SMA Negeri 9 KERINCI, profile picture
Uploaded bySMA Negeri 9 KERINCI
DOCX, PDF348 views

2011 osnk fisika (tkunci)

Dokumen ini membahas berbagai soal fisika dalam konteks gaya, percepatan, dan hukum kekekalan energi yang terkait dengan sistem massa, gaya gesek, dan momen inersia. Penjelasan mencakup rumus dan persamaan yang digunakan untuk menghitung gaya normal, percepatan, serta kecepatan dari sistem. Berbagai skenario fisika juga diuraikan, seperti gerakan roda dan interaksi massa yang dihubungkan dengan katrol.

Educationβ—¦

Embed presentation

Downloaded 19 times
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 146 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan π‘š1 = 5π‘˜π‘”, π‘š2 = 2π‘˜π‘” π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔 = 10π‘šπ‘ βˆ’2 πœƒ = 300 ; 𝑙 = 1π‘š; 𝑔 = 10π‘š/𝑠2 a. gambarkan gaya normal pada bidang N, gaya tongkat pada tali T dan gaya berat w b. besar gaya tekan tongkat pada bola, gaya normal pada bidang dan percepatan ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š2) pada saat mereka mulai bergerak. percepatan sesaat kedua bola adalah a. bola ( π‘š1) 𝑁1 = 𝑀1𝑦 + 𝑇1𝑦 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑇1 π‘π‘œπ‘ πœƒβ€¦ 1) 𝑀1π‘₯ βˆ’ 𝑇1π‘₯ = π‘š1 π‘Ž π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Žβ€¦2) bola ( π‘š2) 𝑁2 = 𝑀2𝑦 + 𝑇2𝑦 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑇2 π‘π‘œπ‘ πœƒ …3) 𝑀2π‘₯ βˆ’ 𝑇2π‘₯ = π‘š2 π‘Ž π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š2 π‘Žβ€¦4) persamaan 2) dan 4) digabungkan akan diperoleh percepatan sebesar : π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Ž π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š2 π‘Ž π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = ( π‘š1 + π‘š2) π‘Ž βˆ’ πœƒ π‘š2 π‘š1 πœƒ πœƒ π‘š1 𝑔 π‘š2 𝑔 𝑁1 𝑁2 π‘₯ 𝑦 𝑀1π‘₯ 𝑀1𝑦 𝑇1π‘₯ 𝑇1𝑦 πœƒ 𝑇𝑇 𝑀2𝑦 𝑀2π‘₯ 𝑇2π‘₯ 𝑇2𝑦 πœƒ πœƒ πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 147 http://ibnu2003.blogspot.com maka : ∴ π‘Ž = [ π‘š1 βˆ’ π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ]π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒβ€¦5) besarnya tegangan tali T diperoleh dari memasukkan persamaan 5) ke persamaan 2) π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 = π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ [1 βˆ’ π‘š1 βˆ’ π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] ∴ 𝑇1 = 𝑇2 = [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ …6) besarnya gaya normal ( 𝑁1) diperoleh dari persamaan 6) ke persamaan 1) 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑁1 = 𝑔 π‘š1 π‘š1 + π‘š2 [ π‘š1 π‘ π‘–π‘›πœƒ + π‘š2 π‘ π‘–π‘›πœƒ + 2π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ] besar gaya normal ( 𝑁2), diperoleh dari persamaan 6) ke persamaan 3) 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑁2 = 𝑔 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 [ π‘š1 π‘ π‘–π‘›πœƒ + π‘š2 π‘ π‘–π‘›πœƒ + 2π‘š1 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ] c. besar besar kecepatan ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š2) ketika ( π‘š1) mencapai dasar bidang π‘š2 2πœƒ π‘š1 β„Ž=π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ 𝑣2 𝑣2
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 148 http://ibnu2003.blogspot.com pada waktu ( π‘š1) mencapai dasar dengan kecepatan ( 𝑣1), maka bola ( π‘š2) kembali ke posisi semula dengan kecepatan yang besarnya searah dengan sumbu x pada benda ( π‘š1) yaitu ( 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ). maka persamaan hukum kekekalan anergi menjadi π‘š1 π‘”β„Ž + π‘š2 π‘”β„Ž = π‘š2 π‘”β„Ž + 1 2 π‘š1 𝑣1 2 + 1 2 π‘š2 𝑣2 2 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘š1 𝑣1 2 + π‘š2(𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ)2 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ = 𝑣1 2 (π‘š1 + π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 2πœƒ) 𝑣1 = √ 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘š1 + π‘š2 π‘π‘œπ‘ 22πœƒ = √ 2.5.10.1.(√3/2) 5+ 2/4 = √ 100√3 11 𝑣2 = 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ = 𝑣1 2 = 1 2 √ 100√3 11 = √ 25√3 11 2. Pembahasan Diagram bebas gaya-gaya pada sistem a. besar Percepatan sistem pada benda M 𝑀𝑔 βˆ’ 𝑇1 = π‘€π‘Ž 𝑇1 = 𝑀𝑔 βˆ’ π‘€π‘Ž …1) pada benda ( π‘š1) bagian atas 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Žβ€¦2) pada benda ( π‘š1) bagian bawah 𝑇2 βˆ’ 𝑓0 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š2 π‘Ž nilai ( 𝑓0 ) berbanding dengan 2 kali massa ( π‘š1) dan 2 kali massa ( π‘š2), maka : 𝑓0 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 𝑓𝑔 π‘š1 π‘š1 π‘š2 𝑀 𝑀𝑔 π‘Ž 𝑇2 𝑇1 𝑇1 𝑇2 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓0 𝑓𝑔 π‘Ž
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 149 http://ibnu2003.blogspot.com sehingga 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š2 π‘Žβ€¦3) untuk silinder ( π‘š2), gaya gesek kedua papan ( π‘š1) memiliki besar yang sama supaya tidak slip, maka momen torsi pada silinder menjadi : Σ𝜏 = 𝐼𝛼 ⇋ Σ𝜏 = 2𝑓𝑔. π‘Ÿ dengan momen inersia silinder ( 𝐼 = π‘š2 π‘Ÿ2 /2), maka : 2𝑓𝑔. π‘Ÿ = π‘š2 π‘Ÿ2 2 π‘Ž π‘Ÿ β‡‹βˆ΄ 𝑓𝑔 = 1 4 π‘š2 π‘Žβ€¦ 4) masukkan persamaan 4) ke persamaan 2) dan 3) pada benda ( π‘š1) bagian atas 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Žβ€¦ 5) pada benda ( π‘š1) bagian bawah 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Ž 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Ž 𝑇2 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 1 2 π‘š2 π‘Ž + π‘š1 π‘Žβ€¦6) masukkan persamaan 6) ke persamaan 5) 𝑇1 βˆ’ [πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 1 2 π‘š2 π‘Ž + π‘š1 π‘Ž] βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 βˆ’ [ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔] = 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž 𝑇1 = [ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔] + 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž …7) masukkan persamaan 7) ke 1) πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ π‘€π‘Ž π‘Ž(2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) = 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 ∴ π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) b. besar minimum M agar sistem masih bisa bergerak untuk mencapai besar M minimum, maka percepatan sama dengan nol π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2) (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) = 0 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2) = 0 𝑀𝑔 = πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2)
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 150 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ 𝑀 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) c. besar Gaya pada dinding tempat memasang katrol perhatikan gambar gaya berikut ! gaya pada dinding T berbanding dengan 2 kali besar tegangan tali ( 𝑇2 ), maka : 𝑇 = 2𝑇2 𝑇2 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + (π‘š1 + π‘š2 2 )π‘Ž 2𝑇2 = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)([2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀) + (2π‘š1 + π‘š2)[ π‘€π‘”βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)] (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) dengan memisalkan π‘Ž = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)([2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀) 𝑏 = (2π‘š1 + π‘š2)[ 𝑀𝑔 βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)] maka : 𝑇2 = 1 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 ( π‘Ž + 𝑏 2 ) penjabaran ( π‘Ž+𝑏 2 ), menjadi : π‘Ž = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)[2π‘š1 + π‘š2] + 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) 𝑏 = 𝑀𝑔(2π‘š1 + π‘š2) βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)(2π‘š1 + π‘š2) π‘Ž + 𝑏 = 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)[2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀𝑔(2π‘š1 + π‘š2)+ 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) π‘Ž + 𝑏 = [2π‘š1 + π‘š2 ][2πœ‡π‘”{( π‘š1 + π‘š2 ) + 𝑀}] + 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2 ) π‘Ž + 𝑏 2 = [ π‘š1 + π‘š2 2 ] [2πœ‡π‘”{( π‘š1 + π‘š2 ) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€π‘”( π‘š1 + π‘š2 ) maka : 𝑇2 = 𝑔 [π‘š1 + π‘š2 2 ][2πœ‡{( π‘š1 + π‘š2) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€( π‘š1 + π‘š2) 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 Gaya pada dinding adalah : ∴ 𝑇 = 2𝑔 [π‘š1 + π‘š2 2 ] [2πœ‡{( π‘š1 + π‘š2) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€( π‘š1 + π‘š2) 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 𝑇2 𝑇2 𝑇
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 151 http://ibnu2003.blogspot.com 3. Pembahasan a. Perhatikan gambar diagram begas dari gaya-gaya yang bekerja pada roda saat bergerk ke depan b. besar kecepatan pusat massa roda ketika mulai menggelinding tanpa slip (nyatakan dalam R dan ( πœ”0)) lihat gambar.1 Dinamika Rotasi roda( 𝐼 = π‘šπ‘…2 ; π‘“π‘˜ = πœ‡π‘šπ‘”) Σ𝜏 = 𝐼𝛼 ⇋ Σ𝜏 = βˆ’π‘“π‘˜ 𝑅 𝐼𝛼 = βˆ’π‘“π‘˜ 𝑅 π‘šπ‘…2 𝛼 = βˆ’πœ‡π‘šπ‘”π‘… ∴ 𝛼 = βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 ⇋ π‘Ž = βˆ’πœ‡π‘” Dinamika translasi roda Σ𝐹 = π‘šπ‘Ž π‘“π‘˜ = π‘šπ‘Ž πœ‡π‘šπ‘” = π‘šπ‘Ž ∴ π‘Ž = πœ‡π‘” lihat gambar.2 Kinematika translasi roda( 𝑣0 = 0) 𝑣𝑓 = 𝑣0 + π‘Žπ‘‘ π‘£π‘π‘š = 𝑣𝑓 = π‘Žπ‘‘ = πœ‡π‘”π‘‘ ∴ 𝑑 = π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” persyaratan benda tanpa slip : π‘£π‘π‘š = πœ” 𝑓 𝑅 πœ”0 πœ” 𝑓 𝑣 π‘π‘šπ‘“ 𝑁 π‘“π‘ π‘“π‘˜ 𝑁 roda menggelinding tapi slip π‘“π‘˜ ke arah depan karenaroda memiliki kecepatan sudut awal roda menggelinding tapi slip π‘“π‘˜ = 0 (gaya gesek kinetik roda nol) menggelinding tanpa slip gambar.1 gambar.2
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 152 http://ibnu2003.blogspot.com πœ” 𝑓 = π‘£π‘π‘š 𝑅 Kinemarika rotasi pada roda : diketahui : 𝛼 = βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 ; 𝑑 = π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” ; πœ” 𝑓 = π‘£π‘π‘š 𝑅 maka : πœ” 𝑓 = πœ”0 + 𝛼𝑑 π‘£π‘π‘š 𝑅 = πœ”0 + (βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 )( π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” ) 2π‘£π‘π‘š 𝑅 = πœ”0 ∴ π‘£π‘π‘š = πœ”0 𝑅 2 4. Pembahasan Saat lift berada di titik terendah, pegas tertekan sejauh x, energi potensial di titik terendah sama dengan nol, sehingga persamaan hukum kekekalan energi mekanik adalah : π‘€π‘”β„Ž + 𝑀𝑔π‘₯ = 1 2 π‘˜π‘₯2 0 = π‘˜π‘₯2 βˆ’ 2𝑀𝑔π‘₯ βˆ’ 2π‘€π‘”β„Ž dengan menggunakan rumus abc, maka π‘₯12 = 𝑏 Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘˜ ( π‘Ž = π‘˜; 𝑏 = 2𝑀𝑔; 𝑐 = 2π‘€π‘”β„Ž) maka : π‘₯12 = 2𝑀𝑔 Β± √4𝑀2 𝑔2 + 4(2π‘€π‘”β„Žπ‘˜) 2π‘˜ β„Ž π‘₯ β„Ž 𝑀𝑔 𝐹𝑝
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 153 http://ibnu2003.blogspot.com π‘₯12 = 𝑀𝑔 Β± √ 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜ nilai x yang memenuhi syarat adalah bertanda positif ∴ π‘₯ = 𝑀𝑔 + √ 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜ untuk nilai kuadrat x adalah : π‘₯2 = 𝑀2 𝑔2 + 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜2 hukum II Newton saat lift di titik terendah dan akan terangkat ke atas, maka percepatan lift adalah : ( π‘Ž ≀ 5𝑔) 𝐹𝑝 βˆ’ 𝑀𝑔 = π‘€π‘Ž π‘˜π‘₯ βˆ’ 𝑀𝑔 ≀ 5𝑀𝑔 masukkan nilai ( π‘₯2 ), maka : π‘˜π‘₯ βˆ’ 𝑀𝑔 ≀ 5𝑀𝑔 π‘˜2 π‘₯2 βˆ’ 𝑀2 𝑔2 ≀ 25𝑀2 𝑔2 π‘˜2 [ 𝑀2 𝑔2 + 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜2 ] βˆ’ 𝑀2 𝑔2 ≀ 25𝑀2 𝑔2 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ ≀ 25𝑀2 𝑔2 βˆ’ 𝑀2 𝑔2 β„Žπ‘˜ ≀ 12𝑀𝑔 ∴ π‘˜ ≀ 12𝑀𝑔 β„Ž
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 154 http://ibnu2003.blogspot.com 5. Pembahasan perhatikan gambar berikut, untuk syarat massa ( π‘š2) agar kedua balok ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑀) bergerak bersama-sama dengan menyatakan hubungan ( π‘š2) dengan besaran-besaran ( π‘š1, 𝑀, 𝐼, 𝑅, π‘‘π‘Žπ‘› πœ‡ 𝑠) pada benda ( π‘š1) agar tetap di atas benda M, maka : 𝑓𝑔 = πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 ⇋ 𝑓𝑔 β‰₯ π‘š1 π‘Ž πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 β‰₯ π‘š1 π‘Ž ∴ π‘Ž ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔… 1) pada benda M : 𝑇1 βˆ’ 𝑓𝑔 = π‘€π‘Ž ⇋ 𝑇1 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 = π‘€π‘Ž 𝑇1 = πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 + π‘€π‘Ž …2) pada benda ( π‘š2) π‘š2 𝑔 βˆ’ 𝑇2 = π‘š2 π‘Ž 𝑇2 = π‘š2 𝑔 βˆ’ π‘š2 π‘Žβ€¦3) pada katrol dengan momen inersia ( 𝐼) Σ𝜏 = 𝐼 π‘Ž 𝑅 ⇋ Σ𝜏 = (𝑇2 βˆ’ 𝑇1)𝑅 𝐼 π‘Ž 𝑅2 = ( 𝑇2 βˆ’ 𝑇1 )… 4) masukkan pers 2) dan 3) ke pers 4) 𝐼 π‘Ž 𝑅2 = [( π‘š2 𝑔 βˆ’ π‘š2 π‘Ž) βˆ’ ( πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 + π‘€π‘Ž)] 𝑓𝑔 π‘š1 𝑔 π‘Žπ‘1 𝑓𝑔 𝑀𝑔 𝑇1 𝑁1 𝑁2 π‘š2 𝑔 𝑇2 π‘Ž 𝑇1 𝑇2
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 155 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ π‘Ž = π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 (𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2) … 5) masukkan pers 1) ke pers 5), maka π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2 ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔 ⇋ π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔(𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2 ) ∴ π‘š2 ≀ πœ‡ 𝑠(𝑀 + π‘š2 + π‘š1 + 𝐼 𝑅2 ) 6. Pembahasan perhatikan gambar gaya-gaya pada sistem ! a. syarat F agar benda bergerak translasi bersama-sama dan tidak menggelinding. benda M bertumbuk dilantai yang licin sehingga diberikannya nilai gaya F pada benda m, maka benda M akan ikut bergerak. agar kedua bergerak bersamaan, maka : perhatikan gambar.1 𝐹 < 𝑓 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘” …1) pada pers 1), benda M tidak akan menggelinding karena bertumpu pada lantai yang licin. kemungkinannya hanya benda m yang menggelinding. Saat benda m akan menggelinding gaya normal bergeser ke ujung ke sebelah kiri (lihat gambar. 2) syarat benda m tidak menggelinding adalah Σ𝜏 < 0 𝐹( 𝑑/2) βˆ’ π‘šπ‘”(𝑑/2) < 0 ∴ 𝐹 < π‘šπ‘” …2) π‘šπ‘šπΉ 𝑁 𝑑 𝑑 𝑓𝑓 π‘šπ‘” π‘šπ‘” 𝐹 gambar.1 gambar.2
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 156 http://ibnu2003.blogspot.com syarat F agar kedua bergerak translasi bersama-sama dan tidak menggelinding adalah : pada persamaan 1) yang substitusikan persamaan 2) ∴ 𝐹 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘”β€¦ 3) b. syarat koefisien gesek ( πœ‡ 𝑠) dari persamaan 3) maka koefisien gesek yang harus dipenuhi adalah : ∴ 𝐹 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘” ⇋ πœ‡ 𝑠 > 𝐹 π‘šπ‘” 7. Pembahasan a. perhatikan gambar gaya yang bekerja pada batang dan tali b. besar komponen gaya pada batang yang diberikan oleh engsel (𝑠𝑖𝑛370 = 0,6; π‘π‘œπ‘ 370 = 0,8) keseimbangan translasi sumbu x 𝐹π‘₯ βˆ’ 𝑇π‘₯ = 0 ⇋ 𝐹π‘₯ = 𝑇π‘₯ 𝐹π‘₯ = 𝑇𝑠𝑖𝑛370 = 85(0,6) = 51𝑁 sumbu y 𝐹𝑦 + 𝑇𝑦 βˆ’ 𝑀 π‘˜ βˆ’ 𝑀 𝑏 = 0 𝐹𝑦 = 38 + 22 βˆ’ 85(0,8) 𝐹𝑦 = 38 + 22 βˆ’ 68 = βˆ’8𝑁 𝑦 𝐴 𝐡 πœƒ1 πœƒ1 𝑇π‘₯ 𝑇 π‘₯ π‘₯ 𝑇𝑦 𝑀 𝑏 𝑀 π‘˜ 𝐹𝑦 𝐹π‘₯ π‘₯π‘ π‘–π‘›πœƒ1 π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ1/2 𝑙 = 5π‘š πœƒ1 = 37 πœƒ2 = 53 𝑀 π‘˜ = 38𝑁 𝑀 𝑏 = 22𝑁 𝑇 = 85𝑁 π‘‘π‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘–
OSN Fisika Bedah soal 2011(kab/kota) 157 http://ibnu2003.blogspot.com c. nilai x penentuan nilai x dengan titik poros pada titik A Σ𝜏 𝐴 = 0 𝑀 𝑏( π‘₯𝑠𝑖𝑛53) + 𝑀 π‘˜ ( 𝑙 2 𝑠𝑖𝑛53) + 𝑇𝑠𝑖𝑛370( π‘™π‘π‘œπ‘ 53) βˆ’ π‘‡π‘π‘œπ‘ 370( 𝑙𝑠𝑖𝑛53) = 0 𝑀 𝑏( π‘₯𝑠𝑖𝑛53) = π‘‡π‘π‘œπ‘ 370( 𝑙𝑠𝑖𝑛53) βˆ’ 𝑇𝑠𝑖𝑛370( π‘™π‘π‘œπ‘ 53)βˆ’ 𝑀 π‘˜ ( 𝑙 2 𝑠𝑖𝑛53) 22( π‘₯. 0,8) = 85(0,8)(5.0,8) βˆ’ 85(0,6)(5.0,6) βˆ’ 38( 5 2 0,8) ∴ π‘₯ = βˆ’2,44π‘š

More Related Content

DOCX
1-12 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
13-21osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
22-30 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
31-40 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
51-60 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
Chapter no. 7 projectile
byPralhad Kore
Β 
DOCX
41-50 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2010 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Chapter no. 7 projectile
byPralhad Kore
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Similar to 2011 osnk fisika (tkunci)

DOCX
71-80 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2009 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PPTX
Dinamika partikel
byFiktofik
Β 
DOCX
91 100 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
Soal dan pembahasan fisika part 2
byradar radius
Β 
DOCX
2011 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Osn 2006 teori (solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
DOC
Solusi seleksi propinsi 2007
byanggawibisono91
Β 
DOCX
2012 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
2
byady irmawan
Β 
PDF
Prov 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 
PDF
Osn 08 final-akhir soal
byanggawibisono91
Β 
PDF
Soal osn fisika 2007 prov+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 
DOCX
2003 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Solusi kab 2009
byanggawibisono91
Β 
DOCX
Soal osng fisika 2013
byalfiah rahmatin
Β 
DOC
Soal un fisika 2013 dan pembahasannya
byRenny Aniwarna
Β 
PDF
Solusi prov-2009
byanggawibisono91
Β 
PDF
Soal Jawab Fisika Mekanika Bagian B
bydattebayo90
Β 
PDF
Soal osn fisika 2007 nas+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Dinamika partikel
byFiktofik
Β 
91 100 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
byradar radius
Β 
2011 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Osn 2006 teori (solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
Solusi seleksi propinsi 2007
byanggawibisono91
Β 
2012 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2
byady irmawan
Β 
Prov 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 
Osn 08 final-akhir soal
byanggawibisono91
Β 
Soal osn fisika 2007 prov+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Solusi kab 2009
byanggawibisono91
Β 
Soal osng fisika 2013
byalfiah rahmatin
Β 
Soal un fisika 2013 dan pembahasannya
byRenny Aniwarna
Β 
Solusi prov-2009
byanggawibisono91
Β 
Soal Jawab Fisika Mekanika Bagian B
bydattebayo90
Β 
Soal osn fisika 2007 nas+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 

More from SMA Negeri 9 KERINCI

PDF
Latihan osp fisika soal 93
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 94
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 95
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 96
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 97
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 98
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 99
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 100
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2014 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2014 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2013 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2013 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2012 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2010 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2009 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2008 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2008 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2007 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2007 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2006 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 93
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 94
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 95
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 96
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 97
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 98
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 99
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 100
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2012 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2007 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Recently uploaded

PPTX
SIP posyandu. dan cara pengisian buku 7 sip
byIkarHermawati1
Β 
PPTX
PPT Partikel Elementer Kelompommmmmmmmmmk 4.pptx
byMujibulRijal
Β 
PDF
JAMINAN MUTU PADA PEMERIKSAAN VIROLOGI.pdf
byMuhammadSuyadi2
Β 
PDF
TEKS PROSEDUR KELAS 5 FASE C BAHASA INDONESIA
bySlideshare ID
Β 
PPTX
14st - IT Governance & Compliance (ITIL, COBIT, ISO 27001).pptx
byUniversitas Teknokrat Indonesia
Β 
PPTX
KELOPOK 3. PENELITIAN EX POST FACTO.pptx
byssuserb9e40d1
Β 
PPTX
Pengertian Suap/Penyuapan dan Investigasi Penyuapan _Training "INVESTIGASI PE...
byKanaidi ken
Β 
PDF
(Deep Learning) Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 6 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
Β 
PDF
Penyusunan alur tujuan pembelajaran (ATP).pdf
byMukhamad Fathoni
Β 
PDF
LKPD - IPAS (Ilmu Pengetahuan Alam dan Sosial)
byYatno Sudar
Β 
PDF
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) SKI Kelas 8
byModul Guruku
Β 
PPTX
Tahapan dan Teknik Investigasi Penyuapan _Training "INVESTIGASI PENYUAPAN".pptx
byKanaidi ken
Β 
PPTX
PPT IHT DEEP LEARNING RIZAL 2025 MATERI PENGIMBASAN PEMBELAJARAN MENDALAM DEE...
bymirzarosikhan
Β 
PDF
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) SKI Kelas 7
byModul Guruku
Β 
PDF
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) Fikih Kelas 8
byModul Guruku
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING PENDIDIKAN AGAMA ISLAM (PAIBP) KELAS 4 (RENCANA PEMB...
byARIS AR
Β 
PPTX
837343627-Ppt-Rpp-Ukin-Bahasa-Arab-5-Bab-4.pptx
bygitaadevi1
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 2 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
PPTX
Tugas Akhir Pengantar Ilmu Filsafat Kelas A Kelompok 3
byireneavianti
Β 
PDF
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) Akidah Akhlak Kelas 7
byModul Guruku
Β 
SIP posyandu. dan cara pengisian buku 7 sip
byIkarHermawati1
Β 
PPT Partikel Elementer Kelompommmmmmmmmmk 4.pptx
byMujibulRijal
Β 
JAMINAN MUTU PADA PEMERIKSAAN VIROLOGI.pdf
byMuhammadSuyadi2
Β 
TEKS PROSEDUR KELAS 5 FASE C BAHASA INDONESIA
bySlideshare ID
Β 
14st - IT Governance & Compliance (ITIL, COBIT, ISO 27001).pptx
byUniversitas Teknokrat Indonesia
Β 
KELOPOK 3. PENELITIAN EX POST FACTO.pptx
byssuserb9e40d1
Β 
Pengertian Suap/Penyuapan dan Investigasi Penyuapan _Training "INVESTIGASI PE...
byKanaidi ken
Β 
(Deep Learning) Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 6 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
Β 
Penyusunan alur tujuan pembelajaran (ATP).pdf
byMukhamad Fathoni
Β 
LKPD - IPAS (Ilmu Pengetahuan Alam dan Sosial)
byYatno Sudar
Β 
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) SKI Kelas 8
byModul Guruku
Β 
Tahapan dan Teknik Investigasi Penyuapan _Training "INVESTIGASI PENYUAPAN".pptx
byKanaidi ken
Β 
PPT IHT DEEP LEARNING RIZAL 2025 MATERI PENGIMBASAN PEMBELAJARAN MENDALAM DEE...
bymirzarosikhan
Β 
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) SKI Kelas 7
byModul Guruku
Β 
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) Fikih Kelas 8
byModul Guruku
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING PENDIDIKAN AGAMA ISLAM (PAIBP) KELAS 4 (RENCANA PEMB...
byARIS AR
Β 
837343627-Ppt-Rpp-Ukin-Bahasa-Arab-5-Bab-4.pptx
bygitaadevi1
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 2 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
Tugas Akhir Pengantar Ilmu Filsafat Kelas A Kelompok 3
byireneavianti
Β 
Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) Akidah Akhlak Kelas 7
byModul Guruku
Β 

2011 osnk fisika (tkunci)

  • 1.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 146 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan π‘š1 = 5π‘˜π‘”, π‘š2 = 2π‘˜π‘” π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔 = 10π‘šπ‘ βˆ’2 πœƒ = 300 ; 𝑙 = 1π‘š; 𝑔 = 10π‘š/𝑠2 a. gambarkan gaya normal pada bidang N, gaya tongkat pada tali T dan gaya berat w b. besar gaya tekan tongkat pada bola, gaya normal pada bidang dan percepatan ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š2) pada saat mereka mulai bergerak. percepatan sesaat kedua bola adalah a. bola ( π‘š1) 𝑁1 = 𝑀1𝑦 + 𝑇1𝑦 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑇1 π‘π‘œπ‘ πœƒβ€¦ 1) 𝑀1π‘₯ βˆ’ 𝑇1π‘₯ = π‘š1 π‘Ž π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Žβ€¦2) bola ( π‘š2) 𝑁2 = 𝑀2𝑦 + 𝑇2𝑦 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑇2 π‘π‘œπ‘ πœƒ …3) 𝑀2π‘₯ βˆ’ 𝑇2π‘₯ = π‘š2 π‘Ž π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š2 π‘Žβ€¦4) persamaan 2) dan 4) digabungkan akan diperoleh percepatan sebesar : π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Ž π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š2 π‘Ž π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = ( π‘š1 + π‘š2) π‘Ž βˆ’ πœƒ π‘š2 π‘š1 πœƒ πœƒ π‘š1 𝑔 π‘š2 𝑔 𝑁1 𝑁2 π‘₯ 𝑦 𝑀1π‘₯ 𝑀1𝑦 𝑇1π‘₯ 𝑇1𝑦 πœƒ 𝑇𝑇 𝑀2𝑦 𝑀2π‘₯ 𝑇2π‘₯ 𝑇2𝑦 πœƒ πœƒ πœƒ
  • 2.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 147 http://ibnu2003.blogspot.com maka : ∴ π‘Ž = [ π‘š1 βˆ’ π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ]π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒβ€¦5) besarnya tegangan tali T diperoleh dari memasukkan persamaan 5) ke persamaan 2) π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ 𝑇1 π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 = π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ [1 βˆ’ π‘š1 βˆ’ π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] ∴ 𝑇1 = 𝑇2 = [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ …6) besarnya gaya normal ( 𝑁1) diperoleh dari persamaan 6) ke persamaan 1) 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑁1 = 𝑔 π‘š1 π‘š1 + π‘š2 [ π‘š1 π‘ π‘–π‘›πœƒ + π‘š2 π‘ π‘–π‘›πœƒ + 2π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ] besar gaya normal ( 𝑁2), diperoleh dari persamaan 6) ke persamaan 3) 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + [ 2π‘š1 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 ] π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑁2 = 𝑔 π‘š2 π‘š1 + π‘š2 [ π‘š1 π‘ π‘–π‘›πœƒ + π‘š2 π‘ π‘–π‘›πœƒ + 2π‘š1 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ] c. besar besar kecepatan ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š2) ketika ( π‘š1) mencapai dasar bidang π‘š2 2πœƒ π‘š1 β„Ž=π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ 𝑣2 𝑣2
  • 3.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 148 http://ibnu2003.blogspot.com pada waktu ( π‘š1) mencapai dasar dengan kecepatan ( 𝑣1), maka bola ( π‘š2) kembali ke posisi semula dengan kecepatan yang besarnya searah dengan sumbu x pada benda ( π‘š1) yaitu ( 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ). maka persamaan hukum kekekalan anergi menjadi π‘š1 π‘”β„Ž + π‘š2 π‘”β„Ž = π‘š2 π‘”β„Ž + 1 2 π‘š1 𝑣1 2 + 1 2 π‘š2 𝑣2 2 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘š1 𝑣1 2 + π‘š2(𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ)2 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ = 𝑣1 2 (π‘š1 + π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 2πœƒ) 𝑣1 = √ 2π‘š1 π‘”π‘™π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘š1 + π‘š2 π‘π‘œπ‘ 22πœƒ = √ 2.5.10.1.(√3/2) 5+ 2/4 = √ 100√3 11 𝑣2 = 𝑣1 π‘π‘œπ‘ 2πœƒ = 𝑣1 2 = 1 2 √ 100√3 11 = √ 25√3 11 2. Pembahasan Diagram bebas gaya-gaya pada sistem a. besar Percepatan sistem pada benda M 𝑀𝑔 βˆ’ 𝑇1 = π‘€π‘Ž 𝑇1 = 𝑀𝑔 βˆ’ π‘€π‘Ž …1) pada benda ( π‘š1) bagian atas 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Žβ€¦2) pada benda ( π‘š1) bagian bawah 𝑇2 βˆ’ 𝑓0 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š2 π‘Ž nilai ( 𝑓0 ) berbanding dengan 2 kali massa ( π‘š1) dan 2 kali massa ( π‘š2), maka : 𝑓0 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 𝑓𝑔 π‘š1 π‘š1 π‘š2 𝑀 𝑀𝑔 π‘Ž 𝑇2 𝑇1 𝑇1 𝑇2 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓𝑔 𝑓0 𝑓𝑔 π‘Ž
  • 4.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 149 http://ibnu2003.blogspot.com sehingga 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š2 π‘Žβ€¦3) untuk silinder ( π‘š2), gaya gesek kedua papan ( π‘š1) memiliki besar yang sama supaya tidak slip, maka momen torsi pada silinder menjadi : Σ𝜏 = 𝐼𝛼 ⇋ Σ𝜏 = 2𝑓𝑔. π‘Ÿ dengan momen inersia silinder ( 𝐼 = π‘š2 π‘Ÿ2 /2), maka : 2𝑓𝑔. π‘Ÿ = π‘š2 π‘Ÿ2 2 π‘Ž π‘Ÿ β‡‹βˆ΄ 𝑓𝑔 = 1 4 π‘š2 π‘Žβ€¦ 4) masukkan persamaan 4) ke persamaan 2) dan 3) pada benda ( π‘š1) bagian atas 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 βˆ’ 𝑇2 βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Žβ€¦ 5) pada benda ( π‘š1) bagian bawah 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 2𝑓𝑔 = π‘š1 π‘Ž 𝑇2 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Ž 𝑇2 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 1 2 π‘š2 π‘Ž + π‘š1 π‘Žβ€¦6) masukkan persamaan 6) ke persamaan 5) 𝑇1 βˆ’ [πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 1 2 π‘š2 π‘Ž + π‘š1 π‘Ž] βˆ’ 1 2 π‘š2 π‘Ž = π‘š1 π‘Ž 𝑇1 βˆ’ [ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔] = 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž 𝑇1 = [ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔] + 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž …7) masukkan persamaan 7) ke 1) πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + 2π‘š1 π‘Ž + π‘š2 π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ π‘€π‘Ž π‘Ž(2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) = 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 ∴ π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) b. besar minimum M agar sistem masih bisa bergerak untuk mencapai besar M minimum, maka percepatan sama dengan nol π‘Ž = 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2) (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) = 0 𝑀𝑔 βˆ’ πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2) = 0 𝑀𝑔 = πœ‡π‘”(2π‘š1 + 2π‘š2)
  • 5.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 150 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ 𝑀 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) c. besar Gaya pada dinding tempat memasang katrol perhatikan gambar gaya berikut ! gaya pada dinding T berbanding dengan 2 kali besar tegangan tali ( 𝑇2 ), maka : 𝑇 = 2𝑇2 𝑇2 = πœ‡(2π‘š1 + 2π‘š2) 𝑔 + (π‘š1 + π‘š2 2 )π‘Ž 2𝑇2 = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)([2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀) + (2π‘š1 + π‘š2)[ π‘€π‘”βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)] (2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀) dengan memisalkan π‘Ž = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)([2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀) 𝑏 = (2π‘š1 + π‘š2)[ 𝑀𝑔 βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)] maka : 𝑇2 = 1 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 ( π‘Ž + 𝑏 2 ) penjabaran ( π‘Ž+𝑏 2 ), menjadi : π‘Ž = 4πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)[2π‘š1 + π‘š2] + 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) 𝑏 = 𝑀𝑔(2π‘š1 + π‘š2) βˆ’ 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)(2π‘š1 + π‘š2) π‘Ž + 𝑏 = 2πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2)[2π‘š1 + π‘š2] + 𝑀𝑔(2π‘š1 + π‘š2)+ 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2) π‘Ž + 𝑏 = [2π‘š1 + π‘š2 ][2πœ‡π‘”{( π‘š1 + π‘š2 ) + 𝑀}] + 4π‘€πœ‡π‘”( π‘š1 + π‘š2 ) π‘Ž + 𝑏 2 = [ π‘š1 + π‘š2 2 ] [2πœ‡π‘”{( π‘š1 + π‘š2 ) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€π‘”( π‘š1 + π‘š2 ) maka : 𝑇2 = 𝑔 [π‘š1 + π‘š2 2 ][2πœ‡{( π‘š1 + π‘š2) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€( π‘š1 + π‘š2) 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 Gaya pada dinding adalah : ∴ 𝑇 = 2𝑔 [π‘š1 + π‘š2 2 ] [2πœ‡{( π‘š1 + π‘š2) + 𝑀}] + 2πœ‡π‘€( π‘š1 + π‘š2) 2π‘š1 + π‘š2 + 𝑀 𝑇2 𝑇2 𝑇
  • 6.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 151 http://ibnu2003.blogspot.com 3. Pembahasan a. Perhatikan gambar diagram begas dari gaya-gaya yang bekerja pada roda saat bergerk ke depan b. besar kecepatan pusat massa roda ketika mulai menggelinding tanpa slip (nyatakan dalam R dan ( πœ”0)) lihat gambar.1 Dinamika Rotasi roda( 𝐼 = π‘šπ‘…2 ; π‘“π‘˜ = πœ‡π‘šπ‘”) Σ𝜏 = 𝐼𝛼 ⇋ Σ𝜏 = βˆ’π‘“π‘˜ 𝑅 𝐼𝛼 = βˆ’π‘“π‘˜ 𝑅 π‘šπ‘…2 𝛼 = βˆ’πœ‡π‘šπ‘”π‘… ∴ 𝛼 = βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 ⇋ π‘Ž = βˆ’πœ‡π‘” Dinamika translasi roda Σ𝐹 = π‘šπ‘Ž π‘“π‘˜ = π‘šπ‘Ž πœ‡π‘šπ‘” = π‘šπ‘Ž ∴ π‘Ž = πœ‡π‘” lihat gambar.2 Kinematika translasi roda( 𝑣0 = 0) 𝑣𝑓 = 𝑣0 + π‘Žπ‘‘ π‘£π‘π‘š = 𝑣𝑓 = π‘Žπ‘‘ = πœ‡π‘”π‘‘ ∴ 𝑑 = π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” persyaratan benda tanpa slip : π‘£π‘π‘š = πœ” 𝑓 𝑅 πœ”0 πœ” 𝑓 𝑣 π‘π‘šπ‘“ 𝑁 π‘“π‘ π‘“π‘˜ 𝑁 roda menggelinding tapi slip π‘“π‘˜ ke arah depan karenaroda memiliki kecepatan sudut awal roda menggelinding tapi slip π‘“π‘˜ = 0 (gaya gesek kinetik roda nol) menggelinding tanpa slip gambar.1 gambar.2
  • 7.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 152 http://ibnu2003.blogspot.com πœ” 𝑓 = π‘£π‘π‘š 𝑅 Kinemarika rotasi pada roda : diketahui : 𝛼 = βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 ; 𝑑 = π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” ; πœ” 𝑓 = π‘£π‘π‘š 𝑅 maka : πœ” 𝑓 = πœ”0 + 𝛼𝑑 π‘£π‘π‘š 𝑅 = πœ”0 + (βˆ’ πœ‡π‘” 𝑅 )( π‘£π‘π‘š πœ‡π‘” ) 2π‘£π‘π‘š 𝑅 = πœ”0 ∴ π‘£π‘π‘š = πœ”0 𝑅 2 4. Pembahasan Saat lift berada di titik terendah, pegas tertekan sejauh x, energi potensial di titik terendah sama dengan nol, sehingga persamaan hukum kekekalan energi mekanik adalah : π‘€π‘”β„Ž + 𝑀𝑔π‘₯ = 1 2 π‘˜π‘₯2 0 = π‘˜π‘₯2 βˆ’ 2𝑀𝑔π‘₯ βˆ’ 2π‘€π‘”β„Ž dengan menggunakan rumus abc, maka π‘₯12 = 𝑏 Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘˜ ( π‘Ž = π‘˜; 𝑏 = 2𝑀𝑔; 𝑐 = 2π‘€π‘”β„Ž) maka : π‘₯12 = 2𝑀𝑔 Β± √4𝑀2 𝑔2 + 4(2π‘€π‘”β„Žπ‘˜) 2π‘˜ β„Ž π‘₯ β„Ž 𝑀𝑔 𝐹𝑝
  • 8.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 153 http://ibnu2003.blogspot.com π‘₯12 = 𝑀𝑔 Β± √ 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜ nilai x yang memenuhi syarat adalah bertanda positif ∴ π‘₯ = 𝑀𝑔 + √ 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜ untuk nilai kuadrat x adalah : π‘₯2 = 𝑀2 𝑔2 + 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜2 hukum II Newton saat lift di titik terendah dan akan terangkat ke atas, maka percepatan lift adalah : ( π‘Ž ≀ 5𝑔) 𝐹𝑝 βˆ’ 𝑀𝑔 = π‘€π‘Ž π‘˜π‘₯ βˆ’ 𝑀𝑔 ≀ 5𝑀𝑔 masukkan nilai ( π‘₯2 ), maka : π‘˜π‘₯ βˆ’ 𝑀𝑔 ≀ 5𝑀𝑔 π‘˜2 π‘₯2 βˆ’ 𝑀2 𝑔2 ≀ 25𝑀2 𝑔2 π‘˜2 [ 𝑀2 𝑔2 + 𝑀2 𝑔2 + 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ π‘˜2 ] βˆ’ 𝑀2 𝑔2 ≀ 25𝑀2 𝑔2 2π‘€π‘”β„Žπ‘˜ ≀ 25𝑀2 𝑔2 βˆ’ 𝑀2 𝑔2 β„Žπ‘˜ ≀ 12𝑀𝑔 ∴ π‘˜ ≀ 12𝑀𝑔 β„Ž
  • 9.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 154 http://ibnu2003.blogspot.com 5. Pembahasan perhatikan gambar berikut, untuk syarat massa ( π‘š2) agar kedua balok ( π‘š1 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑀) bergerak bersama-sama dengan menyatakan hubungan ( π‘š2) dengan besaran-besaran ( π‘š1, 𝑀, 𝐼, 𝑅, π‘‘π‘Žπ‘› πœ‡ 𝑠) pada benda ( π‘š1) agar tetap di atas benda M, maka : 𝑓𝑔 = πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 ⇋ 𝑓𝑔 β‰₯ π‘š1 π‘Ž πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 β‰₯ π‘š1 π‘Ž ∴ π‘Ž ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔… 1) pada benda M : 𝑇1 βˆ’ 𝑓𝑔 = π‘€π‘Ž ⇋ 𝑇1 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 = π‘€π‘Ž 𝑇1 = πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 + π‘€π‘Ž …2) pada benda ( π‘š2) π‘š2 𝑔 βˆ’ 𝑇2 = π‘š2 π‘Ž 𝑇2 = π‘š2 𝑔 βˆ’ π‘š2 π‘Žβ€¦3) pada katrol dengan momen inersia ( 𝐼) Σ𝜏 = 𝐼 π‘Ž 𝑅 ⇋ Σ𝜏 = (𝑇2 βˆ’ 𝑇1)𝑅 𝐼 π‘Ž 𝑅2 = ( 𝑇2 βˆ’ 𝑇1 )… 4) masukkan pers 2) dan 3) ke pers 4) 𝐼 π‘Ž 𝑅2 = [( π‘š2 𝑔 βˆ’ π‘š2 π‘Ž) βˆ’ ( πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 + π‘€π‘Ž)] 𝑓𝑔 π‘š1 𝑔 π‘Žπ‘1 𝑓𝑔 𝑀𝑔 𝑇1 𝑁1 𝑁2 π‘š2 𝑔 𝑇2 π‘Ž 𝑇1 𝑇2
  • 10.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 155 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ π‘Ž = π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 (𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2) … 5) masukkan pers 1) ke pers 5), maka π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2 ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔 ⇋ π‘š2 𝑔 βˆ’ πœ‡ 𝑠 π‘š1 𝑔 ≀ πœ‡ 𝑠 𝑔(𝑀 + π‘š2 + 𝐼 𝑅2 ) ∴ π‘š2 ≀ πœ‡ 𝑠(𝑀 + π‘š2 + π‘š1 + 𝐼 𝑅2 ) 6. Pembahasan perhatikan gambar gaya-gaya pada sistem ! a. syarat F agar benda bergerak translasi bersama-sama dan tidak menggelinding. benda M bertumbuk dilantai yang licin sehingga diberikannya nilai gaya F pada benda m, maka benda M akan ikut bergerak. agar kedua bergerak bersamaan, maka : perhatikan gambar.1 𝐹 < 𝑓 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘” …1) pada pers 1), benda M tidak akan menggelinding karena bertumpu pada lantai yang licin. kemungkinannya hanya benda m yang menggelinding. Saat benda m akan menggelinding gaya normal bergeser ke ujung ke sebelah kiri (lihat gambar. 2) syarat benda m tidak menggelinding adalah Σ𝜏 < 0 𝐹( 𝑑/2) βˆ’ π‘šπ‘”(𝑑/2) < 0 ∴ 𝐹 < π‘šπ‘” …2) π‘šπ‘šπΉ 𝑁 𝑑 𝑑 𝑓𝑓 π‘šπ‘” π‘šπ‘” 𝐹 gambar.1 gambar.2
  • 11.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 156 http://ibnu2003.blogspot.com syarat F agar kedua bergerak translasi bersama-sama dan tidak menggelinding adalah : pada persamaan 1) yang substitusikan persamaan 2) ∴ 𝐹 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘”β€¦ 3) b. syarat koefisien gesek ( πœ‡ 𝑠) dari persamaan 3) maka koefisien gesek yang harus dipenuhi adalah : ∴ 𝐹 < πœ‡ 𝑠 π‘šπ‘” ⇋ πœ‡ 𝑠 > 𝐹 π‘šπ‘” 7. Pembahasan a. perhatikan gambar gaya yang bekerja pada batang dan tali b. besar komponen gaya pada batang yang diberikan oleh engsel (𝑠𝑖𝑛370 = 0,6; π‘π‘œπ‘ 370 = 0,8) keseimbangan translasi sumbu x 𝐹π‘₯ βˆ’ 𝑇π‘₯ = 0 ⇋ 𝐹π‘₯ = 𝑇π‘₯ 𝐹π‘₯ = 𝑇𝑠𝑖𝑛370 = 85(0,6) = 51𝑁 sumbu y 𝐹𝑦 + 𝑇𝑦 βˆ’ 𝑀 π‘˜ βˆ’ 𝑀 𝑏 = 0 𝐹𝑦 = 38 + 22 βˆ’ 85(0,8) 𝐹𝑦 = 38 + 22 βˆ’ 68 = βˆ’8𝑁 𝑦 𝐴 𝐡 πœƒ1 πœƒ1 𝑇π‘₯ 𝑇 π‘₯ π‘₯ 𝑇𝑦 𝑀 𝑏 𝑀 π‘˜ 𝐹𝑦 𝐹π‘₯ π‘₯π‘ π‘–π‘›πœƒ1 π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ1/2 𝑙 = 5π‘š πœƒ1 = 37 πœƒ2 = 53 𝑀 π‘˜ = 38𝑁 𝑀 𝑏 = 22𝑁 𝑇 = 85𝑁 π‘‘π‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘–
  • 12.
    OSN Fisika Bedahsoal 2011(kab/kota) 157 http://ibnu2003.blogspot.com c. nilai x penentuan nilai x dengan titik poros pada titik A Σ𝜏 𝐴 = 0 𝑀 𝑏( π‘₯𝑠𝑖𝑛53) + 𝑀 π‘˜ ( 𝑙 2 𝑠𝑖𝑛53) + 𝑇𝑠𝑖𝑛370( π‘™π‘π‘œπ‘ 53) βˆ’ π‘‡π‘π‘œπ‘ 370( 𝑙𝑠𝑖𝑛53) = 0 𝑀 𝑏( π‘₯𝑠𝑖𝑛53) = π‘‡π‘π‘œπ‘ 370( 𝑙𝑠𝑖𝑛53) βˆ’ 𝑇𝑠𝑖𝑛370( π‘™π‘π‘œπ‘ 53)βˆ’ 𝑀 π‘˜ ( 𝑙 2 𝑠𝑖𝑛53) 22( π‘₯. 0,8) = 85(0,8)(5.0,8) βˆ’ 85(0,6)(5.0,6) βˆ’ 38( 5 2 0,8) ∴ π‘₯ = βˆ’2,44π‘š