2. ANGGOTA KELOMPOK 7 :
● MELLYSA CALDERA 213030504071
● EBEN HEZERT SIHOMBING 213030504073
● DANIEL VONSELA 213030504072
● GILANG RIZKY PRATAMA 213030504069
● ERICK MARCHELENO 213030504070
● WIDYA LESTARI 213030504076
● ELDY M.A.SOEKAH 213030504079
● ALBERTUS NIKO LISWANTO 213030504080
3. PARAMETER - PARAMETER STATISTIK KLASIK
Ukuran tendensisentral merupakan setiap pengukuranaritmatika yang ditujukan untuk
menggambarkansuatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus
data (himpunan pengamatan).
Macam-MacamUkuran TendensiSentral:
• Arithmetic Mean (X)
• Geometric Mean (GM)
• HarmonicMean (HM)
• Modus(Mo)
Macam-macam Ukuran Letak :
• Median (Mdn)
• Quartil (Q)
• Decil (D)
• Percentil (P)
4. MEAN (Arithmetic Mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut
dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling
banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi
sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data
pengamatankemudiandibagi denganbanyaknya data.
Mean Artinya: Jumlah dari keseluruhan angka yang ada dibagi
dengan banyaknya angka tersebut. Mean dilambangkan
dengan (dibaca “x-bar”) jika kumpulan data ini merupakan
contoh (sampel) dari populasi.
6. Ukuran dispersi
1. Ukuran dispersi adalah ukuran
variasi atau seberapa jauh nilai
tersebar satu dengan lainnya dari
gugus data.
2. Aplikasi ukuran dispersi yang sering
digunakanadalah standardeviasi.
3. Ukuran dispersi biasanya digunakan
bersamaan dengan tendensi sentral
untuk mempelajaridistribusi data.
7. Range (Jangkauan Data) – interval terkecil yang memuat semua data. Didapat
denganmencariselisih nilai maksimum dengannilai minimum.
Standar deviasi – menunjukkan seberapa jauh deviasi data pada suatu gugus dari
nilai tengahnya.
Varians – menunjukkan seberapa jauh penyebaran satu nilai dengan nilai yang lain
pada gugus data.
Kuartil & Jangkauan antar kuartil – memecahkan data menjadi empat bagian yang
rata.
• Rentang
• Kuartil
• Jangkauan Antar Kuartil
• Persentil
• Jumlah & IntervalKelompok
• StandarDeviasi
Ukuran dispersi
8. Misalkan X dan Y adalah variabelrandomdengandistribusi peluang
gabunganf(x, y). Kovariansidari X dan Y adalah jika X dan Y diskrit, danJika
dan Y kontinu
Kovariansi
9. • Interpretasi: Kovariansi antara dua peubah acak menunjukkan sifat
asosiasi (hubungan) antara keduanya;
• Jika kedua peubah tersebut bergerak kearah yang sama(X membesar
dan Y membesar) maka hasil kali (X -μx)(Y -μy) cenderung bernilai
positif;
• Jika bergerak kearah berlawanan (X membesar dan Y mengecil), maka
hasil kali (X -μx)(Y -μy) cenderung akan bernilai negatif.
• Tanda kovariansi (+ atau -) menunjukkan apakah hubungan antara
kedua peubah acak positif atau negatif.
10. Skewness dan Kurtosis
Skewness adalah ukuran ketidaksimetrisan dalam distribusi nilai. Skewness dapat bernilai positif,
negatif, dan nol. Skewness yang bernilai positif berarti ekor distribusi berada di sebelah kanan nilai
terbanyak. Berarti, sebagian besar distribusi berada di nilai rendah. Skewness yang bernilai negatif
berarti ekor distribusi berada di sebelah kiri, menunjukkan bahwa sebagian besar nilai berada di sisi
kanan kurva. Sementara skewness bernilai nol berarti nilai terdistribusi secara simetris, dengan jarak
antara ekor distribusi sebelah kanan dan kiri sama besar.
Kurtosis adalah indikator untuk menunjukkan derajat keruncingan (tailedness). Semakin besar nilai
kurtosis maka kurva semakin runcing. Nilai referensi kurtosis adalah 3. Jika nilai kurtosis lebih besar dari
3, maka kurva distribusi disebut leptokurtik. Sementara jika lebih rendah dari 3, maka disebut platikurtik.
Sedangkan nilai kurtosis sama dengan 3 bermakna kurva distribusi normal atau mesokurtik atau
mesokurtotik. Skewness dan kurtosis dapat menunjukkan kondisi pembagian atau distribusi data.
Kondisi ideal adalah saat data terdistribusi normal, yakni saat skewness bernilai 0 dan kurtosis bernilai 3.
Semakin jauh dari kondisi ideal berarti data tersebar semakin tidak ideal atau tidak merata.
11. HISTOGRAM
Histogram berasal dari kata histos (sesuatu yang diatur tegak)
dan gramma (gambar, tulisan) adalah representasi grafik yang
mewakili distribusi dari data (kontinu) berupa deretan batang
sama lebar berdampingan yang tingginya menggambarkan
banyaknya data untuk berbagai selang nilai. Pada histogram
terdapat sumbu vertikal yang menunjukkan persentase,
frekuensi, atau densitas dari setiap selang nilai dan sumbu
horizontal menampilkan selang-selang nilai peubah yang akan
dilihat distribusinya.
Berikutini beberapakegunaan histogram:
12. 1. Memberikan informasi ukuran pemusatan dan penyebaran data secara ringkas,
meskipun ukuran contohnya sangat besar. Distribusi data pada histogram akan
membentuk kemenjuluran/kemiringan yang dapat ditentukan dari perbedaan letak
ukuran pemusatan data yaitu mean, median, dan modus. Terdapat tiga jenis
Kemenjuluran/kemiringan yaitu :
Mean = median = modus : Simteris
Mean < median < modus : Menjulur ke kiri
Mean > median > modus : Menjulur ke kanan
2. Mengenali pola umum sebaran
3. Mengidentifikasi keberadaan data yang ‘kurang wajar’ dan ekstrim
4. Memberikan informasi secara cepat banyaknya amatan yang termasuk dalam selang
minat tertentu (misal: produk cacat, produk terlaris)
13. Tahapan Pembuatan Histogram
1. Susun selang-selang nilai yang sama lebar dan meliputi
seluruh nilai data yang dimiliki
2. Hitung banyaknya amatan yang tercakup dalam masing-
masingselang
3. Pada sumbu mendatar, tandai untuk setiap batas selang
nilai
4. Pada setiap selang nilai, gambarkan batang yang
tingginyasesuai denganfrekuensinya
14. DISTRIBUSI KONTINU
Distribusi probabilitas kontinu menunjukkan peluang nilai variabel acak X yang kontinu.
Artinya, dalam interval tertentu, nilai X dapat memenuhi seluruh interval tersebut. Sebagai
contoh, dalam interval 4 < X < 7, nilai x dapat memenuhi x = { 4,1; 4,2; 4,3.....} Distribusi
probabilitas kontinu didefinisikan sebagai area di bawah kurva fungsi padat peluang.
Berikut adalah jenis-jenis distribusi probabilitaskontinuyang perludiketahui.
Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel
yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu.
Karena terdapat bilangan pecahan yang jumlahnya tidak terbatas, kita tidak dapat
menuliskan semua nilai yang mungkin bersama dengan probabilitasnya masing – masing
dalam bentuk tabel. Namun dipakai fungsi kepadatan probabilitas. Plot untuk fungsi seperti
ini disebut kurva probabilitas dan nilai probabilitasnya dinyatakan sebagai luas suatu kurva
yang bernilaipositif.
15. Distribusi normal disebut juga “Gaussian
Distribution” (sesuai dengan nama
penemunya Carl Gauss). Diantara sekian
banyak distribusi, distribusi normal
merupakan distribusi yang secara luas
banyak digunakan dalam berbagai
penerapan. Distribusi normal merupakan
distribusi kontinyu yang mensyaratkan
variabel yang diukur harus kontinyu
miaslnya tinggi badan, berat badan, skor
IQ, jumlah curah hujan, isi botol coca cola,
hasilujian,dll.
DISTRIBUSI NORMAL
16. DISTRIBUSI KUMULATIF
distribusi frekuensi merupakan prosespenyaluranfrekuensi. Dalam ilmu statistika,
frekuensi adalah berapa kali suatu variabeldilambangkanmenggunakan angka atau
bilangan.Kondisiyang dilakukan secara berulangkali dalamderet angka tersebut,
frekuensi juga diartikan sebagai kekerapan, keseringanhingga jarang-jarang.
Distribusi frekuensi adalah kondisiyang menggambarkanadanya frekuensimulai dari
gejala yang munculberupa angka, kemudian tersalur, terbagi hingga terpancar. Penyajian
angka dalam penunjukkan frekuensi ini bisa berupa tabel, grafik dangambar. Hingga
kemudian muncul istilah yang paling seringdisebut, yakni tabel distribusifrekuensi.
Terdapatbeberapa jenis distribusifrekuensi yang perlu diketahui, tentunya sebelum
memutuskan untuk membuat tabel distribusifrekuensi.Berdasarkanjenisnya, distribusi
frekuensi terbagi menjadi dua yakni numerikdan kategorial. Distribusi frekuensi numerik
berisideret hitung danberdiri sendiri,sementara kategorialberisidata yang sudah
dikelompokkan.
17. KORELASISEDERHANA
Korelasisederhana merupakan suatu teknik statistik yang digunakanuntuk mengukur
kekuatan hubungan dua variabeldan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan
antara dua variabeltersebut denganhasil yangsifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan
antara dua variabelyang dimaksud disiniadalah apakah hubungan tersebut ERAT,LEMAH,
ataupun TIDAKERAT sedangkanbentuk hubungannyaadalah apakah bentuk korelasinya
Linear Positif ataupun Linear Negatif. Dalam statistik kita mengenalhubungan antar dua
variabel,yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubunganantar variabeldisebut
Korelasi.
Korelasiyang terjadi antara dua variabel
Berikut adalah jenis-jenis korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel. 1. Korelasi Positif
adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka
variabel dependen (Y) cenderung untuk meningkat atau turun. 2. Korelasi Negatif adalah
korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variabel
dependen (Y) cenderung untuk turun atau meningkat. 3. Tidak ada Korelasi terjadi apabila
kedua variabel X dan Y tidak menunjukan adanya hubungan. 4. Korelasi Sempurna adalah
korelasidari dua variabelyang benar-benarterjadi.
18. REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi linier sederhana adalah suatu metode statistik yang berupaya memodelkan
hubungan antara dua peubah acak dimana satu peubah acak memengaruhi peubah
acak yang lainnya (Soleh, 2005), yang dimaksud dengan linier dalam RLS adalah
bahwa variabel terikat (Y) memiliki hubungan yang linier berupa garis lurus
terhadap parameter regresinya (dalam hal ini a1 dan a2). Sedangkan maksud
sederhana dalam RLS menunjukkan bahwa dalam model regresi yang terbentuk
hanya melibatkan satu variabelbebas (X) dan satu variabelterikat (Y).
