pembahasan soal osn fisika

1. OSN Fisika Propinsi Latihan soal
http://ibnu2003.blogspot.com (sumber : Davit Sipayung)
96. Sebuah massa m dihubungkan dengan pegas ringan dengan
konstanta pegas k menggunakan tali ringan melalui sebuah
katrol yang terbuat dari silinder pejal. Massa m mula-mula
dalam keadaan setimbang kemudian diperikan simpangan kecil
sehingga massa m bergerak harmonis sederhana. Tali tidak slip
selama gerakan berlangsung. Katrol memiliki massa M dan
radius r. Tentukan frekuensi osilasi sistem ini !
Pembahasan
Pada keadaan setimbang [ ], maka gaya pegas berbanding
lurus dengan gaya berat
= (1)
Dengan momen indersia pada katrol
=
1
2
… (2)
Besarnya energi potensial pegas adalah
=
1
2
( − ) … (3)
Besarnya energi potensial gravitasi pada massa m adalah
= ( − ) … (4)
Besarnya energi kinetic translasi pada massa m adalah
Kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi
=
=
1
2
=
1
2
… (5)

2. OSN Fisika Propinsi Latihan soal
http://ibnu2003.blogspot.com (sumber : Davit Sipayung)
Besarnya energi kinetic rotasi pada massa m adalah
=
1
2
=
1
2
1
2
=
1
4
… (6)
Syarat roda berotasi tanpa slip adalah
=
Dan energi sistem tidak ada yang hilang karena tidak ada gaya
gesek, maka energi total sistem adalah jumlah aljabar dari
persamaan (3), (4), (5) dan (6)
= + + +
=
1
2
+
1
4
+
1
2
( − ) + ( − )
=
3
4
+
1
2
( − ) + ( − ) … (7)
Karena tidak gaya luar yang bekerja, maka energi bersifat kekal
= 0 ⇋
3
4
+
1
2
( − ) + ( − ) = 0
Masukkan nilai persamaan (1)
3
2
+ ( − ) + = 0
+
2
3
= 0 ⇋ + = 0 … (8)
=
2
3
⇋ =
2
3
… (9)
Besarnya frekuensi osilasi pada sistem adalah
=
1
2
2
3
… (10)