pembahasan soal-soal osn fisika

1. OSN Fisika Propinsi Latihan soal
http://ibnu2003.blogspot.com (sumber : Davit Sipayung)
99. Sebuah benda bermassa M diikatkan pada dinding melalui pegas
bermassa m dengan konstanta pegas k. Pegas kemudian
disimpangkan sejauh x sehingga sistem harmonik bergerak
harmonik sederhana. Tentukan periode gerak sistem ini.
Pembahasan
Misalkan [ ] ad.alah panjang pegas sebelum mengalami
simpangan. Misalkan massa m disimpangkan sejauh z dari posisi
setimbangnya. Kita menganggap elemen panjang dx pegas
berada diposisi x dan x + dx diukur sepanjang pegas dari ujung
yang terikat pada dinding. Oleh karena perenggangan diasumsi
kan homogen, elemen panjang dx yang berjarak x dari ujung
tetap akan mengalami simpangan dan kecepatan sebesar
⇋
Dengan
=
Maka elemen massa dx adalah
Persamaan energi kinetic elemen pegas adalah
=
1
2
=
1
2
=
1
2
Maka energi kinetic total pada pegas adalah
=
1
2
=
1
2
1
3
=
1
6

2. OSN Fisika Propinsi Latihan soal
http://ibnu2003.blogspot.com (sumber : Davit Sipayung)
Persamaan energi kinetic pada massa m
=
1
2
Energi potensial sistem pada ketika pegas memiliki simpangan z
adalah
( ) =
1
2
Maka enegi sistem menjadi
= +
=
1
2
+
1
6
+
1
2
=
1
2
+
1
3
+
1
2
=
Persamaan energi terhadap waktu menjadi
= 0 ⇋
1
2
+
1
3
+
1
2
= 0
+
1
3
+ = 0
+
+
1
3
= 0 ⇋ + = 0
=
+
1
3
⇋ =
+
1
3
Besar periodenya adalah
= 2
+
1
3