อัตราเร็ว และ ความเร็ว (คงที่)
การเคลื่อนที่แนวตรง 01
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
จัดทำโดย ครูวิริยะ โกษิต โรงเรียนวัดป่ำประดู่ จ.ระยอง
การเคลื่อนที่แนวตรง
การเคลื่อนที่แนวตรง หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรง
โดยไม่ออกจากแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่ หรือเรียกว่า การเคลื่อนที่
แบบ 1 มิติ ของวัตถุ
เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง
การเคลื่อนที่ของผลมะม่วงที่ร่วงลงสู่พื้น
การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ
การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และ การเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง 𝑔
𝑣
อัตราเร็ว (Speed)
อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
3. อัตราเร็วคงที่ (v)
อัตรำเร็วคงที่ (v)
อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่
อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วย
เวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น)
เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทำงที่เคลื่อนที่ได้
∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลำที่ใช้ในกำรเคลื่อนที่
𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตรำเร็วเฉลี่ย
𝑣 𝑎𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
EX.01 มานะ เดินเป็นเส้นตรงจากเสาไฟต้นหนึ่งไปยังเสาไฟอีกต้นซึ่งห่างกัน 10 m.
ใช้เวลา3 s. แล้วจึงเดินกลับมาทางเดิม มายังเสาไฟต้นเดิม ใช้เวลา 2 s. จงหาว่า
มานะจะเดินด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าใด
วิธีทา
t ขาไป 3 s.
t ขากลับ 2 s.
อัตรำเร็วเฉลี่ย = ระยะทำงทั้งหมด/เวลำที่ใช้ทั้งหมด
10 + 10
3 + 2
< - - - -10 m. - - - ->
ดังนั้น อัตราเร็วเฉลี่ย มีค่า 4 m/s.
แทนค่ำ
EX.02 เรือเร็วลำหนึ่งแล่นไปทำงทิศเหนือเป็นระยะทำง 30 m. ในเวลำ 40 s.
หลังจำกนั้นก็แล่นไปทำงทิศตะวันออกอีก 40 m. ในเวลำ 20 s. อัตรำเร็วเฉลี่ย
เป็นเท่ำไร
ความเร็ว (Velocity)
ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การ
กระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา
การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕
3. ความเร็วคงที่ 𝒗
1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง
หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา)
* ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ
𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
∆ 𝑠, ∆𝑡
𝑠1, t1
𝑠2, t2
2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕
ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว
ที่จุดใดจุดหนึ่ง
หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่
น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์)
𝑣 𝑡 =
∆ 𝑠
∆𝑡
เมื่อ ∆𝑡 → 0
∆ 𝑠, ∆𝑡
3. ความเร็วคงที่ 𝒗
ความเร็วคงที่ 𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่าเสมอ
ในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า
เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
EX.03 ไก่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงได้ทาง 100 m ในเวลา 5 s แล้วจึงเคลื่อนที่ต่อด้วยได้ทาง
50 m. ในเวลา 10 s จงหาความเร็วเฉลี่ยของไก่
100 𝑚 50 𝑚
5 𝑠 10 𝑠
EX.04 เรือเร็วลำหนึ่งแล่นไปทำงทิศเหนือเป็นระยะทำง 30 m. ในเวลำ 40 s.
หลังจำกนั้นก็แล่นไปทำงทิศตะวันออกอีก 40 m. ในเวลำ 20 s. ควำมเร็วเฉลี่ย
เป็นเท่ำไร
EX.05 ต้อมซ้อมวิ่งรอบสนำมฟุตบอล ได้ระยะทำงทั้งหมด 21 km. โดยใช้เวลำ 2
hr. จงหำ อัตรำเร็วเฉลี่ย และ ควำมเร็วเฉลี่ยของต้อมในหน่วย m/s
ชายคนหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนวเส้นทาง
A  B  C  D ดังรูป กินเวลานาน 1.5 hr จงหาคาตอบ
Home Work
ก) ระยะทาง (m)
ข) การกระจัด (m)
ค) อัตราเร็วเฉลี่ย (m/s)
ง) ความเร็วเฉลี่ย (m/s)
50 km
100 km
A
B
D
C
THE END

Ep05 การเคลื่อนที่แนวตรง01 อัตราเร็ว และความเร็ว (v คงที่)

  • 1.
    อัตราเร็ว และ ความเร็ว(คงที่) การเคลื่อนที่แนวตรง 01 𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 จัดทำโดย ครูวิริยะ โกษิต โรงเรียนวัดป่ำประดู่ จ.ระยอง
  • 2.
    การเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แนวตรง หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรง โดยไม่ออกจากแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่หรือเรียกว่า การเคลื่อนที่ แบบ 1 มิติ ของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง การเคลื่อนที่ของผลมะม่วงที่ร่วงลงสู่พื้น การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และ การเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง 𝑔 𝑣
  • 3.
    อัตราเร็ว (Speed) อัตราเร็ว (Speed)หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
  • 4.
    อัตรำเร็วคงที่ (v) อัตราเร็วคงที่ (v)หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่ อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡
  • 5.
    อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วย เวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น) เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทำงที่เคลื่อนที่ได้ ∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลำที่ใช้ในกำรเคลื่อนที่ 𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตรำเร็วเฉลี่ย 𝑣 𝑎𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡
  • 6.
    EX.01 มานะ เดินเป็นเส้นตรงจากเสาไฟต้นหนึ่งไปยังเสาไฟอีกต้นซึ่งห่างกัน10 m. ใช้เวลา3 s. แล้วจึงเดินกลับมาทางเดิม มายังเสาไฟต้นเดิม ใช้เวลา 2 s. จงหาว่า มานะจะเดินด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าใด วิธีทา t ขาไป 3 s. t ขากลับ 2 s. อัตรำเร็วเฉลี่ย = ระยะทำงทั้งหมด/เวลำที่ใช้ทั้งหมด 10 + 10 3 + 2 < - - - -10 m. - - - -> ดังนั้น อัตราเร็วเฉลี่ย มีค่า 4 m/s. แทนค่ำ
  • 7.
    EX.02 เรือเร็วลำหนึ่งแล่นไปทำงทิศเหนือเป็นระยะทำง 30m. ในเวลำ 40 s. หลังจำกนั้นก็แล่นไปทำงทิศตะวันออกอีก 40 m. ในเวลำ 20 s. อัตรำเร็วเฉลี่ย เป็นเท่ำไร
  • 8.
    ความเร็ว (Velocity) ความเร็ว (Velocity)คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การ กระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 3. ความเร็วคงที่ 𝒗
  • 9.
    1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗𝒂𝒗 ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา) * ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡 ∆ 𝑠, ∆𝑡 𝑠1, t1 𝑠2, t2
  • 10.
    2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗𝒕 ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว ที่จุดใดจุดหนึ่ง หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่ น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์) 𝑣 𝑡 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 เมื่อ ∆𝑡 → 0 ∆ 𝑠, ∆𝑡
  • 11.
    3. ความเร็วคงที่ 𝒗 ความเร็วคงที่𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่าเสมอ ในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡
  • 12.
    EX.03 ไก่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงได้ทาง 100m ในเวลา 5 s แล้วจึงเคลื่อนที่ต่อด้วยได้ทาง 50 m. ในเวลา 10 s จงหาความเร็วเฉลี่ยของไก่ 100 𝑚 50 𝑚 5 𝑠 10 𝑠
  • 13.
    EX.04 เรือเร็วลำหนึ่งแล่นไปทำงทิศเหนือเป็นระยะทำง 30m. ในเวลำ 40 s. หลังจำกนั้นก็แล่นไปทำงทิศตะวันออกอีก 40 m. ในเวลำ 20 s. ควำมเร็วเฉลี่ย เป็นเท่ำไร
  • 14.
    EX.05 ต้อมซ้อมวิ่งรอบสนำมฟุตบอล ได้ระยะทำงทั้งหมด21 km. โดยใช้เวลำ 2 hr. จงหำ อัตรำเร็วเฉลี่ย และ ควำมเร็วเฉลี่ยของต้อมในหน่วย m/s
  • 15.
    ชายคนหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไปD ตามแนวเส้นทาง A  B  C  D ดังรูป กินเวลานาน 1.5 hr จงหาคาตอบ Home Work ก) ระยะทาง (m) ข) การกระจัด (m) ค) อัตราเร็วเฉลี่ย (m/s) ง) ความเร็วเฉลี่ย (m/s) 50 km 100 km A B D C
  • 16.