2. Pengertian
Distribusi normal adalah model
distribusi kontinyu yang paling
penting dalam teori probabilitas.
Distribusi normal disebut juga
distribusi Gauss (1777-1855).
3.
Suatu data membentuk distribusi normal jika jumlah
data di atas dan di bawah mean adalah sama.
Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng
setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua
arah positif dan negatifnya.
Distribusi normal dengan mean = 0 dan simpangan
baku = 1 disebut dengan Distribusi Normal Standar.
4. Sifat-sifat Penting
1. Kurva berbentuk garis lengkung yang halus dengan bentuk
menyerupai lonceng
2. Titik tertinggi kurva terletak pada rata-ratanya
3. Grafik selalu diatas sumbu-X (horisontal)
4. Bentuk simetris terhadap sumbu-Y pada X = μ
5. 5. Mempunyai modus pada X = μ sebesar 0,3989/
6. Grafik mendekati sumbu-X pada X = μ-3μ dan X = μ+3μ
7. Kurva normal digunakan sebagai acuan pengujian hipotesis
jika ukuran sampel n 30
8. Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-X dan kurva normal
sama dengan satu satuan luas.
6. Distribusi normal memiliki bentuk fungsi sebagai berikut:
1
e
f (x) =
2
-
1 (x-)
2
2
Keterangan:
x = nilai data
= Nilai konstan yang ditulis hingga 4 desimal = 3,1416
e = Bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal, e = 2,7183
μ = Parameter, merupakan rata-rata untuk distribusi
= Parameter, merupakan simpangan baku untuk distribusi
Jika Nilai x mempunyai batas nilai x < , maka dikatakan bahwa
variabel acak X berdistribusi normal.
7. Untuk menentukan peluang X antara a dan b,
yakni P (a < X < b)
P (a < X < b) =
b
f (x) dx
a
Untuk distribusi normal baku, yaitu = 0 dan = 1 adalah
f (z) =
1 e
2
-
1
2
2
8. Merubah distribusi normal umum ke distribusi
normal baku:
X
Z=
Distribusi Nornal Umum
Distribusi Normal Baku
Z=
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
X
4
3
2
0
+
+2
+3
+4
9. Bentuk Kurva
Bentuk kurva yang diakibatkan oleh perbedaan rentangan nilai dan simpangan
baku ada tiga macam:
1. Leptokurtik, merupakan bentuk kurva normal yang meruncing tinggi
karena perbedaan frekuensi pada skor-skor yang mendekati rata-rata
sangat kecil.
Distribusi Nornal Leptokurtik
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
10. 2.
Platykurtic, merupakan kurva normal yang mendatar rendah karena
perbedaan frekuensi pada skor-skor yang mendekati rata-rata
sangat kecil.
Distribusi Nornal Platikurtik
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
11. 3.
Mesokurtik, merupakan bentuk kurva normal yang biasa, artinya
bentuknya merupakan bentuk antara leptokurtic dan platykurtic,
karena penyebaran skor biasa dan tidak terjadi kejutan-kejutan
yang berarti.
Distribusi Nornal Mesokurtik
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
