ปริมาณทางฟิสิกส์ เวกเตอร์ สเกลาร์

1. ปริมาณทางฟิ สิกส์
จาแนกตามคุณลักษณะ
เฉพาะได้ 2 ชนิด
ได้แก่
1.ปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาณที่บอกเฉพาะขนาดของปริมาณนั้น ๆ
2.ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่มีทั้ง ขนาด และ ทิศทาง โดยใช้สัญลักษณ์หัว
ลูกศรแสดงทิศทางความยาวลูกศรแทนขนาดของ
ปริมาณเวกเตอร์
จัดทาโดย ครูวิริยะ โกษิต โรงเรียนวัดป่าประดู่ จ.ระยอง

2. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar)

3. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector)
2หน่วย
1หน่วย

4. การบวกเวกเตอร ์
1. มาริโอ้เดินเป็ น
ระยะขจัด
3 m ไปทางทิศ
เหนือ
2. แล้วเดินทางระยะขจัด
4 mไปทางทิศ
ตะวันออก
3. เวกเตอร ์ลัพธ์ก็คือ
เวกเตอร ์
ขนาด 5 m ไปในทิศ
ตะวันออก
เฉียงเหนือ

5. เวกเตอร์ ที่มีขนาดและทิศทางเท่ากัน จะมีค่าเท่ากันเสมอไม่ว่าจะเอา
เวกเตอร์นั้นไปวางเริ่มต้นที่ตาแหน่งไดดังนั้นเราจึงสามารถเอาหางต่อหัว
เวกเตอร์เพื่อบวกเวกเตอร์ได้
การบวกเวกเตอร์

6. การลบเวกเตอร ์
การลบเวกเตอร ์ใช้เทคนิคหางต่อหัวเช่นเดิมแต่
คาวนี้เปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็ น เครื่องหมายบวก
แล้วบวกเข้ากับเวกเตอร ์ลบ (เวกเตอร ์ที่มีขนาดเท่า
เดิมแต่ทิศทางตรงกันข้าม)

7. กาหนดเวคเตอร์ A , B , C , D มีขนาดและทิศทางดังรูป
A = 5 cmC = 3 cm
B = 4 cm
D = 3 cm
30°
จงคานวณหาค่าต่อไปนี้
1. A + C
2. A – C
3. A + B
4. B + C

9. ระยะทาง และ ระยะขจัด
ระยะทาง (Distance) คือ ปริมาณสเกลาร ์บอกระยะห่างจากจุด
กาเนิดของวัตถุ
ระยะขจัด (Displacement) คือ ปริมาณเวกเตอร ์ที่ใช ้บอก
ระยะห่างจากจุดกาเนิดของวัตถุพร ้อมบอกทิศทางการเคลื่อนที่
ด้วย
ภาพ a ระยะทาง และ ระยะขจัด เป็ น 0
เมตร

12. EX1 : เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศตะวันออก 10 เมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศเหนืออีก
5 เมตร เด็กคนนี้เดินได้ การกระจัด และระยะทางกี่เมตร ตามลาดับ
วิธีทา
10 m.
5 m.
𝐴2 = 𝐵2 + 𝐶2
A
ดังนั้น ระยะทางคือ 10 + 5 = 15 m.
และ การกระจัดคือ 𝐴2
= 102
+ 52
5 5 m.

13. การใช้กฏของโคไซน์
* ใช้หาขนาดเวกเตอร์ลัพธ์เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองไม่ตั้งฉากกัน
* ใช้หาทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์

14. EX2 : เวกเตอร์ 10 หน่วย และ 12 หน่วย ที่ทามุม 60 องศาซึ่งกันและกัน จงหา
ก. ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ ข.ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์
วิธีทา
10 หน่วย
12 หน่วย
RR
12 หน่วย
10 หน่วย
ก. ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์

15. EX1 : เวกเตอร์ 10 หน่วย และ 12 หน่วย ที่ทามุม 60 องศาซึ่งกันและกัน จงหา
ก. ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ ข.ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์
วิธีทา
10 หน่วย
12 หน่วย
R
ข.ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์

16. คาสั่ง : จงหาคาตอบจากโจทย์ที่กาหนดให้ต่อไปนี้ แสดงวิธีคิด
ทาลงสมุด
1. โยนวัตถุจากยอดตึกสูง 20 m. ขึ้นไปในแนวดิ่ง วัตถุขึ้นไปได้ 10 m.
จงหา ก.ระยะทาง ข.การขจัด
2. เด็กคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศตะวันออก 80 m. แล้ววิ่งกลับทางเดิม 20 m.
ตะวันออก
อีก 30 m. จงหา ก.ระยะทางที่เด็กคนนี้วิ่งได้ ข.การกระจัด
3. วัตถุเคลื่อนเป็ นวงกลมรัศมี 14 m. ครบหนึ่งรอบ จงหา ก.
4. เวกเตอร ์10 หน่วย และ 6 หน่วย ที่ทามุม 37 องศาซึ่งกันและกัน จง
ก. ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ์ ข.ทิศทางของเวกเตอร ์

17. (เฉลย)
1. โยนวัตถุจากยอดตึกสูง 20 m. ขึ้นไปในแนวดิ่ง วัตถุขึ้นไปได้ 10 m. จึงตก เมื่อ
วัตถุตกถึงพื้นจงหา ก.ระยะทาง ข.การขจัด

18. (เฉลย)
2. เด็กคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศตะวันออก 80 m. แล้ววิ่งกลับทางเดิม 20 m. และวิ่งไป
ทางทิศตะวันออกอีก 30 m. จงหา ก.ระยะทางที่เด็กคนนี้วิ่งได้ ข.การกระจัด
ของเด็กคนนี้

19. (เฉลย)
3. วัตถุเคลื่อนเป็นวงกลมรัศมี 14 m. ครบหนึ่งรอบ
จงหา ก.ระยะทาง ข.การขจัด

20. (เฉลย)
4.เวกเตอร์ 10หน่วยและ6หน่วยที่ทามุม37องศาซึ่งกันและกันจงหา
ก.ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ ข.ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์
ก. ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์

21. ข.ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์

24. เครดิต :รมิตา ปันดา
เฉลยการบ้าน

25. เครดิต :กฤติพัชร์ รัตตะรมย์
เฉลยการบ้าน

26. เครดิต :ปาณิศา เชิดสนิท
เฉลยการบ้าน