ok

1. UKURAN DISPERSI
(PENYEBARAN DATA)

2.  Dengan mengetahui nilai rata-rata saja,informasi
yang didapat kadang-kadang bisa salah
interpretasi.
 Misalnya, dari dua kelompok data diketahui rata-
ratanya sama, kalau hanya dari informasi ini kita
sudah menyatakan bahwa dua kelompok ini
sama, mungkin saja kita bisa salah kalau tidak
diketahui bagaimana bervariasinya data di dalam
kelompok masing-masing

3. Mengapa dispersi penting ?
 Didapat info tambahan ttg penyimpangan
yg terjadi pada suatu distribusi data.
 Dapat menilai ketepatan nilai tengah
dalam mewakili distribusinya.
 Untuk analisis melalui perhitungan statistik
yang lebih mendalam

4. Nilai dispersi / nilai variasi
 Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana
bervariasinya data di dalam kelompok
data itu terhadap nilai rata-ratanya.
 Jadi, semakin besar nilai variasi maka
semakin bervariasi pula data tersebut.

5. Mengapa terjadi variasi ?
 Variasi merupakan peristiwa alamiah  dapat
terjadi pada semua kejadian
 Misal : 1) beberapa orang analis mengukur
leukosit seseorang (hasil berbeda2), perbedaan
disebabkan variasi antar individu  variasi
eksterna
 2) leukosit seseorang diukur oleh analis berkali2
pada waktu berbeda (hasilnya berbeda2), variasi
disebabkan adanya variasi intra-individu 
variasi interna

6. Ukuran variasi / dispersi, al :
A. Dispersi absolut :
 Rentang (range),
 Kuartil,
 Desil,
 Persentil,
 Deviasi rata-rata (mean deviation),
 Deviasi standar (standar deviation), dan
 Varians
B. Dipersi relatif berupa koefisien variasi

7. 1. RENTANG (Range)
 Ukuran dispersi paling sederhana
 Range adalah :
selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil
dari data yang telah disusun berurutan
 Contoh Range:
BB 5 orang dewasa 48,52,56,62,dan 67 kg
Range adalah 67 – 48 = 17 kg

8. Tabel Distribusi berat badan mahasiswa
Berat badan
Kelompok 1 Kelompok 2
40
43
49
60
60
64
65
65
66
70
40
39
40
40
43
45
50
52
55
70
Jumlah 582 474
Range 30 30
Rata-rata 58,2 47,4

9. Tabel Distribusi nilai ujian
Nilai ujian
Kelompok 1 Kelompok 2
40
45
50
55
60
10
25
55
70
90
Jumlah 250 250
Rata-rata 50 50
Range 20 80

10. Interpretasi tabel nilai ujian
 Dilihat nilai rata2, kedua kelompok seolah-
olah punya nilai sama
 Namun, range keduanya ternyata berbeda
 Kesimpulan :
- kelompok 1 punya kepandaian merata
- kepandaian kelompok 2 sangat bevariasi

11. 2. RATA-RATA DEVIASI
 Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
adalah rata-rata dari seluruh perbedaan
pengamatan dibagi banyaknya
pengamatan.
 Untuk itu diambil nilai mutlak.
Rumus: Md = Σ [ x – x ]
n

12. Contoh mean deviasi
X (kg) [ x – x ] [ x – x ]2
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
81
25
1
25
100
285
Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg
5
Mean Deviasi = 9 + 5 + 1+ 5 + 10 = 6 kg
5

13. 3. VARIANS
 Yaitu rata-rata perbedaan antara mean
dengan nilai masing-masing observasi.
 Rumus : V (S2) = Σ ( x – x )2
n-1
 Contoh:
V = 81 + 25 + 1 + 25 + 100 = 58
4

14. 4. STANDAR DEVIASI
 Standar deviasi = simpangan baku
 Yaitu suatu nilai yang menunjukkan tingkat
variasi suatu kelompok data
 Jika simpangan baku di kuadratkan disebut
varians
 Simpangan baku untuk data sampel  “S”,
varians  S2
 Simpangan baku untuk data populasi  “σ”
(tho), varians  σ2

15. 4. STANDAR DEVIASI
 Rumus :
S = √V = √S2
 Contoh :
S = √58 = 7,6 kg

16. Latihan
 Hitunglah Range, Rata-rata Deviasi dan Standar Deviasi
dari data Mahasiswa Akbid PBH dengan variabel:
1. Umur
2. Berat Badan
3. Jumlah Saudara
4. Tinggi Badan
 Hitunglah Range, rata-rata deviasi, varians dan standar
deviasi dari data nilai mahasiswa D3 Kebidanan STIKes
Bina Nusantara berikut ini:
40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78,
65, 89, 64, 78 ,62 ,71