Dokumen tersebut membahas beberapa ukuran dispersi atau variasi data, yaitu jangkauan (range), deviasi kuartil, deviasi rata-rata (mean deviation), varians, simpangan baku (standard deviation), dan koefisien variasi. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung masing-masing ukuran dispersi untuk data tunggal dan data kelompok.

1. Nama/NIM/Kelas : Indah Puspo Rini / 141170235 / Em-F
PENGUKURAN DISPERSI
A. PENDAHULUAN
 Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah ukuran yang
menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau
ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-
nilai pusatnya. Jadi, dengan adanya ukuran dispersi maka penggambaran sekumpulan
data akan menjadi lebih jelas dan tepat.
B. PEMBAHASAN
 Terdapat beberapa macam ukuran variasi atau dispersi, yaitu sebagai berikut :
1. Pengukuran Jarak (Range)
Rumus : R = Xmax – Xmin
2. Pengukuran deviasi kuartil dirumuskan :
 Pengukuran antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil atas (Q 3 ) dan kuartil
bawah (Q1 ). Dirumuskan: JK = Q 3 - Q1
 Pengukuran semi interkuartil adalah setengah dari kuartil atas (Q 3 ) dengan
kuartil bawah (Q1 ). Dirumuskan: Qd =
2
1
( Q 3 - Q1 ).
Rumus – rumus diatas berlaku untuk data tunggal dan data kelompok.
3. Pengukuran deviasi rata-rata (mean deviation) dirumuskan :
 Deviasi rata-rata data tunggal : DR = 
n
1
| -
__
X |
 Deviasi rata-rata data kelompok : DR =
n
1
 𝑓 |  -
__
X |
4. Pengukuran Varians
 Varians adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai atau simpangan rata-rata
kuadrat. Untuk sampel, variansnya (varians sampel) disimbolkan s 2
. Untuk
populasi, variansnya (varians populasi) disimbolkan dengan 2
 (baca: sigma).
a. Varians data tunggal
1. Untuk sampel besar (n > 30)
s 2
=
n
XX
__
2
)( 
2. Untuk sampel kecil (n < 30)
s 2
=
1
)(
__
2


n
XX
b. Varians data berkelompok
1. Untuk sampel besar (n > 30)

2. s 2
=
n
XXf
__
2
)( 
2. Untuk sampel kecil (n < 30)
s 2
=
1
)(
__
2


n
XXf
5. Simpangan Baku (Standar Deviasi)
 Simpangan Baku adalah akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah
atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Dapat ditentukan dengan rumus :
a. Simpangan baku data tunggal
1. Untuk sampel besar (n > 30)
s =
n
XX
__
2
)( 
2. Untuk sampel kecil (n < 30)
s =
1
)(
__
2


n
XX
b. Simpangan baku data kelompok
1. Untuk sampel besar (n > 30)
s =
n
XXf
__
2
)( 
2. Untuk sampel kecil (n < 30)
s =
1
)(
__
2


n
XXf
6. Koefisien Variasi
 Dispersi relati dirumuskan : dispersi relatif = dispersi absolout / rata-rata
 Koefisien Variasi dirumuskan : KV =
X
s
x 100%
C. Kesimpulan
Dispersi data adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.
Memiliki Jenis ukuran Dispersi Mutlak : Jangkauan (range), Simpangan rata-rata (mean
deviation), Variansi (variance), Standar deviasi (standard deviation), Simpangan kuartil
(quartile deviation).