GELBERJALAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA N .... Kab. Tebo
Mata pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XI / Genap
Materi Pokok : Gelombang Berjalan dan Gelombang Tegak
Alokasi Waktu : 12 JP (6 x pertemuan)
I. Kompetensi Inti
A. KI 1: Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya
melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya
B. KI 2 : Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti,
cermat, tekun, hati – hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif dan
peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari – hari sebagai wujud implementasi sikap
dalam melakukan percobaan, melaporkan dan berdiskusi.
C. KI 3 : Memahami hakikat fisika dan prinsip – prinsip pengukuran (ketepatan,
ketelitian dan aturan angka penting)
D. KI 4 : Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan
dan teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah
II. KD dan Indikator Pencapaian
A. Kompetensi Dasar
1.1. Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad
raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.
2.1. Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti,
cermat, tekun, hati – hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif
dan peduli lingkungan) dalam aktifitas sehari – hari sebagai wujud
implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan dan berdiskusi.
3.11. Menganalisis besaran – besaran fisis gelombang tegak dan gelombang
berjalan pada berbagai kasus nyata
4.10. Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan
B. Indikator Pencapaian
1. Kompetensi Inti 1
a. Siswa bersama – sama mengucapkan salam
b. Siswa berdo’a sebelum memulai pembelajaran
c. Siswa mengucapkan hamdalah saat pembelajaran selesai
d. Siswa masuk kelas dan memulai pelajaran tepat waktu
e. Siswa membuat tugas yang diberikan oleh guru
f. Siswa tidak berbuat curang dalam ujian
g. Mengidentifikasi gelombang berjalan
h. Menyebutkan besaran – besaran pada gelombang berjalan

i. Memformulasikan persamaan untuk gelombang berjalan
j. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan gelombang berjalan
k. Menentukan superposisi gelombang berjalan menjadi gelombang tegak
l. Menentukan letak simpul dan perut pada gelombang tegak
m. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan gelombang tegak
n. Menerapkan hukum melde pada gelombang pada dawai
o. Melakukan percobaan gelombang mekanik
p. Mengolah data hasil percobaan gelombang mekanik
q. Mempresentasikan hasil percobaan gelombang mekanik
III. Tujuan Pembelajaran
A. Siswa dapat menunjukkan rasa syukur kepada Tuhan yang telah menciptakan dan
dan mengatur alam jagad raya
B. Siswa dapat menunjukkan perilaku jujur, bertanggung jawab, disiplin, teliti, cermat,
tekun, terbuka, kritis dan hati – hati
C. Siswa dapat menganalisis besaran – besaran fisis gelombang berjalan dan
gelombang tegak berdasarkan hasil demonstrasi
D. Siswa dapat menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan
Melde
IV. Materi Pembelajaran
GELOMBANG BERJALAN
Berdasarkan amplitudonya, gelombang terbagi dua. Ada gelombang yang
amplitudonya tetap yaitu gelombang berjalan. Dan ada gelombang yang amplitudonya
berubah sesuai posisinya yaitu gelombang tegak.
Gambar 1. Benda bermassa m berputar berlawanan arah gerak jarum jam membentuk
lingkaran dengan jari-jari A, dengan laju konstan v
Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar tersebut menunjukkan gelombang
transversal pada seutas tali ab yang cukup panjang. Pada ujung a kita getarkan sehingga
terjadi rambatan gelombang. Titik p adalah suatu titik yang berjarak x dari a.

Misalnya a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke atas, maka
persamaan gelombangnya adalah:
y = A sin ωt
Getaran ini akan merambat ke kanan dengan kecepatan v, sehingga getaran akan sampai
di p setelah selang waktu
𝑥
𝑣
. . Berdasarkan asumsi bahwa getaran berlangsung konstan,
persamaan gelombang di titik p adalah:
yp = A sin ωtp
Selang waktu perjalanan gelombang dari a ke p adalah
𝑥
𝑣
. Oleh karena itu,
persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.
Dengan ω = 2πf dan k =
2𝜋
𝜆
serta v = f .λ, persamaan sebelumnya dapat kita jabarkan
menjadi:
Jika gelombang merambat ke kiri maka titik p telah mendahului a dan persamaan
gelombangnya adalah:
Jika titik a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke bawah, maka
amplitudo (A) negatif. Dengan demikian, persamaan gelombang berjalan dapat
dituliskan sebagai berikut.
yp = ± A sin (ωt ± kx)
GELOMBANG TEGAK
Jika gelombang telah mengalami pemantulan, sementara sumber gelombang
masih terus memberikan pulsa terus-menerus maka akan terjadi pertemuan antara
gelombang datang dan gelombang pantul. Baik gelombang datang maupun gelombang
pantul dapat kita anggap koheren. Pertemuan ini akan menghasilkan pola gelombang
yang disebut gelombang tegak. Gelombang tegak terjadi jika dua buah gelombang yang

koheren dengan arah rambat yang saling berlawanan bertemu pada suatu titik, sehingga
mengakibatkan terjadinya interferensi antara kedua gelombang tersebut. Gambar
dibawah ini menunjukkan gejala terbentuknya gelombang tegak.
Gambar 2. Pertemuan gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan
gelombang tegak.
Misalnya dua buah gelombang berjalan yang bergerak berlawanan arah akibat
pantulan, masing-masing gelombang memiliki persamaan:
Gelombang tersebut akan bertemu pada suatu titik dan menimbulkan gejala
interferensi gelombang dan menghasilkan gelombang tegak. Jika kedua persamaan ini
kita jumlahkan, untuk gelombang tegak yang terjadi memiliki persamaan:
Persamaan ini adalah persamaan gelombang tegak pada ujung bebas. Dari
persamaan tersebut dapat kita lihat bahwa gelombang tegak ini memiliki amplitudo
sebesar:
As = 2A cos kx
Pola gelombang tegaknya dapat kita lihat pada gambar berikut.
Berdasarkan persamaan di atas, dapat ditentukan letak terjadinya interferensi
konstruktif dengan melihat amplitudo gelombang tegaknya. Interferensi konstruktif
akan terjadi pada perut gelombang. Pola pusat gelombang amplitudo gelombang

tegaknya adalah maksimum. Nilai tersebut akan dicapai jika harga
2𝜋𝑥
𝜆
= 0, π, 2π, 3π,
dst. Letak perut gelombang dari dinding pemantul adalah:
Interferensi destruktif akan terjadi pada simpul gelombang dengan amplitudo
gelombang tegaknya adalah 0. Nilai tersebut akan dicapai jika harga
dan seterusnya. Letak simpul gelombang dari dinding
pemantul adalah:
Untuk gelombang tegak yang terjadi pada tali dengan ujung tetap maka
gelombang pantul akan mengalami pembalikan fase gelombang sebesar 0,5 periode
gelombang atau sebesar p. Dengan demikian, persamaannya akan menjadi:
V. Pendekatan dan Model Pembelajaran
A. Pendekatan : Saintific
B. Model Pembelajaran : Discovery Learning dan Project Based Learning

VI. Media Pembelajaran
A. Tali
B. Vibrator, Kawat, Beban, Katrol dan Meja Praktikum
C. Animasi
VII. Sumber Belajar
A. Buku Kurikulum 2013
B. Internet
VIII. Langkah – langkah Pembelajaran
A. Pertemuan Pertama: (2 JP)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
a. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam, berdoa dan
memeriksa kesiapan siswa.
b. Sebagai apersepsi, guru mengingatkan kembali pelajaran pada pertemuan
sebelumnya yaitu tentang konsep getaran.
c. Guru menyampaikan judul materi dan indikator yang akan dicapai.
d. Guru memberikan informasi mengenai petunjuk teknis tentang cara
melakukan demonstrasi.
2. Kegiatan Inti (75 Menit)
a. Kegiatan 1 : Melakukan demonstrasi gelombang berjalan dan melihat pola
grafik sinusoidal.(LKS Terlampir)
Demonstrasi dilakukan oleh siswa dengan cara guru menunjuk salah
seorang siswa untuk melakukan demonstrasi di depan kelas, dan siswa
mengamati hasil dari demonstrasi yang dilakukan. Masing – masing siswa
menyalin hasil pengamatan di buku catatannya.
Melalui kegiatan diskusi dengan teman sebangku siswa
mengidentifikasi gambar dari hasil demonstrasi. Siswa diminta untuk
menyebutkan besaran – besaran yang didapatkan dari hasil demonstrasi.
3. Kegiatan Penutup (5 Menit)
a. Guru memberikan pertanyaan pada siswa untuk mengetahui ketercapaian
indikator
b. Guru bersama – sama dengan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran
(melalui kegiatan demonstrasi gelombang berjalan diperoleh besaran – besaran
gelombang yaitu amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, cepat
rambat dan arah rambat)
c. Guru menyampaikan kepada siswa untuk mendapatkan formulasi gelombang
berjalan dari data demonstrasi

B. Pertemuan Kedua: (2 JP)
b. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali pelajaran pada pertemuan
sebelumnya yaitu tentang hasil demonstrasi gelombang berjalan.
c. Guru memberikan menanyakan dari hasil demonstrasi pada pertemuan
sebelumnya rumusan apa saja yang akan kita peroleh, untuk itu kita
melakukan kegiatan berikut.
d. Guru menyampaikan judul indikator yang akan dicapai.
a. Kegiatan 2 :
Siswa mendeskripsikan pengertian simpangan dengan cara mengamati
posisi tiap saat dari titik yang bergetar. Dengan menggunakan defenisi sinus
suatu sudut, siswa memformulasikan besarnya simpangan dari titik
setimbangnya.
Dengan menggunakan media power point guru menanyangkan animasi
gerak melingkar untuk mendapatkan persamaan umum gelombang berjalan.
Siswa menentukan persamaan gelombang di titik p yang berjarak
sejauh x dari titik awal.
Guru memberikan penugasan perorangan tentang persamaan
gelombang berjalan untuk gelombang yang bergerak ke kiri.
indikator
b. Guru bersama – sama dengan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran (y = A
sin (ωt - kx))
c. Guru menyampaikan kepada siswa untuk membaca tentang gelombang tegak.
d. Memberikan tugas mandiri
C. Pertemuan Ketiga : (2 JP)
sebelumnya yaitu tentang formulasi gelombang berjalan.
c. Guru memeriksa hasil penugasan perorangan untuk mengetahui apakah tugas
dikerjakan atau tidak
d. Guru memberikan pertanyaan tentang masalah yang dihadapi dalam
menyelesaikan tugas
e. Guru menyampaikan indikator yang akan dicapai.

a. Kegiatan : menyelesaikan tugas (20 menit)
Guru menunjuk beberapa orang siswa untuk mempresentasikan hasil
tugas yang telah dikerjakannya dan siswa yang lain mengamati.
Melaksanakan diskusi dan tanya jawab berdasarkan hasil presentasi.
Kemudian guru memberikan konfirmasi dan penguatan.
b. Melaksanakan percobaan Melde (55 Menit)
indikator
c. Guru menugaskan siswa untuk membaca tentang gelombang tegak
D. Pertemuan Keempat: (2 JP)
sebelumnya yaitu tentang formulasi gelombang berjalan dan percobaan Melde.
c. Guru menyampaikan judul materi dan indikator yang akan dicapai.
d. Guru memberikan informasi mengenai petunjuk teknis tentang cara melakukan
demonstrasi .
a. Kegiatan 1 : Melaksanakan demonstrasi gelombang tegak
Siswa melaksanakan demonstrasi gelombang tegak dan siswa lain
mengamati dan mencatat hasil demonstrasi dalam LKS.
Siswa melakukan diskusi dengan teman satu kelompok untuk
mengidentifikasi besaran – besaran yang terdapat pada gelombang tegak.
Masing – masing kelompok menampilkan hasil diskusinya didepan kelas
dan ditanggapi oleh kelompok lainnya.
indikator
E. Pertemuan Kelima : (2 JP)
sebelumnya yaitu tentang hasil demonstrasi gelombang tegak.

c. Guru memberikan pertanyaan dari hasil identifikasi gelombang tegak yang
diarahkan dalam kegiatan selanjutnya.
d. Guru menyampaikan judul dan indikator yang akan dicapai.
a. Kegiatan 1 (25 menit) : menetukan rumusan dari data hasil demonstasi
gelombang tegak melalui diskusi dan tanya jawab.
b. Kegiatan 2 (10 menit) : pemberian tugas (soal – soal) dalam kelompok yang
berkaitan dengan :
1) Gelombang tegak
2) Simpul gelombang
3) Perut gelombang
c. Kegiatan 3 (40 menit) : Presentasi tugas kelompok dan diskusi tanya jawab
indikator
Guru menyampaikan kepada siswa untuk membaca tentang gelombang tegak.
IX. Penilaian Hasil Pembelajaran
A. Penilaian Sikap
1. Penilaian Observasi
INSTRUMEN PENILAIAN OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL
Nama Peserta Didik :
Kelas :
Tanggal Pengamatan :
Materi Pokok :
No Aspek Pengamatan
Skor
1 2 3 4
1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan
3
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan
pendapat / presentasi
4
Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun
tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan
5
Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat
mempelajari ilmu pengetahuan
Jumlah Skor

Petunjuk : lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta
didik. Berilah tanda (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan
peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu
3= sering
2 = kadang – kadang
1 = tidak pernah
2. Penilaian Diri Sendiri
INSTRUMEN PENILAIAN DIRI
Nama siswa :
Kelas/semester :
Mata pelajaran :
No Penilaian diri
Skor
1 2 3 4
1 Saya menyenangi pelajaran Fisika
2 Saya mengerjakan tugas tepat waktu
3 Saya hadir tepat waktu
4 Saya mengikuti arahan guru
5
Selalu memperhatikan penjelasan materi Fisika yang
disampaikan oleh guru
6 Saya bekerjasama dengan teman dalam mengerjakan tugas
7 Selalu mencatat hasil kerjasama dengan teman
Jumlah Perolehan skor
Total skor maksimum
Nilai perolehan=
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎 𝑛
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
x 100%
Keterangan :
91% -100% = Amat Baik
76% - 90% = Baik
56% - 75% = Cukup
36% - 55% = Kurang
3. Penilaian Teman Sejawat
INSTRUMEN PENILAIAN TEMAN SEJAWAT

No Perilaku
Dilakukan / Muncul
Ya Tidak
1
Siswa bertanya kepada teman ketika mengerjakan tugas
individu
2 Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat ulangan
3
Siswa tidak mengeluh ketika menyelesaikan tugas individu
atau kelompok
4 Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru
5
Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses
pembelajaran berlangsung
6 Siswa mengumpulkan tugas tepat waktu
Perilaku atau sikap pada instrumen ada yang positif dan ada yang
negatif. Untuk perilaku positif : YA = 2 dan TIDAK = 1. Untuk perilaku
negatif.

4. Penilaian Jurnal
INSTRUMEN PENILAIAN JURNAL
REKAP NILAI SIKAP
B. Penilaian Keterampilan
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN
Tes Praktek
KD : 4.10. Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan
Melde
Indikator :
1. Melakukan percobaan gelombang mekanik
2. Mengolah data hasil percobaan gelombang mekanik
3. Mempresentasikan hasil percobaan gelombang mekanik.

Lembar Pengamatan :
C. Penilaian Pengetahuan
Siswa yang memperoleh nilai dibawah 2,67 akan dilaksanakan perbaikan atau remedial
(tugas remedial terlampir).
Kisi – kisi soal ulangan harian terlampir.
Soal—soal penugasan Gelombang Berjalan dan Gelombang Tegak pada KD 3.11
1. Sebuah gelombang berjalan merambat kekanan dengan persamaan Y = 50 sin π ( 2t –
3x ) Dimana Y dan A dalam cm, x = m ,dan t = s.
Hitunglah : a) Amplitudo gelombang tersebut.
b) Frekwensi gelombang tersebut.
c) Panjang gelombang tersebut
d) Cepat rambat gelombang tersebut
2. Sebuah gelombang berjalan merambat kekiri dengan pesamaan Y = 30 sin 3π ( 4t +
5x ). Dimana Y dan A dalam cm, x = m, dan t = s.
Hitunglah : a) Periode gelombang tersebut
b) Frekwensi gelombang
c) Panjang gelombang
d) Cepat rambat gelombang
3. Sebuah gelombang berjalan merambat kekiri dari titik acuan O ketitik P dengan
amplitudo 45 cm selama 12 detik, jika gelombang tersebut bergerak dengan kecepatan
10 cm/s dan merambat sejauh 110 cm dengan periode 4 detik. Berapakah
simpangandititik P tersebut(Yp) !
4. Dua buah gelombang menjalar saling berlawanan arah untuk menghasilkan
gelombang tegak. Fungsi gelombang masing-masing diberikan dengan persamaan :
Y1 = 6 sin ( 3x – 3t ) dan Y2 = 6 sin (3x + 3t ), dimana x, Y dalam cm dan t = s.
a) Tentukan simpangan maksimum untuk x = 4,2 cm
b) Posisi x untuk simpul dan perut !

Jawaban :
1. Dik : Y =50 sin π ( 2t – 3x ) .………………………………………………………….1
Dimana Y dan A dalam cm, x = m ,dan t = s. ………………………………………….. 1
Dit : a) A b) f c) λ d) v….……………………………………………………………… 1
Jawab: a) Y =50 sin π ( 2t – 3x )..………………………………………………………..1
Y = A sin ( 2πt - 3πx ) ……….………………………………………………. 1
Jadi A = 50 cm .……………………………………………………………….1
b) 2πf = 2π
f = 2π /2π…...…………………………………………….…………………... 1
f = 1 Hz ……………………………………………………...………………. 1
c) k =2π/λ
k = 3π ..…………………………………………………………..……………1
λ = 2π/3π .……………………………………………………………..…….. 1
λ = 2/3 cm ………………………………………………………………..… 1
d) v = f . λ ...………………………………………………………………… 1
v = 1 Hz . 2/3 cm ..……………………………………………………… 1
v = 2/3 cm/s .…………………………………………………………….. 1
_____________________________________________________ +
14
2. Jawaban :
Dik : Y = 30 sin 3π ( 4t + 5x ) ………………………………………………………. 1
Dimana Y dan A dalam cm, x = m, dan t = s. ……………………………………….. 1
Dit : a) T b) f c) λ d) v …………………………………………………………… 1
Jawab : a) ω = 2π/T .………………………………………………………………… 1
ω = 12 π ..………………………………………………………………… 1
2π/T = 12π ……………………………………………………………….. 1
T = 2π/12π ………………………………………………………………. 1
T = 1/6 s ………………………………………………………………… 1
b) f = 1/T ..………...…………………………………………………………. 1
f = 1 / 1/6 ...……………………………………………………………….. 1
f = 6 Hz ...………………………………………………………………… 1
c) k = 2π/λ …………………………………………………………………… 1
k = 15π ……………………………………………………………………. 1
λ = 2π/15π ………………………………………………………………… 1
λ = 2/15 cm ………………………………………………………………. 1
d) v =f . λ ..…………………………………………………………………… 1
v = 6 . 2/15 ...……………………………………………………………… 1
v = 0,8 cm/s ..………………………………………………………………1
_____________________________________________________ +
18

3. Jawaban :
Dik : A = 45 cm , top = 12 s, v = 110 cm/s, dan T = 4s ……………..……………….. 1
Dit :Yp = …… ! ..…………………………………………………………………….. 1
Jawab :
Yp= A sin ω ( t – x/v ) .……………………………………………………………… 1
Yp = 45 sin 2π/T (12 – 110/10 ) .…………………………………………………….. 1
Yp = 45 sin 2π/4 ( 12 – 11 ) …………………………………………………………. 1
Yp = 45 sin 2π/4 ..……………………………………………………………………. 1
Yp = 45 sin 900 …….………………………………………………………………… 1
Yp= 45 cm ..…………………………………………………………………………..1
________________________________________________________________ +
8
4. Jawaban :
Dik : Y1 = 6 sin ( 3x – 3t) dan Y2 = 6 sin ( 3x + 3t )……………………..……………1
Y dan x dalam cm, t = s. …………………………………………..………….. 1
Dit : a) Ymax di x = 4,2 cm
b) Posisi x untuksimpuldanperut ! ………………………………………….…….1
Jawab :
a) Y1dan Y2didapatdaripersamaan, k =6/cm ,A = 6 cm, dan ω = 3 rad/s. …………..1
Y = 2A sin (kx )cos (ω t ) ...…………………………………………………………..1
Ymaxterjadiuntukcos (ω t) = 1 ………………………………………………………. 1
Ymax = 2A sin ( kx ) ..……………………………………………………….. 1
Ymax = 2.6 sin ( 3 . 4,2 ) …..…………………………………………………1
Ymax = 12 sin ( 12,6 rad ) ……………………………………………………………1
Y max = 12(0,0034) ..……………………………………………………….. 1
Y max = 0,04 cm. …………………………………………………………… 1
b) k = 2π/λ = 3/cm
…………………………………………………………………………………….1
λ = 2π/3 cm
………………………………………………………………………………………
…… 1
xperut = nλ/4 = 1,5 π n dengan ( n = 1,3,5, … ) …………………………………..1
xsimpul = nλ/2 = nπ/3 dengan ( n = 0,1,2,3,…)
………………………………………… 1
__________________________________________________________________
_____ +
15
Nilaipenugasan( N )
N = jumlahskorbenar/skor total x10

Soal-soalulanganharian KD 3.11
1.Sebuahgelombangberjalanmerambatkekanandenganpersamaan Y = 40 sin π ( 3t –
3x )
Dimana Y dan A dalam cm, x = m ,dan t = s.
Hitunglah : a) Amplitudogelombangtersebut.
b) Frekwensigelombangtersebut.
c) Panjanggelombangtersebut
d) Cepatrambatgelombangtersebut
2. Sebuahgelombangberjalanmerambatkekiridenganpesamaan Y = 60 sin 2π ( 5t
+ 2x )
Dimana Y dan A dalam cm, x = m, dan t = s.
Hitunglah : a) Periodegelombangtersebut
b) Frekwensigelombang
c) Panjanggelombang
d)Cepatrambatelombang
3. Sebuahgelombangberjalanmerambatkekiridarititikacuan O ketitik P dengan
amplitude
30 cm selama 36 detik, jikagelombangtersebutbergerakdengankecepatan 10
cm/s dan
Merambatsejauh 3,5 m denganperide 12 derik.
Berapakahsimpangandititik P tersebut( Yp ) !
5. Duabuahgelombangmenjalarsalingberlawananarahuntukmenghasilkangelomban
g
tegak.
Fungsigelombangmasing-masingdiberikandenganpersamaan :
Y1 = 4 sin ( 3x – 3t ) dan Y2 = 4 sin (3x + 3t ), dimana x, Y dalam cm dan t =
s.
a) Tentukansimpanganmaksimumuntuk x = 4,2 cm
b) Posisi x untuksimpuldanperut !
Jawaban :
1. Dik : Y = 40 sin π ( 3t – 3x )
………………………………………………………………….1
Dimana Y dan A dalam cm, x = m ,dan t = s. ………………………………….. 1
Dit : a) A b) f c) λ d) v
…………………………………………………………………… 1
Jawab: a) Y =40 sin π ( 3t – 3x )
…………………………………………………………..1
Y = A sin ( 3πt - 3πx )
…………………………………………………………. 1
Jadi A = 40 cm
…………………………………………………………………… 1

b) 2πf = 3π
f = 3π /2π
………………………………………………………………………... 1
f = 3/2 Hz
……………………………………………………………………………. 1
c) k =2π/λ
k = 3π
…………………………………………………………………………………1
λ = 2π/3π
……………………………………………………………………….. 1
λ = 2/3 cm
……………………………………………………………………… 1
d) v = f . λ
……………………………………………………………………………… 1
v = 3/2 Hz . 2/3 cm
……………………………………………………………… 1
v = 1 cm/s
…………………………………………………………………….. 1
_____________________________________________________ +
14
2. Jawaban :
Dik : Y = 60 sin 2π ( 5t + 2x )
………………………………………………………………. 1
Dimana Y dan A dalam cm, x = m, dan t = s. …………………………….. 1
Dit : a) T b) f c) λ d) v …………………………………………………………… 1
Jawab : a) ω = 2π/T
…………………………………………………………………………… 1
ω = 10 π
…………………………………………………………………………… 1
2π/T = 10π
……………………………………………………………………….. 1
T = 2π/10π
………………………………………………………………………. 1
T = 1/5 s
…………………………………………………………………………… 1
b) f = 1/T
………………………………………………………………………………. 1
f = 1 / 1/5
………………………………………………………………………….. 1
f = 5 Hz
……………………………………………………………………………… 1
c) k = 2π/λ
……………………………………………………………………………… 1

k = 4π
…………………………………………………………………………………. 1
λ = 2π/4π
…………………………………………………………………………… 1
λ = 0,5 cm
…………………………………………………………………………. 1
d) v =f . λ
…………………………………………………………………………………… 1
v = 5 . 0,5
…………………………………………………………………………… 1
v = 2,5 cm/s
……………………………………………………………………………1
_____________________________________________________ +
18
3. Jawaban :
Dik : A = 30 cm , top = 36 s, v = 350 cm/s, dan T = 12 s, dan v = 10 cm/s …… 1
Dit :Yp = …… !
…………………………………………………………………………………………..
1
Jawab :
Yp= A sin ω ( t – x/v )
……………………………………………………………………………… 1
Yp = 30 sin 2π/T (36 – 350/10 )
……………………………………………………………….. 1
Yp = 30 sin 2π/12 ( 36 - 35 )
………………………………………………………………………. 1
Yp = 30 sin 2π/12
………………………………………………………………………………………….
1
Yp = 30 sin
30o………………………………………………………………………………………
…… 1
Yp= 15 cm
…………………………………………………………………………………………
………..1
________________________________________________________________ +
8
4. Jawaban :
Dik : Y1 = 4 sin ( 3x – 3t) dan Y2 = 4 sin ( 3x + 3t )…………………………1
Y dan x dalam cm, t = s. …………………………………………………….. 1
Dit :a) Ymax di x = 4,2 cm
b) Posisi x untuksimpuldanperut ! ……………………………………….1
Jawab :
a) Y1dan Y2didapatdaripersamaan, k =3/cm ,A = 4 cm, dan ω = 3 rad/s.
…………..1
Y = 2A sin (kx )cos (ωt )
……………………………………………………………………………………..1

Ymaxterjadiuntukcos (ωt) = 1
…………………………………………………………………………. 1
Ymax = 2A sin ( kx )
………………………………………………………………………………….. 1
Ymax = 2.4 sin ( 3 . 4,2 )
……………………………………………………………………………1
Ymax = 8 sin ( 12,6 rad )
……………………………………………………………………………1
Y max = 8(0,0034
)………………………………………………………………………………….. 1
Y max = 0,0272
cm………………………………………………………………………………………
… 1
b) k = 2π/λ = 3/cm
………………………………………………………………………………….1
λ = 2π/3 cm
…………………………………………………………………………………………
… 1
xperut = nλ/4 = 1,5 π n dengan ( n = 1,3,5, … ) …………………………………..1
xsimpul = nλ/2 = nπ/3 dengan ( n = 0,1,2,3,…)
………………………………………… 1
_____________________________________________________________________
__ +
15
Nilai ( N )
N = jumlahskorbenar/skor total x10
Soal-soalPenugasan KD. 4.10
1. Sebuah vibrator dihubungandenganlistrik PLN dimanamassapersatuanpanjangdawai
0,0711 gram/cm danujungdawai yang laindihubungandengankatrol yang
salahsatuujung yang lain diberibeban 10 gram
dandarieksperimentersebutmenghasilkanpanjanggelombang 7,5 cm.
Berapakahcepatrambatgelombangpadadawaitersebut m/s !
Jawaban :
Dik : f PLN = 50 hz, λ = 7,5 cm ……………… 1
Dit : v ……………………………………………………. 1
Jawab : v = f.λ ……………………………………… 1
V = 7,5 cm x 50 H ……………………. 1
V = 375 cm/s …………………………. 1
V = 3,75 m/s ……………………………1
_____________________________________ + = 6

2. Dari eksperimenMeldedengansumberteganganPLN denganmenggunakan Vibrator
menghasilkancepatrambat 750 cm/s, bilasalahsatuujungnyadiberibeban 20 gram,
Makapanjanggelombang yang dihasilkanadalah ….cm.
Jawaban :
Dik : f PLN = 50 Hz , v = 750 cm/s …………………………………….1
Dit : λ = ….. ! …………………………………………………………………… 1
Jawab : λ = v/f ………………………………………………………………….. 1
λ = 750 cm/s / 50 Hz ……………………………………………….. 1
λ = 15 cm …………………………………………………………………… 1
= 5
3. Jikapanjangkawat 60 cm danmassanya 40 gram,
dansalahsatuujungnyadihubungkandengan
Katroldiberibeban 120 gram.HitunglahcepatrambatpadaeksperimenMeldetersebut !
Jawaban :
Dik : md = 40 gram, ld = 60 cm, Mb = 120 gram, dan g = 1000 cm s-
2…………………. 1
Dit : v = … !
Jawab : v = ( 120 x1000x60/40)1/2
………………………………………………………………………. 1
V = (1,8 x 106 )1/2
……………………………………………………………………………………. 1
V = 1,34 . 103 cm/s
…………………………………………………………………………………. 1
= 4
4. SebuahDawaisepanjang 1,2 m bermassa 30 gram dansalahsatuujungnyadiberibeban M
gram
Jika g = 10 m/s2. Berapakahmassa M tersebutdalam
gramseandainyagelombangbergetardengancepatrambat 20 cm/s.
Jawaban :
Dik: ld = 1,2 m , md = 0,03 kg , g = 10 m/s2, v= 0,2 m/s. ……………………….. 1
Dit : M = …. !
……………………………………………………………………………………….. 1
Jawab : M = md.v2/g . ld
…………………………………………………………………………. 1
M= 0,003 x 0,04 / 10 x 1,2
……………………………………………………… 1
M = 0,00001 kg = ……………………………………………………….. 1
M = 0,01 gram
………………………………………………………………………1
= 6

5. Dawaisepanjang 1,4 m salahsatuujungnyadiberibeban 60 gram, jika g = 10
m/s2.Berapakah
Massa dawaitersebutjikacepatrambatgelombangtersebut 40 m/s.
Jawaban :
Dik :ld = 1,4 m , Mb = 60 gram = 0,06 kg , g = 10 m/s2, dan v = 40 m/s ………………
1
Dit :md = ….. !
…………………………………………………………………………………………
…………… 1
Jawab : md = Mb . g. ld / v2
…………………………………………………………………………………. 1
md= 0,525 gram
……………………………………………………………………………………….. 1
= 4
Nilaitugas Kd.4.10 ( N )
N = (Nilaibenar/25) x 10

Soal-soalUlanganHarian KD. 4.10
1. Sebuah vibrator dihubungandenganlistrik PLN dimanamassapersatuanpanjangdawai
0,0711 gram/cm danujungdawai yang lain dihubungandengankatrol yang
salahsatuujung yang lain diberibeban 20 gram
dandarieksperimentersebutmenghasilkanpanjanggelombang 10 cm.
Berapakahcepatrambatgelombangpadadawaitersebut m/s !
Jawaban :
Dik : f PLN = 50 hz, λ = 10 cm ……………… 1
Dit : v ……………………………………………………. 1
Jawab : v = f.λ ……………………………………… 1
V = 10 cm x 50 H ……………………. 1
V = 500 cm/s …………………………. 1
V = 5,00 m/s ……………………………1
_____________________________________ + = 6
2. Dari eksperimenMeldedengansumbertegangan PLN denganmenggunakan Vibrator
menghasilkancepatrambat 1000 cm/s, bilasalahsatuujungnyadiberibeban 100 gram,
Makapanjanggelombang yang dihasilkanadalah ….cm.
Jawaban :
Dik : f PLN = 50 Hz , v = 1000 cm/s …………………………………….1
Dit : λ = ….. ! …………………………………………………………………… 1
Jawab : λ = v/f ………………………………………………………………….. 1
λ = 1000 cm/s / 50 Hz ……………………………………………….. 1
λ = 20 cm …………………………………………………………………… 1
3. Jikapanjangkawat80 cm danmassanya 10 gram,
dansalahsatuujungnyadihubungkandengan
Katroldiberibeban 240 gram.HitunglahcepatrambatpadaeksperimenMeldetersebut !
Jawaban :
Dik : md = 10 gram, ld = 80 cm, Mb = 240 gram, dan g = 1000 cm s-2
…………………. 1
Dit : v = … !
Jawab : v = ( 2400 x1000x80/10)1/2
………………………………………………………………………. 1
V = (192.000.000 )1/2
……………………………………………………………………………………. 1
V = 1,38 x 103 cm/s
…………………………………………………………………………………. 1

4. SebuahDawaisepanjang 1,4 m bermassa 5 gram dansalahsatuujungnyadiberibeban M
gram
Jika g = 10 m/s2. Berapakahmassa M tersebutdalam gram
seandainyagelombangbergetardengancepatrambat 20 cm/s.
Jawaban :
Dik: ld = 1,4 m , md = 0,005 kg , g = 10 m/s2, v= 0,2 m/s. ……………………….. 1
Dit : M = …. !
……………………………………………………………………………………….. 1
Jawab : M = md.v2/g . ld
…………………………………………………………………………. 1
M= 0,005 x 0,04 / 10 x 1,4
……………………………………………………… 1
M = 0,000014285 kg ……………………………………………………….. 1
M = 0,014 gram
………………………………………………………………………1
5. Dawaisepanjang 40 cm salahsatuujungnyadiberibeban 10 gram, jika g = 10
m/s2.Berapakah
Massa dawaitersebutjikacepatrambatgelombangtersebut 20 cm/s.
Jawaban :
Dik :ld = 40 cm , Mb = 10 gram , g = 10 m/s2, dan v = 30 cm/s ……………… 1
Dit : md = ….. !
…………………………………………………………………………………………
…………… 1
Jawab : md = Mb . g. ld / v2
…………………………………………………………………………………. 1
md = 444,4 gram
……………………………………………………………………………………….. 1
Nilaitugas Kd.4.10 ( N )
N = (Nilaibenar/25) x 10

PENILAIAN UNJUK KERJA
NamaKelompok : ……………………….
JenisTugas : Presentasi KD 3.11
No Point yang diamati
Nilai
4 3 2 1
1 Kesesuaiantugas yang dikerjakan
2 Ketuntasandalammelaksanakantugas
3 Tanggungjawabdalammenyelesaikantugas
Jumlahskor
Keterangan :
1. Kurang = D ( < 59 )
2. Cukup = C ( 60 – 70 )
3. Baik = B ( 71 – 80 )
4. AmatBaik = A ( 81 – 100 )
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡
12
𝑥 100
PENILAIAN PENGETAHUAN PENUGASAN SISWA
Kelas : …………….
No Namasiswa
Nilai / Nomorsoal
JumlahSkor
1 2 3 4
1
2
3
dst
Skormaks = 55
Keterangan :
Kurang = D ( < 59 )
Cukup = C ( 60 – 70 )
Baik = B ( 71 – 80 )
AmatBaik = A ( 81 – 100 )
55
𝑥 100

PENILAIAN PENGETAHUAN ULANGAN HARIAN
Kelas : …………….
No Namasiswa
Nilai / Nomorsoal
JumlahSkor
1 2 3 4
1
2
3
dst
Skormaks = 55
Keterangan :
Kurang = D ( < 59 )
Cukup = C ( 60 – 70 )
Baik = B ( 71 – 80 )
AmatBaik = A ( 81 – 100 )
55
𝑥 100
PENILAIAN KETERAMPILAN PENUGASAN SISWA
JenisTugas : Penugasan KD 4.10
Kelas : …………….
No Namasiswa
Nilai / Nomorsoal
JumlahSkor
1 2 3 4
1
2
3
dst
Skormaks = 25
Keterangan :
Kurang = D ( < 59 )
Cukup = C ( 60 – 70 )
Baik = B ( 71 – 80 )
AmatBaik = A ( 81 – 100 )

25
𝑥 100
PENILAIAN KETERAMPILAN ULANGAN HARIAN
JenisTugas : UH KD 4.10
Kelas : …………….
No Namasiswa
Nilai / Nomorsoal
JumlahSkor
1 2 3 4
1
2
3
dst
Skormaks = 25
Keterangan :
Kurang = D ( < 59 )
Cukup = C ( 60 – 70 )
Baik = B ( 71 – 80 )
AmatBaik = A ( 81 – 100 )
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 =
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁
25
𝑁 100
Tugas Remedial KD 3.11( N< 2,67 )
1. Sebuahgelombangberjalandenganpersamaan Y = 5 sin ( 4π t - 2π x ),
Dimana Y, A dalam cm, X= cm, dan t = s
Hitunglah : a) A b) f c) λ d) v e) kemanaarahrambatnya
2. Sebuahgelombangberjalandenganpersamaan Y = 4 sin ( 2πt + 4π x )
Dimana Y,A dalam cm, X= cm, dan t = s
Hitunglah : a) A b) f c) λ d) v e) kemanaarahrambatnya
Tugaspengayaan KD 3.11( untuknilaianak> 2,67 )
1. Duabuahgelombangmenjalarsalingberlawananarahdanmenghasilkan
Gelombangtegak.Dimanafungsigelombangtersebutmasing-masing di
Berikandenganpersamaan : Y1 = 50 sin ( 4x – 6t ) dan Y2 = 50 sin ( 4x + 6t)

Dan satuan x = m, Y = cm, dan t = s.
a) Buktikanbahwa Y = 100 sin (4x) cos (6t)
b) Tentukansimpanganmaksimumuntuk x = 4,2 cm.
c) Tentukanpusatsimpuldanperutnya.
2. Sebuahgelombangmerambatdarititikacuan O (0,0) kekananketitik P sejauh
4,8 m dengankecepatan 30 cm/s, jikawaktutempuhgelombangdarititik O ke
Titik P 17 detik, amplitudugelombang 43 cm danperidegelombang 1,3 s.
Hitunglahsimpangan di titik P tersebut( Yp ) =…….!
Jawabansoal Remedial KD. 311
1. Dik : Y = 5 sin ( 4πt - 2πx )
…………………………………………………………..1
Y, A,X dalam cm dan t = s
Dit : a) A b) f c) λ d) v e) arahrambat ………….1
Jawab : a) Y = A sin (ωt – kx )
………………………………………………………1
A = 5 cm
…………………………………………………………………….1
b) 2πf = 4π
………………………………………………………………………………………
……1
f = 4π/2π
………………………………………………………………………………………
…1
f = 2 hz
………………………………………………………………………………………
…….1
c) 2π/λ = 2π
………………………………………………………………………………………
….1
λ = 1 cm ……………………………………………… 1
d) V = f . λ …………………………………………………1
V = 2 Hz . 1 cm ………………………………………1
V = 2 cm/s ……………………………………………1
e) Merambatkekanan ………………………………1
__________________________________ +
13

2. Dik : Y = 4 sin (2 πt + 4πx )
…………………………………………………………..1
Y, A,Xdalam cm dan t = s
Dit : a) A b) f c) λ d) v e) arahrambat ………….1
Jawab : a) Y = A sin (ωt +kx )
………………………………………………………1
A = 4 cm
…………………………………………………………………….1
b) 2πf = 2π
………………………………………………………………………………………
……1
f = 2π/2π
………………………………………………………………………………………
…1
f = 1hz
………………………………………………………………………………………
…….1
c) 2π/λ = 4π
………………………………………………………………………………………
….1
λ = 0,5 cm ……………………………………………… 1
V = f .λ …………………………………………………1
V = 1 , 0,5…………………………………1
V = 0,5 cm/s ……………………………………………1
Merambatkekiri ………………………………1
__________________________________ +
13
Jawaban :
Dik : Y1 = 50 sin ( 4x – 6t) dan Y2 = 50 sin ( 4x + 6t)
……………………………………………………. 1
Buktikanbahwa : Y = 100 sin (4x) cos ( 6t )
Jawab : Y = Y1 + Y2
………………………………………………………………………………………
………... 1

Y = 50 sin(4x-6t)+50 sin (4x-6t)
………………………………………………………………… 1
Sin A ± sin B = 2 sin(A+B)/2 cos (A-B)/2
………………………………………………………. 1
Y = 2A sin { ( kx – ωt ) + ( kx + ωt ) /2 } cos { ( kx – ωt ) - ( kx + ωt )
/ 2 } ………. 1
Y = 2A sin ( kx) cos (ωt)
………………………………………………………………………………… 1
Y = 100 sin (4x) cos( 6t )
……………………………………………………………………………….. 1
Makaterbukti
b) Jawab :
Untuk Ysyaratnyacos (ωt)) = 0
………………………………………………………………………1
Y mak = 100 sin (4x)
Y mak = 100 sin (16,8 rad)
………………………………………………………………………………
.. 1
Y mak = - 100 . 0,88 = 88 cm
………………………………………………………………………….. 1
c) k = 2π/λ = 4
………………………………………………………………………………
…………………….. 1
λ = 0,5 π cm
………………………………………………………………………………
……………………. 1
xuntukpuncak = 0,5 π n /4 = 1/8.π.n ( n = 1,3, 5, … )
…………………………………. 1
xuntuksimpul = 0,5 π n / 2 = 1/4.π.n ( n = 0, 1,2, 3, … )
………………………………. 1
…………………………………………………………
…………………….. jlhskor ………………. 14
2) jawaban :
Dik : xop = 4,8 m ………………………………………………… 1
V = 30 cm/s ……………………………………………….. 1
top = 17 s ……………………………………………………… 1
A = 43 cm …………………………………………………… 1
T = 1,3 s ……………………………………………………… 1
Dit : YP = ……………..
Jawab :
Yp = A sin ω ( t – x/v ) ……………………………………………….. 3
Yp = 42,69 cm …………………………………………………………... 2

…………………………………………………………………………………
…………………… jlhskor …….. 10
PENILAIAN PENUGASAN REMEDIAL
JenisTugas : UH KD3.11
Kelas : …………….
No Namasiswa
Nilai / Nomorsoal
JumlahSkor
1 2 3 4
1
2
3
Dst
Skormaks = ………………..
Keterangan :
Kurang = D ( < 59 )
Cukup = C ( 60 – 70 )
Baik = B ( 71 – 80 )
AmatBaik = A ( 81 – 100 )
𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 =
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁
𝑁 100

LAMPIRAN
Percobaan Gelombang Berjalan pada Tali
Tujuan : siswa dapat melihat langsung contoh gelombang berjalan
Alat/Bahan
1. Tali
Langkah Kerja
1. Memegang salah satu ujung tali.
2. Menggerakkan salah satu ujung tali ke arah tertentu.
3. Amati apa yang terjadi terhadap tali.
Hasil pengamatan
………………………………………………………………..…………………………………
……………………………..………………………………………………………………..…
……………………………………………………………..……………………………………
…………………………..………………………………………………………………..……
…………………………………………………………..………………………………………
………………………..………………………………………………………………..………
………………………………………………………..…………………………………………
Pertanyaan
1. Apa yang terjadi pada tali saat digerakkan?
2. Buat gambar gelombang hasil pengamatan.!
3. Tentukan besaran-besaran apa saja yang bisa diperoleh dari gambar hasil
pengamatan.!
Simpulkan
Diskusikan hasil pengamatan bersama-sama.

Percobaan Gelombang Tegak pada Tali
Tujuan : siswa dapat melihat langsung contoh gelombang tegak.
Alat/Bahan
1. Tali
2. Tongkat kayu/tiang.
Langkah Kerja
1. Ikat salahsatu ujung tali pada tongkat kayu/tiang.
2. Memegang salah satu ujung tali.
3. Menggerakkan salah satu ujung tali ke atas dan ke bawah secara berulang.
4. Amati apa yang terjadi terhadap tali.
Hasil pengamatan
Tuliskan hasil pengamatan!
……………………………………………………………………………………..……………
…………………………………………………..………………………………………………
………………..………………………………………………………………..………………
………………………………………………..…………………………………………………
……………..………………………………………………………………..…………………
……………………………………………..……………………………………………………
…………..………………………………………………………………..……………………
Pertanyaan
1. Apa yang terjadi pada tali saat digerakkan?
2. Buat gambar gelombang hasil pengamatan.!
3. Tentukan besaran-besaran apa saja yang bisa diperoleh dari gambar hasil
pengamatan.!
Simpulkan:
Diskusikan hasil pengamatan secara kelompok.

Percobaan Melde
Tujuan : Mengamati gelombang stationer
Alat/Bahan :
1. Kawat tipis (2 buah) yang berbeda massanya
2. Beban
3. Pembangkit getaran (vibrator)
4. Katrol
Langkah Kerja :
1. Susunlah alat – alat seperti pada gambar berikut !
2. Hidupkan pembangkit getaran dengan menghubungkannya ke sumber tegangan
sehingga pada tali terbentuk gelombang seperti pada gambar
3. Jika belum terbentuk gelombang stationer, ubahlah berat beban yang tergantung pada
ujung katrol sehingga pada suatu saat terbentuk gelombang stationer.
4. Amatilah dengan saksama gelombang yang terjadi dan tulislah kesimpulan anda dari
kegiatan tersebut.
5. Tentukan cepat rambat gelombang
6. Lakukan langkah 1 sampai 5 untuk beban dengan massa yang berbeda
Hasil pengamatan :
No Massa Benda (gram) λ v = ƒ.λ
1 10
2 20
3 50
4 100
Diketahui :
g = 10 m/s2
frekuensi PLN = 50 Hz
Massa dawai : panjang dawai = 0,7111 gram/cm

GELBERJALAN

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (7)

Similar to GELBERJALAN

Similar to GELBERJALAN (20)

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

GELBERJALAN