หน่วยวัดและปริมาณทางฟิสิกส์

1. บทที่ 1
หน่วยวัดและปริมาณทางฟิสิกส์
Aj.Oranuch Ketsungnoen
Faculty of Medical Science, Nakhonratchasima College

2. 2
1.1 บทนา
1.2 หน่วยของการวัด
1.3 พื้นฐานเวกเตอร์

3. บทนำ : ฟิสิกส์คืออะไร
PHYSICS = φυσική (physikos)
= “natural”
= ของธรรมชำติ
ฟิสิกส์เป็นวิทยำศำสตร์ของโลกแห่งธรรมชำติ
ศึกษำควำมเป็นไปของธรรมชำติ

4. 4
บทนำ : What is Physics?

10. หน่วยวัด และ การวัด
สิ่งสาคัญของการเรียนวิชาฟิสิกส์ คือ การวัด
https://www.youtube.com/watch?v=ZNXbI_R4XMc

11.  การวัด คือ การคานวณค่าปริมาณที่ไม่ทราบค่าว่ามีปริมาณที่
กาหนดคงที่เท่าใด ปริมาณที่กาหนดคงที่นี้เรียกว่า หน่วย (unit)
ฉะนั้นการวัดจึงต้องมีระบบหน่วยวัดที่ถูกต้องเชื่อถือได้ และใช้
สะดวก เพื่อให้เป็นสากลทั่วโลกหน่วยวัดจึงต้องใช้ค่าเหมือนกัน
ซึ่งจาเป็นต้องมีคาจากัดความที่ชัดเจนเกี่ยวกับหน่วยวัดและวิธี
คานวณปรับเทียบกับระบบวัด ลักษณะนี้เรียกว่า มาตรฐาน
(standard) เป็น การ
ปรับเทียบ (calibration) คือ การตรวจสอบระบบวัดให้ตรงกับ
มาตรฐานเมื่อระบบอยู่ในสภาพที่สอดคล้องกับสภาพที่กาหนดไว้ใน
มาตรฐาน
การวัด

12.  ปี ค.ศ. 1960 การประชุม The 11th Conference General des
Poised Measures ได้ยอมรับระบบ System International
Unit's ให้เป็นระบบหน่วยวัดสากล ระบบนี้เรียกว่าระบบ “SI”
ในการประชุมครั้ง ต่อมาได้มีการปรับแต่งระบบจนปัจจุบันนี้มีหน่วยวัด
พื้นฐาน 7 ประเภท คือ วัดมวลเป็นกิโลกรัม(kg)
วัดความยาวเป็นเมตร(m) นับเวลาเป็นวินาที(s) วัดกระแสเป็น
แอมแปร์(A) วัดอุณหภูมิเป็นองศาเคลวิน (K) วัดความเข้มแสงสว่าง
เป็นแคนเดลา(cd) และวัดปริมาณสสารเป็นโมล(mol) จากหน่วยวัด
พื้นฐานเหล่านี้ทาให้ได้หน่วยอนุพันธ์อื่น ๆ
หน่วยวัด

13. หน่วยวัด
o ระบบอังกฤษ
o ระบบสากลระหว่างชาติ (SI)
o ระบบเมทริก (CGS)
ระบบหน่วย เวลา มวล ความยาว ความเร็ว
SI วินาที กิโลกรัม เมตร เมตร/วินาที
CGS วินาที กรัม เซนติเมตร เซนติเมตร/วินาที
อังกฤษ วินาที ปอนด์มวล ฟุต ฟุต/วินาที

14. หน่วย SI แบ่งเป็น หน่วยฐาน และ หน่วยอนุพัทธ์
หน่วยฐาน เป็นหน่วยของปริมาณฐานซึ่งมี 7 ปริมาณ ดังนี้
หน่วยวัด
ปริมาณฐาน สัญลักษณ์ หน่วยฐาน สัญลักษณ์
ความยาว l, s เมตร m
มวล m กิโลกรัม kg
เวลา t วินาที s
อุณหภูมิทาง
เทอร์โมไดนามิกส์
T เคลวิน K
กระแสไฟฟ้า I แอมแปร์ A
ความเข้มของการ
ส่องสว่าง
I แคนเดลา cd
ปริมาณสสาร n โมล mol

15. หน่วยอนุพัทธ์ คือ หน่วยที่มีหน่วยฐานหลายหน่วยมา
เกี่ยวเนื่องกัน เช่น
หน่วยวัด
ความเร็ว มีหน่วย m/s
โมเมนตัม มีหน่วย kg.m/s
แรง มีหน่วย kg. m/s2 หรือ นิวตัน, N

16. หน่วยอนุพันธ์เอสไอที่มีชื่อเฉพาะ
ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ ปริมาณ การแสดงออกในรูปหน่วยฐาน
เฮิรตซ์ Hz ความถี่ s−1
เรเดียน rad มุม m·m−1
สเตอเรเดียน sr มุมตัน m2·m−2
นิวตัน N แรง kg m s −2
จูล J พลังงาน N m = kg m2 s−2
วัตต์ W กาลัง J/s = kg m2 s−3
ปาสกาล Pa ความดัน N/m2 = kg m −1 s−2
ลูเมน lm ฟลักซ์ส่องสว่าง cd sr = cd
ลักซ์ lx ความสว่าง cd m−2
คูลอมบ์ C ประจุไฟฟ้า A s
โวลต์ V ความต่างศักย์ J/C = kg m2 A−1 s−3
โอห์ม Ω ความต้านทานไฟฟ้า V/A = kg m2 A−2 s−3

17. หน่วยอนุพันธ์เอสไอที่มีชื่อเฉพาะ
ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ ปริมาณ การแสดงออกในรูปหน่วยฐาน
ฟารัด F ความจุไฟฟ้า Ω−1 s = A2 s4 kg−1 m−2
เวเบอร์ Wb ฟลักซ์แม่เหล็ก kg m2 s−2 A−1
เทสลา T ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก Wb/m2 = kg s−2 A−1
เฮนรี H ความเหนี่ยวนาไฟฟ้า Ω s = kg m2 A−2 s−2
ซีเมนส์ S ความนา Ω−1 = kg−1 m−2 A2 s3
เบกเคอเรล Bq กันมันตภาพของรังสี s−1
เกรย์ Gy ขนาดกาหนดของการดูดกลืนรังสี J/kg = m2 s−2
ซีเวิร์ต Sv ขนาดกาหนดของกัมมันตภาพรังสี J/kg = m2 s−2
องศาเซลเซียส °C อุณหภูมิอุณหพลวัต K − 273.15
คาทัล kat อานาจการเร่งปฏิกิริยา mol/s = s−1·mol

18. คาอุปสรรคในระบบ SI
 ถ้าค่าของหน่วยมูลฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์ มากหรือ
น้อยเกินไป การเขียนแบบธรรมดาจะยุ่งยาก เช่น
ความเร็วแสงมีค่าประมาณ 300,000,000 เมตรต่อวินาที
โดยการเปลี่ยนรูปแบบการเขียนจานวนเป็นการเขียนใน
รูป 10 ยกกาลัง เช่น 108 เพื่อความสะดวกจึงใช้คา
อุปสรรค (prefix) แทนค่า 10 ยกกาลังเหล่านั้น

19. คาอุปสรรคแทน 10 ยกกาลังเลขบวก
คาอุปสรรค ความหมาย สัญลักษณ์
exa- 1018 E
peta- 1015 P
tera- 1012 T
giga- 109 G
mega- 106 M
kilo- 103 k
hecto- 102 H
deka- 101 Da

20. คาอุปสรรคแทน 10 ยกกาลังเลขลบ (ค่าน้อยกว่า 1)
คาอุปสรรค ความหมาย สัญลักษณ์
deci- 10-1 d
centi- 10-2 c
milli- 10-3 m
micro- 10-6

nano- 10-9 n
pico- 10-12 p
femto- 10-15 f
atto- 10-18 a

21. ตัวอย่าง :
300,000,000 เมตรต่อวินาที = 3 x108 เมตรต่อวินาที
60,000,000 g = 60 x106 g
= 60 Mg
= 60,000 x 103 g
= 60,000 kg
10 km = 10 x 103 m
2 ms = 2 x 10-3 s = 0.002 s

22. 1) 1 km = 1x mm
2) 1.5 nm = m
3) 2.7 m3 = mm3
4) 1.45 kN = mN
5) 1.4 MHz = kHz
กิจกรรม จงเปลี่ยนหน่วยเหล่านี้ให้ถูกต้อง

23. การเปลี่ยนหน่วย
- เปลี่ยนจาก หน่วยที่เล็ก ไปสู่ หน่วยที่ใหญ่กว่า
เช่น
เปลี่ยนจาก mm. ไปเป็น m.
เปลี่ยนจาก inch ไปเป็น m.
นา conversion factor ไป หาร
o หน่วยวัด

24. การเปลี่ยนหน่วย
ตัวอย่าง 1
ถ้าต้องการเปลี่ยน 2500 m ให้เป็น km
จาก 1 km = 103 m
ดังนั้น
2500 m = 2500/103 km
= 2.5 km
o หน่วยวัด

25. การเปลี่ยนหน่วย
ตัวอย่าง 2
ถ้าต้องการเปลี่ยน 254 cm ให้เป็น inch
จาก 1 inch = 2.54 cm
ดังนั้น
254 cm = 254/2.54 inch
= 100 inch
o หน่วยวัด

26. การเปลี่ยนหน่วย
- เปลี่ยนจาก หน่วยที่ใหญ่ ไปสู่ หน่วยที่เล็กกว่า
เช่น
เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น mm.
เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น inch
นา conversion factor ไป คูณ
o หน่วยวัด

27. การเปลี่ยนหน่วย
ตัวอย่าง 3
ถ้าต้องการเปลี่ยน 2.5 km ให้เป็น m
จาก 1 km = 103 m
ดังนั้น
2.5 km = 2.5*103 m
= 2500 m
o หน่วยวัด

28. การเปลี่ยนหน่วย
ตัวอย่าง 4
ถ้าต้องการเปลี่ยน 100 inch ให้เป็น cm
จาก 1 inch = 2.54 cm
ดังนั้น
100 inch = 100*2.54 cm
= 254 cm
o หน่วยวัด

29. การเปลี่ยนหน่วย
การหา conversion factor
ถ้าต้องการเปลี่ยนชั่วโมง , h เป็นวินาที, s
1 h = 60 min 1 min = 60 sและ
1 h = 60*60 = 3600 s
o หน่วยวัด

30. การเปลี่ยนหน่วย
ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s
จาก 1 km = 103 m 1 h = 3600 sและ
o หน่วยวัด

31. การเปลี่ยนหน่วย
ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s ให้เอา 5/18 ไป
ถ้าต้องการเปลี่ยน m/s เป็น km/h ให้เอา 5/18 ไป
คูณ
หาร
o หน่วยวัด

32. ตัวอย่าง 5 จงเปลี่ยนอัตราเร็ว 36 ไมล์/ชั่วโมงให้
เป็นเมตร/วินาที เมื่อ 1 ไมล์ = 1.6 km
วิธีทา 1 ไมล์ = 1.6 km = 1600 m
1 h = 3600 s

33. ตัวอย่างที่ 6 ถังบรรจุน้ามันรถยนต์ มีน้ามันในถัง 10
ลิตร สถานีบริการน้ามันเติมน้ามันด้วยอัตรา 5 ลิตร/นาที
ถ้าเติมน้ามันเป็นเวลา 96 วินาที จะมีน้ามันภายในถัง
ทั้งหมดเท่าไร
วิธีทา
ปริมาณน้ามันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม
มีอยู่เดิม = 10 ลิตร

34. ดังนั้น ถ้าเติมน้ามันเป็นเวลา 96 วินาที
จะได้น้ามัน
= 10 + 8 L
= 18 L ตอบ
ปริมาณน้ามันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม

35. 35
HOME WORK # I
The research submersible ALVIN is diving at a
speed of 36.5 fathoms per minute.
a. Express this speed in meters per second. A
fathoms (fath) is precisely 6 ft.
b. What is this speed in miles per houre?
c. What is this speed in light-years per year?

36. ปริมาณทางฟิสิกส์
ปริมาณทางฟิสิกส์มีกี่ประเภท ?

37. เวกเตอร์
ปริมาณต่างๆ ในวิชาฟิสิกส์แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ
ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์
ปริมาณที่ระบุเพียงขนาดและ
หน่วย ก็ได้ความสมบูรณ์ เช่น
มวล ( kg ) พื้นที่ (m2)
ความถี่ ( Hz ) เวลา (s) อุณหภูมิ
( K ) เป็นต้น
ปริมาณที่ต้องระบุทั้ง ขนาด
และ ทิศทาง จึงได้ความ
สมบูรณ์ เช่น
การกระจัด ความเร็ว
ความเร่ง แรง เป็นต้น

38. o เวกเตอร์
ปริมาณเวกเตอร์ โดยทั่วไปเขียนด้วยลูกศรที่มีความ
ยาวเท่ากับขนาดของเวกเตอร์ และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์บน
ลูกศรจะมีอักษรย่อกากับว่าเป็นเวกเตอร์ของปริมาณใด เช่น

39. o คุณสมบัติของเวกเตอร์
• การเท่ากันของเวกเตอร์

40. ขนาดของเวกเตอร์
สัญลักษณ์
s , v , F , p
หรือ
o เวกเตอร์

41. การบวกเวกเตอร์
การบวกเวกเตอร์ทาได้ 2 วิธี คือ การบวก
เวกเตอร์โดย วิธีเขียนรูป และ การบวก
เวกเตอร์โดย วิธีคานวณ
o เวกเตอร์

42. การบวกเวกเตอร์โดยวิธีเขียนรูป
ทาได้โดยนาเวกเตอร์ที่จะบวกมาต่อกันให้หัว
ลูกศรเรียงตามกัน โดยผลรวมหรือ เวกเตอร์ลัพธ์ คือ
เวกเตอร์ที่ลากจากหางลูกศรของเวกเตอร์แรกไปยังหัว
ลูกศรของเวกเตอร์สุดท้าย
o เวกเตอร์

43. 4 หน่วย
3 หน่วย
การบวกเวกเตอร์โดยวิธีเขียนรูป
+
o เวกเตอร์

44. ตัวอย่าง 7
+ + +
A = 3 หน่วย, B = 2 หน่วย, C = 2 หน่วย, D = 1 หน่วย
จากการวัดเวกเตอร์ลัพธ์
มีขนาด 6 หน่วย

45. คุณสมบัติการบวกของเวกเตอร์
กฎการสลับที่
กฎการเปลี่ยนกลุ่ม
o เวกเตอร์

46. o กฎการสลับที่
+

47. o กฎการเปลี่ยนกลุ่ม
+ +

48. o การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคานวณ
การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคานวณทาได้ทีละ 2 เวกเตอร์

49. o การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคานวณ

50. o การบวกเวกเตอร์โดยวิธีคานวณ

51. 4 หน่วย
2 หน่วย

52. วิธีทา
จาก กฎโคไซน์ จะได้

53. o การลบเวกเตอร์
การลบเวกเตอร์ ทาได้โดย การบวกกับเวกเตอร์ที่
เป็นลบ เช่น
4 หน่วย 2 หน่วย

54. วิธีทา จากการบวกกับเวกเตอร์ที่เป็นลบ
จากสมการ จะได้

55. จาก กฎไซน์ หาทิศทางของเวกเตอร์ จะได้ว่า
เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาด 5.29 หน่วย

56. o องค์ประกอบเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
การแยกเวกเตอร์เป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์
y
x

57. y
x

58. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่ง
หน่วย และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์ที่สนใจ
จะได้ หรือ
o เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector )

59. o เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector )

60. 2 2
2 2
ˆ ˆ
4 ( 3)
16 9
25
5
x ya a a
Ans
 
  
 


และทิศทางเทียบแกน x จะได้
4
cos 0.8
5
3
cos 0.6
5
x
y
A
A
A
Ans
A


  

   

61. o ผลคูณของเวกเตอร์
ผลคูณเชิงสเกลาร์

62. o ผลคูณเชิงสเกลาร์

63. Ex. จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ทั้ง 2 ดังนี้
วิธีทา
จาก
o ผลคูณเชิงสเกลาร์

64. ดังนั้น

65. o ผลคูณเชิงเวกเตอร์
การครอสเวกเตอร์

66. o ผลคูณเชิงเวกเตอร์

67. o ผลคูณเชิงเวกเตอร์

68. o ผลคูณเชิงเวกเตอร์

69. จงหา
กฎของผลคูณเชิงสเกลาร์
1. . .
2. .( ) . .
3. ( . ) ( ). .( )
A B B A
A B C A B AC
m A B mA B A mB

  
 
3( 1) 3( 4) ( 2)(2)
3 12 4
19
3(2) 3(2) ( 2)(1)
6 6 2
10
19 10 9
x x y y z z
x x y y z Z
a b A B A B A B
a c A C A C A C
a b a c
  
     
  

   
   
  

     