metode statistika

1. Peubah Acak
Diskret
Berlian Bunga R

2. Nilai Harapan dan Ragam
Nilai Harapan
Ragam
Peubah Acak Diskret Peubah Acak Kontinu
Nilai Harapan
Ragam

3. Nilai Harapan dan Ragam
Nilai Harapan
Ragam
Peubah Acak Diskret Peubah Acak Kontinu
Nilai Harapan
Ragam
Sifat Nilai Harapan
● E(c) = c; c = konstanta
● E(cx) = c . E(x)
● E(x ± y) = E(x) ± E(y)
Sifat Ragam
● Var(c) = 0; c = konstanta
● Var(cx) = c² . var(x)
● Var(x±y)=var(x)+var(y)±cov(x,y)
cov(x,y)=0 jika x,y saling bebas

4. Sebaran Peluang Diskret
1. Bernoulli
● Kejadian yang diamati merupakan kejadian
biner yaitu sukses atau gagal
● Peubah acak bernilai 1 jika sukses dan bernilai
0 jika gagal
● Jika p merupakan peluang sukses dan q = 1-p
merupakan peluang gagal maka sebaran
peluang bernoulli dituliskan sebagai berikut:
2. Binomial
● Terdiri dari n kejadian bernoulli yang saling
bebas
● Peubah acak binomial merupakan jumlah dari
kejadian sukses, x=0,1,2,...,n
● Fungsi sebaran binomial:

5. Sebaran Peluang Diskret
3. Poisson
● Banyaknya sukses yang terjadi dalam selang
waktu atau daerah tertentu. Misal banyaknya
kesalahan ketik dalam 1 halaman, banyaknya
panggilan telfon dalam 1 jam dll
● Jika rataan kejadian sukses dalam selang
tersebut adalah maka:
Nilai Harapan dan Ragam

6. 6
Latihan Soal
1. Nilai harapan banyaknya pesawat televisi yang kondisinya rusak pada pemilihan
televisi secara acak sebanyak 2 buah dari 4 televisi yang kondisinya baik dan 3
televisi yang kondisinya rusak adalah….

7. 7
Latihan Soal
2. Misalkan banyaknya tipografis pada sebuah buku dengan rata-rata 1.5 kesalahan
ketikan per 100 halaman, hitunglah:
a. Peluang bahwa tidak ada kesalahan ketik!
b. Sedikitnya ada 1!

8. 8
Latihan Soal
3. Suatu ujian terdiri atas 10 pertanyaan pilihan ganda, masing-masing dengan 4
kemungkinan jawaban, yaitu A, B, C, D, dan hanya satu jawaban yang benar.
Jika seseorang menjawab dengan menebak-nebak saja, berapa peluang orang
tersebut :
a. Memperoleh 6 jawaban benar?
b. Memperoleh paling banyak 3 jawaban benar?
c. Memperoleh minimal 3 jawaban benar?
d. Memperoleh 5 sampai 8 jawaban yang benar?

9. 9
Latihan Soal
4. Dalam suatu bagian areal perkebunan coklat terdapat 100 tanaman kakao.
Dilakukan pengamatan apakah tanaman coklat tersebut terkena serangan penyakit
tertentu atau tidak. Daya tahan tanaman coklat terhadap serangan penyakit
tersebut mencapai 90%. Berapa :
a. Peluang banyaknya tanaman kakao yang terkena penyakit kurang dari 20
pohon?
b. Peluang banyaknya tanaman kakao yang terkena penyakit maksimal 30
pohon?

10. 10
Latihan Soal
5. Di San Francisco, 30% pekerja menggunakan transportasi umum setiap hari
(USA Today, 21 Desember 2005).
a. Dalam contoh 10 pekerja, berapa peluang bahwa tepat tiga pekerja naik
angkutan umum setiap hari?
b. Dalam contoh 10 pekerja, berapa peluang bahwa paling sedikit tiga pekerja
naik angkutan umum setiap hari?

11. 11
Latihan Soal
6. Selama periode waktu universitas setempat menerima pendaftaran melalui
telepon, panggilan yang masuk dengan kecepatan satu kali setiap dua menit.
a. Berapa perkiraan jumlah panggilan dalam satu jam?
b. Berapa peluang tiga panggilan dalam lima menit?
c. Berapa peluang tidak ada panggilan dalam periode lima menit?

12. 12
Latihan Soal
7. An average of 15 aircraft accidents occur each year (The World Almanac and
Book ofFacts, 2004).
a. Compute the mean number of aircraft accidents per month.
b. Compute the probability of no accidents during a month.
c. Compute the probability of exactly one accident during a month.
d. Compute the probability of more than one accident during a month.