)/( smv
1m
2m
)(st
)/( smv
1m
2m
)(st
α
β
)/( smv
1m
2m
)(st
4
10
29

11. Mekanika
29. Gambar di bawah menunjukkan grafik sebuah benda dalam selang waktu tertentu
bergerak kurus berubah beraturan. Lintasan dengan kecepatan tertinggi terjadi
pada …
A. OA C. BC E. DE
B. AB D. CD
Jawab : B (perhatikan grafik)
>>→⇒=• v
t
x
tg θθ
30. Dari grafik tersebut jarak yang ditempuh dalam waktu 5 s adalah…m
A. 150 C. 180 E. 280
B. 130 D. 210 Jawab : D
mS
tvtvvtvS
SSSS
280)1.80(2)8060(
2
1
)2.60(
2
1
).()(
2
1
).(
2
1
605
54804280602605
5425
=+++=•
+++=•
++=•
→→
31. Sebuah benda bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti
pada gambar. Pada interval waktu antara 10s hingga 12s mobil bergerak lurus
A. diperlambat dengan perlambatan 10 m/s2
B. dipercepat dengan percepatan 10 m/s2
C. dipercepat dengan percepatan 5 m/s2
D. diperbambat dengan perlambatan 5 m/s2
E. Lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar
10 m/s
Jawab : A (perhatikan grafik)
2
1012
1012
/10
1012
200
sm
tt
vv
a −=
−
−
=
−
−
=•
32. Sebuah benda bergerak melalui suatu lintasan lurus. Dalam sketsa dibawah ini
digambarkan bagimana kecepatan benda itu v berubah terhadap waktu t.
Percepatan benda itu mempunyai harga terbesar pada selang waktu yg sama di
www.mhharismansur.com
1
3
4
x
t
A
B
C D E
O
v(m/s)
60
80
2 4 5
t(s)
t(s)
v(m/s)
20
10 124
30

12. Mekanika
A. 10 t− D. 43 tt −
B. 21 tt − E. 54 tt −
C. 32 tt −
Jawab : C (perhatikan grafik)
33. Dari grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini jarak yang ditempuh
benda selama 7 sekon adalah … m
A. 20 C. 60 E. 100
B. 40 D. 80 Jawab : E
)7?(...:/07
/204
/202
/100
44
43
11
00
stSsmvst
smvst
smvst
smvst
===→=
=→=
=→=
=→=
mxxS
vttttxvxtvvS
100304030]20)47([)]24(10[]2)2010([
])([)]([])([
2
1
2
1
4342
1
1311102
1
=++=−+−++=
−+−++=
34. UMPTN 1993 Rayon A, B dan C
Sebuah partikel yang bermassa 2 kg bergerak lurus menyelusuri sumbu x dengan
besar kecepatan mula-mula 3 m/s searah sumbu x positif. Bila gaya 6 N searah
sumbu x negative bekerja pada bekerja itu selama 3 sekon, maka …
(1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
(2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
(3). Partikel pernah berhenti
(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
Jawab : E (1,2,3 dan 4 benar)
Kecepatan mula-mula berlawan an arah
dengan gaya, maka perlambatan menjadi :
2
/3
2
6
sm
m
F
a −=−=−=
Kecepatan benda menjadi : m/s63)3(30 −=−+=+= atvv
www.mhharismansur.com
t(s)
v(m/s)
t1
t3
t4
t5
t2
742
V(m/s)
t(s)
20
10
N6=F
m/s30 =v
kg2=m
st 3=0=tx− x+
31

13. Mekanika
(1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
benar)1n(pernyataam/s63)3(30 −=−+=+= atvv
(2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
Tanda (-) berarti benda bergerak kea rah sumbu x negative (benar)
(3). Partikel pernah berhenti
Benda berbalik ke arah sumbu x negative artinya benda pernah berhenti
(benar)
(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
Setelahh t=3s, maka gaya yang bekerja sama dengan nol maka kecepatan
benda tetap (benar)
35. UMPTN 1997 Rayon A kode 32
Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-
tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a seperti pada gambar. Ini
berarti bahwa …
1. kecepatan pada t=5s, 5 m/s
2. jarak setelah t=5s, 37,5 m
3. kapal berhenti setelaj t=10s
4. kapal berhenti setelah menempuh jarak 50m
Jawab : E (1,2,3 dan 4)
benar)1n(pernyataa/55)1(101.
m/s1;m/s10km/jam36
0
2
smatvv
av
=−+=+=
−===

benar)4n(pernyataa50
2
100
)1(2
100
2
4.
benar)3n(pernyataa10)1(1003.
benar)2n(pernyataam5,375,12505)1(5.102.
22
0
2
0
2
2
12
2
1
0
m
a
vv
s
sttatvv
attvs
==
−
−
=
−
=
=↑−+=↑+=
=−=−+=+=



36. UMPTN 1989 Rayon A
Perhatikan grafik di bawah ini.
Besaran yang sesuai untuk sumbu y adalah …
1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan
3. kecepatan benda jatuh bebas
4. percepatan benda jatuh bebas
www.mhharismansur.com
)/( 2
sma
)(st
1
0
)(my
)(sekont
32

14. Mekanika
Jawab : A(1,2 dan 3 benar)
1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
Sesuai dengan hukum II Newton bila gaya F konstan, maka percepatan (a)
juga konstan. Gerak benda dengan a konstan adalah GLBB (benar)
2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan
Untuk benda yang bergerak dengan kelajuan konstan, dapat digunakan
rumus x=vt. Kurva berupa garis lurus dengan sumbu x adalah waktu (t) dan
sumbu y adalah jarak yang ditempuh (s) (benar)
3. kecepatan benda jatuh bebas
Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu y
vertical adalah kecepatan (v) (benar)
4. percepatan benda jatuh bebas
percepatan benda jatuh bebas besarnya sama dengan percepatan gravitasi
bumi 10 m/s2
. (salah)
37. UMPTN 1999 Rayon B kode 52
Grafik di bawah ini menampilkan keadaan gerak satu dimensi sebuah benda titik.
Grafik yang dapat menunjukkan arah gerak benda tersebut pada posisi atau waktu
tertentu adalah …
Jawab : A (1,2 dan 3 benar)(A)
Arah gerak benda dapat diketahui dari arah kecepatan benda, maka :
1. Grafik (1) dan (2) menunjukkan hubungan posisi x terhadap waktu t dengan
jelas menunjukkan arah kecepatan benda ditentukan dari gradient grafik
tersebut.
2. Grafik (3) sudah jelas menunjukkan hubungan kecepatan xv terhadap t
3. Grafik (4) tidak menunjukkan arah kecepatan karena tidak diketahui besar
dan arah kecepatan awal
www.mhharismansur.com
)1(
t
x
)2( x
t t
xv)3( )( xa
)4(
t
33

15. Mekanika
38. UMPTN 1993 Rayon B
Grafik di atas melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu benda P dan Q.
Jika P dan Q berangkat dari tempat yang sama, maka :
1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 + ) sekon
2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15
m/s
3. percepatan Q 15 m/s2
4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal
gerak
Jawab : B(1 dan 3)
samayangtempatdaribergerakQdanPbenda
m/s15
23
15
Qbendam/s5
3
15
Pbenda 22
=
−
=
∆
∆
=→↑==
∆
∆
=→
t
v
a
t
v
a QP 
1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 + ) sekon
Q bergerak saat waktu t=2s, maka waktu yang diperlukan adalah :
stt PQ )2( −= . Benda P dan Q bertemu pada jarak sama
{ benar)1n(pernyataa)33()33(066
606010)44(155
)2()2(
2
222
222
2
12
2
1
ststtt
ttttt
tatatataSS
PPPP
PPPPP
pQPPPQPPQP
−=↑+==+−
+−=−→+−=
−=↑−=↑=



2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s
Benda P dan Q memiliki kecepatan yang sama 15 m/s pada selang waktu 3s,
bukan pada selang waktu s)33( + >>>Pernyataan (2)salah
3. percepatan Q 15 m/s2
>>>Pernyataan (3)benar
4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak
Pada saat stP )33( += , maka :
2
2
1
PPP taS =
salah)4n(pernyataa)330()3369()33)(5( 2
52
2
1 mSP +=++=+=
39. Grafik dibawah ini menunjukkan antara jarak yang ditempuh x dan waktu t.
www.mhharismansur.com
)/( smv
)(st
012 3
15
P
Q
34

16. Mekanika
Untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu
garis lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa
(1) Kecepatan benda scm/5
4
−
(2) Percepatan benda sama dengan nol
(3) Dalam selang waktu s2
1
2 , benda
menempuh jarak 2 cm
(4) Kecepatan benda pada saat t=4s adalah
scm/5
4
−
Jawab : 1,2,3 dan 4 (perhatikan grafik)
scm
tt
xx
v
mxst
mxst
/
5
4
05
40
05
40
12
12
22
11
−=
−
−
=
−
−
=



=→=
=→=
Grafik x-t memiliki v = tetap
cmxxtvxxst 2
2
5
5
4
2
5
4
.?....:2 2
1
2
1
1 =−=−====
www.mhharismansur.com
0 1 2 3 4 5
4
2
X(cm)
t(s)
35