Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, sifat-sifat, keliling, dan luas layang-layang. Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang dan sepasar sisi yang berhadapan sama besar. Keliling layang-layang adalah jumlah semua sisinya.

1. SEGIEMPAT
LAYANG-LAYANG

2. SASARAN
SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
KELAS VII SEMESTER II

3. Disusun Oleh:
MAYASARI
(1000332)

4. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi
panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun
segiempat serta menggunakan dalam
pemecahan masalah

5. 1. Memahami pengertian dan
sifat-sifat bangun layanglayang
2.
menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan menghitung keliling
dan luas bangun layang-layang

6. Apakah kalian pernah bermain layang-layang?
Apakah layang-layang
itu?
Untuk lebih jelasnya, mari kita
mengenal sifat-sifatnya!

7. i
iii
ii
iv
Manakah diantara gambar di atas
yang merupakan layang-layang?
Ya , gambar iv

8. Sifat-sifat Layang-layang
D
4
Layang – Layang ABCD dibatasi oleh ... sisi
C
A
AB BC CD AD
Yaitu....., ....., ..... dan .....
B
Baliklah layang – layang ABCD berdasarkan ruas garis BD!
Apa yang dapat kalian simpulkan?

9. Coba Perhatikan !
D
D
C
A
B
Panjang AB= Panjang BC
A
C
B
Panjang CD= Panjang AD
m sudut DAB= m sudut DCB

10. D
A
A
O
O
OD ⊥ AC
C
C
OB ⊥ AC
Maka BD ⊥ AC, karena OD+OB=BD
B
Kedua diagonal layang-layang ABCD
berpotongan tegak lurus

11. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat
layang-layang adalah sebagai berikut:
Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang
berdekatan sama panjang
Sepasang sisi yang berhadapan sama besar
Diagonal pada layang-layang saling tegak lurus
Salah satu siagonalnya merupakan sumbu
simetri

12. Layang- layang adalah
segiempat yang dua pasang
sisi yang berdekatan sama
panjang

13. Keliling Layang-layang
C
D
B
Soleh akanJadi keliling layang- layangmembuat kerangka
layang. Ia membutuhkan bambu dan benang
layang adalah jumlah
sebagai bahan dasarnya. Setiap ujung
semua sisi-sisinya
bambu dihubungkan dengan benang.
Kerangka layang-layang yang akan ia buat
seperti gambar berikut ini
Berapa panjang benang yang dibutuhkan jika
panjang AB 10 cm dan panjang BC 5 cm?
AB + BC + CD + AD = 10 cm + 5 cm + 5 cm + 10 cm
= 30 cm
A

14. Selanjutnya, amati gambar tersebut! Dari menjadi tersebut2 buah segitiga
Kedua, potong salah satu layang-layang gambar menjadi terdapat bangun
terdapat
Ayo, Kita tahuKetiga Jajargenjanglayang-layangxyangsudut ukurannya
Pertama, Ya,bahwalayang-layangABCDEF caratitik sama
temukanKeempat, beribangununtuk setiap bereksperimen?
Berikutnya, dua nama ADEF dan 2di bawah ini
gambarlah carilah luas jajargenjangSebutkan?
rumus , luas2bangun jajargenjang. luas layang-layang
bentuk seperti gambarABCD
buah dengan =
tersebut!
samakaki
apa?
Luas Daerah Layang-layang
F
E
A
B
2 x luas layang-layang
luas layang-layang
Luas jajargenjang ABCD
D
= AD x OB
Luas jajargenjang ADEF
O
= AD x OF
C
= Luas jajargenjang ADEF + Luas jajargenjang ADEF

15. 1. Suatu layang-layang
ABCD mempunyai keliling =
72 cm dengan panjang sisi
AB = 18 cm dan BC = 2x + 2.
Tentukan nilain panjang sisi
BC!

16. Jawab:
Diketahui:
keliling=72cm
AB = 18
BC = 2X+2
Ditanya: Panjang BC?
Jawab:
K = 2 (AB + BC)
72 = 2 (18 + (2X + 2)
72 = 36 + 4x + 2
72 = 38 + 4x
4x = 72 – 38
4x = 36/9
x = 4 cm
·

17. Panjang sisi BC= 2x + 2
= 2 (9) + 2
= 20 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 20 cm.

18. 2. Sebuah laying-layang PQRS dengan panjang QS =
16 cm, PS = 10 cm, dan SR = 17 cm. Berapa luas
layang-layang tersebut?
Pembahasan
Diketahui :
QS = 16 cm
SR = 17 cm
PS = 10 cm
Ditanya : L?

19. • Jawab :
PO = √PS2 – OS2
= √102-82
= √100 - 64
= √36
= 6cm
OR = √SR2 – OS2
= √172– 82
=√ 289 – 64
= √225
= 5 cm
PR = PO + OR
= 6 cm + 15 cm
= 21 cm
L PQRS = diagonal 1 x diagonal 2 : 2
= PR x QS :2
= 21 cm x 16 cm : 2
=336 cm : 2 = 168 cm persegi

20. Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukanlah nilai x,y,
dan keliling layang-layang LOVE !

21. Jawab
• Karena sudut-sudut selain sudut puncak dari layanglayang merupakan sudut-sudut yang kongruen, maka
y = 113°. Jumlah sudut dalam segiempat adalah
360°, maka x + y + 90° + 113° = 360°. Sehingga, x =
360° – (113° + 90° + 113°) = 44°.
• Sesuai dengan definisi layang-layang, EV = OV = 11
cm. Demikian juga LO = LE = 19 cm. Sehingga,
keliling layang-layang LOVE, K = 19 + 11 + 11 + 19 =
60.
• Jadi, nilai x, y, dan keliling layang-layang LOVE
secara berturut-turut adalah 44°, 113°, dan 60 cm.