Usaha dan Energi

Mekanika
USAHA DAN ENERGI
1. Besaran usaha merupakan hasil kali antara …
A. gaya dengan perpindahan dan merupakan besaran vector
B. gaya dengan perpindahan dan merupakan besaran scalar
C. gaya dengan percepatan dan merupakan besaran vector
D. massa dengan kecepatan dan merupakan besaran scalar
E. waktu dengan gaya dan merupakan besaran scalar
Jawab : B<> SFW •=
2. Bila dimensi massa (M), panjang (L) dan waktu (T), maka dimensi besaran usaha
adalah …
A. ][ 2−
MLT B. ][ 3−
MLT C. ][ 22 −
TML D. ][ 12
TML E.
][ 33
TML
Jawab : C
][.. 2222 −−
==== TMLskgmsamFxSW
3. Beban yang massanya 5 kg diangkat ke atas dengan gaya 80N sehingga naik
setinggi 6 m. Usaha yang dilakukan gaya itu adalah …joule
A. 98 B. 120 C. 124 D. 180 E. 240
Jawab : E
joule240680.?...;m6;N80;kg5 ===↑==== xsFWWhFm
4. Akibat gaya tetap sebesar 40 N menyebabkan perpindahan benda sejauh 20 m.
Usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda itu adalah …joule
A. 3600 B. 2400 C. 1600 D. 1200 E. 800
Jawab : E
}{ joule8002040?...:20;40 ==↑==== xWFxsWWmsNF
5. Suatu gaya F memberikan usaha terhadap balok sehingga berpindah. Bila usaha
yang diberikan itu 200 J dan perpindahannya 12,5m maka besarnya gaya itu
adalah …N
A. 40 B. 16 C. 12 D. 10 E. 8
Jawab : B
N16
5,12
200
200:5,12:?.... ===↑===
s
W
FJWmsF
www.mhharismansur.com
196

Mekanika
6. Gaya sebesar 20 N melakukan usaha terhadap balok sebesar 345 J. Akibatnya
balok berpindah sejauh …m
A. 12,59 B. 15,75 C. 17,25 D. 22,50 E. 25,75
Jawab : C
N25,17
20
345
345;....;20 ===∴===
F
W
sJWmsNF
7. Gaya tetap 20 N bekerja pada benda yang massanya 5 kg yang mula-mula diam.
Bila gaya itu bekerja selama 2 sekon, maka usaha yang dilakukan adalah
A. 100 J B. 160 J C. 180 J D. 200 J E. 240 J
Jawab : B





===
====





=
==
==
joule160820F.sW
m8
5
)2)(20(
2
1
2
1
2
1
?...
2;0
5;20 22
2
0
x
m
Ft
ats
W
stv
kgmNF
8. Gaya sebesar 60 N, menyebabkan perpindahan benda berjarak 20 meter, usaha
yang dilakukan oleh gaya terhadap benda adalah … J
A. 120 B. 60 C. 30 D. 15 E. 12
Jawab : E
JxFxsWWcmsNF 122,060?...:20:60 ===∴===
9. Usaha yang dilakukan terhadap benda bermassa 1 kg agar berpindah sejauh 1
meter adalah w joule. Berapakah besar usaha yang dibutuhkan untuk
memindahkan benda sejauh 0,5 meter yang massanya 2 kg ?
A. 0,25W B. 0,5W C. W D. 2W E. 4W
Jawab : C
WW
x
WW
sm
sm
W
W
WmskgmwWmskgm
==





=∴=
======
112
22
11
2
1
22211
1
5,02
?...:2,0:2:1:1 
10. Sipenmaru 1989
197

Mekanika
Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku
sehingga paku ini masuk ke dalam kayu 5 cm. Besar gaya tahanan yang
disebabkan kayu adalah …N
A. 400 B. 800 C. 4000 D. 8000 E. 40000
Jawab : D
N8000
1,0
800
05,0.2
)20(2
22
1
.
?...m;05,0cm5m/s;20,kg2
22
2
====↑=
=====
s
mv
fmvsf
fsvm
11. Untuk menghentikan benda yang bergerak dengan kecepatan 20m/s diperlukan
gaya penghambat selama 2 sekon. Usaha yang dilakukan gaya terhadap benda itu
adalah …J
A. 98 B. 100 C. 180 D. 200 E. 240
Jawab : D





===↓=−=
−=−=−=
−
−=



=
==
JmgxsWmS
attvSsm
t
vv
a
W
stsmv
20020)10(1202)10(2.20
.;/10
2
20
?...
2;/20
2
2
1
2
2
1
0
0
12. UMPTN 1991 Rayon C
Sebuah gaya NjiF )32( += melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah
menurut )4( ajir += m dan vector i dan j berturut-turut adalah vector satuan
yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Bila usaha yang itu
bernilai 26 joule, maka nilai a sama dengan …
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12
Jawab : B
6
3
18
3826)4()32(
?...J;26);4(N;)32(
==↑+=↑+•+=•=
==+=+=
aaajijirFW
aWajirjiF
13. Usaha yang bekerja pada balok seperti gambar dibawah ini adalah …J
198

Mekanika
A. 3000 C. 1800 E. 1000
B. 2400 D. 1600 Jawab : E
J1000)50(60cos)40(.cos
?...:60:50:40 0
===
====
sFW
WmsNF
θ
θ
14. Untuk menarik balok dengan posisi seperti pada gambar diperlukan gaya 22N
dengan diberi usaha sebesar 33 Joule, balok bergeser 3 meter arah kanan. Sudut
yang dibentuk adalah …0
A. 60 B. 57 C. 45 D. 37 E. 30
Jawab : A
?...:3:22:33 ==== θmsNFJW
0
60
2
1
322
33
.
cos =↑=== θθ
xsF
W
15. Dari gambar dibawah ini pada balok timbul usaha sebesar J2300 . Besar gaya
F adalah …N
A. 220 C. 310 E. 25
B. 20 D. 210 Jawab : B
?...;30;45;joule2300 0
==== FmsW θ
N
s
W
F 20
)30(2
2300
)30(45cos
2300
.cos 2
1
====
θ
16. Seorang anak menarik benda massanya 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong
tali dan membentuk sudut 600
terhadap horizontal seperti gambar. Usaha yang
dilakukan anak tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 meter adalah … J
A. 40 C. 120 E. 400
B. 80 D. 200 Jawab : D
JsFW 2005).(80.cos 2
1
=== θ
40N
0
60
50m
α
F
F
0
45
30m
199

Mekanika
17. Grafik dibawah ini menunjukkan hubungan antara usaha (W) terhadap sudut yang
dibentuk oleh gaya dan perpindahan α :
Bila sumbu vertical menyatakan
kecepatan (v) dan sumbu horizontal
menyatakan waktu (t). Benda yang
percepatannya paling besar adalah
…
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)
Jawab : C
Semakin besar usaha maka sudut yang dibutuhkan lebih kecil atau sama dengan
0
900 ≤
18. Grafik F terhadap x dalam gambar menyatakan hubungan gaya terhadap
perpindahan. Usaha yg dilakukan gaya F untuk interfal mx 30 ≤≤ adalah …J
A. 15 C. 10 E. 5
B. 12,5 D. 7,5
Jawab : B (perhatikan grafik)
JW
xxFxxFW
5,1210)]13(5[)01(5.
)(()(
2
5
2
1
13012
1
=+=−+−=
−+−=
19. Sebuah partikel 5 kg bergerak lurus dengan kecepatan konstan 4 m/s. Suatu gaya
10 kemudian bekerja pada partikel dengan arah yang sama dengan kecepatan
partikel hingga partikel menempuh jarak 2,5 m, maka pertambahan energi kinetic
partikel akibat kerja gaya adalah … J
A. 10 B. 12,5 C. 20 D. 25 E. 32,5
Jawab : D
.1 W
α0
90
.3 W
α
0
90
.5 W
α0
90
.2W
α
0
90
.4W
α0
90
F(N)
x(m)
5
1 3 4
200

Mekanika
JvvmEk
s
m
F
vasvv
EkmsNFsmvkgm
25)1626(5)(
2610165,2)
5
10
(24)(22
?....:5,2:10:/4:5
2
12
0
2
2
1
22
0
2
0
2
0
=−=−=
=+=+=+=+=
=====
20. Sebuah benda bermassa 2 gram terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical keatas
dengan gaya 25N selama 2s (g=10 m/s2
), Maka energi kinetic benda pada saat
mengenai tanah adalah …joule
A. 150 B. 225 C. 100 D. 50 E. 25
Jawab : E
joulemvEksmatv
smg
m
F
amamgFmaF
255.2./52.5,2
/5,210
2
25
::
2
2
12
2
1
2
===↑===
=−=−==−=• ∑
21. Bola massa A massanya separoh massa bola B. Kecepatan bola B dua kali
kecepatan bola A. Perbandingan energi kinetic bola A dengan energi kinetic bola
B adalah …
A. 1 : 2 B. 4 : 1 C. 1 : 4 D. 8 : 1 E. 1 : 8
Jawab : E
8:1:
)2(:)(::
?...:
2;2/1 22
2
122
=
==



=
==
BA
ABABBBAABA
BA
ABBA
EkEk
vmvmvmvmEkEk
EkEk
vvmm
22. Dari data tentang kecepatan dan massa benda di bawah ini yang energi kinetiknya
sama besar adalah …
Bola massa kecepatan
A m 2v
B 2m v
C 3m 0,5v
D 0,5m 2v
E 4m 0,5v
A. A dan B
B. B dan C
C. A dan D
D. B dan E
E. D dan B
201

Mekanika
Jawab : E
Bola m v (Ek) bola m v (Ek)
A m 2v 2
2mv D 0,5m 2v 2
mv
B 2m v 2
mv E 4m 0,5v 2
5,0 mv
C 3m 0,5v 2
375,0 mv
23. Pada sebuah benda diam yang massanya 5 kg bekerja gaya konstan yang
mengakibatkan benda menjadi bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Usaha yang
dilakukan gaya tersebut adalah … J
A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 E. 3
Jawab : A
JxxmvEkWkgmsmvvo 10255/20 2
2
12
2
1 ===∆=↑===
24. Sebuah benda massanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Beberapa saat
kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Usaha total yang dilakukan
benda selama beberapa saat adalah …joule
A. 4 B. 9 C. 15 D. 21 E. 25
Jawab : D
( ) ( ) J21252?...:m/s5:m/s2:kg2 22
2
12
0
2
2
1
0 =−=−=↑==== xxvvmWWvvm
25. UMPTN 1989 Rayon A(sdno.41)
Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan
percepatan 3m/s2
. Usaha yang diubah menjadi energi kinetic setelah 2 detik adalah
…joule
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 E. 72
Jawab : E
joule72)6)(4(m/s62.3
?...s;2;m/s3;0kg;4
2
2
12
2
1
2
0
===↑===
=====
mvWatv
Wtavm
26. UM UGM 2004 Kode 111 Nomor 1
Jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk mempercepat gerak sebuah mobil dari
keadaan diam menjadi berkelajuan v adalah Q. Bila gesekan diabaikan, maka
jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk menaikkan kelajuan mobil tersebut
dari v menjadi 2v adalah …
A. Q/2 B. Q C. 2Q D. 3Q E. 4Q
Jawab : D
202

Mekanika
( ) QQQEkEkEkQmvvmmvEk
vEkQmvEk
3444)2(
)2?(...;
12
2
2
12
2
12
22
1
2
2
2
2
1
1
=−=−=∆↑====
===

27. UMPTN 1989 Rayon A
Dua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing m jatuh bebas dari
ketinggian h dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dalam kecepatan v m/s, maka
benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar …
A. 2
2
3 mv B. 2
mv C. 2
4
3 mv D. 2
2
1 mv E. 2
4
1 mv
Jawab : B
22
2
12
2
12
2
1 )(22
?...:2:
mvmvmghEpWmvmvmghEpW
vvhhvvhh
BBAAA
BBAA
====↑====
==↔==
28. SPMB 2002 Regional I kode 121
Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetic T . Jika kemudian
kecepatannya menjadi dua kali kecepatan semula, maka energi kinetiknya
menjadi …T
A. ½ B. 1 C. 2 D. 4 E. 16
Jawab : D
TEkmvvmmvEkEkvvTEk 44)(4)2(?...:2: 2
2
12
2
12
12
1
111 =====↑===
29. Pada suatu ketika suatu benda memiliki energi kinetic E. Bila kecepatan benda itu
diduakalikan, maka energi kinetic benda menjadi …E
A. 0,25 B. 0,60 C. 1 D. 2 E. 4
Jawab : E
( ) EmvvmmvEkEkEkEvv 44)2(?...;;2
2
12
12
2
12
12
1
111 ====↑===
30. SPMB 2004 Kode 150 Nomor 9
Dua buah benda masing-masing memiliki A kg dan B kg. Jika kedua benda mula-
mula diam, kemudian mengalami gaya yang sama, maka perbandingan energi
kinetic benda A dan B tepat pada akhir waktu yang diberikan gaya adalah
A. 1 B.B/A C. A/B D. (B/A)2
E. (A/B)2
Jawab : B
A
B
m
m
Ek
Ek
m
p
m
mv
mvEk
A
B
B
A
==
∆
∆
∴===∆ :maka
22
)(
2
1 22
2
203

Mekanika
31. Kecepatan benda yang massanya 2 kg dan memiliki energi kinetic 225 Joule
adalah …m/s
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50
Jawab : A
m/s15
2
22522
?...;225;2 ===↑===
x
m
Ek
vvJEkkgm
32. Sebuah benda yang bergerak dengan kelajuan v, mempunyai energi kinetic 6 J.
Jika kajunya 3v, maka energi kinetiknya …J
A. 6 B. 18 C. 36 D. 54 E. 64
Jawab : D
joule54
3
6?...;3;6;
22
1
2
122211 =





=





=↑====
v
v
v
v
EkEkEkvvJEkvv
33. Sebuah mobil massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian
kecepatannya 5 m/s. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil adalah …J
A. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 12500 E. 25000
Jawab : D
J12500)5)(1000(?...;/5;0vton;1 2
2
12
2
1
0 ===∴==== mvEkEksmvm
34. Energi kinetic dari bola yang massanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 12 m/s
adalah …J
A. 98 B. 124 C. 144 D. 288 E. 576
Jawab : C
joule144)12)(2(?...;/12;2 2
2
12
2
1 ===↑=== mvEkEksmvkgm
35. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas
dengan gaya 25 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s2
, maka energi
kinetik benda pada saat mengenai tanah adalah … J
A. 150 B. 125 C. 100 D. 20 E. 25
Jawab : C
204

Mekanika
joulexxxxatmgmgsEpEk
smg
m
F
m
mgF
m
F
a
EkstNFkgm
10025,2102)(
/5,2105,1210
2
25
?....:2:25:2
2
2
12
2
1
2
=====
=−=−=−=
−
==
====
36. Dibawah ini menunjukkan grafik hubungan antara kedudukan (s) dengan waktu
(t) dan gerak lurus beraturan lima bola yang massanya sama. Yang memiliki
energi kinetic paling besar yaitu
A. C C. E E. B
B. D D. A Jawab : D



>>>>
>>>>
=
EDCBA
EDCBA
EkEkEkEkEk
vvvvv
t
s
v
Sebuah mobil bermassa m memiliki mesin berdaya P. Jika pengaruh gaya gesekan
kecil, maka waktu minimum yang diperlukan mobil agar mencapai kecepatan v
dari keadaan diam adalah …
A.
P
mv
B.
mv
P
C. 2
2
mv
P
D.
P
mv
2
2
E.
P
mv2
Jawab : D
P
mv
tmvPtmvEkPtEkPtW
t
W
P
2
:maka,
2
2
2
12
2
1 =↑=↑==↑=↑= 
38. UMPTN 1994 Rayon A kode 22
Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah
1000kg) dari keadaan diam hingga kecepatan 72km/jam adalah …J(gesekan
diabaikan)
A. 4
1025,1 x B. 4
105,2 x C. 5
102x D. 5
1025,6 x E. 6
104x
Jawab : C
Usaha yang dilakukan mobil merupakan perubahan energi kinetic mobil
joule102)020)(10()(
?...:20m/skm/jam72:0:10
5223
2
12
0
2
2
1
0
3
xvvmEkW
Wvvkgm
=−=−=∆=
=====
ABC
D
E
)(ms
)(st
205

Mekanika
39. UMPTN 1993 Rayon B
Sebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 0
60 dan dengan
energi kinetic 400 joule ( )/10 2
smg = , maka energi kinetic benda pada saat
mencapai titik tertinggi adalah …joule
A. 25 B. 50 C. 100 D. 150 E. 200
Jawab : C
?...;m/s10J;400;60 maks
2
0
0
==== EkgEkθ
Energi kinetic maksimum dicapai pada 0=yv , maka kecepatan searah sumbu x
adalah ( θcosvvx = ), maka :
joule100))(400(60cos)400(
coscos)cos(
2
2
12
2
0
22
2
12
2
12
2
1
===
====
maks
xmaks
Ek
EkmvvmmvEk

 θθθ
40. UMPTN 1999 Rayon C kode 25
Dua buah kapal layar A dan B yang mempunyai layar sama besar akan
mengadakan lomba. Massa kapal A = m dan massa kapal B = 2m, sedangkan gaya
gesekan dapat diabaikan. Jarak yang ditempauh sebesar x dan lintasannya berupa
garis lurus. Pada saat berangkat (start) sampai garis finis, kedua kapal layar
memperoleh gaya angin sebesar F. Jika energi kinetic kapal A dan kapal B pada
saat digaris finis berturut-turut besarnya AEk dan BEk maka pernyataan
dibawah ini yang benar adalah …
A. BA EkEk = C. BA EkEk 2= E. BA EkEk 5,0=
B. BA EkEk > D. BA EkEk < Jawab : A
Kedua perahu berlaku hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic
EksFEkW ∆=↑∆= .
Pada kedua perahu A dan B bekerja gaya yang sama besar dan keduanya
menempuh jarak yang sama sehingga kedua perahu memiliki energi kinetic yang
sama besar ( BA EkEk = )
41. SPMB 2003 Regional III kode 322
Grafik dibawah ini gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 2 kg pada
selang waktu 4 sekon. Kalau benda tersebut mula-mula diam, maka besarnya
energi kinetic setelah 4 sekon adalah …joule.
206

Mekanika
A. 50 B. 100 C. 200 D. 300 E. 400
Jawab : B
Besarnya momentum sama dengan luasan segitiga,
kecepatannya adalah :
sm
x
m
tF
vmvtF
stEkkgm
/10
2.2
410
2
.
.
2
1
4?....;2
===↑=
===

Besarnya energi kinetic sampai 4 sekon :
JmvEk 100)10(2. 2
2
12
2
1 ===
42. Usaha yang dilakukan oleh benda yang bergerak jatuh sama dengan ..
A. Perubahan energi mekaniknya D. Pengurangan energi potensialnya
B. Pengurngan energi mekaniknya E. Penambahan energi potensialnya
C. Pengurangan energi kinetiknya Jawab : D
hmghhmghmgWhhhmgW ∆−=−=∆=∴>∆= )(: 11
43. Seorang tukang menaikkan batu yang bermassa 4 kg setinggi 3 m. Jika ditempat
itu percepatan gravitasi 2
/10 sm , maka orang itu melakukan usaha sebesar …J
A. 12 B. 120 C. 400 D. 1200 E. 2400
Jawab : B
joule1203104/10:3;4 2
===∴=== xxmghWsmgmhkgm
44. Sebuah benda massanya 1 kg (g=10 m/s2
) berada pada ketinggian 20 m dari tanah,
kemudian jatuh bebas, Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sehingga benda
jatuh ke tanah adalah …joule
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500
Jawab : B
J20020.10.1 ===∆=• mghEpW
45. Besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda yang mempunyai
massa 10 kg dari lantai ke meja yang tingginya 2 m (g=10 m/s2
) adalah … joule
A, 20 B. 50 C. 100 D. 200 E. 400
Jawab : D
JxxmghEpWWmhkgm 20021010?...:2:10 ===∆=↑===
)(NF
)(st
10
0 2 4
207

Mekanika
46. Untuk memindahkan sebuah benda yang massanya 2 kg pada arah vertical
diperlukan usaha sebesar 150 joule (g=10m/s2
) maka besarnya perpindahan benda
adalah ,,, m
A. 0,75 B. 1,50 C. 3.50 D. 7,50 E. 15,0
Jawab : D
m
mg
W
hhJWgkgm 5,7
10.2
150
?...:150:m/s10:2 2
===∴====
47. Benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 25 meter diatas tanah (g=10
m/s2
), maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda pada ketinggian 10
meter dari tanah adalah … J
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500
Jawab : C
JxhhmgEpW
Wmhmhkgm
300)2510(102)(
?...:10:25:2
1
1
−=−=−=∆=
====
48. Sebuah bola logam massanya 0,5 kg (g=10 m/s2
) jatuh bebas dari ketinggian 280
cm dari lantai dasar. Besar energi potensial bola logam ketika usaha yang
dilakukan gaya berat bola tepat 8 joule adalah … joule
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6
Jawab : E
JmghhmgEp
mg
W
h
JWEphm
6)6,18,2()(m6,1
10.5,0
8
8?....:cm280:kg5,0
88 =−=−=∴∴===•
====•
49. Sebutir kelapa yang massa 3 kg jatuh dari pohon setinggi 20 meter. Energi kinetic
kelapa saat jatuh di tanah adalah …J (g= 2
m/s10 )
A. 600 B. 480 C. 360 D. 240 E. 120
Jawab : A
J60020103?...;m/s10;20;3 2
======= xxmghEkEkgmhkgm
50. Barbel bermassa 50 kg diangkat oleh seorang altit dan diperlukan usaha sebesar
1000 joule. Bila percepatan gravitasi 2
m/s10 , maka perpindahan barbell adalah
A. 2,5m B. 2m C. 1,5m D. 1m E. 0,5m
Jawab : B
m2
5010
1000
50:?...:m/s10:1000 2
===↑====
xmg
W
hkgmhgJW
208

Mekanika
51. Sebuah balok bermassa 10 kg didorong dari dasar suatu bidang miring yang
panjangnya 5m dan puncak bidang miring berada 3m. Jika bidang miring licin
(g=10m/s2
). Usaha yang dilakukan untuk mendorong balok adalah … joule
A. 300 C. 3000 E. 4000
B. 1500 D. 3500 Jawab : A
?....:3:5:10 ==== Wmhmskgm
JxxmghW
s
s
h
mgsmgsFW
30031010
).().sin(.
===
=== α
52. Pada ketinggian 10 m sebuah benda memiliki energi potensial 160 J. energi
potensial benda itu pada ketinggian 12 m adalah …J
A. 214 B. 192 C. 180 D. 164 E. 133
Jawab : B
J192
10
12
16012?;....;10;160 1
111 ===∴====
h
h
EpEpmhEpmhJEp
53. Dua bola A dan B berada pada tempat yang percepatan gravitasi yang sama.
Massa bola A dua kali massa bola B dan kedudukan A terhadap bumi tigak kali
kedudukan B. Perbandingan energi potensial bola A dengan bola B adalah …
A. 6 : 1 B. 1 : 6 C. 2 : 3 D. 1 : 3 E. 3 : 2
Jawab : A



==
=



=
==
1:6:)3)(2(:
::
?...:
3;2
bbbbba
bbaaba
ba
baba
hmhmEpEp
hmhmEpEp
EpEp
hhmm
54. Sebuah benda dengan massa 1 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal
40 m/s. Besarnya energi kinetic saat ketinggian 20 m adalah …
A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700
Jawab : D
10 kg
α
3m
5m
209

Mekanika
JmghmvEk
Eksmvkgm
mh 600)20.10.1()40)(1(
?...)20(;/40;1
2
2
12
02
1
20
0
=−=−=
===
=
55. Benda yang massanya 3 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal
20m/s ditempat yang percepatan gravitasi 2
m/s10 . Energi Potensial benda pada
saat mencapai titik tertinggi adalah …J
A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700
Jawab : D
J600)20)(3(?...;/10;/20;3 2
2
12
02
12
0 ===∴==== mvEpEpsmgsmvkgm mm
56. Sebuah bola massanya 500 gram jatuh bebas dari ketinggian 8 m diatas
kermukaan tanah. Jika 2
m/s10=g . Maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat
saat ketinggian 3 m diatas permukaan tanah adalah …J
A. 15 B. 25 C. 30 D. 40 E. 55
Jawab : B
joule25)38(105,0)(
?...;3;8;500;m/s10
1
1
2
=−=−=
=====
xxhhmgW
Wmhmhgrmg
57. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 40 m di atas tanah. Jika massa 2 kg dan
g= 2
m/s10 , maka energi kinetic benda tepat 20 di atas tanah adalah …J
A. 400 B. 800 C. 1600 D. 3200 E. 3600
Jawab : A
{ joule400)4020(102)(
?...;20
40;m/s10
120
201
2
=−=−=



==
==
xhhmgEk
Ekmh
mhg
58. Sebuah benda yang massanya 2 kg berada di permukaan bumi. Kemudian, benda
itu dipindahkan ke atas loteng yang tingginya 3 m. Besarnya perubahan energi
potensial benda itu adalah …
A. -60 B. 6 C. 20 D. 30 E. 60
Jawab : E
210

Mekanika
{ joule60)03(102)(
?...;3
0;2
1
1
=−=−=∆



=∆=
==
xxhhmgEp
Epmh
hkgm
59. Sebuah benda massanya 500 gram dilemparkan vertical ke atas (g=10 m/s2
).
Besarnya perubahan energi potensial benda dari ketinggian 5 m sampai 15 m dari
tanah adalah … J
A. 25 B. 50 C. 75 D. 250 E. 750
Jawab : B
2
1 /10155500 smgmhmhgrm ====
maka : JxxhhmgE 50)515(105,0)( 1 =−=−=∆
60. Benda bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m diatas tanah (g=10 m/s2
).
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat setelah bergerak sejauh 5 m … J
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 125
Jawab : A
JxxhhmgEp
Epsmgmhmhkgm
25)105(105,0)(
?....:/10:5:10:5,0
1
2
1
−=−=−=∆
=∆====
61. Energi 4900 joule digunakan untuk mengangkat vertical benda bermassa 50 kg.
Benda naik setinggi … m (g=9,8 m/s2
).
A. 0,1 B. 10 C. 98 D. 245 E. 960
Jawab : B
m
xmg
Ep
hhsmgkgmJEp 10
8,950
4900
?...:/10:50:4900 2
===↑∴====
62. Sebuah batu yang massanya 40 kg dinaikkan dari tanah ke tempat yang yang
tingginya 1,4 meter, (g=10m/s2
), maka besar usaha yang dikeluarkan …J
A. 560 B. 520 C. 450 D. 280 E. 56
Jawab : A
J5604,11040?...;m/s10;40;4,1 2
===∴==== xxmghEpEpgkgmmh
211

Mekanika
63. Sebuah benda massanya 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi
(g=10m/s2
). Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas dalam
ketinggian 15 meter dari permukaan bumi … J
A. 75 B. 250 C. 500 D. 750 E. 1250
Jawab : B
JxxhmgEpWmhmhmh 2505105?...:51015:10:151 ==∆=↑==−=∆==
64. Sebuah benda yang massanya 1 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan
awal 20 m/s dan g=10m/s2
. Maka ketinggian benda pada saat makEkEp 4
3=
adalah …m
A. 1,5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 30
Jawab : C
mmmmak ghv
v
hhEkEpkgm 2
29
?...:
4
3
:1
2
0
=↑∴=∴===
m
x
x
g
v
g
v
hmvxmghEkEp
vvvvv
v
gv
m
mmak
mmm
15
108
203
8
3
8
3
2
1
4
3
4
3
29
2
22
0
2
2
00
2
0
2
0
====↑∴=↑=∴
=↑==↑∴=
65. Agar seluruh energi potensial air terjun berubah menjadi kalor dan perbedaan
suhu air diatas dan dibawah air terjun 0,050
C, maka tinggi air terjun … m
A. 21 B. 25 C. 30 D. 40 E. 42
Jawab :A
m
x
g
tc
mg
tmc
htmcmgh 21
10
05,04200
==
∆
=
∆
=∴∆=
66. Gambar grafik dibawah menunjukkan hubungan antara energi potensial dengan
ketinggian benda yang massa 2 kg. Percepatan gravitasi ditempat itu … 2
m/s
212

Mekanika
A. 10 C. 9,6 E. 8,9
B. 9,8 D. 9,2 Jawab : B



=== 2
m/s8,9
2x2
39,20
mh
Ep
ggrafikperhatikan
67. Benda yang massanya 20 kg terletak pada bidang miring yang licin dengan sudut
0
30 ditahan oleh suatu gaya menuju pusat massa benda sehingga diam ditempat.
Besar gaya penahan tersebut adalah …%
A. 40 C. 60 E. 90
B. 50 D. 75 Jawab : B
%50%100
2
1
%100
sin2
sin
%100
sin0sin2
)sin(sin)sin(sin
?...:)sin(:sin
====
=↓=↓=
−=↓−=↓=
=−==
xx
mg
mg
x
F
F
mgFamgF
mgFmgsmgFmgsWEp
smgFWmgsEp
p
p
pp
θ
θ
η
θθ
θθθθ
ηθθ
68. Sebuah benda yang massanya 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 m seperti
gambar. Jika percepatan gravitasi 2
m/s10 , maka besar energi kinetic benda pada
saat berada 5 m dari tanah …J
A. 50 C. 150 E. 250
B. 100 D. 200 Jawab : C
joule150Ek
)5(20101)hmg(hEpEk
gambarperhatikan
520
=
−=−=∆= x
69. Sebuah lampu yang massanya 500 gram digantungkan, terlihat seperti
gambar(g=10 m/s2
). Maka energi potensial lampu terhadap meja adalah … J
A. 5 C. 15 E. 25
B. 10 D. 20 Jawab : B
JxhhmgEp 10)13(105,0)( 13 =−=−=
20,39
2
)(JEp
)(mh
F 0
30
m20
m5
kg1
3m
1m
lampu
213

Mekanika
70. Sebuah peti seperti pada gambar, menaiki bidang miring yang tingginya 1,5 meter
(g=10 m/s2
), maka besar usaha yang dikeluarkan adalah … J
A. 1200 C. 1000 E. 600
B. 1100 D. 800 Jawab : A
JxxmghEp 12005,11080 ===
71. Sebuah bandul semula terletak setinggi h dari titik terendah seperti pada gambar.
Bandul dilepaskan hingga menumbuk bandul lain yang semula diam juga. Setalah
tumbukan kedua bandul bersama-sama. Bandul mempunyai massa yang sama.
Ketinggian maksimum setelah tumbukan adalah …
A. h C. (1/4)h E. (1/3)h
B. (1/2)h D. (1/8)h
Jawab : A
Saat menumbuk kecepatannya maksimum
: ghv 2=
Tinggi benda merupakan energi kinetic
sebanding dengan energi potensial, maka
hhghghvghmvmghEkEp =↑=↑=↑=↑= 1
2
1
2
1
2
2
1
1 )2(22
72. Pada benda yang jatuh bebas :
1. Percepatannya bertambah 3. Kecepatannya tetap
2. Energi potensialnya berkurang 4. Energi kinetiknya bertambah
Yang merupakan ciri-ciri gerak melingkar beraturan adalah
A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 E. 1,2,3 dan 4
Jawab : C
2
2
12
2
1
mvEkmghEpgthgtv =⇒−=⇒=⇔=
73. Selama benda bergerak jatuh, benda akan mengalami …
A. pengurangan energi kinetik, penambahan energi potensial
B. pengurangan energi tempat, penambahan energi gerak
C. pengurangan energi tempat, energi geraknya tetap
D. penambahan energi gerak, energi tempatnya tetap
E. pengurangan energi gerak, energi tempatnya tetap
Jawab : B
80 kg
1,5m
h
214

Mekanika
74. Untuk mengangkat benda seberat 50 N setinggi 5 m dari permukaan tanah,
diperlukan gaya (F) sebesar ..
A. lebih besar dari 50 N D. 0<F<50N
B. sama dengan 50 N E. F < 0 atau F > 50N
C. kurang dari 50 N Jawab : B
75. Pada gerak vertical keatas benda itu mengalami …
A. pengurangan energi mekaniknya D. Pengurangan energi potensialnya
B. penambahan energi kinetiknya E. Penambahan energi energi kinetiknya
C. Pengurangan energi kinetiknya
Jawab : C
76. Diantara keadaan benda-benda berikut :
1. karet ketepel yang direnggangkan
2. bandul yang disimpangkan
3. besi yang dipanaskan
Yang bendanya memiliki energi potensial adalah …
A. 1 B. 1 dan 2 C. 2 D. 2 dan 3 E. 3
Jawab : B (cukup jelas)
77. Diantara kasus berikut ini
1. Air yang berada ditempat yang tinggi
2. Busur panah yang tegang (direnggangkan)
3. bola yang menggelinding dilantai
Yang memiliki energi potensial adalah benda pada nomor …
A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 saja
Jawab : B
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena perbedaan tinggi
78. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan vo dengan sudut θ. Pada
titik tertinggi maka :
A. Tenaga kinetiknya nol D. Energi totalnya maksimum
B. Tenaga kinetiknya maksimum E. Kecepatannya maksimum
C. Tenaga potensialnya maksimum Jawab : C( 0=⇒• EkEpmaksimum )
79. Jika suatu benda jatuh bebas, maka :
1. energi mekaniknya tetap 3. gerakannya dipercepat beraturan
215

Mekanika
2. energi potensialnya tetap 4. energi kinetiknya tetap
Jawab : B (1 dan 3 benar)
80. Perhatikan gambar dibawah ini. Bola massanya 2 kg meluncur pada bidang
miring, mh 31 = dan mh 5,12 = . Kecepatan A = 2m/s, maka kecepatan benda B
adalah…m/s
A. 152 C. 26 E. 34
B. 25 D. 24
Jawab : E
smghv
ghvSh
S
h
ga
vsmvmhmh
B
A
BA
/305,1.10.22
2sin.sinsin
?....:/2:30:5,1:3
2
111
1
1
21
===•
=↑=↑=↑=•
=====
θθθ
θ
81. Benda bergerak dari titik A seperti pada gambar, v0 =60m/s, AB = 150m,
4,0=kµ , m = 4 kg dan g = 10m/s2
. energi mekanik di titik C adalah … J
A. 7200 D. 2400
B. 4800 E. 3600
C. 1600 Jawab : A
?...:4:4,0
150:/600
===
==
Ck Emkgm
mABsmv
µ
jouleEmEmJEm
xxxxmvmghEm
xxghvv
mvmghmvEmEmEmEmEm
mxABh
AB
h
BCB
BBB
BB
BBBACBA
B
B
7200720036003600
)18004(90104
1800)90102(602
906,015037sin37sin
2
12
2
1
22
0
2
2
2
12
02
1
==↑=+=
+=+=
=−=−=∴
+=↑=↑==
===↑=
82. Sebuah benda massanya 1 kg (g=10 m/s2
) dijatuhkan dari ketinggian 20 m. Besar
energi kinetic benda pada saat berada pada 5 m dari tanah adalah …joule
A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 E. 250
A
B
h2
h1
30o
A
B
C
40cm370
216

Mekanika
Jawab : C
joulehhmgEpEk 150)520(10.1)( 520 =−=−=∆=•
83. Sebuah batu bergerak dari titik (1) sampai ke titik (5) seperti pada gambar. Jika
titik (1) sebagai titik acuan energi potensial, maka benda yang mempunyai energi
potensial negative, pada saat benda berada pada titik …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
E. (5) Jawab : E (cukup jelas)
84. Sebuah balok meluncur pada bidang miring licin (seperti gambar). Jika massa
balok 1 kg (g= 2
m/s10 ), perubahan energi kinetic selama meluncur dari A ke B
adalah …J
A. 400
B. 300
C. 200
D. 100
E. 98 Jawab : C
joule200)020(101)(
gambarperhatikan
=−=−=∆=∆ xxhhmgEpEk BAABAB
85. Benda yang jatuh dari ketinggian 5 meter mempunyai energi kinetic maksimum
200 J ( 2
m/s10=g ), maka massa benda itu … kg
A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 E. 4
Jawab : E
kg4
510
200
?...;5;m/s10;200 2
==
=
=∴====
xgh
EkEp
mmmhgJEk m
m
86. Benda yang massanya 1 kg berada pada ketinggian 100m. Bila percepatan
gravitasi ditempat itu 2
m/s8,9 , maka energi potensial benda itu adalah …J
A. 1200 B. 1020 C. 980 D. 560 E. 490
Jawab : C
J9801008,91?...;100;1;m/s8,9 2
===∴==== xxmghEpEpmhkgmg
1 2
3
4
5
m20
A
B
217

Mekanika
87. benda bermassa 5 kg dilempar vertical keatas dengan kecepatan awal 10 m/s.
Besarnya energi potensial di titik tertinggi yang dicapai benda adalah …J
A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 E. 400
Jawab : B
J250)10)(5(?...;5;/10 2
2
12
02
1
0 ===∴=== mvEpEpkgmsmv mm
88. Suatu benda memiliki energi potensial 160 joule. Bila massa benda itu 2 kg dan
percepatan gravitasi di tempat itu 2
m/s10 , maka kedudukan benda terhadap
muka bumi adalah …m
A. 12 B. 10 C. 9,8 D. 8,6 E. 8,0
Jawab : E
J8
102
160
?...;/10;2;160 2
===∴====
xmg
Ep
hhsmgkgmjEp
Sebuah kotak bermassa 10 kg mula-mula diam, kemudian turun pada bidang
miring yang membentuk sudut 0
30 terhadap arah hortizontal tanpa gesekan
menempuh jarak 10 m sebelum sampai ke bidang mendatar. Kecepatan kotak
pada akhir bidang miring, jika 2
/8,9 smg = adalah … m/s
A. 44,3 B. 26,3 C. 9,9 D. 7 E. 4,43
Jawab : C
m/s9,95.8,9.22m5)30(sin10)(sinsin
m/s8,9?....m;10;30;0;kg10 20
0
===↑===↑=
======
ghvsh
s
h
gvsvm
θθ
θ

Sebuah benda massa 2,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 m terhadap lantai (g=10
2
m/s ). Bila benda menumbuk lantai tidak lenting sama sekali, maka kalor kalor
yang ditimbulkan oleh benda …kalori
A. 7,5 B. 18 C. 30 D. 75 E. 300
Jawab : B
kalori183105,224,0)kalori(24,0)joule(
)0,24kalorikalori(1J...:m/s10:3:5,2 2
==↑=↑==
=====
xxxQmghQmghEpQ
Qgmhkgm
218

Mekanika
sebuah benda dengan massa 1 kg, dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan
awal 40m/s( 2
m/s10=g ), besarnya energi kinetic saat ketinggian benda
mencapai 20m adalah …joule
A. 200 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700
Jawab : D
joule600)20101()40)(1(
0
?...:m20:m/s40
2
2
1
2
02
1
0
=−=
=+↑+=+↑
+=+↑=
===
xxEk
mvmghEkEkEpEk
EpEkEpEkEmEm
Ekhv
B
BBABB
AABBAB
BB
92. SPMB 2004 Kode 690 Nomor 6
Sebuah balok bermassa 3 kg bergerak keatas pada bidang miring yang sudut
miringnya 0
60 , dengan energi kinetic awal 18 J. Jika koefisien gesekannya 0,3,
maka jarak terjauh yang dicapai balok pada saat meluncur pada bidang miring
adalah …m
A. 1 B. 0,8 C. 0,6 D. 0,4 E. 0,2
Jawab : C
?...;3,0,J18;60;kg3 terjauh0
0
===== SEkm µθ
Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yang
dilakukan gaya dan gaya gesekan
)cossin()(..0 θµθ mgmgSfFSSfSFWWWEk fF +=+=+=+=∆=
)60cos.3,060(sin10.3
18
)cos(sin
0
+
=
+
=
θµθmg
Ek
S
mS 6,0
20
12
).3,03(10.3
18
2
1
2
1
==
+
=
93. SPMB 2004 kode 425 nomor 5
Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan
peluru. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang yaitu dengan menekan
pegas sejauh X, diarahkan dengan membuat sudut elevasi β terhadap bidang
horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru
adalah m dan percepatan gravitasi adalah g, maka konstanta pegas adalah …
B
0v Bh
A
219

Mekanika
A. β22
cos
2
x
mgh
B. β22
sin
2
x
mgh
C. β22
cosx
mgh
D. β22
sinx
mgh
E. β22
2
tgx
mgh
Jawab : B
Pada titik A, bahwa energi kinetic sebanding
lurus dengan energi potensial pegas :
2
02
12
2
1 mvkxEkEp A =↑=
Energi potensial pegas berbanding lurus dengan energi mekanik pada tinggi
maksimum (titik B)
ββ
β
22222
2
12
2
1
22
02
12
02
1
cos2cos
cos
kxmghkxkxmghkx
mvmghmvEmEk
B
BBA
+=↑+=
+=↑=


ββ
ββ
β
β
2222
22
22
22
sin
2
)cos1(
2
:maka;1cossin
)cos1(
2
2)cos1(
x
mgh
x
mgh
k
x
mgh
kmghkx
=
−
==+∴
−
=↑=−


94. Ganesa Operation
Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal 0v diatas permukaan
mendatar, berhenti setelah menempuh jarak x, karena perngaruh gaya gesekan
kinetis. Jika koefisien gesekan kinetis adalah kµ dan percepatan gravitasi sama
dengan g, tentukan kecepatan awal benda 0v !
A. gskµ B. gskµ2 C. gskµ3 D. gskµ2 E.
gskµ5
Jawab : B
Energi kinetic mobil berbanding lurus dengan
usaha yang dilakukan gaya gesekan.
smgmvmvWEk kf .
2
1
2
1 2
0
2
µ=−↑=∆
sgvsmgmv kk .2. 0
2
02
1 µµ =↑∴= 
95. Ganesa Operation
0v
βcos0v
βA
B
kf 0v 0=v
s
220

Mekanika
Balok bermassa 25 kg semula diam di titik A, Gaya F = 120 N bekerja pada
benda sehingga bergerak terus menaiki bidang miring, ternyata besar
kecepatannya ketika melalui titik C adalah 2 m/s. Bila diketahui BC = 3 m dan
AC = 20 m, tentukan besar gaya gesekan yang bekerja pada balok …N
A.40 C. 64 E. 80
B.50 D. 75 Jawab : E
?...m;20;m3m/s;2
0N;120;kg25
====
===
fACBCv
vFm
C
A
Usaha untuk memindahkan benda sejauh AC berbanding lurus dengan energi
mekanik pada titik C.
N8040120
40)120(80050750)2(253.10.2520)120(
)()()()(
2
2
1
2
2
1
=−=∴
=−↑=+=+=−
+=−↑+=−↑=∆
f
ff
mvmghSfFCEkCEpWWCEmW CBCfF


96. Benda dilepaskan dari puncak sepanjang seperempat lingkaran, lalu berhenti di
titik C yang jarak 5 m dari B, koefisien gesekan kinetis permukaan BC jika AB
licin adalah …
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,25 D. 0,40 E. 0,5
Jawab : C(Energi kinetic titik B berbanding lurus
energi potensial titik A berbanding lurus dengan
usaha yang dilakukan gaya gesekan)
25,0
4
1
5
25,1
)(.)()( ====↑=↑=↑=
s
h
mgSAmghSfAmghWAEp f µµ 
97. UMPTN 1991/1997 Rayon A kode 32
Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 0
30
dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi
potensial peluru pada titik tertinggi adalah …joule
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8
Jawab : B
A
C
B
mR 25,1=A
B CKasar
221

Mekanika
J430sin)40)(02,0()(
sin)(
2
sin
)(
?...)(;30;m/s40;gr20
22
2
1
mak
22
02
1
mak
22
0
makmak
mak
0
0
==
=
==
====
hEp
mvhEp
g
v
mgmghhEp
hEpvm



α
α
α
98. UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24
Air terjun setinggi 20m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA).
Setiap detik air mengalir 3
10m . Jika efisiensi generator 55% dan 2
/10 smg = ,
maka daya rata-rata yang dihasilkan …kW
A. 110 B. 1100 C. 2200 D. 2500 E. 5500
Jawab : B
:maka,%55.%55
kg/m10?...:%55:m10:m20
airairlistrik
33
airlistrik
3
t
V
QEtPEE
PEEQh
=↑=↔=
===== ρ
1100kWt1100000wat2010101055,0
)(55,0
)(55,0)(55,0%55
3
air
===
====
xxxxP
Qgh
t
Vgh
t
mgh
t
E
P ρ
ρ
99. Sipenmaru 1988 Kode 71
Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja sehingga
kecepatan pada saat lepas dari bibir meja 2 m/s seperti pada gambar. Energi
mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 meter adalah … J
A. 2 C. 12 E. 24
B. 10 D. 22 Jawab : D
Kedudukan benda di titik (1) dan (2) berlaku Hk
kekekalan energi mekanik, sehingga :
joule22)2.(2.2.10.1)2(
)1()1()2()1()1()1()2(
2
2
1
2
2
1
=+=
+=↑+==
Em
mvmghEmEkEpEmEm


100. UMPTN 1990 Rayon B
maksh
0maks =v
0xv
0yv 0v
y
x
m2
m1
kgM 1=
222

Mekanika
Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas
dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika ( )/10 2
smg = , energi
kinetic benda pada saat mengenai tanah adalah … joule
A. 150 B. 125 C. 100 D. 50 E. 25
Jawab : B
?...;m/s10;s2N;25;kg2 tanah
2
===== EkgtFm
2
m/s5,210
2
25
:adalahbendapercepatan =−=−= g
m
F
a
Jarak dan kecepatan yang ditempuh benda adalah :
m/s525.2m5)2)(5,2( 2
2
12
2
1 ===↑=== xatvatS 
Benda untuk sampai kebambali ke tanah berlaku HK Kekekalan energi mekanik
joule12525100)5(2.)5102(
0
2
2
1
tanah
2
2
1
tanahtanah
tanahtanahtanah
=+=+=
+=+=↑+=+
+=+↑=
xxkE
mvmgSkEpEkEkEkEpE
kEpEkEpEEmEm
SSSS
SSS



101. SPMB 2003 Regional I kode 721
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40m/s dan sudut elevasi
)37(37 4
300
=tg . Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi
pada peluru, sejak peluru ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali sebesar
m/s)8,9( =g adalah …joule
A. 100 B. 40 C. 20 D. 10 E. nol
Jawab : E
00Em(BC)Em(AB)
:maka,0sinsin)(
)()()(
)()()()()m/s8,9(
?...:)37(37:m/s40:kg01,0
22
02
122
02
1
2
4
300
0
=∴==
=−=
−=
+=+↑=
====
C
C
W
mvmvAEp
AEkBEpAEp
BEkBEpAEkAEpg
Wtgvm
αα
Sebuah bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2 m ke hamparan
pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti,
A
B
C
0v
maksh
x
y
223

Mekanika
besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah
sekitar …N
A. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100
Jawab : E
Energi potensial benda berbanding lurus dengan usaha yang dimiliki benda,
maka
NF
x
xhmg
FFxxhmg
100
02,0
)02,02(10.1,0
)(
)(
=
+
=
+
=↑=+


Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak ke atas dipermukaan tanah
dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan
rata-rata tanah N3
10 ,
maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar
menjadi rata dengan permukaan tanah adalah …kali
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 10
Jawab : D
?...N;10;cm50kg;10;cm40 3
===== nfhml
Energi potensial yang dilakukan martil berbanding lurus dengan usaha yang
dilakukan gaya tahan.
kali
xx
x
n
mgh
lF
nlFmghnWnEp f
8
5,01010
4,010
.
.)(
3
==
=↑=↑=


Air terjun tingginya 12 meter menerjunkan air 1000 m3
/s dan dimanfaatkan oleh
Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA). Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2
dan seluruh
daya listrik terpakai untuk memanaskan 1000 m3
air, maka kenaikan suhu air
per sekon adalah … C0
m2=h
m02,0=x
tanah?...=F
cm50=h
cm40=l N103
=f
224

Mekanika
A. 2
101,0 −
x B. 2
108,2 −
x C. 2
102,4 −
x D. 2
100,28 −
x E.
2
100,42 −
x
Jawab : B
mc
Qgh
TTmcQghQgh
t
Vgh
t
mgh
t
Ep
P
EptPEpEcT
dmmVgcQmh
mak
ρ
ρρ
ρ
=∆↑∆=↑====
=↑=↑==∆
======
.CJ/kg4200?...
101000;m/s8,9;CJ/kg4200;/sm1000;12
0
363203
CxT
02
6
108,2
)4200)(10(
)12)(8,9)(1000)(1000( −
==∆
Sebuah motor listrik mengangkat beban seberat 1,5kg ke atas setinggi 3m (
2
m/s10=g ). Bila tegangan, arus dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12,5
volt, 1,5A dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik di atas (dalam
detik) adalah:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8
Jawab : B
4detik
5,15,126,0
3105,1
listrik)(
benda)(
?...:m/s10:%60:A5,1:volt5,12:kg5,1 2
===∴==
======
xx
xx
VI
mgh
t
VIt
mgh
E
Ep
tgIVm
η
η
η

Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertical ke atas dari
permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s, jika ( )/10 2
smg = . Maka :
1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter
2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule
3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule
4. pada titik tertinggi percepatannnya nol
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
2
0 /10,/60,2,0200 smgsmvkggramm ====
1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter
m
g
v
hm 180
20
3600
10.2
60
2
22
0
==== (benar)
2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule
joulexxmghhEp mm 360180102,0)( === (benar)
225

Mekanika
3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule
joulexxhhmgmhEp m 280)40180(102,0)()40( =−=−== (benar)
4. pada titik tertinggi percepatannnya nol (salah)
benda yang melakukan gerak vertical ke atas percepatan yang dimiliki
berbanding lurus dengan percepatan gravitasi bumi sebesar 2
/10 smg =
Sebuah energi benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40m. Jika energi
potensial awalnya 1000 joule, maka :
1. massa benda 2,5 kg
2. benda sampai ditanah setelah detik22
3. tepat ketika sampai ketanah kecepatan benda s/m220
4. tepat ketika sampai di tanah energi kinetiknya 1000 joule
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
benar)1n(pernyataakg5,2
4010
1000
1.
:maka,m/s10:joule1000:m40
0
0
2
0
===↑=
===
xgh
Ep
mmghEp
gEph
benar)4n(pernyataa
joule1000)0()(4.
benar)3n(pernyataam/s22022103.
benar)2n(pernyataadetik22
10
4022
2
1
2.
0000
2
===−=−=∆=
===
===↑=
EpmghhmghhmgEpEk
xgtv
x
g
h
tgth
226

Usaha dan Energi

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Usaha dan Energi

Similar to Usaha dan Energi (20)

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Usaha dan Energi